内蒙古通辽市库伦旗2022-2023学年数学八年级第一学期期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1在平面直角坐标系中，点P（2，3）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2已知直角三角形的两边长分别为,则第三边长可以为（ ）ABCD3如果=2a1，那么 （ ）AaDa4如图，是数轴上的四个点，其中最适合表示无理数的点是（

2、 ）A点B.点C点D点5要使分式有意义，则x的取值范围是 ( )Ax1Bx1Cx1Dx6一次函数的图象与轴的交点坐标是（ ）ABCD7下列各多项式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（）A（ab）3b（ba）2（ba）2（a2b）B（x+2）（x+3）x2+5x+6C4a29b2（4a9b）（4a+9b）Dm2n2+2（m+n）（mn）+28如图，在中，点是边的中点，交对角线于点，则等于（ ）ABCD9在ABC中,A-B=35,C=55,则B等于（ ）A50B55C45D4010如图，在ABC 中，AD 是 BC 边上的高，且ACBBAD，AE 平分CAD，交 BC于点 E，过点 E 作 E

3、FAC，分别交 AB、AD 于点 F、G则下列结论：BAC90；AEFBEF； BAEBEA； B2AEF，其中正确的有（ ）A4 个B3 个C2 个D1 个11一个多边形的内角和是外角和的2倍， 则这个多边形对角线的条数是（ ）A6B9C12D1812每天用微信计步是不少市民的习惯，小张老师记录了一周每天的步数并制作成折线统计图，则小张老师这一周一天的步数超过7000步的有（ ）A1天B2天C3天D4天二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在ABC中，ACB90，AB的垂直平分线DE交AB于E，交AC于D，DBC30，BD4.6，则D到AB的距离为 14如图所示，AD是ABC的中线，点E

4、是AD的中点，连接BE、CE，若ABC的面积为8，则阴影部分的面积为_15若点在第二象限，且到原点的距离是5，则_16已知x22（m3）x9是一个完全平方式，则m_17定义：，则方程的解为_18函数中，自变量的取值范围是 .三、解答题（共78分）19（8分）新春佳节来临，某公司组织10辆汽车装运苹果、芦柑、香梨三种水果共60吨去外地销售，要求10辆汽车全部装满，每辆汽车只能装运同一种水果，且装运每种水果的车辆都不少于2辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：苹果芦柑香梨每辆汽车载货量吨765每车水果获利元250030002000设装运苹果的车辆为x辆，装运芦柑的车辆为y辆，求y与x之间的函数关系

5、式，并直接写出x的取值范围用w来表示销售获得的利润，那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大？并求出w的最大值20（8分）已知，为直线上一点，为直线外一点，连结.（1）用直尺、圆规在直线上作点，使为等腰三角形（作出所有符合条件的点，保留痕迹）.（2）设，若（1）中符合条件的点只有两点，直接写出的值.21（8分）先化简，再求值：，其中、互为负倒数22（10分）计算：（x2+y2）（xy）2+2y（xy）4y23（10分）在一个含有两个字母的代数式中，如果任意交换这两个字母的位置代数式的值不变，则称这个代数式为二元对称式，例如：，都是二元对称式，其中，叫做二元基本对称式请根据以上材料解决下列问题：（1

6、）下列各代数式中，属于二元对称式的是_（填序号）；（2）若，将用含，的代数式表示，并判断所得的代数式是否为二元对称式；（3）先阅读下面问题1的解决方法，再自行解决问题2：问题1：已知，求的最小值分析：因为条件中左边的式子和求解中的式子都可以看成以，为元的对称式，即交换这两个元的位置，两个式子的值不变，也即这两个元在这两个式子中具有等价地位，所以当这两个元相等时，可取得最小值问题2，已知，则的最大值是_；已知，则的最小值是_24（10分）如图，已知（1）画出关于轴对称的；（2）写出关于轴对称的各顶点的坐标25（12分）如图，在四边形ABCD中，E为CD的中点，连接AE、BE，BEAE，延长AE交

7、BC的延长线于点F求证：（1）FCAD；（2）ABBC+AD26如图，在RtABC中，C=90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则ABD的面积是_参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可.【详解】横坐标为正，纵坐标为负，点在第四象限，故选：D【点睛】本题考查的是点的坐标与象限的关系，熟记各象限内点的坐标特征是解答本题的关键.2、D【分析】分3是直角边和斜边两种情况讨论求解【详解】解：若3是直角边，则第三边=，

