2023届广东省重点中学数学八上期末质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1表示实数a与1的和不大于10的不等式是（ ）Aa+1

2、10Ba+110Ca+110Da+1102下列说法中，错误的是（ ）A若分式的值为0，则x的值为3或B三角形具有稳定性，而四边形没有稳定性C锐角三角形的角平分线、中线、高均在三角形的内部D若一个正多边形的内角和为720，则这个正多边形的每一个内角是1203已知，那么的值是（）A11B16C60D1504如图，在ABC中，ABAC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是（）A1对B2对C3对D4对5如图，小明将一张长为20cm，宽为15cm的长方形纸（AEDE）剪去了一角，量得AB3cm，CD4cm，则剪去的直角三角形的斜边长为（）A5cmB1

3、2cmC16cmD20cm6若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）AxBxCxDx74 的算术平方根是A16B2C-2D8a，b是两个连续整数，若ab，则a+b的值是（）A7B9C21D259若分式的值为0，则x应满足的条件是( )Ax = -1Bx -1Cx = 1Dx = 110如图，已知为的中点，若，则（ ）A5B6C7D11如图，在等腰三角形纸片中，折叠该纸片，使点落在点处，折痕为，则的度数是（ ）ABCD12如图，ABCD的对角线、交于点，顺次联结ABCD各边中点得到的一个新的四边形，如果添加下列四个条件中的一个条件：；，可以使这个新的四边形成为矩形，那么这样的条件个数是（）

4、A1个；B2个；C3个；D4个二、填空题（每题4分，共24分）13分式当x _时,分式的值为零.14如图，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，AD平分CAB交15一个大型商场某天销售的某品牌的运动鞋的数量和尺码如下表：这些鞋的尺码组成的一组数据的中位数是_16的立方根是_17如图，一个质点在第一象限及轴、轴上运动，第1次它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动，即，那么第80次移动后质点所在位置的坐标是_18计算= _ .三、解答题（共78分）19（8分）今年清明节前后某茶叶销售商在青山茶厂先后购进两批茶叶第一批茶叶进货用了5.4万元，进货单价为a元/千克购回后该销售商将茶

5、叶分类包装出售，把其中300千克精装品以进货单件的两倍出售；余下的简装品以150元/千克的价格出售，全部卖出第二批进货用了5万元，这一次的进货单价每千克比第一批少了20元购回分类包装后精装品占总质量的一半，以200元/千克的单价出售；余下的简装品在这批进货单价的基础上每千克加价40元后全部卖出若其它成本不计，第二批茶叶获得的毛利润是3.5万元（1）用含a的代数式表示第一批茶叶的毛利润；（2）求第一批茶叶中精装品每千克售价（总售价-总进价=毛利润）20（8分）（1）化简：（2）解不等式组：21（8分）计算：（1）（2）解分式方程22（10分）按要求计算：（1）计算：（2）因式分解： （3）解方程

6、：23（10分）解不等式（组）（1）（2） 24（10分）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是，（1）在图中，以轴为对称轴，作出的轴对称图形（2）在图中，把平移使点平移到点，请作出平移后的，并直接写出点和点的坐标25（12分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点(1)在图中，以格点为端点，画线段MN=；(2)在图中，以格点为顶点，画正方形ABCD，使它的面积为126问题背景如图1，在正方形ABCD的内部，作DAE=ABF=BCG=CDH，根据三角形全等的条件，易得DAEABFBCGCDH，从而得到四边形EFGH是正方形类比探究如图2，在正ABC的内部

7、，作BAD=CBE=ACF，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）（1）ABD，BCE，CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明（2）DEF是否为正三角形？请说明理由（3）进一步探究发现，ABD的三边存在一定的等量关系，设BD=a，AD=b，AB=c，请探索a，b，c满足的等量关系参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据题意写出不等式即可【详解】由题意可得：a+11故选D【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确理解题意是解题关键2、A【分析】根据所学数学知识逐一判断即可【详解】解：A. 若分式的值为0，则分母不等于0，分子为0

