等差数列 精品课件

1、关于等差数列 第一张，PPT共十三页，创作于2022年6月观察下列数列的特点，归纳规律：0，5，10，15， 奥运会女子举重级别48，53，58，63.3，0，3，6，10072，10144，10216，10288，10306.规律是： _从第二项起，每一项减它的前一项得数都相等第二张，PPT共十三页，创作于2022年6月总结等差数列的定义：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差（常用字母“d”表示）。第三张，PPT共十三页，创作于2022年6月等差数列的通项公式 等差数列 如何根据等差数列的定义推出其通项公式：

2、推导等差数列的通项公式，除了课本上的归纳法外，还有哪些方法？第四张，PPT共十三页，创作于2022年6月第五张，PPT共十三页，创作于2022年6月如果等差数列 的首项是 ，公差是d，则等差数列的通项公式为 等差数列的通项公式第六张，PPT共十三页，创作于2022年6月 例1（1）求等差数列8，5，2，的第20项 （2）401是不是等差数列5，9，13，的项？如果是，是第几项？例题讲解第七张，PPT共十三页，创作于2022年6月解：（1）由a1=8,d=5-8=-3,n=20得到这个数列的通项公式为a20=(2) 由a1=8,d=9(5)=4,得到这个数列的通项公式为an=54（n1）由题意知

3、，问是否存在正整数n，使得401 54（n1） 成立解关于n的方程，得n100即401是这个数列的第100项。8+(20-1)（3）=-49第八张，PPT共十三页，创作于2022年6月例2在等差数列an中，已知a5=10, a12=31,求首项a1与公差d.解：由题意知，a5=10a1+4da12=31a1+11d解得:a1=-2d=3即等差数列的首项为-2,公差为3点评：利用通项公式转化成首项和公差 联立方程求解第九张，PPT共十三页，创作于2022年6月求基本量a1和d ：根据已知条件列方程，由此解出a1和d ，再代入通项公式。 像这样根据已知量和未知量之间的关系，列出方程求解的思想方法，

4、称方程思想。 这是数学中的常用思想方法之一。 求通项公式的关键步骤：第十张，PPT共十三页，创作于2022年6月 练一练(1) 已知a4=10, a7=19,求a1与d.在等差数列an中，(2) 已知a3=9, a9=3,求d与a12.解：(1)由题意知，a4=10a1+3da7=19a1+6d解得:a1=11d=3即等差数列的首项为1,公差为3(2)由题意知，a3=9a1+2da9=3a1+8d解得:a1=1d=-1所以：a12=a1+11d1111(-1)=0第十一张，PPT共十三页，创作于2022年6月古题今解 我国古代算书孙子算经卷中第25题记有：“今有五等诸侯，共分橘子六十颗。人分加三颗。问：五人各得几何？”分析： 此题已知a1+a2+a3+a4+a5=60，d=3， a1+(a1+d)+(a1+2d)+(a1+3d)+(a1+4d)=60, a1=6, a2=9, a3=12, a4=15, a5=18 即为五等诸侯