四川省资阳市20152016学年高二上学期期末质量检测数学(理)试卷

1、资阳市20152016学年度高中二年级第一学期期末质量检测数学（理工类）本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷1至2页，第卷3至4页。全卷共150分。注意事项：1答题前，考生务必然自己的姓名、座位号、考号填写在答题卡上，并将条形码贴在答题卡上对应的虚线框内。2第卷每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需变动，用橡皮擦洁净后，再选涂其余答案标号。第卷用0.5mm黑色墨水署名笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。3考试结束，监考人只将答题卡回收。第卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项

2、为哪一项符合题目要求的。1已知圆C:(x2)2(y1)24，则圆C的圆心和半径分别为(A)(2，1)，4(B)(2，1)，2(C)(2，1)，2(D)(2，1)，22命题“若m0，则方程x2xm0有实根”的逆否命题为(A)若方程x2xm0没有实根，则m0(B)若m0，则方程x2xm0没有实根(C)若方程x2xm0有实根，则m0(D)若m2xm0没有实根0，则方程x3已知命题p:x0，x30，那么p是(A)x0，x30(B)x00，x030(C)x0，x30(D)x00，x0304已知一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为(A)8(B)4(C)2(D)5已知变量x与y正有关，且由观察数

3、据算得样本均匀数x3，y3.5，则由该观察数据算得的线性回归方程可能是(A)?2.3(B)?2x2.4y0.4xy(C)y?2x9.5(D)y?0.3x4.46在区间0，3上随机地取一个实数x，则事件“12x13”发生的概率为(A)1(B)1(C)2433(D)347右侧程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”履行该程序框图，若输入a，b分别为6，4，则输出a的值为021468在班级的演讲比赛中，将甲、乙两名同学的得分状况制成以以下图的茎叶图记甲、乙两名同学所得分数的均匀分分别为x甲、x乙，则以下判断正确的选项是(A)x甲x乙，甲比乙成绩坚固甲乙(B)x甲x乙，甲比乙成

4、绩坚固6775(C)x甲x乙，乙比甲成绩坚固(D)x甲x乙，乙比甲成绩坚固888689设m，n是空间两条不同样的直线，是空间两个不同样的平面下4093列选项中不正确的选项是(A)当nn”是“”的充要条件时，“(B)当mm”是“”的充分不用要条件时，“(C)当m时，“n”是“mn”的充分不用要条件(D)当mnmn”的必需不充分条件时，“”是“10如图，三棱锥ABCD中，ABACBDCD3，ADBC2，点M，N分别是AD，BC的中点，则异面直线AN，CM所成的角的余弦值为(A)731(D)78(B)(C)84811已知命题p:函数f(x)x22mx4在2，)上单一递加；命题q:对于x的不等式22)

5、x10对随意xR恒成立若pq为真命题，pq为假命题，则实数mx2(m的取值范围为(A)(1，4)(B)2，4(C)(，1(2，4)(D)(，1)(2，4)12如图，在棱长为1的正方体ABCD1111中，给出以下结论：ABCD直线A1B与B1C所成的角为60；若M是线段AC1上的动点，则直线CM与平面BC1D所成角的正弦值的取值范围是3,1；3若P，Q是线段AC上的动点，且PQ1，则四周体B1D1PQ的体积恒为2.6此中，正确结论的个数是(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个2第卷（非选择题共90分）注意事项：必然使用0.5毫米黑色墨迹署名笔在答题卡上题目指示的答题地区内作答。作图时可先用铅笔

6、绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹署名笔描清楚。答在试题卷、底稿纸上无效。二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分。13依据右图所示的算法语句，当输入的x为50时，输出的y的值为_14某校高二年级有900名学生，此中女生400名，按男女比率用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为_15袋中有形状、大小都同样的4只球，此中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同样的概率为_16若直线yxb与曲线y34xx2有2个不同样的公共点，则实数b的取值范围是_三、解答题：本大题共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17

7、.（本小题满分10分）已知命题p:x28x200，命题q:x(1m)x(1m)0(m0)，若p是q的充分不用要条件，务实数m的取值范围18.（本小题满分12分）已知圆C过点A(1，4)，B(3，2)，且圆心在x轴上，求圆C的方程319.（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1底面ABC，底面ABC等边三角形，E，F分别是BC，CC1的中点求证：()EF平面A1BC1；()平面AEF平面BCC1B1420.（本小题满分12分）某校高中一年级组织学生参加了环保知识比赛，并抽取了此中20名学生的成绩进行分析右图是这20名学生比赛成绩(单位：分)的频次散布直方图，其分组为10

8、0，110)，110，120)，130，140)，140，150()求图中a的值及成绩分别落在100，110)与110，120)中的学生人数；()学校决定从成绩在100，120)的学生中任选2名进行会谈，求这2人的成绩都在110，120)的概率.21.（本小题满分12分）如图1，在直角梯形ABCD中，ADBC，BADBC1，AD2，E是AD，AB2的中点，O是AC与BE的交点将ABE沿BE折起到图2中A1BE的地点，获得四棱锥A1BCDE.()证明：CD平面A1OC；()若平面A1BE平面BCDE，求平面A1BC与平面A1CD夹角（锐角）的余弦值522.（本小题满分12分）已知圆C:x2(1a

