课件(机械能守恒定律高三第一轮复习)

1、第3节机械能守恒定律及其应用-2-一、重力做功与重力势能1.重力做功的特点(1)重力做功与路径无关,只与始末位置的高度差有关。(2)重力做功不引起物体机械能的变化。2.重力势能(1)公式:Ep=mgh。(2)矢标性:重力势能是标量,但有正、负,其意义是表示物体的重力势能比它在参考平面上大还是小,这与功的正、负的物理意义不同。(3)系统性:重力势能是物体和地球共有的。(4)相对性:重力势能的大小与参考平面的选取有关。重力势能的变化是绝对的,与参考平面的选取无关。-3-3.重力做功与重力势能变化的关系(1)定性关系:重力对物体做正功,重力势能就减少;重力对物体做负功,重力势能就增加。(2)定量关系

2、:重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量。即WG=-(Ep2-Ep1)=-Ep。-4-二、弹性势能1.弹性势能(1)定义:发生弹性形变的物体之间,由于有弹力的相互作用而具有的势能,叫作弹性势能。(2)弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关。(3)矢标性:标量。(4)一般选弹簧形变为零的状态为弹性势能零点。2.弹力做功与弹性势能变化的关系(1)弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系,用公式表示:W=-Ep。(2)对于弹性势能,一般物体的弹性形变量越大,弹性势能越大。-5-三、机械能守恒定律1.内容在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能和势能可以互相转化,而总的机械能保持不

3、变。注意:中学阶段一般只研究“弹簧的弹力”做功的问题。2.机械能守恒的条件只有重力或弹力做功。3.守恒表达式-6-1.(多选)如图所示,一个物体以速度v0冲向竖直墙壁,墙壁和物体间的弹簧被物体压缩,不计任何摩擦阻力,在此过程中下列说法中正确的是( )A.物体对弹簧做功,物体的动能增加B.物体向墙壁运动相同的位移,弹力做的功不相等C.弹簧的弹力做正功,弹簧的弹性势能减少D.弹簧的弹力做负功,弹簧的弹性势能增加-7-2.(多选)如图所示,质量分别为M、m的两个小球置于高低不同的两个平台上,a、b、c分别为不同高度的参考平面,下列说法正确的是( )A.若以c为参考平面,M的机械能大B.若以b为参考平

4、面,M的机械能大C.若以a为参考平面,无法确定M、m机械能的大小D.无论如何选择参考平面,总是M的机械能大-8-机械能守恒的判断机械能守恒的判断方法:(1)从机械能的定义直接判断:若物体动能、势能均不变,机械能不变。若一个物体动能不变,重力势能变化,或重力势能不变,动能变化或动能和重力势能同时增加(或减少),其机械能一定变化。(2)用做功判断:若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功,虽受其他外力,但其他外力不做功,则机械能守恒。(3)用能量转化来判断:若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化,则物体系统的机械能守恒。-9-例1 (多选)如图所示,一轻弹簧一端固定在O

5、点,另一端系一小球,将小球从与悬点O在同一水平面且使弹簧保持原长的A点无初速度地释放,让小球自由摆下,不计空气阻力,在小球由A点摆向最低点B的过程中,下列说法中正确的是( )A.小球的机械能守恒B.小球的机械能减少C.小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和不变D.小球与弹簧组成的系统机械能守恒-10-练习1 (多选)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落,到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略,运动员可视为质点。下列说法正确的是 ( )A.运动员到达最低点前重力势能始终减少B.蹦极绳张紧后的下落过程中,弹力做负功,弹性势能增加C.蹦极过程中,运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能

6、守恒D.蹦极过程中,重力势能的改变与重力势能零点的选取有关-11-单个物体机械能守恒定律的应用1.用守恒的观点表示,即物体在初状态的机械能等于末状态的机械能,表达式为Ek1+Ep1=Ek2+Ep2或E1=E2。2.用转化的观点表示,即物体减少(增加)的势能等于增加(减少)的动能,表达式为Ep=-Ek。-12-例2 素有“陆地冲浪”之称的滑板运动深受广大青少年喜爱。右图是由足够长的斜直轨道,半径R1=2 m 的凹形圆弧轨道和半径R2=3.6 m的凸形圆弧轨道三部分组成的模拟滑板组合轨道。这三部分轨道依次平滑连接,且处于同一竖直平面内。其中M点为凹形圆弧轨道的最低点,N点为凸形圆弧轨道的最高点,凸

7、形圆弧轨道的圆心O与M点在同一水平面上。一可视为质点、质量为m=1 kg 的滑板从斜直轨道上的P点无初速度滑下,经M点滑向N点,P点距水平面的高度h=3.2 m,不计一切阻力,g取10 m/s2。求:(1)滑板滑至M点时的速度;(2)滑板滑至M点时,轨道对滑板的支持力;(3)若滑板滑至N点时对轨道恰好无压力,则滑板的下滑点P距水平面的高度。-13-规律总结:应用机械能守恒定律解题的基本思路1.选取研究对象物体。2.根据研究对象所经历的物理过程,进行受力、做功分析,判断机械能是否守恒。3.恰当地选取参考平面,确定研究对象在过程的初、末状态时的机械能。4.选取方便的机械能守恒定律的方程形式(Ek1

8、+Ep1=Ek2+Ep2、Ek=-Ep)进行求解。-14-练习2 如图甲所示,竖直平面内的光滑轨道由倾斜直轨道AB和圆轨道BCD组成,AB和BCD相切于B点,CD连线是圆轨道竖直方向的直径(C、D为圆轨道的最低点和最高点),已知BOC=30。可视为质点的小滑块从轨道AB上高H处的某点由静止滑下,用力传感器测出滑块经过圆轨道最高点D时对轨道的压力为F,并得到图乙所示的压力F与高度H的关系图象,g取10 m/s2。求:(1)滑块的质量和圆轨道的半径;(2)是否存在某个H值,使得滑块经过最高点D后能直接落到直轨道AB上与圆心等高的点。若存在,请求出H值;若不存在,请说明理由。-15-多个物体组成系统机械能守恒定律的应用多个物体组成的系统机械能守恒问题的解题思路(1)首先分析多个物体组成的系统所受的外力是否只有重力做功,内力是否造成了机械能与其他形式能的转化,从而判断系统机械能是否守恒。(2)若系统机械能守恒,则机械能从一个物体转移到另一个物体,E1=-E2,一个物体机械能增加,则一定有另一个物体机械能减少。-16-例3.(多选)如图所示,长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架。在A处固定质量为2m的小球,B处固定质量为m的小球,支架悬挂在O点,可绕与支架所在平面相垂直的固