2022-2023学年德宏市重点中学数学八年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1下列各式中，相等关系一定成立的是（ ）ABCD2以下

2、列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A1cm，2cm，3cmB2cm，3cm，4cmC5cm，6cm，12cmD2cm，3cm，5cm3点向右平移个单位后的坐标为( )ABCD4若一次函数与的图象交点坐标为，则解为的方程组是（ ）ABCD5已知直线y = kx + b的图象如图所示，则不等式kx + b 0的解集是（ ）Ax 2Bx 3Cx 2Dx 36如图，已知的大小为，是内部的一个定点，且，点，分别是、上的动点，若周长的最小值等于，则的大小为（ ）ABCD7如图，是用棋子摆成的“上”字：如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第10个“上”字需用多少枚棋子（ ）A40B42C

3、44D468在中，以的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多可画几个？（ ）A9个B7个C6个D5个9若实数满足，则的值为（ ）A2或BCD10点M（2，1）关于x轴的对称点N的坐标是（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）11如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，且中间夹的三角形是直角三角形，则字母A所代表的正方形的面积为()A4B8C16D6412点向左平移2个单位后的坐标是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，ACD是ABC的外角若ACD=125，A=75，则B=_14已知：，计算：的值是_15

4、计算：=_16已知(x+y+2)20，则的值是_17若分式有意义，则的取值范围是_.18在某公益活动中，小明对本年级同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计图，其中捐10元的人数占年级总人数的25%，则本次捐款20元的人数为_ 人三、解答题（共78分）19（8分）计算：（1）(-3)-2（2）20（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的1212网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC（1）在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；（2）将四边形ABCD向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形A1B1C1D1，并

5、在对称轴AC上找出一点P，使PD+PD1的值最小21（8分）如图，直角坐标系中，点A的坐标为（3，0），以线段OA为边在第四象限内作等边AOB，点C为轴正半轴上一动点（OC3），连结BC，以线段BC为边在第四象限内作等边CBD，直线DA交轴于点E(1)证明ACB=ADB；(2)若以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形，求此时C点的坐标；(3)随着点C位置的变化，的值是否会发生变化?若没有变化，求出这个值；若有变化，说明理由22（10分）如图，等腰直角三角形中，点坐标为，点坐标为，且 ，满足(1)写出、两点坐标；(2)求点坐标；(3)如图，为上一点，且，请写出线段的数量关系，并说明理由23（10

6、分）定义：如图1，平面上两条直线AB、CD相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线AB、CD的距离分别为p、q，则称有序实数对(p，q)是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”为（0，0）的点有1个，即点O（1）“距离坐标”为1，0的点有 个；（2）如图2，若点M在过点O且与直线AB垂直的直线l上时，点M的“距离坐标”为p，q，且BOD 150，请写出p、q的关系式并证明；（3）如图3，点M的“距离坐标”为，且DOB 30，求OM的长 24（10分）为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A，B两种型号的污水处理设备共10台已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万

7、元购买B型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：污水处理设备A型B型价格（万元/台）mm-3月处理污水量（吨/台）220180（1）求m的值；（2）由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过156万元，问有多少种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数25（12分）先阅读下列材料，再回答问题：材料：因式分解：解：将“”看成整体，令，则原式=再将“”还原，原式上述解题中用到的是“整体思想”，整体思想是数学中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：（1）因式分解：（2）因式分解：（3）证明：若n为正整数，则代数式的值一定是某一个整数的平方26解方程:（1）；（

8、2）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】用平方差公式和完全平方公式分别计算，逐项判断即可.【详解】解：A，故A正确；B应为，故B错误；C应为，故C错误；D应为，故D错误故选A【点睛】本题考查平方差公式及完全平方公式的计算2、B【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析【详解】解：根据三角形的三边关系，知A、1+2=3，不能组成三角形；B、2+34，能组成三角形；C、5+612，不能够组成三角形；D、2+3=5，不能组成三角形故选：B【点睛】此题考查了三角形的三边关系判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数3

