江苏省镇江市五校2022-2023学年八年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1在，中，无理数的个数是（ ）A个B个C个D个2如图，ABC中，ABAC，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于E、D两点，若BAC40，则DBC等于（）A30B40C70D203如图，在中，垂足为，延长至，取，若的周长为12，则的周长是 （

2、）ABCD4若方程无解，则的值为（ ）A-1B-1或C3D-1或35下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是( )A3cm，4cm，8cmB8cm，7cm，15cmC13cm，12cm，20cmD5cm，5cm，11cm6如图，在中，点是边上的一点，点是的中点，若的垂直平分线经过点，则（ ）A8B6C4D27下列选项中，可以用来说明命题“若，则”属于假命题的反例是（ ）A，B，C，D，8已知,则下列不等式成立的是（ ）ABCD9下列图形中对称轴只有两条的是()ABCD10下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（）Am（xy）=mxmyBx2+2x+1=x（x+2）+1Ca

3、2+1=a（a+）D15x23x=3x（5x1）11化简的结果是（）ABCD12将下列多项式因式分解，结果中不含有因式（x2）的是（）Ax24Bx34x212xCx22xD（x3）2+2（x3）+1二、填空题（每题4分，共24分）13将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果那么”的形式为_.14已知,则的值为_15若在实数范围内有意义，则的取值范围是_16人体淋巴细胞的直径大约是0.000009米，将0.000009用科学计数法表示为_17一种植物果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，该质量请用科学记数法表示_克18墨烯（Graphene）是人类已知强度最高的物质据

4、科学家们测算，要施加55牛顿的压力才能使0.000001米长的石墨烯断裂其中0.000001用科学计数法表示为_三、解答题（共78分）19（8分）在ABC和DCE中，CA=CB，CD=CE，CAB= CED=.(1)如图1，将AD、EB延长，延长线相交于点0.求证:BE= AD;用含的式子表示AOB的度数(直接写出结果);(2)如图2,当=45时，连接BD、AE,作CMAE于M点，延长MC与BD交于点N.求证:N是BD的中点.注:第(2)问的解答过程无需注明理由.20（8分）山地自行车越来越受中学生的喜爱一网店经营的一个型号山地自行车，今年一月份销售额为30000元，二月份每辆车售价比一月份每

5、辆车售价降价100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是27000元（1）求二月份每辆车售价是多少元？（2）为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售，网店仍可获利35%，求每辆山地自行车的进价是多少元？21（8分）某客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李质量超过规定时，需付的行李费y(元）是行李质量x（kg）的一次函数，且部分对应关系如表所示（kg）253545（元）357（1）求关于的函数表达式；（2）求旅客最多可免费携带行李的质量；（3）当行李费（元）时，可携带行李的质量（kg）的取值范围 22（10分）为支援灾区，某校爱心活动小组准备用筹集的资金

6、购买A、B两种型号的学习用品共1000件已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品的件数与用120元购买A型学习用品的件数相同（1）求A、B两种学习用品的单价各是多少元？（2）若购买这批学习用品的费用不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？23（10分）解分式方程：（1） (2)24（10分）如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，C=EFG，CED=GHD（1）求证：CEGF；（2）试判断AED与D之间的数量关系，并说明理由；（3）若EHF=100，D=30，求AEM的度数25（12分）如图，已知中，（1）根据要求用

7、尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹：作边的垂直平分线，交于点，交于点，连接；（2）写出图中一对全等的三角形，和一个等腰三角形26求不等式组的整数解参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据无理数的定义判断即可.【详解】解：，是无理数，= ，可以化成分数，不是无理数.故选 B【点睛】此题主要考查了无理数的定义，熟记带根号的开不尽方的是无理数，无限不循环的小数是无理数.2、A【分析】由在ABC中，ABAC，BAC40，又由DE是AB的垂直平分线，即可求得ABD的度数，继而求得答案【详解】解：在ABC中，ABAC，A40，ABCC70，DE是AB的垂直平分线，ADBD，ABDA40

8、，CBDABCABD30故选：A【点睛】此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用3、D【解析】根据等腰三角形的性质进行求解，得到各边长即可得出答案【详解】 中， 是等边三角形 ， ， ， ， 的周长为12 ， ， 的周长是故答案为：D【点睛】本题考查了三角形的周长问题，通过等腰三角形的性质求出各边长是解题的关键4、B【分析】将分式方程化为整式方程后，分析无解的情况，求得值【详解】方程两边乘最简公分母后，合并同类项，整理方程得，若原分式方程无解，则或，解得或【点睛】本题考查分式方程无解的两种情况，即：1.解为增根2.整式方程无解5、C【分析】根据

