级10月考试试题(文)

1、2007 届湖北襄阳一中高三年级10 月考试试题（文科）第一卷一、选择题 ( 每小题 5分，共 50 分)1.一个容量为n 的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为40， 0.125 ，则 n 的值为 bA.640B.320C.240D.1602.某地区有300 家商店， 其中大型商店有30家，中型商店有75 家，小型商店有195 家。为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本。若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是cA.2B.3C.5D.133.若 m个数的平均数为x, n 个数的平均数为y, 则这 m+n 个数的平均数是cA. xyB.xyC.mxnyD.mxny2m

2、nmnxy4.设 f ( x)(2 xa) 2 ,且 f(2)20 , 则 a 等于 bA. 1B.1C.0D.任意实数5.某人从湖中打了一网鱼，共m条，做上记号再放入湖中，数日后又打了一网鱼，共n 条，其中 k 条有记号，估计湖中有鱼bA. n条B. n 条C. k 条D. 无法估计kmkm kn6.若样本 x , x, , x的平均数是 7, 方差为 2，则对于样本 2x 1,2x 1, ,2 x 1, 下列结12n12n论中正确的是dA. 平均数是7，方差是 2B. 平均数是13，方差是 4C. 平均数是14，方差是 8D. 平均数是13，方差是 87.若 f(1)2，则 limf (1

3、x)f (1) 等于 bx02 xA.1B. 1C.2D.128.直线 ya 与函数 yx33x 的图像有相异三个交点，则a 的取值范围是 aA. （ 2,2）B.（ 2,0）C.（0,2）D.（ 2,）9.函数 y=x2( 1x1 ) 图象上一点 P, 以点 P为切点的切线为直线l , 则直线 l 的倾斜角的22范围是 aA. 0, 3, )B. 0, )44C. ,3 D. 0, (2, 3 444410. 设函数 f (x) 在定义域内可导， yf (x) 的图象如右图所示，则导函数y f (x) 可能为 d 下列图中所示图象的（）ABCD第二卷二、填空题（每小题5 分，共 25 分）1

4、1采用简单随机抽样，从含有6 个个体的总体中抽取 1 个容量为3 的样本，个体a 前两次未被抽到，第三次被抽到的概率是_.12.已知某样本方差是5, 样本中各数据平方和是280, 样本平均数是3, 则样本容量是 _.13.已知函数 f ( x)x22 f (1) x, 则 f (1) =3314.把 8 分成两个正整数的和，其中一个的立方与另一个的平方和最小，则这两个正整数的积为 _15.如图，把 x C10mC10t (0m t10) 的取值按规律排成一个正三角形：C100C101C100C102C101C102C100C103C101C103C102C103C100C1010 C101C1

5、010C108C1010C109C1010第 6行第 3 列的数是，上述三角形中所有数的和是三解答题16.( 12 分 )对 50 台电子设备的寿命逐台进行测试，得到下列数据表:范围频数频率(0,500 16(500,100014(1000,150010(1500,20006(2000,25002(2500,30000(3000,35001(3500,40001合计50完成上面的表 ;画出频率分布直方图 ;(3) 根据所得结果估计，寿命小于2500 h 的概率约是多少？17. (12分) 已知函数f ( x)ax3cxd (a0) 是 R上的奇函数，当x1 时，f (x)取得极值2，求 f (

6、x) 的单调递增区间和极大值。18. (12分) 已知曲线 C : yx33x22x, 过原点存在两条直线与曲线C 相切，试求这两条直线方程。19. (12 分 ) 设某物体一天中的温度T是时间 t 的函数，T (t )at 3bt 2ctd，(a0)其中温度的单位是C ，时间的单位是小时。t=0 表示 12:00, t取正值表示12:00 点以后。若测得该物体在8:00 的温度为 8 C ,12:00的温度为 60 C ,13:00的温度为 58 C , 且已知该物体的温度在8:00 和 16:00 有相同的变化率。1）写出该物体的温度 T 关于时间 t 的函数关系式；2）该物体在 10:00 到 14:00 这段时间中（包括 10:00,14:00 ）何时温度最高？并求出最高温度。20.(13 分 ) 已知函数 f ( x) x3ax 2 1， x 0 ， 1.(1) 若 f ( x) 在 0 ， 1上是增函数，求实数a 的取值范围；求 f ( x) 在 0 ， 1上的最大值 .21. (14 分 )设函数 g(x)= 1 x 31 ax2bx,(a,b R) 在其图象上一点P(x,y) 处的切线的32斜率记为f(x).（