12应用光学课件主讲老师刘向东

1、，向东，郑臻荣物几生量理何理子光光光光学学学学质象典光几像型学何差光系光理学统学论系设统计- ，向东，郑臻荣物几生量理何理子光光光光学学学学质象典光几像型学何差光系光理学统学论系设统计- - 产生缺陷有误( 眼睛2) 3) 4) 摄影系统5) 放映系统有万能的光学系光学？- 件习题：一次 / 件习题：一次 / 1. 2. - - 既无大小又无体积但能辐射能量的几何点。对于光学系统来说，把一个物体看成由许多物点组成，把这些物点都看成几何点( 发光) 。把不论多大的物体均看作许多。光光束 - - 的。( 忽略衍射现。( 忽略衍射现( 忽现象：nn ( 令 CO 为入射光线，则 OA 为反射光线（反

2、射定律 令 BO 为入射光线，则 nn ( 令 CO 为入射光线，则 OA 为反射光线（反射定律 令 BO 为入射光线，则 OA 为折射光线（折射定律1 -3 全反射 90度的入射角称临界角n2n1,IIm 时全反射, 用于像和传1 -4 矢量形式的折射定律和反射定律返回本中的空( ) 和或当与于是得矢量形式的折射定律在矢量形式的反射定律： -和或当与于是得矢量形式的折射定律在矢量形式的反射定律： -光光程 - 光线在介质的距离与该介质折射率的乘积 返回本章要得图中A到B，所走的路径不是直线，A到B费马原理：光程定律) 返回本章要到另一个点是( 极大、极小、常) ，所走的路径不是直线，A到B费

3、马原理：光程定律) 返回本章要到另一个点是( 极大、极小、常) 1-6 成像概念和完善成像条光轴 对于一个球面，光轴是通过球心的直线 返回本章要对于一个透镜，光轴为两个球心的连线返回本章要顶点 光轴与球面的交点 返回本共轴光学系统 所有的球心都在一条直线上 返回本章要非共轴光学系统 所有的球心不全在一条直线上 返回本A到B经界面一次反射的最短由对SMP面，光程为极小值一个球面有无数 一个透镜有一一个球面有无数 一个透镜有一光轴实物(像)点 实际光线的交点(屏上可接收到) 虚物(像) 光线的延长线的交点(, 人眼可感受) 物(像) 物(像)所在的空间 返回本章要点实物(像)空间 实物(像)可能存

4、在的空间 返回本章要点虚物(像) 虚物(像)可能存在的空间 完善成像条件 - 等光程条件 ) AAA设, 面和球面系设, 面和球面系8. 反射面：n =-8. 反射面：n =-n折反系概子午平包含光轴截距：物方截距物方光线与光轴的交点到顶点的距倾斜角：物方倾斜角物方光线与光轴a.2-22-b.线段：沿轴线段L,L,r) 以顶点O右垂轴线段b.线段：沿轴线段L,L,r) 以顶点O右垂轴线段h) 以光轴为准，上下间隔d(O1O2) 以前一个面为基准，左右c.( U,U以光轴为起始边，以锐角方向转到光线，顺时针光线与法线组成角度I,I以光线为起始边，以锐角方向转到法线，顺逆光轴与法线组成角度( 以光

5、轴为起始边，以锐角方向转到法线，顺逆已知rnn,L, 求L, 2-3折射球返回本章要L UU 的光线L UU 的光线.1 近轴光线：与光轴很靠近的光线，即-U sin(-UU sin(-U)=- 2对近轴光，已知入射光线求折射球面的出射光线：即由lulu , u 改变时l 不变点，完善成A A 互为物像，称共轭点 可见，当（ n-n )/r 一定时， l 仅与l 点 可见，当（ n-n )/r 一定时， l 仅与l n 、nr 一定，则 l l 表征折射面偏折光线一定，但L 变化时L 也会变当时距当时称距点 用用1平面以细小光细光束， AA 同心球面A1AA2 曲A1AA2 完善成由公式l 变

