江西省赣州市信丰县2022年数学八上期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1估计的值在（ ）A和之间B和之间C和之间D和之间2下

2、列四个命题：两直线平行，内错角相等；对顶角相等；等腰三角形的两个底角相等；菱形的对角线互相垂直，其中逆命题是真命题的是（）ABCD3如图，CD是直角ABC斜边AB上的高，CBCA，图中相等的角共有（）A2对B3对C4对D5对4下列各式中，正确的有（）ABCDaaa5如果分式在实数范围内有意义，则的取值范围是（）ABC全体实数D6七年级一班同学根据兴趣分成五个小组，并制成了如图所示的条形统计图，若制成扇形统计图，第1小组对应扇形圆心角的度数为（ ）ABCD7如图所示，四边形是边长为的正方形，则数轴上点所表示的数是（ ）ABCD8计算22+(1)的结果是( ).A5B4C3D29已知点P（1+m，

3、3）在第二象限，则的取值范围是（ ）ABCD10下列图案中，是轴对称图形的是（ ）ABCD11如图，ABC的外角ACD的平分线CP与ABC平分线BP交于点P，若BPC=40，则CAP的度数是（ ）A30；B40；C50；D60.12在ABC中，若B=C=2A，则A的度数为（ ）A72B45C36D30二、填空题（每题4分，共24分）13如图，是的角平分线，点在边的垂直平分线上，则_度 14如果a+b3，ab4，那么a2+b2的值是_15计算的结果等于 16当时，分式无意义，则_17关于x的不等式2xa1的解集如图所示，则a的取值范围是_18依据流程图计算需要经历的路径是 （只填写序号），输出的

4、运算结果是 三、解答题（共78分）19（8分）规定一种新的运算“”，其中和是关于的多项式当的次数小于的次数时，；当的次数等于的次数时，的值为、的最高次项的系数的商；当的次数大于的次数时，不存在例如：，（1）求的值（2）若，求：的值20（8分）（1）运用乘法公式计算：（2）解分式方程：21（8分）如图，正比例函数的图象和一次函数的图象交于点，点B为一次函数的图象与x轴负半轴交点，且的面积为1求这两个函数的解析式根据图象，写出当时，自变量x的取值范围22（10分）某村深入贯彻落实习近平新时代中国特色社会主义思想，认真践行“绿水青山就是金山银山”理念在外打工的王大叔返回江南创业，承包了甲乙两座荒山，

5、各栽100棵小枣树，发现成活率均为97%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的小枣，每棵的产量如折线统计图所示（1）直接写出甲山4棵小枣树产量的中位数；（2）分别计算甲乙两座小枣样本的平均数，并判断那座山的样本的产量高；（3）用样本平均数估计甲乙两座山小枣的产量总和23（10分）小明和小华的年龄相差10岁今年，小明的年龄比小华年龄的2倍大；两年后，小华的年龄比小明年龄的大试问小明和小华今年各多少岁？24（10分）如图，已知A（0，4），B（2，2），C（3，0）（1）作ABC关于x轴对称的A1B1C1；（2）写出点A1，B1的坐标：A1 ，B1 ；

6、（3）若每个小方格的边长为1，求A1B1C1的面积25（12分）（1）如图1，在和中，点、在同一条直线上， 求证：.（2）如图2，在中，将在平面内绕点逆时针旋转到的位置，使，求旋转角的度数.26为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成.已知甲、乙两车单独运完此垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍.（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？（2）若租用甲、乙两车各运12趟需支付运费4800元，且乙车每趟运费比甲车少200元.求单独租用一台车，租用哪台车合算？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】利用算术平方根进行估算求解【详

7、解】解：故选：D【点睛】本题考查无理数的估算，掌握算术平方根的概念正确进行计算从而进行估算是本题的解题关键2、C【解析】首先写出各个命题的逆命题，然后进行判断即可【详解】两直线平行，内错角相等；其逆命题：内错角相等，两直线平行，是真命题；对顶角相等，其逆命题：相等的角是对顶角，是假命题；等腰三角形的两个底角相等，其逆命题：有两个角相等的三角形是等腰三角形，是真命题；菱形的对角线互相垂直，其逆命题：对角线互相垂直的四边形是菱形，是假命题；故选C【点睛】本题考查了写一个命题的逆命题的方法，真假命题的判断，弄清命题的题设与结论，掌握相关的定理是解题的关键.3、D【解析】根据直角和高线可得三对相等的角

