江苏省苏州高新区六校联考2022-2023学年数学八年级第一学期期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1关于x的方程无解，则k的值为（）A3B3C3D22甲、乙、丙、丁四名设计运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均数及方差如下表示：若要选出一个成绩较好状态稳

2、定的运动员去参赛，那么应选运动员（ ）甲乙丙丁899811A甲B乙C丙D丁3一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第14组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（）A0.1B0.2C0.3D0.44下列各数中，无理数的个数为（ ）0.101001，0，0.1A1个B2个C3个D4个5下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）A10 x25x=5x(2x1)Ba(x+y) =ax+ayCx24x+4=x(x4)+4Dx216+3x=(x4)(x+4)+3x6若等腰三角形的周长为，一边为，则腰长为（ ）ABC16或12D以上都不对7实数、在数轴上的位置如图所示，下列关系

3、式不正确的是（ ）ABCD8若，则内应填的式子是（ ）ABC3D9将长度为5 cm的线段向上平移10 cm所得线段长度是( )A10cmB5cmC0cmD无法确定10如图，圆柱形容器的高为0.9m，底面周长为1.2m，在容器内壁离容器底部0.3m处的点B处有一蚊子此时，一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.2m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为（）A1mB1.1mC1.2mD1.3m11直线y=ax+b经过第一、二、四象限，则直线y=bxa的图象只能是图中的（ ）ABCD12把分式方程转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以( )AxB2xCx4Dx(x4)二、填空题（每题4分，共2

4、4分）13如图，平面内有五个点，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画_个三角形14用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是 _个15因式分解：x32x2+x= 16如图，直线（，为常数）经过，则不等式的解为_.17已知一次函数y=-x+3，当0 x2时，y的最大值是 18如图，在ABC中，ACB=90，BAC=40，在直线AC上找点P，使ABP是等腰三角形，则APB的度数为_三、解答题（共78分）19（8分）如图，直线y=-x+1和直线y=x-2相交于点P，分别与y轴交于A、B两点（1）求点P的坐标；（2）求ABP的面积；（3）M、

5、N分别是直线y=-x+1和y=x-2上的两个动点，且MNy轴，若MN=5，直接写出M、N两点的坐标20（8分）如图，已知ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点（1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，BPD与CQP是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？（2）若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在ABC的

6、哪条边上相遇？21（8分）如图某船在海上航行，在A处观测到灯塔B在北偏东60方向上，该船以每小时15海里的速度向东航行到达C处，观测到灯塔B在北偏东30方向上，继续向东航行到D处，观测到灯塔B在北偏西30方向上，当该船到达D处时恰与灯塔B相距60海里（1）判断BCD的形状；（2)求该船从A处航行至D处所用的时间22（10分）解方程组：23（10分） “黄金8号”玉米种子的价格5元/kg，如果一次购买10kg以上的种子，超过10kg部分的种子价格打8折（1）购买8kg种子需付款 元；购买13kg种子需付款 元（2）设购买种子x（x10）kg，付款金额为y元，写出y与x之间的函数关系式（3）张大爷

7、第一次买了6kg种子，第二次买了9kg种子如果张大爷一次性购买种子，会少花多少钱？24（10分）2019年11月20日-23日，首届世界大会在北京举行.某校的学生开展对于知晓情况的问卷调查，问卷调查的结果分为、四类，其中类表示“非常了解”，类表示“比较了解”，类表示“基本了解”，类表示“不太了解”，并把调查结果绘制成如图所示的两个统计图表（不完整）.根据上述信息，解答下列问题：（1）这次一共调查了多少人；（2）求“类”在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）请将条形统计图补充完整.25（12分）如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，的顶点、的坐标分别为，并且满足，（1）求、两点的坐标（2）把沿

8、着轴折叠得到，动点从点出发沿射线以每秒个单位的速度运动设点的运动时间为秒，的面积为，请用含有的式子表示26列方程或方程组解应用题：小马自驾私家车从地到地，驾驶原来的燃油汽车所需油费108元，驾驶新购买的纯电动车所需电费27元，已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【详解】解：去分母得： 由分式方程无解，得到 即 把代入整式方程得： 故选B2、B【分析】根据平均数及方差的定义和性质进行选择即可【详解】由上图可知，甲、乙、丙、丁中乙、丙的平均数最大，为9乙的方差比丙的方

9、差小选择乙更为合适故答案为：B【点睛】本题考查了平均数和方差的问题，掌握平均数及方差的定义和性质是解题的关键3、A【分析】根据第14组的频数求得第5组的频数，再根据即可得到结论【详解】解：第5组的频数为：，第5组的频率为：，故选：A【点睛】此题主要考查了频数与频率，正确掌握频率求法是解题关键4、B【分析】根据有理数包括整数和分数，无理数包括无限不循环小数和开方开不尽的数，找出其中无理数即可解答【详解】0.101001是有理数，是无理数，是有理数，是无理数，是有理数，0是有理数，4是有理数，0.1是有理数；无理数的个数为：2故选B【点睛】本题考查无理数的定义，无理数的分类：1.开方开不尽的数；2

