2022-2023学年山东省青岛市西海岸新区6中数学八年级第一学期期末预测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知图中的两个三角形全等，则等于（）A72B60C58D482下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（ ）A3，8，4B4，9，6C15，20，8D9，15，83若等腰三角形

2、的周长为18 cm，其中一边长为8 cm，则该等腰三角形的底边长为（ ）A8 cmB2 cm或8 cmC5cmD8 cm或5 cm4如图，ACBD，AD与BC相交于O，A45，B30，那么AOB等于（ ）A75B60C45D305已知正n边形的一个内角为135，则边数n的值是（）A6B7C8D106在实数中，无理数有（ ）A0个B1个C2个D3个7点A(3，4)所在象限为()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8下列因式分解正确的是（）Ax24=（x+4）（x4）Bx2+2x+1=x（x+2）+1C3mx6my=3m（x6y）D2x+4=2（x+2）9在矩形（长方形）ABCD中，AB=3，

3、BC=4，若在矩形所在的平面内找一点P，使PAB，PBC，PCD，PAD都为等腰三角形，则满足此条件的点P共有（ ）个A3 个B4 个C5 个D6 个10在平面直角坐标系中，若点A(a，b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、填空题(每小题3分,共24分)11分解因式：x3y4xy_12如图，AB6cm，ACBD4cmCABDBA，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动它们运动的时间为t（s）设点Q的运动速度为xcm/s，若使得ACP与BPQ全等，则x的值为_13计算：_.14已知某地的地

4、面气温是20，如果每升高1000m气温下降6，则气温t（）与高度h（m）的函数关系式为_15在平面直角坐标系中，把直线y=-2x+3沿y轴向上平移两个单位后，得到的直线的函数关系式为_16已知，ab=-1，a+b=2，则式子=_.17多项式加上一个单项式后能称为一个完全平方式，请你写出一个符合条件的单项式_18如图，在中，则，的面积为_三、解答题(共66分)19（10分）某公司生产一种原料，运往A地和B地销售如表记录的是该产品运往A地和B地供应量y1（kg）、y2（kg）与销售价格x（元）之间的关系：销售价格x（元）100150200300运往A地y1（kg）300250200100运往B地y

5、2（kg）450350250n（1）请认真分析上表中所给数据，用你所学过的函数来表示其变化规律，并验证你的猜想，分别求出y1与x、y2与x的函数关系式；（2）用你求出的函数关系式完成上表，直接写出n ；（3）直接写出销售价格在 元时，该产品运往A地的供应量等于运往B地的供应量20（6分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲8乙777（1）求出表格中，的值；（2）分别运用上表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？21（6分）在如图所示的平面直角坐标系中，描出

6、点A(3，2）和点B（-1，4）（1）求点A（3，2）关于x轴的对称点C的坐标；（2）计算线段BC的长度22（8分）如图，在中，. (1)如图1，点在边上，求的面积. (2)如图2，点在边上，过点作，连结交于点，过点作，垂足为，连结.求证：.23（8分）如图，在四边形ABCD中， B=90，DE/AB交BC于E、交AC于F，CDE=ACB=30，BC=DE（1）求证：ACD是等腰三角形；（2）若AB=4，求CD的长24（8分）按要求完成下列各题（1）计算：（2）因式分解：（3）解方程：（4）先化简，再求值：，其中25（10分）计算：（1）（+1）（2-） （2）26（10分）如图，ABC中，C

7、E、AD分别垂直平分AB、BC，求ABC各内角的大小参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】直接利用全等三角形的性质得出对应角进而得出答案【详解】解：图中的两个三角形全等，180607248故选D【点睛】本题考查全等三角形的性质，解题的关键是掌握全等三角形的性质.2、A【解析】A，3+48不能构成三角形；B，4+69能构成三角形；C，8+1520能构成三角形；D，8+915能构成三角形故选A3、B【分析】由于长为8cm的边可能是腰，也可能是底边，故应分两种情况讨论【详解】解：由题意知，可分两种情况：当腰长为8cm时，则另一腰长也为8cm，底边长为18-82=2（cm），8-28