8、，根据同角的余角相等可得其它两对角相等：A=DCB，B=ACD【详解】CD是直角ABC斜边AB上的高，ACB=ADC=CDB=90，A+ACD=ACD+DCB=90，A=DCB，同理得：B=ACD，相等的角一共有5对，故选：D【点睛】本题考查了直角三角形的性质，熟练掌握同角的余角相等是解题的关键4、C【分析】A.根据合并同类项法则，a3与a2不是同类项不能合并即可得A选项不正确；B.根据同底数幂乘法法则，即可得B选项不正确；C.根据积的乘方与幂的乘方，C选项正确；D.根据同底数幂除法，底数不变，指数相减即可得D选项不正确【详解】解：A. 不是同类项，不能合并，故A选项不正确；B. ，故B选项不

9、正确；C. ，故C选项正确；D. aaa6, 故D选项不正确.故选：C【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂乘除法、幂的乘方和积的乘方，解决本题的关键是熟练运用这些法则5、A【分析】根据分式有意义的条件即可求出答案【详解】解：由题意可知：，故选A【点睛】本题考查分式的有意义的条件，解题的关键是熟练运用分式有意义的条件，本题属于基础题型6、C【分析】根据扇形圆心角的度数为本组人数与总人数之比，再乘以360进行计算即可.【详解】由题意可得，第1小组对应扇形圆心角的度数为，故选C.【点睛】本题考查条形图和扇形图的相关计算，解题的关键是理解扇形圆心角与条形图中人数的关系.7、D【分析】连接AC,根据勾

10、股定理求出其长度, ,再减1求相反数即为点P表示的数.【详解】解:如图,连接AC,在中, ,所以,所以,所以点表示的数为.故选:D.【点睛】本题主要考查在数轴上用勾股定理求无理数长度的线段,熟练掌握该方法是解答关键.8、A【解析】分别计算平方、零指数幂，然后再进行实数的运算即可【详解】解：原式415故选：A【点睛】此题考查了实数的运算，解答本题关键是掌握零指数幂的运算法则，难度一般9、A【分析】令点P的横坐标小于0，列不等式求解即可【详解】解：点P P（1+m，3）在第二象限，1+m0， 解得： m-1故选：A【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点四个象限的符号特点

11、分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）10、D【分析】根据轴对称图形的定义逐项判断即得答案【详解】解：A、不是轴对称图形，本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，本选项不符合题意；D、是轴对称图形，本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念，属于基础概念题型，熟知轴对称图形的定义是关键11、C【解析】过点P作PEBD于点E，PFBA于点F，PHAC于点H，CP平分ACD，BP平分ABC，PE=PH，PE=PF，PCD=ACD，PBC=ABC，PH=PF，点P在CAF的角平分线上，AP平分FAC，

12、CAP=CAF.PCD=BPC+PBC，ACD=2BPC+2PBC，又ACD=ABC+BAC，ABC=2PBC，BPC=40，ABC+BAC=ABC+80，BAC=80，CAF=180-80=100，CAP=100=50.故选C.点睛：过点P向ABC三边所在直线作出垂线段，这样综合应用“角平分线的性质与判定”及“三角形外角的性质”即可结合已知条件求得CAP的度数.12、C【解析】试题分析：根据三角形的内角和可知A+B+C=180，即5A=180，解得A=36故选C考点：三角形的内角和二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】由线段垂直平分线的性质可得DB=DC，根据等腰三角形的性质可得D

13、BC的度数，根据角平分线的性质可得ABD的度数，再根据三角形的内角和即得答案【详解】解：点在边的垂直平分线上，DB=DC，DBC=，是的角平分线，ABD=，故答案为：1【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、角平分线的定义和三角形的内角和定理等知识，属于基础题型，熟练掌握上述基本知识是解题关键14、1【分析】直接利用已知结合完全平方公式计算得出答案【详解】a+b3，ab4，（a+b）2a2+2ab+b29，a2+b29241故答案为：1【点睛】此题主要考查了完全平方公式，正确应用公式是解题关键15、【分析】根据立方根的定义求解可得【详解】解：=.故答案为.【点睛】本题主要考查