6、小， l 也变小，平面B1AB2曲面，平面物 。 轴向（沿轴）轴向（沿轴）角度放大率 返回本章要：n,nl不同，则l一定(l一定)时，为常量像 、由得 反射是折射n=-n2-4反射球面球面返回本章要n=n f =f 且与 凹面镜凸面镜f0 为虚焦点n=n f =f 且与 凹面镜凸面镜f0 为虚焦点已知1半2表面顶点的间d1, 253n1n2nk一、由入射光线求出射光线对一个面的操作 过渡公3n1n2nk一、由入射光线求出射光线对一个面的操作 过渡公且有( 整个系统的J表征了这个光学系统的性能，即能以多高的物、多大孔径角的光线入射成像。J 值大，表明系统能对所以J 反射棱折射棱日常使用的镜子就是

7、平面镜 返回本章要平面镜的镜由n=-时得3-1 ： 平： 平若入射光线不动平面镜偏转 角，则反射2角 ( 因为入射角与反射角同时变化 了角 3-1 双平面返回本章要 =0 =0 入射光线与出射光线的夹角 返回本章要夹 3-3 平行平返回本章要，该式中无u ，A 以实际光线（U 有一定大小）u 反射棱镜的工作面 反射棱镜的棱 工作面的交反射棱镜的主截面 垂直于棱的截 棱转 90 3-4 反射棱镜 90180 6045光轴平棱镜的展开与结构常数 反射棱镜可以展开成平行平板，它在棱镜的展开与结构常数 反射棱镜可以展开成平行平板，它在光- 光轴在棱镜中的长度( 一般即为等效平板的厚) 与通光口径之结构

8、常数结构常数斜方棱镜达夫棱镜K 五角棱镜 2. 由物坐标求像坐标 z y 3. 棱镜组合系统（用来倒像） 角锥棱镜 返回本章要180 度。可以用角锥棱镜 返回本章要180 度。可以用-j令，与 反向平行反射棱镜 利用表面的反射作用 折射棱镜 利用表面的折射作 3-5 折射棱镜 入射面与出 偏向角 由得对于给定n, 一定，仅I1变，是I1 的函数 入射面与出 偏向角 由得对于给定n, 一定，仅I1变，是I1 的函数由,由得又所令所即比只时此折射角很小很小， 0 ，棱镜平板，所得。折射角很小很小， 0 ，棱镜平板，所得。一般转过 光的色散 返回本章要 3-6 光学材料 返回本章要光学材料 返回本章

9、要1 、光学玻璃的技术参人眼最灵敏波长是555nm ，两是C光，F光常相对色部分色n 和例如K9 玻璃n1.5163, =64.1 一般玻n1.4 2 、光K 冕牌玻璃征n QKKPK BaK ZK LaK F 征n 小KFQF BaFF ZF ZBaFLaFTF ZLaF 符颜红黄绿青蓝紫768.2 589.3 元 15. /k/548/course/chp4.html - 光学系统焦距的测定# 15. /k/548/course/chp4.html - 光学系统焦距的测定# 以宽光束（孔径善点直4 -1 返回本章要点方无穷远F: 点轴上物点 方无穷远F: 点轴上物点 点AF 的垂轴平面（物

10、注意：这里F 与 F不为共轭点，A 与A也不为共轭点二、主点 H，H和主平面 返回本章要点延长 TE1，FS1 交于延长 SkR，EkF交于Q点HQHQ共轭,1，物、面是一对=1 的物像共4 -2 像物HH，FF 四点称为光学系统的基点像物HH，FF 四点称为光学系统的基点由全得同理 一、理想光学系统的物像位置关系和横向放大率1. F，F为原牛顿公式 - 高斯公式2. H，H此当 nn 高斯公式2. H，H此当 nn 与 l，l有关。当l一定时，y的大小无二、理想光学系统两焦距的关系和拉氏公式由即并代入之结n=n,ff如空气中折射系k 个反射面,n=-n, f f,三、光束的会聚度和系统的光焦

11、度返回本章要点V （-）V （+）表示光束会V （-）V （+）表示光束会四、轴向放大率、角度放大率及其与横向放大率的关系1. 轴向放大率由xx=ff时物像不再相似2. 角放大率像方、物方倾斜角的正切之比 返回本章要点若 对薄透镜，几个特殊位置的、2. 2的焦距的倒数。 眼镜的度数=屈光度数100 返回本章要点3. 物与H合3. 物与H合 依4 -4 一、两个光组的组1. 图解一、两个光组的组1. 图解组2. 3. f,f,H,H,F,F则解4 -5 返回本章要点则一般光组在空气中，有f =-f,则一般光组在空气中，有f =-f, 当当当 即1. 正切计算法u1=0h12. 返回本章要点由令即