8、，所以x=3，判断错误，符合题意；B. 三角形具有稳定性，而四边形没有稳定性，判断正确，不合题意；C. 锐角三角形的角平分线、中线、高均在三角形的内部，判断正确，不合题意；D. 若一个正多边形的内角和为720，则这个正多边形的每一个内角是120，判断正确，不合题意故选：A【点睛】本题所含知识点较多，关键是熟练掌握各知识点注意分式的值为0包含分子为0，分母不为0两个条件3、D【分析】由幂的乘方、同底数幂相乘的运算法则进行计算，即可得到答案【详解】解：，；故选：D【点睛】本题考查了幂的乘方、同底数幂相乘，解题的关键是掌握运算法则进行计算4、D【详解】试题分析： D为BC中点，CD=BD，又BDO=

9、CDO=90，在ABD和ACD中，ABDACD；EF垂直平分AC，OA=OC，AE=CE，在AOE和COE中，AOECOE；在BOD和COD中，BODCOD；在AOC和AOB中，AOCAOB；所以共有4对全等三角形，故选D考点：全等三角形的判定.5、D【分析】解答此题要延长AB、DC相交于F，则BFC构成直角三角形，再用勾股定理进行计算【详解】延长AB、DC相交于F，则BFC构成直角三角形，运用勾股定理得：BC2=（15-3）2+（1-4）2=122+162=400，所以BC=1则剪去的直角三角形的斜边长为1cm故选D【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用，解答此题要延长AB、DC相交于F，构造

10、直角三角形，用勾股定理进行计算6、A【分析】二次根式有意义的条件：二次根号下的数为非负数，二次根式才有意义【详解】解：由题意得，故选A【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次根式有意义的条件，即可完成7、B【分析】根据算术平方根的定义直接求解即可.【详解】解：4的算术平方根是，故选B.【点睛】本题考查了算术平方根的定义，正确把握定义是解题关键.8、A【分析】先求出的范围，即可得出a、b的值，代入求出即可【详解】解：34，a3，b4，ab7，故选：A【点睛】本题考查了估算无理数的大小的应用，解此题的关键是估算出的范围，难度不是很大9、D【分析】将分式方程转换

11、成整式方程，一定要注意分母不为0【详解】由题意得：x2-1=0 且x+10，解得：x=1，故选D【点睛】求解分式方程是本题的考点，解分式方程时应注意分母不为010、A【分析】根据平行的性质求得内错角相等，根据ASA得出ADECFE，从而得出AD=CF，已知AB，CF的长，即可得出BD的长【详解】ABFC，ADE=CFE，E是DF的中点，DE=EF，在ADE与CFE中，ADECFE（ASA），AD=CF=7cm，BD=AB-AD=12-7=5（cm）故选：A【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，平行线的性质，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键11、B【分析】根据折叠的性质得到，求得，根

12、据等腰三角形的性质得到，于是得到结论【详解】解：，.由题意得：，.故选B.【点睛】该题主要考查了翻折变换的性质、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理及其应用问题；解题的关键是牢固掌握翻折变换的性质、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理等知识点12、C【分析】根据顺次连接四边形的中点，得到的四边形形状和四边形的对角线位置、数量关系有关，利用三角形中位线性质可得：当对角线垂直时，所得新四边形是矩形逐一对四个条件进行判断【详解】解：顺次连接四边形的中点，得到的四边形形状和四边形的对角线位置、数量关系有关，利用三角形中位线性质可得：当对角线垂直时，所得新四边形是矩形ACBD，新的四边形成为矩形，符合条

13、件；四边形ABCD是平行四边形，AO=OC，BO=DOCABO=CCBO，AB=BC根据等腰三角形的性质可知BOAC，BDAC所以新的四边形成为矩形，符合条件；四边形ABCD是平行四边形，CBO=ADODAO=CBO，ADO=DAOAO=ODAC=BD，四边形ABCD是矩形，连接各边中点得到的新四边形是菱形，不符合条件；DAO=BAO，BO=DO，AOBD，即平行四边形ABCD的对角线互相垂直，新四边形是矩形符合条件所以符合条件故选C【点睛】本题主要考查矩形的判定、平行四边形的性质、三角形中位线的性质二、填空题（每题4分，共24分）13、= -3【分析】根据分子为0，分母不为0时分式的值为0来

14、解答.【详解】根据题意得： 且x-3 0解得：x= -3故答案为= -3.【点睛】本题考查的是分式值为0的条件，易错点是只考虑了分子为0而没有考虑同时分母应不为0.14、24【分析】利用勾股定理先求出BA，再求到CH，由垂线段最短可得解.【详解】如图，在AB上取点F，使AF=AF，过点C作CHAB，垂足为H在RtABC中，依据勾股定理可知BA=10，CH=ACBCABEF+CE=EF+EC，当C、E、F共线，且点F与H重合时，FE+EC的值最小，最小值为245故答案为24515、23.1【分析】根据中位数的定义分析，即可得到答案【详解】鞋的销售量总共12双，鞋的尺码从小到大排列后中间两个数为：

