2022年陕西省武功县数学八年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1在实数，3.1415926，1.010010001，中，无理数有（ ）A1个B2个C3个D4个2下列各数中，是无理数的是（ ）A3.14BC0.57D3如图，点是内的一定点，点分别在上移动，当的周长最小时，的值为（ ）ABCD4若n边

2、形的内角和等于外角和的3倍，则边数n为（）An6Bn7Cn8Dn95如果等腰三角形两边长是5cm和2cm，那么它的周长是（）A7cmB9cmC9cm或12cmD12cm6下列各组数中,是方程2x-y=8的解的是（ ）AB CD7某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（ ）A10，15B13，15C13，20D15，158如图，在ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，EC4，ABC的周长为23，则ABD的周长为（）A13B15C17D199等腰三角形的两边长为3，7，则其腰长为（）A6B3或7C3D710要说

3、明命题“若 ，则 ”是假命题，能举的一个反例是（ ）ABCD11已知+=0，则的值是（ ）A-6BC9D-812如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC，DEAB于E，下列结论：CD=ED；AC+BE=AB；BDE=BAC；BE=DE；SBDE：SACD=BD：AC，其中正确的个数（ ）A5个B4个C3个D2个二、填空题（每题4分，共24分）13函数y=中的自变量的取值范围是_.14等腰三角形的一条高与一腰的夹角为40，则等腰三角形的一个底角为_15如图，ABC的面积为11cm1，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两

4、弧交于点P，作射线AP，过点C作CDAP于点D，连接DB，则DAB的面积是_cm116如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形是_ 边形17当代数式的值不大于时，的取值范围是_18如果有：，则=_三、解答题（共78分）19（8分）已知：中，过B点作BEAD，(1)如图1，点在的延长线上，连，作于，交于点求证：；(2)如图2，点在线段上，连，过作，且，连交于，连，问与有何数量关系，并加以证明；(3)如图3，点在CB延长线上，且，连接、的延长线交于点，若，请直接写出的值20（8分）如图1，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，

5、乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度（单位：）与下行时间（单位：）之间具有函数关系，乙离一楼地面的高度（单位：）与下行时间（单位：）的函数关系如图2所示（1）求关于的函数解析式；（2）请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面21（8分）如图,直线ABCD,BC平分ABD,1=65,求2的度数.22（10分）如图，在四边形ABCD中，AD=4，BC=1，A=30，B=90，ADC=120，求CD的长.23（10分）观察下列等式：3231231；3332232；3433233；3534234根据等式所反映的规律，解答下列问题：（1）直接写出：第个等式为 ；（2）猜想：第n个等式为 （用含n的代数式表示

6、），并证明24（10分）已知一个多边形的每一个内角都比它相邻的外角的3倍多20，求此多边形的边数25（12分）如图所示，已知：ABC和CDE都是等边三角形求证：AD=BE26已知直线与直线.（1）求两直线交点的坐标；（2）求的面积.（3）在直线上能否找到点，使得，若能，请求出点的坐标，若不能请说明理由.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据无理数的定义，即可得到答案.【详解】解：在实数，3.1415926，1.010010001，中，无理数有：，1.010010001，共3个；故选：C.【点睛】本题考查了无理数的定义，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式2、D【解析】根据无

7、理数的定义，分别判断，即可得到答案.【详解】解：是无理数；3.14，0.57是有理数；故选：D.【点睛】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数3、D【分析】过P点作角的两边的对称点，在连接两个对称点，此时线段与角两边的交点，构成的三角形周长最小.再根据角的关系求解.【详解】解：过P点作OB的对称点，过P作OA的对称点,连接，交点为M,N，则此时PMN的周长最小，且和为等腰三角形.此时=180-；设NPM=x，则180-x=2（-x）所以 x=180-2【点睛】求出M,N在什么位子PMN周长最小是解此题的关键.4、C【分析】根据n边

8、形的内角和等于外角和的3倍，可得方程180（n-2）=3603，再解方程即可【详解】解：由题意得：180（n-2）=3603，解得：n=8，故选C【点睛】此题主要考查了多边形内角和与外角和，要结合多边形的内角和公式与外角和的关系来寻求等量关系，构建方程即可求解5、D【解析】因为题中没有说明已知两边哪个是底，哪个是腰，所以要分情况进行讨论【详解】解：当三边是2cm，2cm，5cm时，不符合三角形的三边关系； 当三角形的三边是5cm，5cm，2cm时，符合三角形的三边关系， 此时周长是5+5+2=12cm 故选：D【点睛】考查了等腰三角形的性质，此类题注意分情况讨论，还要看是否符合三角形的三边关系

