内蒙古巴彦淖尔市名校2022-2023学年数学八年级第一学期期末达标检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1将一块直角三角板按如图方式放置，其中，、两点分别落在直线、上，添加下列哪一个条件可使直线（）ABCD2对于实数，我们用符号表示，两数中较小的数，若，则的值为（ ）A1，2B，2CD23使分式有意义的x的取值范围为（）Ax2Bx2Cx0Dx24已

2、知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是()A5B6C12D165下列式子从左到右变形是因式分解的是（ ）ABCD6以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是（ ）.A3，5，3B4，6，8C7，24，25D6，12，137已知 ，则下列不等式中正确的是（ ）ABCD8一组数据，的众数为，则这组数据的中位数是（）ABCD9活动课上, 小华将两张直角三角形纸片如图放置, 已知AC=8，O是AC的中点, ABO与CDO的面积之比为4:3, 则两纸片重叠部分即OBC的面积为（）A4B6C2D210如图，长方体的长为3，宽为2，高为4，一只蚂蚁从点出发，沿长方体表面到点处

3、吃食物，那么它爬行最短路程是（ ）ABCD11与是同类二次根式的是（ ）ABCD12下列条件中，不能判定三角形全等的是（ ）A三条边对应相等B两边和一角对应相等C两角和其中一角的对边对应相等D两角和它们的夹边对应相等二、填空题（每题4分，共24分）13的倒数是_14化简分式：_15如图，的为40，剪去后得到一个四边形，则_度.16在平面直角坐标系中点P（2，3）关于x轴的对称点在第_象限17若关于的方程无解，则的值为_18如图，在中，以原点为圆心，为半径画弧，交数轴于点，则点表示的实数是_三、解答题（共78分）19（8分）随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生为了解某小区居民使

4、用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，1（1）这组数据的中位数是 ，众数是 ；（2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；（3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数20（8分） “六一”期间，小张购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：（1）小张如何进货，使进货款恰好为1300元？（2）要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40%，请你帮小张设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值21（8分）如图，一

5、条直线分别与直线BE、直线CE、直线BF、直线CF相较于点A，G，H，D，且A=D，B=C试判断1与2的大小关系，并说明理由22（10分）（1）解方程：（2）先化简，再求值：，其中23（10分）解答下列各题（1）如图1，已知OAOB，数轴上的点A所表示的数为m，且|m+n|2点A所表示的数m为 ；求代数式n2+m9的值（2）旅客乘车按规定可以随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需购买行李票，设行李票y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如图2所示当旅客需要购买行李票时，求出y与x之间的函数关系式；如果张老师携带了42千克行李，她是否要购买行李票？如果购买需买多少行李票？24（10分

6、）化简：（1） （2）25（12分）如图，在四边形ABCD中， B=90，DE/AB交BC于E、交AC于F，CDE=ACB=30，BC=DE（1）求证：ACD是等腰三角形；（2）若AB=4，求CD的长26描述证明：小明在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：（1）请你用数学表达式补充完整小明发现的这个有趣的现象；（2）请你证明小明发现的这个有趣现象参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】根据平行线的性质即可得到2+BAC+ABC+1=180，从而即可求出1的大小【详解】解：直线mn，2+BAC+ABC+1=180，又，故选：A【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解

7、题的关键2、D【分析】结合题意，根据分式、绝对值的性质，分、两种情况计算，即可得到答案【详解】若，则，符合题意；若，则当时，无意义当时，故不合题意故选：D【点睛】本题考查了分式、绝对值的知识；解题的关键是熟练掌握分式、绝对值的性质，从而完成求解3、A【分析】分式有意义要求分母不等于零.【详解】解：若分式有意义,即x+20,解得：x2,故选A.【点睛】本题考查了分式有意义的条件,属于简单题,熟悉分式概念是解题关键.4、C【分析】设此三角形第三边长为x，根据三角形的三边关系求出x的取值范围，找到符合条件的x值即可【详解】设此三角形第三边长为x，则10-4x10+4，即6x14，四个选项中只有12符