14、立方根，掌握立方根的定义是解题的关键16、-1【分析】根据分式无意义的条件是分母为零即可解答【详解】解：当时，分式无意义，当时，分母为零，即，解得a=-1，故答案为：-1【点睛】本题考查了分式无意义的条件，解题的关键是熟知分式无意义的条件是分母为零17、1【解析】首先计算出不等式的解集x，再结合数轴可得不等式的解集为x1，进而得到方程=1，解方程可得答案【详解】2xa1，x，解集是x1，1，解得：a1，故答案为1【点睛】此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集，关键是正确解不等式18、，【分析】根据化简分式的步骤：先把分式化成同分母分式，再把分母相减，分子不变，即可得出答案【详解】解：，依据流程

15、图计算需要经历的路径是；输出的运算结果是；故答案为：；【点睛】本题考查化简分式，利用到平方差公式，解题的关键是掌握化简分式的步骤三、解答题（共78分）19、（1）0；（2）【分析】（1）由的次数小于的次数，可得答案；（2）根据已知条件，化简分式即可求出答案【详解】（1），的次数小于的次数，（2），的次数等于的次数【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练分解因式是解题的关键20、（1）；（2）无解【分析】（1）先添括号化为平方差公式的形式，再根据平方差公式计算，最后根据完全平方公式计算即可；（2）先去分母化为整式方程，解整式方程，再检验得最简公分母值为0，从而得到分式方程无解【详解】解： ；解：方

16、程两边同时乘以，得.解得.检验：当时，因此不是原分式方程的解，所以，原分式方程无解【检验】本题考查了乘法公式和解分式方程，熟练掌握乘法公式和解分式方程的一般步骤是解题的关键21、 (1),;(2).【解析】根据题意，可以求得点B的坐标，从而可以得到这两个函数的解析式；根据题意和函数图象可以直接写出当时，自变量x的取值范围【详解】解：设正比例函数，正比例函数的图象过点，得，即正比例函数，设一次函数，一次函数的图象过点，点B为一次函数的图象与x轴负半轴交点，且的面积为1，得，点B的坐标为，得，即一次函数；由图象可得，当时，自变量x的取值范围是【点睛】考查两条直线相交或平行问题、一次函数的性质，解答

17、本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答22、（1）38；（2），甲山样本的产量高；（3）甲乙两山小枣的产量总和为7663千克.【解析】（1）根据中位数的定义求解可得；（2）根据平均数的定义分别计算出甲、乙两山样本的产量，据此可得；（3）用平均数乘以枣树的棵树，求得两山的产量和，再乘以成活率即可得【详解】（1）甲山4棵枣树产量为34、36、40、50，甲山4棵小枣树产量的中位数为=38（千克）；（2）(千克)，(千克)， ，且两山抽取的样本一样多，所以，甲山样本的产量高.（3）总产量为： 答：甲乙两山小枣的产量总和为7663千克.【点睛】本题主要考查折线统计图及中位数、平均

18、数，解题的关键是了解中位数和平均数的定义，根据折线统计图得出解题所需的数据23、小明和小华今年分别为19岁和9岁【分析】根据题目中的两组不等关系，列出不等式组进行求解【详解】解：设小华今年的年龄为岁，则小明今年的年龄为 岁依题意有： ，解得，不等式组的解集为，又为整数，故9 ， 答：小明和小华今年分别为19岁和9岁【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，根据题意列出不等式是关键24、（1）见解析；（2）A1 （0，4），B1 （2，2）；（3）A1B1C1的面积为11.【分析】（）先作出A，B，C关于轴的对称点A1，B1，C1，再连接即可（）直接写出这两点坐标即可.(3)采用割补法进行解答即可.【详解】解：（1）A1B1C1即为所求； （2）A1 （0，4），B1 （2，2） （3）A1B1C1的面积=46