9、6、C【分析】把各项中x与y的值代入方程检验即可【详解】解：A、把代入方程左边得：2+2=4，右边=8，左边右边，故不是方程的解；B、把代入方程左边得：4-0=4，右边=8，左边右边，故不是方程的解；C、把代入方程左边得：1+7=8，右边=8，左边=右边，是方程的解；D、把代入方程左边得：10+2=12，右边=8，左边右边，故不是方程的解，故选：C【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值7、D【分析】将五个答题数，从小打到排列，5个数中间的就是中位数，出现次数最多的是众数.【详解】将这五个答题数排序为：10，13，15，15，20，由此可得中位数是15，

10、众数是15，故选D.【点睛】本题考查中位数和众数的概念，熟记概念即可快速解答.8、B【解析】DE垂直平分AC，AD=CD，AC=2EC=8，CABC=AC+BC+AB=23，AB+BC=23-8=15，CABD=AB+AD+BD=AB+DC+BD=AB+BC=15.故选B.9、D【分析】根据等腰三角形的定义、三角形的三边关系定理即可得【详解】由等腰三角形的定义得：其腰长为3或7，（1）当腰长为3时，这个等腰三角形的三边长为，此时，不满足三角形的三边关系定理，即其腰长不能为3；（2）当腰长为7时，这个等腰三角形的三边长为，此时，满足三角形的三边关系定理；综上，这个等腰三角形的腰长为7，故选：D【

11、点睛】本题考查了等腰三角形的定义、三角形的三边关系定理，熟练掌握等腰三角形的定义是解题关键10、D【分析】作为反例，要满足条件但不能得到结论，然后根据这个要求对各选项进行判断即可【详解】解：A、a=3，b=2，满足ab，且满足|a|b|，不能作为反例，故错误；B、a=4，b=-1，满足ab，且满足|a|b|，不能作为反例，故错误；C、a=1，b=0；满足ab，且满足|a|b|，不能作为反例，故错误；D、a=-1，b=-2，满足ab，但不满足|a|b|，a=-1，b=-2能作为证明原命题是假命题的反例，故选D【点睛】本题考查了命题与定理；熟记：要判断一个命题是假命题，举出一个反例就可以11、B【

12、分析】根据非负数的性质可得x、y的值，代入即可得出答案【详解】解：+=0，x+2=0，y-3=0，x=-2，y=3，yx=3-2=故选：B【点睛】本题考查了非负数的性质偶次幂和二次根式，以及负指数幂，根据非负数的性质得出x、y的值是解决此题的关键12、C【分析】根据角平分线的性质，可得CDED，易证得ADCADE，可得ACBEAB；由等角的余角相等，可证得BDEBAC；然后由B的度数不确定，可得BE不一定等于DE；又由CDED，ABD和ACD的高相等，所以SBDE：SACDBE：AC【详解】解：正确，在ABC中，C90，AD平分BAC，DEAB于E，CDED；正确，因为由HL可知ADCADE，

13、所以ACAE，即ACBEAB；正确，因为BDE和BAC都与B互余，根据同角的补角相等，所以BDEBAC；错误，因为B的度数不确定，故BE不一定等于DE；错误，因为CDED，ABD和ACD的高相等，所以SBDE：SACDBE：AC故选：C【点睛】此题考查了角平分线的性质以及全等三角形的判定与性质此题比较适中，注意掌握数形结合思想的应用二、填空题（每题4分，共24分）13、x1【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解【详解】根据题意得，x-10，解得：x1故答案为x114、50或65或25【分析】分高为底边上的高和腰上的高两种情况，腰上的高再分是锐角三角形和钝角三角形两种情况讨论求解【详解】解：如

14、图1，高为底边上的高时，BAD40，顶角BAC2BAD24080，底角为（18080）250；高为腰上的高时，如图2，若三角形是锐角三角形，ABD40，顶角A904050，底角为（18050）265；如图3，若三角形是钝角三角形，ACD40，顶角BACACD+D40+90130，底角为（180130）225综上所述，等腰三角形的一个底角为50或65或25故答案为50或65或25【点睛】此题考查等腰三角形的性质，直角三角形两锐角互余的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，解题关键在于分情况讨论15、2【分析】延长CD交AB于E，依据ACDAED，即可得到CDED，进而得到SBCDS