9、、C【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减【详解】解：把点(1,3)向右平移3个单位后所得的点的坐标为：(1+3,3)，即(2,3)，故选C【点睛】本题主要考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加4、C【分析】由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解因此是联立两直线函数解析式所组方程组的解由此可判断出正确的选项【详解】解：一次函数与的图象交点坐标为，则是方程组的解，即的解故选：C【点睛】方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值

10、，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标5、C【分析】根据函数图象可得当y0时，图象在x轴上方，然后再确定x的范围【详解】直线ykx+b中，当y0时，图象在x轴上方，则不等式kx+b0的解集为：x2，故选：C【点睛】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，关键是掌握数形结合思想，利用图象可直接确定答案6、A【分析】作P点关于OA的对称点C，关于OB的对称点D，当点E、F在CD上时，PEF的周长最小，根据CD=2可求出的度数【详解】解：如图作P点关于OA的对称点C，关于OB的对称点D，连接CD，交OA于点E，交OB于点F，此时，PEF

11、的周长最小；连接OC，OD，PE，PF点P与点C关于OA对称，OA垂直平分PC，PE=CE，OC=OP，同理可得，PEF的周长为，OCD是等边三角形，故本题最后选择A【点睛】本题找到点E、F的位置是解题的关键，要使PEF的周长最小，通常是把三边的和转化为一条线段进行解答7、B【分析】由图可得，第1个“上”字中的棋子个数是6；第2个“上”字中的棋子个数是10；第3个“上”字中的棋子个数是14；进一步发现规律：第n个“上”字中的棋子个数是（4n+2）；由此求得问题答案【详解】解：第1个“上”字中的棋子个数是6=4+2；第2个“上”字中的棋子个数是10=42+2；第3个“上”字中的棋子个数是14=4

12、3+2；第n个“上”字中的棋子个数是（4n+2）；所以第10个“上”字需用棋子的数量是410+2=42个故选：B【点睛】本题主要考查了图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解8、B【分析】先以三个顶点分别为圆心，再以每个顶点所在的较短边为半径画弧，即可确定等腰三角形的第三个顶点；也可以作三边的垂直平分线确定等腰三角形的第三个顶点即得【详解】解：如图1，以B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，则BCD就是等腰三角形；如图2，以A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点E，则ACE就是等腰三角形；如图3，以C为

13、圆心，BC长为半径画弧，交AB于M，交AC于点F，则BCM、BCF是等腰三角形；如图4，作AC的垂直平分线交AB于点H，则ACH就是等腰三角形；如图5，作AB的垂直平分线交AC于点G，则AGB就是等腰三角形；如图6，作BC的垂直平分线交AB于I，则BCI就是等腰三角形故选：B【点睛】本题考查等腰三角形的判定的应用，通过作垂直平分线或者画弧的方法确定相等的边是解题关键9、C【分析】先根据二次根式有意义的条件求出x的取值范围，然后根据题意可知和异号，但是根据二次根式和绝对值的非负性可得或，解出x的值，找到在取值范围内的即可【详解】有意义 或 或 故选：C【点睛】本题主要考查绝对值和二次根式的非负性

14、，二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件，绝对值和二次根式的非负性是解题的关键10、C【分析】根据两点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数即可得出结果【详解】解：根据两点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，点M（2，1）关于x轴的对称点的坐标是（2，1），故选：C【点睛】本题主要考查了两点关于x轴对称，横坐标不变,纵坐标互为相反数，比较简单11、D【分析】根据正方形的面积等于边长的平方，由正方形PQED的面积和正方形PRQF的面积分别表示出PR2及PQ2，又三角形PQR为直角三角形，根据勾股定理求出QR2，即为所求正方形的面积【详解】解：正方形PQED的面积等于225，即

15、PQ2=225，正方形PRGF的面积为289，PR2=289，又PQR为直角三角形，根据勾股定理得：PR2=PQ2+QR2，QR2=PR2PQ2=289225=1，则正方形QMNR的面积为1故选：D【点睛】此题考查了勾股定理，以及正方形的面积公式勾股定理最大的贡献就是沟通“数”与“形”的关系，它的验证和利用都体现了数形结合的思想，即把图形的性质问题转化为数量关系的问题来解决能否由实际的问题，联想到用勾股定理的知识来求解是本题的关键12、D【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可【详解】点向左平移2个单位，平移后的横坐标为5-2=3，平移后的坐标为，故选D.【点睛】本题是对点平移的考查，熟练掌