15、 23，24中位数为：23.1故答案为：23.1【点睛】本题考查了中位数的知识，解题的关键是熟练掌握中位数的定义，从而完成求解16、1【分析】的值为8，根据立方根的定义即可求解【详解】解：，8的立方根是1，故答案为：1【点睛】本题考查算术平方根和立方根的定义，明确算术平方根和立方根的定义是解题的关键17、（27，27）【分析】先判断出走到坐标轴上的点所用的次数以及相对应的坐标，可发现走完一个正方形所用的次数分别为3，6，9，12，其中奇次时位于x轴上，偶数次时位于y轴上，据此规律即可求出第80次移动后质点所在位置的坐标【详解】第3次时到了（1，0）；第6次时到了（0，2）；第9次时到了（3，0

16、）；第12次到了（0，4）；，第80秒时质点所在位置的坐标是（27，27）故答案为：（27，27）【点睛】本题考查平面直角坐标系中坐标的变换，需要根据题意猜想规律，解题的关键是找到各点相对应的规律18、2【解析】根据负指数幂的意义可知：（ “倒底数，反指数”）.故应填:2.三、解答题（共78分）19、（1）600a+-99000；（2）240元【分析】（1）用总销售额减去成本即可求出毛利润；（2）因为第一批进货单价为元/千克，则第二批的进货单价为()元/千克，根据第二批茶叶获得的毛利润是35000元，列方程求解【详解】（1）由题意得，第一批茶叶的毛利润为：3002a+150(-300)-540

17、00=600a+99000；（2）设第一批进货单价为a元/千克，由题意得，200+(20+40)50000=35000，解得：120，经检验：120是原分式方程的解，且符合题意则售价为：答：第一批茶叶中精装品每千克售价为240元【点睛】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验20、（1）；（1）1x1【分析】（1）根据二次根式的性质化简，然后根据合并同类二次根式法则计算即可；（1）分别求出两个不等式的解集，然后取公共解集即可【详解】解：（1）；（1）解不等式得：x1；解不等式得：x1；所以，不等式组的解集为：1x1【点睛】此题考查

18、的是二次根式的运算和解一元一次不等式组，掌握二次根式的性质、合并同类二次根式法则和不等式的解法是解题关键21、（1）；（2）【分析】（1）提取公因式，然后即可得解；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1、检验的步骤求解即可.【详解】（1）原式=；（2）去分母，得去括号，得移项、合并同类项，得系数化1，得经检验，是方程的解，故方程的解为.【点睛】此题主要考查因式分解和分式方程的求解，熟练掌握，即可解题.22、（1）1；（2）（2a+5b）（2a5b）；3xy2（xy）2；（3）【分析】（1）根据二次根式的乘法公式、绝对值的性质、零指数幂的性质和负指数幂的性质计算即可；（2）利用平方

19、差公式因式分解即可；先提取公因式，然后利用完全平方公式因式分解即可；（3）根据解分式方程的一般步骤解分式方程即可【详解】（1）解：1（2）原式（2a+5b）（2a5b）；原式3xy2（x22xy+y2）3xy2（xy）2（3）解：去分母得，x1+2（x2）3，3x53，解得，检验：把代入x20，所以是原方程的解【点睛】此题考查的是实数的混合运算、因式分解和解分式方程，掌握二次根式的乘法公式、绝对值的性质、零指数幂的性质、负指数幂的性质、利用提公因式法、公式法因式分解和解分式方程是解决此题的关键23、（1）（2）【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀“同小取小”即可确定不等式组的解集.【详解】（1）2x+2-1x2x-x-2+1（2）解不等式，得：x-2，解不等式，得：x，故不等式组的解集为.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式和解一元一次不等式组的能力，熟练掌握不等式的基本性质以准确求出每个不等式的解集是解答此题的关键24、（1）画图见解析；（2）画图见解析，【分析】（1）根据轴对称图形的性质画出；（2）点A平移到，是向上平移1个单位，向左平移3个单位，将B和O进行同样的平移【详解】（1）即为所求（2）即为所求，【点睛】本题考查画轴对称图