15、BED，SACDSAED，据此可得SABDSAEDSBEDSABC【详解】解：如图所示，延长CD交AB于E，由题可得，AP平分BAC，CADEAD，又CDAP，ADCADE90，又ADAD，ACDAED（ASA），CDED，SBCDSBED，SACDSAED，SABDSAED+SBEDSABC112（cm1），故答案为：2【点睛】本题考查的是作图基本作图以及角平分线的定义，熟知角平分线的作法是解答此题的关键16、六【分析】n边形的内角和可以表示成(n2)180，外角和为360，根据题意列方程求解【详解】设多边形的边数为n，依题意，得：(n2)180=2360，解得n=6，故答案为：六【点睛】本

16、题考查了多边形的内角和计算公式，多边形的外角和关键是根据题意利用多边形的外角和及内角和之间的关系列出方程求边数17、【分析】根据题意，列出一元一次不等式，然后解不等式即可得出结论【详解】解：由题意可得102019解得故答案为：【点睛】此题考查的是解一元一次不等式，掌握不等式的解法是解决此题的关键18、1【分析】根据算术平方根和绝对值的非负性即可求解【详解】解：由题意可知：，且，而它们相加为0，故只能是且，故答案为：1【点睛】本题考查了算术平方根的非负性，绝对值的非负性，熟练掌握算术平方根的概念及绝对值的概念是解决本题的关键三、解答题（共78分）19、（1）见详解，（2），证明见详解，（3）【分

17、析】（1）欲证明，只要证明即可；（2）结论：如图2中，作于只要证明，推出，由，推出即可解决问题；（3）利用（2）中结论即可解决问题；【详解】（1）证明：如图1中，于，(AAS)，（2）结论：理由：如图2中，作于，（3）如图3中，作于交AC延长线于，设，则，【点睛】本题考查三角形综合题、全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题另外对于类似连续几步的综合题，一般前一步为后一步提供解题的条件或方法20、（1）（2）甲【分析】（1）设关于的函数解析式是，把（0,6）（15,3）代入即可求解；（2）分别求出当时，当时x的值

18、即可比较.【详解】（1）设关于的函数解析式是，解得，即关于的函数解析式是；（2）当时，得，当时，得，甲先到达地面【点睛】此题主要考查一次函数的应用，解题的关键是根据题意求出一次函数解析式进行求解.21、50.【详解】试题分析：由平行线的性质得到ABC=1=65，ABD+BDC=180，由BC平分ABD，得到ABD=2ABC=130，于是得到结论解：ABCD，ABC=1=65，BC平分ABD，ABD=2ABC=130，BDC=180ABD=50，2=BDC=50【点评】本题考查了平行线的性质和角平分线定义等知识点，解此题的关键是求出ABD的度数，题目较好，难度不大22、CD=2.【分析】先延长A

19、D、BC交于E,根据已知证出CDE是等边三角形,设CD=x=CE=DE=x,根据AD=4，BC=1和30度角所对的直角边等于斜边的一半,求出x的值即可.【详解】延长AD、BC，两条延长线交于点E,B=90，A=30E=60ADC=120CDE=60CDE是等边三角形则CD=CE=DE设CD=x，则CE=DE=x，AE=x+4，BE=x+1 在RtABE中，A=30 x+4=2(x+1)解得：x=2CD=2.【点睛】此题考查了含30度角的直角三角形,用到的知识点是30度角所对的直角边等于斜边的一半,等边三角形的判定与性质,关键是作出辅助线,构造直角三角形.23、（1）3635235；（2）3n+

20、13n23n【分析】由3231231；3332232；3433233；3534234得出第个等式，以及第n个等式的底数不变，指数依次分别是n+1、n、n【详解】解：（1）由3231231；3332232；3433233；3534234得出第个等式3635235；故答案为3635235；（2）由3231231；3332232；3433233；3534234得出第n个等式的底数不变，指数依次分别是n+1、n、n，即3n+13n23n证明：左边3n+13n33n3n3n（31）23n右边，所以结论得证故答案为3n+13n23n【点睛】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，得出规律，利用规律，解决问题24、1【分析】设多边形的一个外角为x，则与其相邻的内角等于3x+20，根据内角与其相邻的外角的和是18