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文档简介
1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知:如图,AB=AD,1=2,以下条件中,不能推出ABCADE的是( )AAE=ACBB=DCBC=DEDC=E2下列运算中,不正确的是( )ABCD3马四匹,牛六头,共价
2、四十八两:马三匹,牛五头,共价三十八两若设每匹马价a两每头牛价b两,可得方程组是()ABCD4下列各式中,是最简二次根式的是( )ABCD5如果在y轴上,那么点P的坐标是ABCD6已知点Q与点P(3,2)关于x轴对称,那么点Q的坐标为( )A(-3,2)B(3,2)C(-3,-2)D(3,-2)7如图,若,BC=7,CF=5,则CE的长为( )A1B2C2.5D38如图,在ABC中,ABAC,AE是BAC的平分线,点D是线段AE上的一点,则下列结论错误的是()AAEBCBBECECABDDBEDABDACD9若ab,则下列各式中一定成立的是()AmambBc2ac2bC1a1bD(1+c2)a
3、(1+c2)b10如图,ABC中,C90,ED垂直平分AB,若AC12,EC5,且ACE的周长为30,则BE的长为()A5B10C12D13二、填空题(每小题3分,共24分)11已知,则_12等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40,则其顶角的度数为_13光的速度约为3105 km/s,太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻星)发出的光需要4年的时间才能到达地球.若一年以3107 s计算,则这颗恒星到地球的距离是_km.14如果,那么值是_15在平面直角坐标系中,已知一次函数y2x+1的图象经过A(a,m),B(a+1,n)两点,则m_n(填“”或“”)16的立方根是_17若是完全平方式,则k
4、的值为_18在某中学举行的演讲比赛中,八年级5名参赛选手的成绩如下表所示,你根据表中提供的数据,计算出这5名选手成绩的方差_选手1号2号3号4号5号平均成绩得分9095898891三、解答题(共66分)19(10分)已知直线: 与轴交于点,直线 : 与轴交于点,且直线 与直线相交所形成的的角中,其中一个角的度数是 75,则线段长为_20(6分)定义:在平面直角坐标系中,对于任意两点A (a,b),B(c,d),若点T(x,y)满足x,y,那么称点T是点A和B的融合点例如:M(1,8),N(4,2),则点T(1,2)是点M和N的融合点如图,已知点D(3,0),点E是直线yx+2上任意一点,点T
5、(x,y)是点D和E的融合点(1)若点E的纵坐标是6,则点T的坐标为 ;(2)求点T (x,y)的纵坐标y与横坐标x的函数关系式:(3)若直线ET交x轴于点H,当DTH为直角三角形时,求点E的坐标21(6分)将分别标有数字1、2、3的三张硬纸片,反面一样,现把三张硬纸片搅均反面朝上(1)随机抽取一张,恰好是奇数的概率是多少(2)先抽取一张作为十位数(不放回),再抽取一张作为个位数,能组成哪些两位数,将它们全部列出来,并求所取两位数大于20的概率22(8分)已知在平面直角坐标系内的位置如图,、的长满足关系式(1)求、的长;(2)求点的坐标;(3)在轴上是否存在点,使是以为腰的等腰三角形若存在,请
6、直接写出点的坐标,若不存在,请说明理由23(8分)如图,在网格中,每个小正方形的边长都为(1)建立如图所示的平面直角坐标系,若点,则点的坐标_;(2)将向左平移个单位,向上平移个单位,则点的坐标变为_;(3)若将的三个顶点的横纵坐标都乘以,请画出;(4)图中格点的面积是_;(5)在轴上找一点,使得最小,请画出点的位置,并直接写出的最小值是_24(8分)计算:(1)(+ )( )+ 2;(2)25(10分)如图,在长方形中,分别是线段上的点,且四边形是长方形(1)若点在线段上,且,求线段的长(2)若是等腰三角形,求的长26(10分)(1)分解因式:;(2)计算:参考答案一、选择题(每小题3分,共
7、30分)1、C【解析】根据1=2可利用等式的性质得到BAC=DAE,然后再根据所给的条件利用全等三角形的判定定理进行分析即可【详解】解:1=2,1+DAC=2+DAC,BAC=DAE,A、添加AE=AC,可利用SAS定理判定ABCADE,故此选项不合题意;B、添加B=D,可利用SAS定理判定ABCADE,故此选项不合题意;C、添加BC=DE,不能判定ABCADE,故此选项符合题意;D、添加C=E,可利用AAS定理判定ABCADE,故此选项不合题意;故选C【点睛】本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意:AAA、SSA不能判定两个三角
8、形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角2、D【分析】根据同底数幂乘法、单项式除以单项式、积的乘方、幂的乘方进行计算,然后分别进行判断,即可得到答案【详解】解:A、,正确;B、,正确;C、,正确;D、,故D错误;故选:D【点睛】本题考查了同底数幂乘法、单项式除以单项式、积的乘方、幂的乘方,解题的关键是熟练掌握所学的运算法则进行解题3、B【分析】根据“马四匹、牛六头,共价四十八两;马三匹、牛五头,共价三十八两”列出方程组即可【详解】解:若设每匹马价a两,每头牛价b两,则可得方程组:,故选:B【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用,正确得出等量关