8、8+2即6810，可以组成三角形当腰长为8cm时，底边长为2cm；当底边长为8cm时，腰长为(18-8)2=5（cm），5-585+5，即080，-b0，b0，点B(a，b)在第四象限，故选D【点睛】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是牢记平面直角坐标系中各个象限内点的符号特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负二、填空题(每小题3分,共24分)11、xy(x+2)(x2)【解析】原式=.故答案为.12、1或【分析】“与”字型全等，需要分ACPBPQ和ACPBQP两种情况讨论，当ACPBPQ时，P，Q运动时间相同，得值；当ACPBQP时，由PA=PB，得出运动时间t，由AC

9、=BQ得出值【详解】当ACPBPQ，APBQ，运动时间相同，P，Q的运动速度也相同，x1当ACPBQP时，ACBQ4，PAPB，t1.5，x故答案为1或【点睛】本题要注意以下两个方面：“与”字全等需要分类讨论；熟练掌握全等时边与边，点与点的对应关系是分类的关键；利用题干条件，清晰表达各边长度并且列好等量关系进行计算13、【解析】= 14、t=0.006h+1【解析】根据题意得到每升高1m气温下降0.006，由此写出关系式即可【详解】每升高1000m气温下降6，每升高1m气温下降0.006，气温t（）与高度h（m）的函数关系式为t=0.006h+1，故答案为：t=0.006h+1【点睛】本题考查

10、了函数关系式，正确找出气温与高度之间的关系是解题的关键15、y=-2x+1【分析】根据平移法则上加下减可得出平移后的解析式【详解】解：由题意得：平移后的解析式为：y=-2x+3+2=-2x+1故答案为y=-2x+1【点睛】本题考查一次函数图形的平移变换和函数解析式之间的关系，解题关键是在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减16、-6【分析】先通分，然后进行同分母分式加减运算，此时分母是ab，分子是a2+b2，运用完全平方公式将其变形为（a+b）2-2ab，最后把已知条件代入即可【详解】ab=-1，a+b=2，【点睛】

11、分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简，代入，求值许多问题还需运用到常见的数学思想，如化归思想（即转化）、整体思想等17、12n【分析】首末两项是3n和2这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和1积的2倍，据此解答即可.【详解】由题意得，可以添加12n，此时，符合题意.故答案为：12n（答案不唯一）.【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式(ab)2=a22ab+b2是解答本题的关键18、150【分析】过点B作BDAC，根据A=150，可得BAD=30，再由AB=20cm，可得BD的长，再根据三角形的面积公式求解即可【详解】如图，过点B作BDAC，BAC=150，BAD=30

12、，BD= AB，AB=20，BD=10，SABC= ACBD= 3010=150，故答案为150 .【点睛】本题考查含30度角的直角三角形，在直角三角形中，如果有一个角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半三、解答题(共66分)19、（1）y1x+400，y22x+61；（2）1；（3）21【分析】（1）通过观察发现，y1、y2都是x的一次函数，利用待定系数法即可解决；（2）利用（1）的结论令,求出的值即为n的值；（3）根据（1）的结论，令，列方程解答即可【详解】解：（1）设y1与x的函数关系式为y1k1x+b1，根据题意有 解得 y1x+400，验证：当时，； 当时，设y2与x的函数关

13、系式为y2k2x+b2， 解得 y22x+61；验证：当时，；（2）当x300时，n=y22x+612300+611故答案为：1；（3）根据题意得：x+4002x+61，解得x21答：销售价格在21元时，该产品运往A地的供应量等于运往B地的供应量故答案为：21【点睛】本题主要考查一次函数的应用，掌握待定系数法和一元一次方程的解法是解题的关键20、（1）a=7，b=7.5，c=1.2；（2）选甲，理由见解析【分析】（1）列举出甲的射击成绩，并将它们按从小到大顺序排列，分别求出甲的平均成绩和中位数即可；列举出乙的射击成绩，根据方差公式求出乙的方差即可（2）分别对甲和乙射击成绩的平均成绩、中位数、众