8、若3是斜边，则第三边=，故选D.【点睛】本题考查了勾股定理，是基础题，难点在于要分情况讨论3、D【解析】=2a1，解得.故选D.4、D【分析】能够估算无理数的范围，结合数轴找到点即可【详解】因为无理数大于，在数轴上表示大于的点为点；故选D【点睛】本题考查无理数和数轴的关系；能够准确估算无理数的范围是解题的关键5、A【分析】根据分式有意义，分母不等于0列不等式求解即可【详解】由题意得，x-10，解得x1故答案为：A【点睛】本题考查了分式有意义的条件：分式有意义分母不为零，比较简单.6、C【分析】一次函数y2x2的图象与x轴的交点的纵坐标是0，所以将y0代入已知函数解析式，即可求得该交点的横坐标【

9、详解】令2x20，解得，x1，则一次函数y2x2的图象与x轴的交点坐标是（1，0）；故选：C【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征一次函数ykxb，（k0，且k，b为常数）的图象是一条直线它与x轴的交点坐标是（ ，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）直线上任意一点的坐标都满足函数关系式ykxb7、A【分析】直接利用因式分解的定义进而分析得出答案【详解】A、（ab）3b（ba）2（ba）3b（ba）2（ba）2（a2b），是因式分解，故此选项正确；B、（x+2）（x+3）x2+5x+6，是整式的乘法运算，故此选项错误；C、4a29b2（2a3b）（2a+3b），故此选项错误；D、m2n2+2

10、（m+n）（mn）+2，不符合因式分解的定义，故此选项错误故选A【点睛】此题主要考查了因式分解的意义，正确把握因式分解的定义是解题关键8、C【分析】由题意根据题意得出DEFBCF，利用点E是边AD的中点得出答案即可【详解】解：ABCD，ADBC，DEFBCF，点E是边AD的中点，AE=ED=AD=BC，=故选：C【点睛】本题主要考查平行四边形的性质以及相似三角形的判定与性质等知识，得出DEFBCF是解题关键9、C【详解】解：ABC中，C=55，A+B=180-C=180-55=125，A-B=35，-得，2B=90，解得B=45故选C【点睛】本题考查三角形内角和定理，难度不大10、B【解析】利

11、用高线和同角的余角相等,三角形内角和定理即可证明,再利用等量代换即可得到均是正确的,缺少条件无法证明.【详解】解：由已知可知ADC=ADB=90,ACBBAD90-ACB=90-BAD,即CAD=B,三角形ABC的内角和=ACB+B+BAD+CAD=180,CAB=90,正确,AE平分CAD,EFAC，CAE=EAD=AEF,C=FEB=BAD,错误,BAE=BAD+DAE,BEA=BEF+AEF,BAEBEA,正确,B=DAC=2CAE=2AEF,正确,综上正确的一共有3个,故选B.【点睛】本题考查了三角形的综合性质,高线的性质,平行线的性质,综合性强,难度较大,利用角平分线和平行线的性质得

12、到相等的角,再利用等量代换推导角之间的关系是解题的关键.11、B【分析】根据多边形的内角和是360即可求得多边形的内角和，然后根据多边形的内角和求得边数，进而求得对角线的条数【详解】设这个多边形有条边，由题意，得解得这个多边形的对角线的条数是故选：B.【点睛】此题比较简单，只要结合多边形的内角和公式与外角和的关系来寻求等量关系，构建方程即可求解12、B【分析】根据折线统计图进行统计即可.【详解】根据统计图可得：小张老师这一周一天的步数超过7000步的有：星期一，星期六，共2天.故选：B【点睛】本题考查的是折线统计图，能从统计图中正确的读出信息是关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、2.1

13、【解析】先根据线段的垂直平分线的性质得到DB=DA，则有A=ABD，而C=90，DBC=10，利用三角形的内角和可得A+ABD=90-10=60，得到ABD=10，在RtBED中根据含10的直角三角形三边的关系即可得到DE=BD=2.1cm解：DE垂直平分AB，DB=DA，A=ABD，而C=90，DBC=10，A+ABD=90-10=60，ABD=10，在RtBED中，EBD=10，BD=4.6cm，DE=BD=2.1cm，即D到AB的距离为2.1cm故答案为2.114、1【分析】根据三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分的知识进行解答即可【详解】AD是ABC的中线，SABDSACDSABC