16、握点平移的规律是解决本题的关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、50【解析】分析：根据三角形外角的性质进行计算即可.详解：ACD是ABC的外角若ACD125，A75， 故答案为50.点睛：考查三角形外角的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.14、【分析】先利用降幂思想整体代换求解的值，再化简分式，最后代值计算【详解】解：由题意得：，原式故答案为：【点睛】本题考查分式混合运算和降幂思想化简整式求值，分式的运算注意运算顺序是解题关键，在没有具体数值时，整体法是解决多项式求值问题是常用方法，当题目中给出的是高次项与低次项之间的关系时，降幂思想是解题关键15、【分析】按照分式的乘

17、方运算法则即可得到答案【详解】解：故答案为： 【点睛】本题考查的是分式的乘方，熟知分式的乘方是关键，结果的符号要注意好16、【分析】利用平方和算术平方根的意义确定(x+y+2)20，从而确定x+y+2=0且xy4=0，建立二元一次方程组求出x和y的值，再代入求值即可【详解】解：(x+y+2)20，0，且(x+y+2)20，(x+y+2)2=0，0，即解得：则故答案为：【点睛】本题重点考查偶次方和算术平方根的非负性，是一种典型的“0+0=0”的模式题型，需重点掌握；另外此题结合了二元一次方程组的运算，需熟练掌握“加减消元法”和“代入消元法”这两个基本的运算方法17、x1【分析】根据分式有意义的条

18、件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可【详解】分式有意义，x-10，解得x1故答案为：x1【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键18、35【解析】分析：根据捐款10元的人数占总人数25%可得捐款总人数，将总人数减去其余各组人数可得答案详解：根据题意可知,本年级捐款捐款的同学一共有2025%=80(人)，则本次捐款20元的有：80(20+10+15)=35(人)，故答案为35.点睛：本题考查了条形统计图.计算出捐款总人数是解决问题的关键.三、解答题（共78分）19、（1）-54；（2）-4y+1【分析】（1）根据有理数幂的乘方、0指数幂、同底

19、数幂乘法的运算法则计算即可；（2）先利用平方差公式及多项式乘以多项式法则展开，再合并同类项即可.【详解】（1）原式 （2）原式y2-4-y2-4y+5【点睛】本题考查有理数幂的乘方、0指数幂、同底数幂乘法的运算及整式的运算，熟练掌握运算法则是解题关键.20、（1）答案见解析；（2）答案见解析【分析】（1）点D是点B关于直线AC的对称点，根据对称的性质确定点D后，连接AD和CD，即可得到四边形的另两条边.（2）将A,B,C,D四点向下平移5个单位，得到A1,B1,C1,D1，再依次连接A1,B1,C1,D1，即可得到四边形A1B1C1D1.连接DB1与AC相交的交点即为所求.【详解】（1）如图所

20、示，四边形ABCD即为所求（2）如图所示，四边形A1B1C1D1即为所求，点P位置如图所示【点睛】本题主要考查图形的轴对称和图形的平移,熟悉掌握相关步骤是解题关键.21、（1）见解析；（2）C点的坐标为（9，0）；（3）的值不变，【分析】（1）由AOB和CBD是等边三角形得到条件，判断OBCABD，即可证得ACB=ADB；（2）先判断AEC的腰和底边的位置，利用角的和差关系可证得OEA=，AE和AC是等腰三角形的腰，利用直角三角形中，所对的边是斜边的一半可求得AE的长度，因此OC=OA+AC，即可求得点C的坐标；（3）利用角的和差关系可求出OEA=，再根据直角三角形中，所对的边是斜边的一半即可