9、系是解题关键4、D【分析】根据最简二次根式的概念对每个选项进行判断即可【详解】A、,不是最简二次根式,此选项不正确;B、,不是最简二次根式,此选项不正确;C、,不是最简二次根式,此选项不正确;D、,不能再进行化简,是最简二次根式,此选项正确;故选:D【点睛】本题考查了最简二次根式,熟练掌握概念是解题的关键5、B【分析】根据点在y轴上,可知P的横坐标为1,即可得m的值,再确定点P的坐标即可【详解】解:在y轴上,解得,点P的坐标是(1,-2)故选B【点睛】解决本题的关键是记住y轴上点的特点:横坐标为16、B【解析】平面直角坐标系中,两点关于x轴对称,则它们横坐标相同,纵坐标互为相反数【详解】点Q与
10、点P(3,-2)关于x轴对称,则Q点坐标为(3,2),故选B【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标,解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:(1)关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数;(2)关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数;(3)关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数7、B【分析】由全等三角形的性质可知,然后利用即可求解【详解】BC=7,CF=5故选:B【点睛】本题主要考查全等三角形的性质,掌握全等三角形的性质是解题的关键8、C【分析】根据等腰三角形的性质以及三角形全等的判定定理,逐一判断选项,即可【详解】在ABC中,ABAC,AE是BAC的平分线,AEB
11、C,故选项A正确;BECE,故选项B正确;在ABD和ACD中,ABDACD(SAS),故选项D正确;D为线段AE上一点,BD不一定是ABC的平分线,ABD与DBE不一定相等,故选项C错误;故选:C【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质以及三角形全等的判定定理,掌握等腰三角形三线合一,是解题的关键9、D【分析】根据不等式的性质:不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变;不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变进行计算,即可选出正确答案【详解】解:A、当m0时,mamb,故此选项错误;
12、B、当c0时,c2ac2b,故此选项错误;C、ab,则1a1b,故此选项错误;D、ab,1+c20,则(1+c2)a(1+c2)b,故此选项正确;故选D【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质,关键是熟练掌握不等式的性质10、D【分析】ED垂直平分AB,BEAE,在通过ACE的周长为30计算即可【详解】解:ED垂直平分AB,BEAE,AC12,EC5,且ACE的周长为30,12+5+AE30,AE13,BEAE13,故选:D【点睛】本题考查了线段的垂直平分线的性质,熟知线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解答此题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】依据比例的性质,即可得
13、到a=b,再代入分式化简计算即可【详解】解:,a=5a-5b,a=b,故答案为:【点睛】本题主要考查了比例的性质,解题时注意:内项之积等于外项之积12、50或130【分析】分类讨论当三角形是等腰锐角三角形和等腰钝角三角形两种情况,画出图形并结合三角形的内角和定理及三角形外角的性质,即可求出顶角的大小【详解】(1)当三角形是锐角三角形时,如下图根据题意可知,三角形内角和是,在中,(2)当三角形是锐角三角形时,如下图根据题意可知,同理,在中,是的外角,故答案为或【点睛】本题考察了等腰三角形性质和三角形外角的性质以及三角形内角和定理的运用,分类讨论该等腰三角形是等腰锐角三角形或等腰钝角三角形是本题的
14、关键13、3.61013【解析】根据题意列出算式,再根据单项式的运算法则进行计算【详解】依题意,这颗恒星到地球的距离为431073105,=(433)(107105),=3.61013km故答案为:3.61013.【点睛】本题考查了根据实际问题列算式的能力,科学记数法相乘可以运用单项式相乘的法则进行计算14、1【分析】首先根据二次根式有意义的条件求出x,y的值,然后代入即可求出答案【详解】根据二次根式有意义的条件可知 解得 故答案为:1【点睛】本题主要考查代数式求值,掌握二次根式有意义的条件,求出相应的x,y的值是解题的关键15、【解析】将点A,点B坐标代入可求m,n的值,即可比较m,n的大小