8、合条件，故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，熟练掌握三角形的三边关系是解答的关键5、B【解析】试题分析：根据因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，进而判断得出即可：A、不是因式分解，故此选错误；B、，正确；C、，不是因式分解，故此选错误；D、，不是因式分解，故此选错误.故选B考点：因式分解的意义.6、C【解析】试题分析：欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要满足勾股定理的逆定理即可A、；B、；C、；D、根据勾股定理7，24，25能组成直角三角形.故选C考点：勾股定理

9、的逆定理7、D【分析】根据不等式的性质解答即可.【详解】A. -2a-2b，故该项错误；B. ，故该项错误；C.2-a2-b，故该项错误；D. 正确，故选：D.【点睛】此题考查不等式的性质，熟记性质并熟练解题是关键.8、C【分析】根据中位数的定义直接解答即可【详解】解：把这些数从小到大排列为：1、2、3、4、4，最中间的数是3，则这组数据的中位数是3；故选：C【点睛】本题考查了中位数，掌握中位数的定义是解题的关键；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组

10、数据最中间的那个数当作中位数9、D【分析】先根据直角三角形的性质可求出OB、OC、OA的长、以及的面积等于的面积，再根据题中两三角形的面积比可得OD的长，然后由勾股定理可得CD的长，最后根据三角形的面积公式可得出答案【详解】在中，O是AC的中点的面积等于的面积与的面积之比为与的面积之比为又，即在中，故选：D【点睛】本题考查了直角三角形的性质（斜边上的中线等于斜边的一半）、勾股定理等知识点，根据已知的面积之比求出OD的长是解题关键10、B【分析】要求长方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将长方体展开，然后利用两点之间线段最短解答【详解】如图： 根据题意，如上图所示，最短路径有以下三种情况

11、：（1）AB2=（2+3）2+42=41；（2）AB2=32+（4+2）2=45；（3）AB2=22+（4+3）2=53；综上所述，最短路径应为（1）所示，所以AB2=41，即AB= 故选：B【点睛】此题考查的是勾股定理的应用，将长方体从不同角度展开，是解决此类问题的关键，注意不要漏解11、D【分析】根据同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式，可得答案【详解】解：A、=，故A错误；B、与不是同类二次根式，故B错误；C、，故C错误；D、，故D正确；故选：D【点睛】本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式

12、12、B【解析】三角形全等的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS、HL，B中“一角”如果不是两边夹角则不能判定全等，故选B二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】由倒数的定义可得的倒数是，然后利用分母有理化的知识求解即可求得答案【详解】的倒数是：故答案为：【点睛】此题考查了分母有理化的知识与倒数的定义此题比较简单，注意二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同14、【分析】先计算括号内的加法，再将除法化为乘法，再计算乘法即可【详解】解：=，故答案为：【点睛】本题考查分式的混合运算掌握运算

13、顺序和每一步的运算法则是解题关键15、1；【分析】根据三角形内角和为180，得出 的度数，再根据四边形的内角和为360，解得 的度数【详解】根据三角形内角和为180，得出 ，再根据四边形的内角和为360，解得故答案为1【点睛】本题考查了多边形内角和的公式，利用多边形的内角和，去求其他角的度数16、三【分析】先根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得对称点的坐标，再根据坐标符号判断所在象限即可【详解】解：点P（-2，3）关于x轴的对称点为（-2，-3），（-2，-3）在第三象限故答案为：三【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符号，以及关于x轴的对称点横坐标