9、)xy2aya0(aR).()若a1，求直线yx被圆C所截得的弦长；()若a1，如图，圆C与x轴订交于两点M，N（点M在点N的左边）过点M的动直线l与圆O:x2y24订交于A，B两点问：能否存在实数a，使得对随意的直线l均有ANMBNM？若存在，求出实数a的值，若不存在，请说明原因.6资阳市20152016学年度高中二年级第一学期期末质量检测数学参照答案及评分建议（理科）一、选择题：16BADCAB712BCDACD二、填空题：13.35；14.25；15.5；16.(122,1.6三、解答题：28x200，得2x10，2分17.分析：由p:xq:x(1m)x(1m)0，得1mx1m(m0)，

10、4分由于若p是q的充分不用要条件，因此2,101m,1m6分1m，1m，或则，解得m91m110m10故实数m的取值范围为9,).10分18.分析：方法一设圆C：(xa)2y2r2，1分则(1a)242r2，7分(3a)222r2，a，因此圆C的方程为(x1)2y220.12解得1r220.分方法二设圆C：x2y2DxF0，1分则17DF0，7分133DF0，解得D，因此圆C的方程为x2y22x190.122F19.分方法三由于圆C过两点A(1,4),B(3,2)，因此圆心C必在线段AB的垂直均分线l上，又由于421，又AB的中点为(2,3)，kAB1，因此kl13故AB的垂直均分线l的方程为

11、y3x2，即yx1又圆心C在x轴上，因此圆心C的坐标为(1,0)，6分因此半径r=|AC|(11)24220，因此圆C的方程为(x1)2y220.12分719分析：（）由于E,F分别是BC,CC1的中点，因此EFBC1又由于BC1平面A1BC1，EF平面A1BC1，因此EF平面A1BC1.6分（）由于三棱柱ABCA1B1C1是直三棱柱，因此BB1平面ABC又AE平面ABC，因此AEBB1又由于ABC为正三角形，E为BC的中点，因此AEBC又BB1BCB，因此AE平面BCC1B1又AE平面AEF，因此平面AEF平面BCC1B1.12分20分析：()依据频次散布直方图知组距为10，由(2a4a5a

12、7a2a)101，解得a10.005；2分200因此成绩落在100,110)中的人数为20.00510202，4分成绩落在110,120)中的人数为40.00510204.6分()记成绩落在100,110)中的2人为A1，A2，成绩落在110,120)中的4人为B1，B2，B3，B4，则从成绩在100，120)的学生中任选2人的基本领件共有15个：A1,A2,A1,B1,A1,B2,A1,B3,A1,B4,A2,B1,A2,B2,A2,B3,A2,B4,B1,B2,B1,B3,B1,B4,B2,B3,B2,B4,B3,B4.此中2人的成绩都在110,120)中的基本领件有6个：B1,B2,B1

13、,B3,B1,B4,B2,B3,B2,B4,B3,B4,因此所求概率为P62.12分15521分析：()在图1中，ADBC，ABBC1，AE1，BAD，2因此BEAC，即在图2中，BEA1O,BEOC8又A1OOCO，因此BE1CDBE，平面AOC，又因此CD平面AOC.4分1()由已知，平面A1BE平面BCDE，又由()知，BEA1O,BEOC，因此A1OC为二面角A1-BE-C的平面角，因此A1OC.2如图，以O为原点，成立空间直角坐标系，由于A1BA1EBCED1，BCED，因此B(2,0,0)，E(2,0,0)，A1(0,0,2)，222C(0,2,0),BC(22,2,0),22A1

14、C(0,22BE(2,0,0).6分,)，CD22设平面A1BC的法向量n1(x1,y1,z1)，平面A1CD的法向量n2(x2,y2,z2)，平面A1BC与平面A1CD夹角为，n1BC，x1y1，由00得y1z1取n1(1,1,1)，8分，n1A1C00n2CD，x2，由00取n2(0,1,1)，10得y2z2，n2A1C00分进而cos|cosn1,n2|226，33即平面A1BC与平面A1CD夹角的余弦值为6.123分22分析：()当a1，圆C的标准方程为：(x1)2(y1)21，24|11|2圆心C到直线yx的距离d2，24因此，所得弦的长为2(1)2(2)224分242()令y0得：x2(1a)xa0，即(x1)(xa)0，因此M(1,0),N(a,0).9假定存在实数a，使得ANMBNM.当直线AB的斜率存在时，设直线AB的方程为yk(x1)，yk(x，22221)联立22消去y得：(1k)x2kxk40，xy，4x1x22k2，1k2设A(x1,y1),B(x2,y2)，则k24，x1x21k2由于kANy1，kBNx2y2