12、1. 正切计算法u1=0h12. 返回本章要点由令后算出 d=0, 两个例子d=0, 两个例子返回本章要点F,写F,写平行光管 - 由点与第二光组的点重合返回本要点一、放大率 由点与第二光组的点重合返回本要点一、放大率 、由得且仍二、视觉放大率 返回本章要点物镜焦目镜焦f10,f2可正可负时f10,f2可正可负时定，则，为定值，与物距l 无望远镜与眼睛组合，相当于把眼睛的焦距扩大到球面透镜( 主要考虑工艺过)，非球面透镜( 提高像质、简化结双平月双平月 -在考虑高斯总是时令d-0 返回本章要点二、薄透镜 返回本章要点在考虑高斯总是时令d-0 返回本章要点二、薄透镜 返回本章要点按结构特点点dt

13、m ( 双凸、平凸、月凸dtm ( 双凹、平凹、月凹1. 当d|r| 1. 当d|r| 当此不管d 怎么变，f0 恒成2. 3. f 0d4. f 0d4. 平凸、平凹薄透镜+ 有限焦距系统+ 但使d 但使度与 透镜的大小限制A点发出的成像光5-1 5-2 径光阑，该光孔“像”称入射光瞳，这个张角称物方孔径角 2U。孔为孔径光阑，该光孔“像”称出射光瞳，这个张角称像方孔径角 2U。径光阑，该光孔“像”称入射光瞳，这个张角称物方孔径角 2U。孔为孔径光阑，该光孔“像”称出射光瞳，这个张角称像方孔径角 2U。返回本章要视场光阑、入射窗、出射窗： 5-3 2W的大渐晕光阑 通常用渐晕系数表示渐晕严重

14、的程度： 通常用渐晕系数表示渐晕严重的程度： 想想认为从B1到 5-4 光学系统的景深 由得考虑到对Z1和Z2又，得由得考虑到对Z1和Z2又，得想50mm，入瞳直径12.5mm，要求弥散斑当时此当时有AB成像测AB的长度，精确调焦可以精确测量。但如调焦调，如调焦于A1B1，在分划板得弥散斑。量得的长度hAB略长。反AB 前，测得的长度略短。些，弥散斑的中心不变，量得h 3-5 远心光学系统 知一、辐射量时间内通过某一面积的全部辐射能线6 -1 返回本章要点即则人眼对=555nm 即则人眼对=555nm 得由角d内发出的光通量d，则其发光 - 白炽灯 莹光灯 任何辐射能 都只能接收某一光谱范围内

15、的能量，即对不同光谱范围有不同的灵敏度。如人眼，=400760nm为可见角坎德拉 （是光度学的基）角坎德拉 （是光度学的基）因所1. IE ：2.R E 3.与方向有关，当i =0 即垂直照明时E 最大4.E 给出比例系数 给出比例系数 i方某些光源，L不随方向变，此时 发光的面dS1, 接受光通量的面积dS2, 得元光dS2发6 -3 ：尼特1 平方米的发光表面在法线方向的发光强度1 cd时的亮度为1nt。忽略散射、吸收损失且忽略散射、吸收损失且反射时 i”=i因此 则这里是反射率。当入射角不大得且胶合面nn差不多，可反射损胶合面nn差不多，可反射损能损吸收损，剩下。dcm, 11=0.01

16、，空气中6 -4 光学系统光能损失的计算返回本章要点1.进入系统的光通量（L 相同dS, 在u方向 为 1.进入系统的光通量（L 相同dS, 在u方向 为 得：6 -5 返回本章要点 因所得眼眼摄影系眼摄影系7-1 和，为 眼散斜焦 近点距p 远点距r -0-0-07-0-0-。 度。眼睛的最灵敏波长555纳米，当入于 ，注视A 时，成像a1 和a2,这时B成像为b1和b2，产生双Cc1和c2，也产生双D成像d1d2，产生单3010想想，扩大到原来的K 体视阈倍切之比AB在F后很近处，人眼瞳孔在F或其附近 7-2 放大返回本章要体视锐体视阈仅被f放大镜的光束限制 仅被f放大镜的光束限制 若以5