14、相同，纵坐标互为相反数17、【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解得到x+1=0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可【详解】去分母得：3x2=2x+2+m，由分式方程无解，得到x+1=0，即x=1，代入整式方程得：5=2+2+m，解得：m=5，故答案为-5.【点睛】此题考查分式方程的解，解题关键在于掌握运算法则.18、-【分析】根据勾股定理，可得OA的长，根据半径相等，可得答案【详解】由勾股定理，得OA，由半径相等，得OPOA，点表示的实数是-故答案为：-【点睛】本题考查了数轴，利用了实数与数轴的一一对应关系三、解答题（共78分）19、（1）16，17；（2）14；（3）2【

15、分析】（1）将数据按照大小顺序重新排列，计算出中间两个数的平均数即是中位数，出现次数最多的即为众数；（2）根据平均数的概念，将所有数的和除以10即可；（3）用样本平均数估算总体的平均数【详解】（1）按照大小顺序重新排列后，第5、第6个数分别是15和17，所以中位数是（15+17）216，17出现3次最多，所以众数是17，故答案为16，17；（2）14，答：这10位居民一周内使用共享单车的平均次数是14次；（3）200142答：该小区居民一周内使用共享单车的总次数为2次【点睛】本题考查了中位数、众数、平均数的概念以及利用样本平均数估计总体抓住概念进行解题，难度不大，但是中位数一定要先将所给数据按

16、照大小顺序重新排列后再求，以免出错20、（4）A文具为4只，B文具60只；（4）各进50只，最大利润为500元【解析】试题分析：（4）设A文具为x只，则B文具为（400 x）只，根据题意列出方程解答即可；（4）设A文具为x只，则B文具为（400 x）只，根据题意列出函数解答即可试题解析：（4）设A文具为x只，则B文具为（400 x）只，可得：40 x+45（400 x）=4400，解得：x=4答：A文具为4只，则B文具为4004=60只；（4）设A文具为x只，则B文具为（400 x）只，可得：（4440）x+（4445）（400 x）4%40 x+45（400 x），解得：x50，设利润为y，

17、则可得：y=（4440）x+（4445）（400 x）=4x+8008x=6x+800，因为是减函数，所以当x=50时，利润最大，即最大利润=506+800=500元考点：4一次函数的应用；4一元一次方程的应用；4一元一次不等式的应用21、相等，理由见解析【分析】先推出ABCD，得出AEC=C，再根据B=C，即可得出B=AEC，可得CEBF，即可证明1=1【详解】解：1=1，理由：A=D，ABCD，AEC=C，又B=C，B=AEC，CEBF，1=1【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，掌握知识点是解题关键22、（1）分式方程无解；（2），【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程

18、的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把的值代入计算即可求出值【详解】（1）去分母得：，即，解得：，经检验：是分式方程的增根，原分式方程无解；（2），当时，原式【点睛】本题考查了分式的化简求值以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键23、（1）；3或5；（2）yx5；她要购买行李票，需买2元的行李票【分析】（1）根据勾股定理可以求得OB的值，再根据OAOB，即可得到m的值；根据m的值和|m+n|2，可以得到n的值，从而可以得到n2+m9的值；（2）根据函数图象利用待定系数法可以得到y与x的

19、函数关系式；根据中的函数关系式，将y0，x42分别代入计算，即可解答本题【详解】解：（1）由图1可知，OAOB，OB，OA，点A表示的数m为，故答案为：；|m+n|2，m，m+n2，m，当m+n2时，n2+，则n2+m9（2+）2+（）99+4+（）93；当m+n2时，n2+，则n2+m9（2+）2+（）994+（）95；由上可得，n2+m9的值是3或5；（2）当旅客需要购买行李票时，设y与x之间的函数关系式为ykx+b，代入（60，5），（90，10）得：，解得：，当旅客需要购买行李票时，y与x之间的函数关系式是yx5；当y0时，0 x5，得x30，当x42时，y4252，故她要购买行李票，需买2元的行李票【点睛】本题考查勾股定理与无理数、二次根式的混合运算以及一次函数的应用，解答本题的关键是准确识别函数图象，熟练掌握待定系数法24、（1）；（2）【分析】（1）根据二次根式的运算法则，即可得到答案；（2