15、【详解】解:一次函数y2x+1的图象经过A(a,m),B(a+1,n)两点,m2a+1,n2a1mn故答案为【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征,熟练掌握函数图象上的点的坐标满足函数解析式16、【解析】依据立方根的性质求解即可.解:(-)3=-,-的立方根是-.故答案为-17、1【分析】根据完全平方公式的特征直接进行求解即可【详解】是完全平方式,k=1故答案为1【点睛】本题主要考查完全平方公式,熟记公式是解题的关键18、6.8 ;【分析】首先根据五名选手的平均成绩求得3号选手的成绩,然后利用方差公式直接计算即可【详解】解:观察表格知道5名选手的平均成绩为91分,3号选手的成绩为:915
16、-90-95-89-88=93(分),方差为:(90-91)2+(95-91)2+(93-91)2+(89-91)2+(88-91)2=6.8,故答案为:6.8.【点睛】本题考查了求方差,以及知道平均数求某个数据,解题的关键是掌握求方差的公式,以及正确求出3号选手的成绩.三、解答题(共66分)19、8或【分析】先求得,继而证得,分两种情况讨论,根据“角所对直角边等于斜边的一半”即可求解【详解】令直线与轴交于点C,令中,则,令中,则, 如图1所示,当时,;如图2所示,当时,解得:,故答案为: 8或【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及“角所对直角边等于斜边的一半”,解题的关键是求出或2
17、0、(1)(,2);(2)yx;(3)E的坐标为(,)或(6,8)【分析】(1)把点E的纵坐标代入直线解析式,求出横坐标,得到点E的坐标,根据融合点的定义求求解即可;(2)设点E的坐标为(a,a+2),根据融合点的定义用a表示出x、y,整理得到答案;(3)分THD=90、TDH=90、DTH=90三种情况,根据融合点的定义解答【详解】解:(1)点E是直线yx+2上一点,点E的纵坐标是6,x+26,解得,x4,点E的坐标是(4,6),点T (x,y)是点D和E的融合点,x,y2,点T的坐标为(,2),故答案为:(,2);(2)设点E的坐标为(a,a+2),点T (x,y)是点D和E的融合点,x,
18、y,解得,a3x3,a3y2,3x33y2,整理得,yx;(3)设点E的坐标为(a,a+2),则点T的坐标为(,),当THD90时,点E与点T的横坐标相同,a,解得,a,此时点E的坐标为(,),当TDH90时,点T与点D的横坐标相同,3,解得,a6,此时点E的坐标为(6,8),当DTH90时,该情况不存在,综上所述,当DTH为直角三角形时,点E的坐标为(,)或(6,8)【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、融合点的定义,解题关键是灵活运用分情况讨论思想21、(1);(2)共有12、13、21、23、31、32六种情况,【分析】根据概率的求法,找准两点:符合条件的情况数目;全部情况的总数
19、;二者的比值就是其发生的概率【详解】解:(1)根据题意分析可得:有分别标有数字1、2、3的三张硬纸片,其中奇数有2个;故随机抽取一张,恰好是奇数的概率为;(2)共有12、13、21、23、31、32六种情况,大于20的有4个;故其概率为【点睛】本题考查了概率的求法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)= 22、(1)OA=4,OC=3;(2);(3)存在,【分析】(1)由平方的非负性、绝对值的非负性解题;(2)作轴与点D,再由全等三角形的对应边相等性质解题;(3)分三种情况讨论,当当点P在x轴的负半轴时,使AP=AC,或当点P在x轴
20、的负半轴时,使CP=AC=5,或当点P在x轴的正半轴时,使AC=CP时,根据等腰三角形的性质解题【详解】解:由.可知,.作轴与点D,存在.当点P在x轴的负半轴时,使AP=AC,则为等腰三角形,P的坐标为;当点P在x轴的负半轴时,使CP=AC,由勾股定理得,CP=AC=5,则为等腰三角形,P的坐标为;当点P在x轴的正半轴时,使AC=CP,则为等腰三角形, ;所以存在,点P或或【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、绝对值的非负性、平方的非负性、勾股定理、分类讨论等知识,是重要考点,难度较易,掌握相关知识是解题关键23、(1);(2);(3)见解析;(4)5;(5)【分析】(1)根据第一象限点的坐标特征写出C点坐标;(2)利用点平移的坐标变换规律求解;(3)将AOC的三个顶点的横纵坐标都乘以- 得到A1、C1的坐标,然后描点即可;(4)用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积去计算AOC的面积;(5)作C点关于x轴的对称点C,然后计算AC即可【详解】解:(1)如图,点的坐标;(2)将向左平移个单位,向上平移个单位,则点的坐标变为;(3)如图,为所作;(4)图中格点的面积;(5)如图,作C关于x轴的对待点C,连接CA交x轴于点P,点即为所求作的点,的最小值故
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