甘肃省金昌市金川区宁远中学2022-2023学年数学八上期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1化简的结果是( )ABCD2下列命题的逆命题是真命题的是（ ）A对顶角相等B全等三角形的对应角相等C同一三角形内等边对等角D同角的补角相等3某公司招聘职员一

2、名，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙、丙、丁四名应聘者进行测试测试结果如表（满分均为10分）：应聘者/项目甲乙丙丁学历7978经验8898工作态度9798如果将学历、经验和工作态度三项得分按1：2：2的比例确定各人的最终得分，并以此为依据确定录取者，那么（ ）将被录取A甲B乙C丙D丁4如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，A50，则BDC（ ）A50B100C120D1305在，0，-2这四个数中，是无理数的为（ ）A0BCD-26若二元一次方程所对应的直线是l，则下列各点不在直线l上的是（ ）ABCD7一个多边形每个外角都是，则该多边形的边数是（ ）A4B5C6D78下列计算

3、结果为a8的是（）Aa2a4Ba16a2Ca3+a5D（a2）49已知一个多边形的内角和等于900，则这个多边形是（ ）A五边形B六边形C七边形D八边形10不等式组的解集是x1，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm0Dm011若分式有意义，则应满足的条件是（ ）ABCD12如图，BP是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，如果ABP=20，ACP=50，则A+P=（ ）A70B80C90D100二、填空题（每题4分，共24分）13分解因式：ax2a=_14如果三角形的三边分别为，2，那么这个三角形的最大角的度数为_ 15已知一次函数与的函数图像如图所示，则关于的二元一次方程组的解

4、是_16如果分式的值为零，那么x等于_17把一个等腰直角三角板放在黑板上画好了的平面直角坐标系内，如图，已知直角顶点A的坐标为（0，1），另一个顶点B的坐标为（5，5），则点C的坐标为_18科学家测得肥皂泡的厚度约为0.000 000 7米，0.000 000 7用科学记数法表示为_三、解答题（共78分）19（8分）问题背景：如图，点为线段外一动点，且，若，连接，求的最大值解决方法：以为边作等边，连接，推出，当点在的延长线上时，线段取得最大值问题解决：如图，点为线段外一动点，且，若，连接，当取得最大值时，的度数为_20（8分）如图所示，小刚想知道学校的旗杆有多高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多

5、了18m，当他把绳子下端拉开4m后，发现下端刚好接触地面，小刚算了算就知道了旗杆的高度你知道他是怎样算出来的吗？21（8分）解方程:22（10分）（阅读材料）数学活动课上，李老师准备了若干张如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a，宽为b的长方形并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形（理解应用）（1）用两种不同的方法计算出大正方形（图2）的面积，从而可以验证一个等式这个等式为 ；（2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：已知：a+b=5，a2+b2=11，求ab的值；已知：(2019-a) 2+( a-2018)

6、2=5，求(2019-a) ( a-2018)的值23（10分）如图，AC=AE，C=E，1=1求证：ABCADE24（10分）如图，直线l1：y1=x和直线l2：y2=-2x+6相交于点A，直线l2与x轴交于点B，动点P沿路线OAB运动（1）求点A的坐标，并回答当x取何值时y1y2？（2）求AOB的面积；（3）当POB的面积是AOB的面积的一半时，求出这时点P的坐标25（12分）计算下列各题（x2+3）（3x21）（4x2y8x3y3）（2x2y）（m+3）（m3）2112111+115113 ，其中x满足x2x1126已知，求代数式的值参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】

7、首先将分子、分母进行因式分解，然后根据分式的基本性质约分【详解】解：，故选D2、C【分析】先交换原命题的题设与结论得到四个逆命题，然后判断它们的真假【详解】解：A、对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，是假命题；B、全等三角形对应角相等的逆命题是对应角相等的三角形是全等三角形，是假命题；C、同一三角形内等角对等边的逆命题是同一三角形内等边对等角，是真命题；D、同角的补角相等的逆命题是补角相等的角是同角，也可以是等角，是假命题；故选：C【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那