9、三角形的三边关系逐项判断即得答案【详解】解：A、因为3+48，所以3cm，4cm，8cm的三根小木棒不能摆成三角形，故本选项不符合题意；B、因为8+7=15，所以8cm，7cm，15cm的三根小木棒不能摆成三角形，故本选项不符合题意；C、因为13+1220，所以13cm，12cm，20cm的三根小木棒能摆成三角形，故本选项符合题意；D、因为5+511，所以5cm，5cm，11cm的三根小木棒不能摆成三角形，故本选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系，属于基本题型，熟练掌握基本知识是解题的关键6、C【分析】根据线段垂直平分线的性质可得，再根据直角三角形斜边中线定理即可求得答案【

10、详解】解：的垂直平分线经过点，点是的中点，故选：C【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，直角三角形斜边中线定理7、C【分析】据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题【详解】当a-1，b2时，（2）2（1）2，但是2-1，是假命题的反例故选：C【点睛】此题考查的是命题与定理，要说明数学命题的错误，只需举出一个反例即可这是数学中常用的一种方法8、C【分析】根据不等式的性质逐项分析.【详解】A在不等式的两边同时减去1，不等号的方向不变，故A错误；B在不等式的两边同时乘以3，不等号的方向不变，故B错误；C在不等式的两边同时乘以-1，不等号的方向改变，故C正确；D在不等式的两

11、边同时乘以，不等号的方向不变，故D错误.【点睛】本题主要考查不等式的性质，（1）在不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不变；（2）在不等式的两边同时乘以或除以（不为零的数）同一个正数，不等号的方向不变；（3）在不等式的两边同时乘以或除以（不为零的数）同一个负数，不等号的方向改变.9、C【分析】根据对称轴的定义，分别找出四个选项的中的图形的对称轴条数，即可得到答案.【详解】圆有无数条对称轴，故A不是答案；等边三角形有三条对称轴，故B不是答案；长方形有两条对称轴，故C是答案；等腰梯形只有一条对称轴，故D不是答案.故C为答案.【点睛】本题主要考查了对称轴的基本概念（如果沿着某条直线对折，

12、对折的两部分是完全重合的，那么这条直线就叫做这个图形的对称轴），熟记对称轴的概念是解题的关键.10、D【详解】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故B错误；C、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故C错误；D、把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故D正确；故选D【点睛】本题考查因式分解的常用方法：提取公因式法，公式法，十字相乘法.11、B【分析】原式通分并利用同分母分式的加法法则计算即可求出值【详解】原式故选：B【点睛】本题考查分式的加减法；熟练掌握分式的运算法则，正确进行因式分解是解题的关键12、B【详解】试题解析：A. x2-4=（x+2）(x

13、-2) ，含有因式（x-2），不符合题意；B. x3-4x2-12x=x(x+2)(x-6)，不含有因式（x-2），正确；C. x2-2x=x(x-2)，含有因式（x-2），不符合题意；D. (x-3)2+2(x-3)+1=x2-4x+4=(x-2)2，含有因式（x-2），不符合题意，故选B.二、填空题（每题4分，共24分）13、如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行.【分析】命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果那么”的形式“如果”后面接题设，“那么”后面接结论【详解】命题可以改写为：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行【点睛】任何一个命题都可以写成“如果那

14、么”的形式“如果”后面接题设，“那么”后面接结论在改写过程中，不能简单地把题设部分、结论部分分别塞在“如果”、“那么”后面，要适当增减词语，保证句子通顺而不改变原意14、1【分析】逆用同底数幂的乘法公式进行变形，然后代入即可得出答案【详解】故答案为：1【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法的逆用，掌握同底数幂的乘法法则是解题的关键15、x3【分析】根据二次根式有意义的条件解答.【详解】解：根据题意得：3-x0,解得：x3，故答案为x3.【点睛】本题考查二次根式的性质，熟记二次根式有意义被开方数非负是解题关键.16、【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法

15、不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】将0.000009用科学记数法表示应是故答案为：【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定17、7.6101【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解： 故答案为： 【点睛】本题考查了科学记数法的应用，掌握科学记数法的概念以及应用是解题的关键18、【分析】根据绝对值较小的数用科学记数法表示的