14、数、方差进行比较，选出合适的队员参赛即可【详解】（1）甲的射击成绩按从小到大顺序排列为：3，4，6，7，7，8，8，8，9，10，甲的平均成绩：（环）；甲的成绩的中位数：（环）；乙的成绩按从小到大顺序排列为：5，6，6，7，7，7，7，8，8，9，乙的成绩的方差：（2）从平均成绩看，两人成绩相等；从中位数看，甲射中7环及以上的次数大于乙；从众数看，甲射中8环的次数最多，乙射中7环的次数最多；从方差看，乙的成绩比甲的稳定综上所述，若选派一名学生参加比赛的话，可选择甲，因为甲获得高分的可能性更大且甲的成绩呈上升趋势【点睛】本题主要考查数据的处理与数据的分析，涉及了平均数、中位数、方差的求解，此类题

15、目，从图表中获得有用信息，掌握平均数、中位数、众数以及方差的求解方法是解题关键21、点A和点B的位置如图，见解析；（1）点A关于x轴的对称点C的坐标为（3，-2）；（2）BC=【分析】先根据已知描出点A和点B的位置；（1）根据平面内两个关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标互为相反数即可确定C的坐标；（2）直接用两点距离公式即可求解【详解】解：点A和点B的位置如图：（1）点A关于x轴的对称点C的坐标为（3，-2）；（2）BC=【点睛】本题考查的主要是平面直角坐标系内点的计算，掌握点的对称规律以及两点距离公式是解题的关键22、（1）3；（2）见解析【分析】（1）根据勾股定理可得AC，进而可得BC与

16、BD，然后根据三角形的面积公式计算即可；（2）过点B作BHBG交EF于点H，如图3，则根据余角的性质可得CBG=EBH，由已知易得BEAC，于是E=EFC，由于，则根据余角的性质得EFC=BCG，于是可得E=BCG，然后根据ASA可证BCGBEH，可得BG=BH，CG=EH，从而BGH是等腰直角三角形，进一步即可证得结论【详解】解：（1）在ACD中，BC=4，BD=3，；（2）过点B作BHBG交EF于点H，如图3，则CBG+CBH=90，EBH+CBH=90，CBG=EBH，BEAC，E=EFC，EFC+FCG=90，BCG+FCG=90，EFC=BCG，E=BCG，在BCG和BEH中，CBG

17、=EBH，BC=BE，BCG=E，BCGBEH（ASA），BG=BH，CG=EH，【点睛】本题考查了直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的判定和性质、余角的性质和勾股定理等知识，属于常考题型，正确作出辅助线构造全等三角形是解题的关键23、（4）详见解析；（4）4【解析】试题分析：（4）先根据条件证明ABCCED就可以得出CDE=ACB=40，再计算出DCF=40，这样就可以得出结论；（4）根据AB=4就可以求出AC的值，就可以求出CD试题解析：（4）DEAB，DEC=B在ABC和CED中，ABCCED（ASA）CDE=ACB=40，DCE=40，DCF=DCE-ACB=40

18、，DCF=CDF，FCD是等腰三角形；（4）B=90，ACB=40，AC=4ABAB=4，AC=4，CD=4答：CD=4考点：4全等三角形的判定与性质；4等腰三角形的判定；4勾股定理24、（1）；（2）；（3）1.5；（4）；【分析】（1）先算乘方和乘法，最后合并同类项即可；（2）先提取公因式，然后再运用公式法分解因式即可；（3）先通过去分母化成整式方程，然后再解整式方程，最后检验即可；（4）先运用分式的运算法则化简，最后将a=2代入计算即可【详解】解：（1）；（2）；（3）去分母得：1-(x-2)x解得：x1.5经检验x1.5是原分式方程的根，所以，分式方程的解为x1.5；（4）原式当时，原式【点睛】本题考查了整式的四则混合运算、因式分解、解分式方程和分式的化简求值，掌握相关运算法则是解答本题的关键25、（1）；（2）【分析】（1）根据二次根式的混合运算法则，去括号，同类二次根式合