8、么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理也考查了逆命题3、C【分析】根据加权平均数的公式 分别计算出四人的平均得分，从而得出答案【详解】解：甲的平均得分为（分），乙的平均得分为（分），丙的平均得分为（分），丁的平均得分为（分），丙的平均得分最高，丙将被录取故选：C【点睛】本题主要考查加权平均数，掌握加权平均数的求法是解题的关键4、B【分析】根据线段垂直平分线的性质得到DADC，根据等腰三角形的性质得到DCAA，根据三角形的外角的性质计算即可【详解】解：DE是线段AC的垂直平分线，DADC，DCAA50，BDCDCA+A100，故选：B【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质

9、和三角形的外角的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键5、C【解析】在，0，-2这四个数中，有理数是，0，-2，无理数是.故选C.6、B【解析】将各点横坐标看作x的值，纵坐标看作y的值，然后代入方程中，如果这组数值是方程的解，则该点在对应的直线上，否则亦然。【详解】解：因为都是方程的解，故点，在直线l上，不是二元一次方程的解，所以点不在直线l上.故选B.【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程组的关系，根据直线上点的坐标特征进行验证即可，比较简单7、B【分析】用多边形的外角和360除以72即可【详解】解：边数n360721故选B【点睛】本题考查了多边形的外角和等

10、于360，是基础题，比较简单8、D【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，同底数幂的除法法则，合并同类项法则以及幂的乘方与积的乘方运算法则逐一判断即可【详解】解：A选项a2a4a6，故本选项不符合题意；B选项a16a2a14，故本选项不符合题意；C选项a3与a5不是同类项，所以不能合并，故本选项不符合题意；D选项（a2）4a8，正确故选：D【点睛】本题考查同底数幂的乘法法则，同底数幂的除法法则，合并同类项法则以及幂的乘方与积的乘方运算法则，解题关键是区分同底数的幂的乘法法则与幂的乘方法则，同底数的幂的乘法法则为底数不变指数相加，幂的乘方法则为底数不变指数相乘9、C【解析】试题分析：多边形的内角和公

11、式为（n2）180，根据题意可得：（n2）180=900，解得：n=1考点：多边形的内角和定理10、D【分析】表示出不等式组中两不等式的解集，根据已知不等式组的解集确定出m的范围即可【详解】解：不等式整理得：，由不等式组的解集为x1，得到m+11，解得：m0.故选D.【点睛】本题考查了不等式组的解集的确定.11、B【分析】根据分式有意义的条件：分母不为0解答即可【详解】分式有意义x+20 x-2故选：B【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不为0是关键12、C【分析】根据角平分线的定义以及一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，可求出A的度数，根据补角的定义求出A

12、CB的度数，根据三角形的内角和即可求出P的度数，即可求出结果【详解】解：BP是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，ABP=20，ACP=50，ABC=2ABP=40，ACM=2ACP=100，A=ACM-ABC=60，ACB=180-ACM=80，BCP=ACB+ACP=130，BPC=20，P=180-PBC-BCP=30，A+P=90，故选：C【点睛】本题考查了角平分线的定义，一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和以及补角的定义以及三角形的内角和为180，掌握角平分线的定义是解题的关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、【解析】先提公因式，再套用平方差公式.【详解】

13、ax2a=a（x2-1）=故答案为：【点睛】掌握因式分解的一般方法：提公因式法，公式法.14、90【解析】（）2+22=（）2 ，此三角形是直角三角形，这个三角形的最大角的度数为90，故答案为9015、【分析】根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解，从而可得答案【详解】解：一次函数和一次函数的图象交点的坐标为 方程组的解是： 故答案为： 【点睛】本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解掌握以上知识是解题的关键16、-1【解析】根据分式的值为0，分子为0，分母不为0，由