10、.看似循环实际不循环的数（例：0.3）；3.含类5、A【分析】根据分解因式的定义逐项判断即得答案【详解】解：A、10 x25x=5x(2x1)，由左边到右边的变形是分解因式，故本选项符合题意；B、a(x+y) =ax+ay，由左边到右边的变形不是分解因式，故本选项不符合题意；C、x24x+4=x(x4)+4，由左边到右边的变形不是分解因式，故本选项不符合题意；D、x216+3x=(x4)(x+4)+3x，由左边到右边的变形不是分解因式，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了分解因式的定义，属于基础概念题型，熟知概念是关键6、C【分析】分两种情况：腰长为12和底边长为12，分别利用等腰三

11、角形的定义进行讨论即可【详解】若腰长为1，则底边为 此时，三角形三边为，可以组成三角形，符合题意；若底边长为1，则腰长为 此时，三角形三边为，可以组成三角形，符合题意；综上所述，腰长为12或1故选：C【点睛】本题主要考查等腰三角形的定义，掌握等腰三角形的定义并分情况讨论是解题的关键7、D【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值解题即可【详解】如下图：AOAOB，|a|b|，故A正确； B，故B正确； C.|a-c|=|a+（-c）|=-a+c=c-a，故C正确； D|d-1|=OD-OE=DE，|c-a|=|c+（-a）|=OC+OA，故D不正确故答案为：D【点睛】本题考查了实数

12、与数轴，正确理解绝对值的意义是解题的关键8、A【分析】根据题意得出= ，利用分式的性质求解即可【详解】根据题意得出=故选：A【点睛】本题主要考查分式的基本性质，掌握分式的基本性质是解题的关键9、B【详解】解：平移不改变图形的大小和形状故线段长度不变，仍为5cm故选：B10、A【分析】将容器侧面展开，建立A关于EF的对称点A，根据两点之间线段最短可知AB的长度即为所求【详解】解：如图，将容器侧面展开，作A关于EF的对称点A，连接AB，则AB即为最短距离，由题意知，AD0.6m，AEAE=0.2m，BD0.9-0.3+0.2=0.8m，AB1（m）故选：A【点睛】本题考查了平面展开-最短路径问题，

13、将图形展开，利用轴对称的性质和勾股定理进行计算是解题的关键同时也考查了同学们的创造性思维能力11、B【解析】试题分析：已知直线y=ax+b经过第一、二、四象限，所以a0，b0，即可得直线y=bxa的图象经过第一、二、三象限，故答案选B考点：一次函数图象与系数的关系12、D【分析】根据各分母寻找公分母x(x4)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程【详解】解：方程两边同乘x(x4)，得2x=1故选D二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】以平面内的五个点为顶点画三角形，根据三角形的定义，我们在平面中依次选取三个点画出图形即可解答.【详解】解：如图所示，以其中任意三个点为顶点

14、画三角形，最多可以画1个三角形，故答案为：1【点睛】本题考查的是几何图形的个数，我们根据三角形的定义，在画图的时候要注意按照一定的顺序，保证不重复不遗漏.14、3【详解】设摆出的三角形的的三边有两边是x根，y根，则第三边是12-x-y根，根据三角形的三边关系定理得出：所以又因为x，y是整数，所以同时满足以上三式的x，y的值的是;2,5;3,4;3,5;4,4;4,5;5,5.则第三边对应的值是5,5,4,4,3,2；因而三边的值可能是：2,5,5或者3,4,5或者4,4,4共有三种情况，则能摆出的不同三角形的个数是3【点睛】本题属于对三角形三边关系的基本性质和大小的考查，需要考生对三角形三边关

15、系熟练运用15、【解析】试题分析：先提公因式x，再用完全平方公式分解即可，所以考点：因式分解16、【解析】利用一次函数的增减性求解即可【详解】因则一次函数的增减性为：y随x的增大而减小又因一次函数的图象经过点则当时，即因此，不等式的解为故答案为：【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质（增减性），掌握理解并灵活运用函数的性质是解题关键17、1.【解析】试题分析：一次函数y=-x+1中k=-10，一次函数y=-x+1是减函数，当x最小时，y最大，0 x2，当x=0时，y最大=1考点：一次函数的性质18、20或40或70或100【详解】解：在RtABC中，C=90，A=40，分四种情况讨论：当AB=