14、1，点E是AD的中点，SABESABD2，SCEDSADC2，阴影部分的面积SABE+SCED1，故答案为：1【点睛】此题考查三角形中线的性质，三角形的面积，解题关键在于利用面积等量替换解答.15、-4【分析】根据点到原点的距离是5，即可列出关于a的方程，求出a值，再根据在第二象限，a0，取符合题意的a值即可【详解】点到原点的距离是5解得a=4又在第二象限a0a=-4故答案为：-4【点睛】本题考查了坐标到原点的距离求法，以及直角坐标系中不同象限内点的坐标特点16、6或1【解析】由题意得-2（m+3）=2,所以解得m=6或1.17、【解析】根据新定义列分式方程可得结论【详解】解：，经检验：是原方

15、程的解，故答案为：【点睛】本题考查了解分式方程和新定义的理解，熟练掌握解分式方程的步骤是关键18、【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，二次根式有意义的条件是：被开方数为非负数【详解】依题意，得x-10，解得：x1【点睛】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数三、解答题（共78分）19、 (1);(2)见解析.【解析】设装运苹果的车辆为x辆，装运芦柑的车辆为y辆，则运香梨的车辆辆根据表格可列出等量关系式，化简得；由利润车辆数每车水果获利可得，因为，所以当时，w有最大值27000，然后作答即可【详解】解：设装运苹果的车辆为x辆，装运芦柑的车辆为y辆，则运香梨的车辆

16、辆，；【】，即，当时，w有最大值27000，装运苹果的车辆2辆，装运芦柑的车辆6辆，运香梨的车辆2辆时，此次销售获利最大，最大利润为27000元【点睛】考查了函数关系式以及函数最大值，根据题意找出对应变量之间的关系式解题的关键20、（1）图见解析；（2）n的值为1【分析】（1）分和AB与MN不垂直两种情况，当时，以点A为圆心，AB为半径画弧，交MN于两点，则是符合条件的点；当AB与MN不垂直时，分别以A为圆心，AB为半径画弧，交MN于两点，再以B为圆心，BA为半径画弧，交MN于点，则是符合条件的点；（2）由（1）即可知，此时有，据此即可得出答案【详解】（1）依题意，分以下2种情况：当时，以点A

17、为圆心，AB为半径画弧，交MN于两点，则是符合条件的点，作图结果如图1所示；当AB与MN不垂直时，分别以A为圆心，AB为半径画弧，交MN于两点，再以B为圆心，BA为半径画弧，交MN于点，则是符合条件的点，作图结果如图2所示；（2）由题（1）可知，此时有则故此时n的值为1【点睛】本题考查了圆的尺规作图、直尺画线段、等腰三角形的性质等知识点，易出错的是题（1），理解题意，分两种情况讨论是解题关键，勿受题中示意图的影响，出现漏解21、，1【分析】先根据分式混合运算顺序和运算法则化简分式，再代入a、b计算即可【详解】原式= = =， 当、互为负倒数时，原式=1【点睛】本题考查分式的化简求值、倒数定义，

18、熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则是解答的关键，注意化简结果要化成最简分式或整式22、xy【分析】首先利用完全平方公式计算小括号，然后再去括号，合并同类项，最后再计算除法即可【详解】解：原式（x2+y2x2+2xyy2+2xy2y2）4y，（4xy2y2）4y，xy【点睛】此题主要考查了整式的混合运算，关键是掌握计算顺序：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似23、（1）（2），不是；（3）；1【分析】（1）根据题中二元对称式的定义进行判断即可；（2）将进行变形，然后将，整体代入即可得到代数式，然后判断即可；（3）根据问题1的解决方法，发现当两个代数式都为二元的对称式时，两个元相等时，另一个代数式取最值，然后即可得到答案；令，将式子进行换元，得到两个二元对称式，即可解决问题【详解】（1），不是二元对称式，是二元对称式，不是二元对称式，是二元对称式，故答案为：；（2），当，交换位置时，代数式的值改变了，不是二元对称式（3）当时，即当时，有最大值，最大值为令，则，当时，取