14、此可得且x-10，解得x=-1.故答案为-1.17、（4，4）【分析】如图，过点B、C分别作BGy轴、CHy轴，先根据AAS证明ABGCAH，从而可得AG=CH，BG=AH，再根据A、B两点的坐标即可求出OH、CH的长，继而可得点C的坐标.【详解】解：过点B、C分别作BGy轴、CHy轴，垂足分别为G、H，则AGB=CHA=90，ABG+BAG=90，BAC=90，CAH+BAG=90，ABG=CAH，又AB=AC，ABGCAH（AAS）.AG=CH，BG=AH，A（0,1），OA=1，B（5，5），BG=5，OG=5，AH=5，AG=OGOA=51=4，CH=4，OH=AHOA=51=4，点C

15、的坐标为（4，4）.故答案为（4，4）.【点睛】本题以平面直角坐标系为载体，考查了等腰直角三角形的性质和全等三角形的判定与性质，难度不大，属于基础题型，过点B、C分别作BGy轴、CHy轴构造全等三角形是解题的关键.18、7【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.0000007=7故答案为：7【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定三、解答题（共78分

16、）19、【分析】以AC为直角边，作等腰直角三角形CEA，CE =CA，ECA=90，连接EB，利用SAS证出ECBACD，从而得出EB=AD，然后根据两点之间线段最短即可得出当AD取得最大值时，E、A、B三点共线，然后求出CAB的度数，根据等边对等角和三角形的内角和定理即可求出ACB，从而求出ACD【详解】解：以AC为直角边，作等腰直角三角形CEA，CE =CA，ECA=90，连接EBECAACB=BCDACBECB=ACD在ECB和ACD中ECBACDEB=AD当AD取得最大值时，EB也取得最大值根据两点之间线段最短可知EBEAEB，当且仅当E、A、B三点共线时取等号即当AD取得最大值时，E

17、、A、B三点共线，CEA为等腰直角三角形CAE=45此时CAB=180CAE=135ACB=ABC=（180CAB）=ACD=ACBBCD=故答案为：【点睛】此题考查的是等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定及性质和两点之间线段最短的应用，掌握等腰直角三角形的性质、构造全等三角形的方法、全等三角形的判定及性质和两点之间线段最短是解决此题的关键20、旗杆的高度为9.6 m,见解析【分析】设旗杆高为米，那么绳长为米，由勾股定理得，解方程即可；【详解】解：设旗杆高为米，那么绳长为米，由勾股定理得，解得答：旗杆的高度为9.6 m【点睛】本题考查勾股定理的应用，解题的关键是掌握勾股定理的内容：直角三角形

18、两直角边的平方和等于斜边的平方，即21、或；【分析】（1）根据平方根，即可解答；（2）根据立方根，即可解答【详解】解：（1）或（2）【点睛】本题考查平方根、立方根，解题关键是熟记平方根、立方根的定义22、（1）=；（2）；【分析】（1）根据图2中，大正方形的面积的两种求法即可得出结论；（2）根据完全平方公式的变形计算即可；设，则，然后完全平方公式的变形计算即可【详解】解：（1）图2大正方形的边长为ab，面积为；也可以看作两个正方形和两个长方形构成，其面积为这个等式为= （2）， ，设，则 ， ，= 即【点睛】此题考查的是完全平方公式的几何意义和应用，掌握正方形面积的求法和完全平方公式的变形是解

19、决此题的关键23、证明见解析【解析】试题分析：由题目已知条件可得EAC+1=DAE、1+EAC=BAC、1=1，利用角的加减关系可得BAC=DAE；结合AC=AE、C=E，利用两角及其夹边对应相等的两个三角形全等即可解答本题.试题解析：1+EAC=BAC，EAC+1=DAE，1=1，BAC=DAE.BAC=DAE，AC=AE，C=E，ABCADE.24、（1）当x2时，y1y2；（2）3；（3）P（1，1）或（，1）【分析】（1）当函数图象相交时，y1=y2，即2x+6=x，再解即可得到x的值，再求出y的值，进而可得点A的坐标；当y1y2时，图象在直线AB的右侧，进而可得答案；（2）由直线l2