16、BP1时，BAP1=BP1A=40；当AB=AP3时，ABP3=AP3B=BAC=40=20；当AB=AP4时，ABP4=AP4B=（18040）=70；当AP2=BP2时，BAP2=ABP2，AP2B=180402=100；综上所述：APB的度数为：20、40、70、100故答案为20或40或70或100三、解答题（共78分）19、（1）P点坐标为；（2） ；（3）M（4，-3） ，N（4,2） 或M（-1,2） ，N（-1,-3）【分析】（1）通过两条直线方程联立成一个方程组，解方程组即可得到点P的坐标；（2）利用三角形面积公式解题即可；（3）分别设出M,N的坐标，利用MN=5建立方程求解

17、即可.【详解】解：（1）直线y=-x+1和直线y=x-2相交于点P 解之得： P点坐标为：（2）过P点作PDy轴于点D直线y=-x+1和直线y=x-2分别交y轴于A、B两点当x=0时， A（0,1），B（0，-2） 由（1）知P （3）M、N分别是直线y=-x+1和y=x-2上的两个动点，MNy轴，M,N的横坐标相同设 MN=5， 解得或 当时，此时M（-1,2）,N（-1,-3）当时，此时M（4，-3），N（4,2）综上所述，M（4，-3） ，N（4,2） 或M（-1,2） ，N（-1,-3）【点睛】本题主要考查两个一次函数的结合，掌握待定系数法及数形结合是解题的关键.20、（1）全等，理由

18、见解析；cm/s；（2）经过s点P与点Q第一次在边AB上相遇【分析】（1）根据时间和速度分别求得两个三角形中的边的长，根据SAS判定两个三角形全等根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系，再根据路程速度时间公式，先求得点P运动的时间，再求得点Q的运动速度；（2）根据题意结合图形分析发现：由于点Q的速度快，且在点P的前边，所以要想第一次相遇，则应该比点P多走等腰三角形的两个腰长【详解】（1）t=1s，BP=CQ=31=3cmAB=10cm，点D为AB的中点，BD=5cm又PC=BCBP，BC=8cm，PC=83=5cm，PC=BD又AB=AC，B=C，在BPD和CQP中，BPDCQP(SAS)

19、vPvQ，BPCQ，若BPDCPQ，B=C，则BP=PC=4cm，CQ=BD=5cm，点P，点Q运动的时间s，cm/s；（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，由题意，得x=3x+210，解得：，点P共运动了3=80cmABC周长为：10+10+8=28cm，若是运动了三圈即为：283=84cm8480=4cmAB的长度，点P、点Q在AB边上相遇，经过s点P与点Q第一次在边AB上相遇【点睛】此题主要是运用了路程速度时间的公式熟练运用全等三角形的判定和性质，能够分析出追及相遇的问题中的路程关系21、（1）等边三角形；（2）8小时【分析】（1）根据题意可得BCD=BDC=60，即可知BCD是等边三

20、角形；（2）由（1）可求得BC，CD的长，然后易证得ABC是等腰三角形，继而求得AD的长，则可求得该船从A处航行至D处所用的时间；【详解】解：（1）根据题意得：BCD=90-30=60，BDC=90-30=60，BCD=BDC=60，BC=BD，BCD是等边三角形；（2）BCD是等边三角形，CD=BD=BC=60海里，BAC=90-60=30，ABC=BCD-BAC=30，BAC=ABC，AC=BC=60海里，AD=AC+CD=120海里，该船从A处航行至D处所用的时间为：12015=8（小时）；【点睛】此题考查了方向角问题注意准确构造直角三角形是解此题的关键22、【分析】方程组利用代入消元法

21、求出解即可【详解】，把代入得：x3x4，即x2，把x2代入得：y3，方程组的解为【点睛】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握代入消元法是解本题的关键23、（1）40，62；（2）y=；（3）5元【分析】（1）根据题意，可以分别计算出购买3kg和购买6kg种子需要付款的金额；（2）根据题意，可以分别写出0 x5和x5时对应的函数解析式；（3）先算出张大爷两次购买种子的金额，再算出一次性购买种子需要付款的金额，两次金额相减即可【详解】解：（1）8千克10千克13千克，购买8kg种子需要付款：58=40（元），购买13kg种子需要付款：105+（13-10）50.8=62（元），故答案为：40，62；（2）由题意可得，当0 x10时，y=5x，当x10时，y=105+50.8（x-10）=4x+10，由上可得，y=；（3）张大爷第一次、第二次购买花的钱总数为65+95=75（元），张大爷一次性购买种子花的钱为：105+（6+9-10）50.8=70（元），少花的钱为：75-70=5（元），答：张大爷一次性购买种子，会少花5元钱【点睛】本题考查一