16、一般形式是（n为正整数），其中n由原数左边第一个不为0的数左边所有0的个数决定，由此易用科学记数法表示出0.1【详解】绝对值较小的数的科学记数法的表示为（n为正整数），且0.1中1左边一共有个0n=-60.1=【点睛】本题考查的知识点是科学记数法，掌握绝对值较小的数如科学记数法表示时10的指数与原数中左边第一个不为0的数的左边所有0的个数的关系是关键三、解答题（共78分）19、（1）见解析BOA=2（2）见解析【解析】（1）根据等腰三角形的性质和三角形的内角和得到ACB=DCE，根据全等三角形的性质即可得到结论；根据全等三角形的性质得到CAD=CBE=+BAO，根据三角形的内角和即可得到结论；

17、（2）如图2，作BPMN的延长线上于点P，作DQMN于Q，根据全等三角形的性质得到MC=BP，同理CM=DQ，等量替换得到DQ=BP，根据全等三角形的性质即可得到结论.【详解】（1）CA=CB,CD=CE,CAB=CED=，ACB=180-2，DCE=180-2，ACB=DCEACB-DCB=DCE-DCBACD=BCE在ACD和BCE中ACDBCEBE=AD；ACDBCECAD=CBE=+BAO，ABE=BOA+BAOCBE+=BOA+BAOBAO+=BOA+BAOBOA=2（2）如图2，作BPMN的延长线上于点P，作DQMN于Q，BCP+BCA=CAM+AMCBCA=AMCBCP=CAM在

18、CBP和ACM中CBPACM（AAS）MC=BP.同理CDQECMCM=DQDQ=BP在BPN和DQN中BPNDQNBN=ND，N是BD中点.【点睛】此题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是根据题意作出辅助线进行求解.20、（1）二月份每辆车售价是900元；（2）每辆山地自行车的进价是600元【解析】（1）设二月份每辆车售价为x元，则一月份每辆车售价为（x+100）元，根据数量=总价单价，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设每辆山地自行车的进价为y元，根据利润=售价进价，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】（1）设二月份每辆车售价为x元，则一月

19、份每辆车售价为（x+100）元，根据题意得：，解得：x=900，经检验，x=900是原分式方程的解，答：二月份每辆车售价是900元；（2）设每辆山地自行车的进价为y元，根据题意得：900（110%）y=35%y，解得：y=600，答：每辆山地自行车的进价是600元【点睛】本题考查了分式方程的应用、一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.21、（1）；（2）最多可免费携带行李的质量为10kg；（3）【分析】（1）由题意可设，然后任意选两个x、y的值代入求解即可；（2）由（1）可直接进行求解；（3）由（1）及题意可直接进行求解【详解】解：（1）由题意设，根据表格可把当x=2

20、5时，y=3和当x=35时，y=5代入得：，解得：，y与x的关系式为：；（2）由（1）可得：，当y=0时，解得：，最多可免费携带行李的质量为10kg；（3）由（1）可得当时，则有：，解得：；故答案为【点睛】本题主要考查一次函数的实际应用，熟练掌握一次函数的应用是解题的关键22、（1）A型学习用品2元，B型学习用品3元；（2）1【解析】（1）设A种学习用品的单价是x元，根据题意，得，解得x2经检验，x2是原方程的解所以x+103答：A、B两种学习用品的单价分别是2元和3元（2）设购买B型学习用品m件，根据题意，得3m+2(1000m)210，解得m1所以，最多购买B型学习用品1件23、（1）x=

21、1；（1）x=1【分析】（1）方程两边同时乘以，化为整式方程后求解，然后进行检验即可；（1）方程两边同时乘以，去分母后化为整式方程，求解后进行检验即可【详解】（1）方程两边乘以最简公分母x(x+3)，得1(x+3)=5x，1x+6=5x，1x-5x=-6，-3x=-6，x=1检验：把x=1代入最简公分母中，x(x+3)=1(1+3)=100，原方程的解为x=1；（1）方程两边乘以最简公分母：，得x(x-1)-(1x-1)=x-1，x+x-1x+1=x-1，x=1，检验：把x=1代入最简公分母中，x-1=1-1=30,原方程的解为x=1【点睛】本题考查了分式方程的求解，注意最后要检验是否为增根24、（1）证明见解析；（2）AED+D=180，理由见解析；（3）AEM=130【解析】分析：（1）根据同位角相等两直线平行，可证CEGF；（2）根据平行线的性质可得C=FGD，根据等量关系可得FGD=EFG，根据内错角相等，两直线平行可得ABCD，再根据平行线的性质可得AED与D之间的数量关系；（3）