21、证明【详解】解：（1）AOB和CBD是等边三角形OB=AB，BC=BD，OBA=CBD=，OBA+ABC=CBD+ABC，即OBC=ABD在OBC与ABD中，OB=AB，OBC=ABD，BC=BDOBCABD(SAS)OCB=ADB即ACB=ADB（2）OBCABDBOC=BAD=又OAB=OAE=，EAC=，OEA=，在以A，E，C为顶点的等腰三角形中AE和AC是腰 在RtAOE中，OA=3，OEA=AE=6AC=AE=6OC=3+6=9以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形时，C点的坐标为（9，0）（3）的值不变理由： 由（2）得OAE=-OAB-BAD=OEA= 在RtAOE中，EA=2

22、OA=【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质以及判定定理，平面直角坐标系，含角直角三角形的性质，等腰三角形的性质，等边三角形的性质，灵活运用全等三角形的判定定理寻求全等三角形的判定条件证明三角形全等是解题的关键22、（1）点A的坐标为，点C的坐标为；（2）点B的坐标为（2,4）；（3）MN= CNAM，理由见解析【分析】（1）根据绝对值的非负性和平方的非负性即可求出a、b的值，从而求出、两点坐标；（2）过点A作AEy轴，过点B作BEAE，作BDx轴，设点B的坐标为（x，y），分别用x、y表示出CD、BE、AE的长，然后利用AAS证出EBADBC，可得BE=BD，AE=CD，列出方程即可求出点B

23、的坐标；（3）过点B作BFBM，交AC的延长线与点F，连接MF，利用SAS证出ABMCBF，从而得到AM=CF，BM=BF，AMB=CFB，根据等边对等角可得BMF=BFM，然后证出FMN=MFN，再根据等角对等边可得MN=NF，即可得出结论【详解】解：（1）解得：a=-2，b=2点A的坐标为，点C的坐标为；（2）过点A作AEy轴，过点B作BEAE，作BDx轴，如下图所示设点B的坐标为（x，y）BD=y，OD=xCD=4x，BE=x（-2）=x2，AE=y2BDx轴BDy轴AEBDDBE=180AEB=90EBAABD=90等腰直角三角形中，DBCABD=90EBA=DBC在EBA和DBC中E

24、BADBCBE=BD，AE=CD即x2= y，y2=4x解得：x=2，y=4点B的坐标为（2,4）；（3）MN= CNAM，理由如下过点B作BFBM，交AC的延长线与点F，连接MFMBCCBF=90ABC为等腰三角形BA=BC，BAC=BCA=45，ABC=90MBCABM=90，BCF=180BCA=135，BAM=MACBAC=135ABM =CBF，BAM=BCF在ABM和CBF中ABMCBFAM=CF，BM=BF，AMB=CFBBMF=BFM，NMB=CFBBMFNMB=BFMCFBFMN=MFNMN=NFNF=CNCFMN=CNAM【点睛】此题考查的是非负性的应用、等腰直角三角形的性

25、质、全等三角形的判定及性质和点的坐标与线段长度的关系，掌握绝对值和平方的非负性、等腰直角三角形的性质、构造全等三角形的方法和全等三角形的判定及性质是解决此题的关键23、 (1)2；(2)；(3)【分析】（1）根据“距离坐标”的定义结合图形判断即可；（2）过M作MNCD于N，根据已知得出，求出MON60，根据含30度直角三角形的性质和勾股定理求出即可解决问题；（3）分别作点关于、的对称点、，连接、，连接、分别交、于点、点，首先证明，求出，然后过作，交延长线于，根据含30度直角三角形的性质求出，再利用勾股定理求出EF即可【详解】解：（1）由题意可知，在直线CD上，且在点O的两侧各有一个，共2个，故答案为：2；（2）过作于，直线于，；（3）分别作点关于、的对称点、，连接、，连接、分别交、于点、点，OEF是等边三角形，过作，交延长线于，在中，则，在中，【点睛】本题考查了轴对称的应用，含30度直角三角形的性质，勾股定理以及等边三角形的判定和性质等，正确理解题目中的新定义是解答本题的关键24、（1）m=18；（2）有3种购买方案，每月