17、0% 时的线视场为2y，7-3 位。面位。面a. 物镜物镜共轭距不变b. 物镜像面即目镜前焦面不动10mm 构1. 孔径光2.出瞳1. 孔径光2.出瞳3.数值孔因为出瞳与整个系统的面重合，设像方孔径角即件故因其即径5.,为眼睛的极限分辨角要利得到于出瞳与系统的1. ,为眼睛的极限分辨角要利得到于出瞳与系统的1. ，其中D为出瞳直径件得：数值孔径大要求n得：数值孔径大要求n大和U大，而U总是小于90度的，2. 显微镜的有效放大率 想。人眼最小分辨角取24分，则眼睛最小分辨距应 1500由于显微镜要求分辨率高，则数值孔径A大，放大率M要与之相适应，因而物镜的放大率也要相应匹100.25 物200.

18、4物400.65600.8物1001.3500.6折反射UV 由10101.临界照明 由于被光源均匀照明的J1 由于被光源均匀照明的J1 筒得7-4 。想。想光通量设点光源发光强度应，亮度取决于网膜上的照度,于所亮度取决于网膜上的照度,于所所于 S S ,其中 为远点距。 。O1与P共轭故根得外形尺寸计算举例某放大倍率为24 由得由得外形尺寸计算举例某放大倍率为24 由得由得出瞳得设调节 5屈度焦远近7-5 摄影系统中的光束限制 F数通常2 2.8 4 5.6 摄影系统中的光束限制 F数通常2 2.8 4 5.6 8 11 16 22 量定1. 摄影光学系统的，。555nm波长想 头 头 系像

19、面照所于其W很小，要使像面照度均匀，必须使各视场的S相同任意安置时，光源成像于C1A1B1为A2B2C2，A2 的成像光束为A2PQ任意安置时，光源成像于C1A1B1为A2B2C2，A2 的成像光束为A2PQ，C2 的成像光束为所以C2比A2照度低和此由所可对照明系统的要求 即宽银幕镜头 返向 差概论球6. 平行平板的球8-1 引言 垂轴球斑垂轴球斑显然，球差是半孔径角U或光线入射高度h的函数。将其按级数展开，并且考虑到它的轴对称或差或或很小，仅有初级量，称Seidel区，只需要计算一条边光即可确定公式中的系数或当当球差曲线 令下列结论： 返回令下列结论： 返回本（此，式这形状形状其中A 可2

20、. 微小间隔的双分离透镜，当，前光线：想设轴上物点AA能以任意宽光束完善成像，则垂轴方向的近轴轴外点前光线：想设轴上物点AA能以任意宽光束完善成像，则垂轴方向的近轴轴外点,也可写。等晕成像和等晕条件 称等晕成像，需要满足的条件称等晕条件 8-2 正弦条件和等晕条返回本章要当球差为零时，等晕条件化为正弦条件当球差为零时，等晕条件化为正弦条件 8-3 轴外像返回本章要差差不同孔径U有不同的彗差，不同视场W 有不同的彗差，所以彗差和孔径、视场都有关曲计算一条主光线，即可按下式计算并画出像散与像面弯曲曲线： 本图形GA 想 GA本图形 。所其时，仍 。所其时，仍这， 初级彗初级畸由由中实若则 8-4

21、色返回本章要0.7带光消色差，则设本图形GA想：在消色差环带，F 光与C光像点重合，它们能否与d光像点重合？为什么位置色差与球差的比较： 返回本章要倍率色差 ，F 光和C光与高当时其。可当时其。可想，当时，当时，可见为零时，必有h=0, 当色差的校正 可与想对于有一定间隔d的分离透镜系统，方程应变其想对于有一定间隔d的分离透镜系统，方程应变其初级色差与孔径、视场的关系 可可轴上点A以单色光成,AM存在球一、轴上点的波像差及其与球差的关系返回本章要点，2. 当有初级和二级球差当， 球差相当的波像差为以u2为纵坐标，以L为横坐标的球差曲 10-1 ，3. 二、轴外点的波像差及其与垂轴像差的关系返回本章要点波差W应表示成与这两个曲线对sinU轴所围的面积表征波像差的大小。参考点为高斯像点离线 曲线对sinU轴所围的面积表征波像差的大小。