2023届上海新云台中学数学八年级第一学期期末监测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1-8的立方根是（ ）A2B-2C4D-422019年下半年猪肉价格上涨，是因为猪周期与某种病毒叠加导致，生物学家发现该病毒的直径约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（ ）ABCD3正五边形ABCDE中，

2、BEC的度数为（）A18B30C36D724已知点，则点到轴的距离是 （ ）ABCD5下列函数中，随值增大而增大的是：；（）ABCD6蝴蝶标本可以近似地看做轴对称图形如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，如果图中点的坐标为，则其关于轴对称的点的坐标为（ ）ABCD7老大爷背了一背鸡鸭到市场出售，单价是每只鸡100元，每只鸭80元，他出售完收入了660元，那么这背鸡鸭只数可能的方案有（ ）A4种B3种C2种D1种8要使分式有意义，则的取值应满足（ ）ABCD9甲从A地到B地要走m小时，乙从B地到A地要走n小时，若甲、乙二人同时从A、B两地出发，经过几小时相遇( )A(m+n)小时B小时C小时

3、D小时10关于轴的对称点坐标为（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11计算：_12计算（3.14）0+=_13若，则_14分解因式：_15如图正方形ABCD分割成为七巧板迷宫，点E，F分别是CD，BC的中点，一只蚂蚁从D处沿图中虚线爬行到出口F处，若AB=2，则它爬行的最短路径长为_16若分式值为负,则x的取值范围是_17如图，在四边形ABDC中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，并且E、F、G、H四点不共线当AC6，BD8时，四边形EFGH的周长是_18计算： _；三、解答题(共66分)19（10分）已知xa3，xb6，xc12，xd1（1）求证：a+c2b；a+

4、bd；（2）求x2ab+c的值20（6分）现要在ABC的边AC上确定一点D，使得点D到AB，BC的距离相等（1）如图，请你按照要求，在图上确定出点D的位置（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）若AB=4，BC=6，ABC的面积为12，求点D到AB的距离21（6分）如图，在ABC中，C=90，AD平分CAB，DEAB于点E，点F是AC上的动点，BD=DF（1）求证：BE=FC；（2）若B=30，DC=2，此时，求ACB的面积22（8分）（阅读理解）利用完全平方公式，可以将多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式例如：

5、（问题解决）根据以上材料，解答下列问题：（1）用多项式的配方法将多项式化成的形式；（2）用多项式的配方法及平方差公式对多项式进行分解因式；（3）求证：不论，取任何实数，多项式的值总为正数23（8分）用简便方法计算：（1） （2）24（8分）如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D,E分别在边AB、AC上，且AD=AE，连接BE、CD，交于点F.(1)求证：ABEACD；(2)求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC25（10分）如图所示，在ABC中，已知ABAC，BAC120，ADAC，DC6 求BD的长.26（10分）某公司市场营销部的营销员有部分收入按照业务量或销售额提成，即多卖多得营

6、销员的月提成收入(元)与其每月的销售量(万件)成一次函数关系，其图象如图所示根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求出(元)与(万件)(其中)之间的函数关系式；（2）已知该公司营销员李平12月份的销售量为1.2万件，求李平12月份的提成收入参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据立方根的定义进行解答即可【详解】，-8的立方根是-1故选B【点睛】本题考查了立方根，熟练掌握概念是解题的关键2、C【分析】科学记数法是一种记数的方法。把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1|a|10，n为整数），这种记数法叫做科学记数法.【详解】数据0.00000032用科学记数法表示为，故

7、本题答案选C.【点睛】本题关键在于掌握科学记数法的定义，科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的，表示为，其中一个因数为a（1|a|0时，y随x值增大而增大，k=80，满足；，k=-50，满足；，k=0，满足；，k=-100，不满足；故选D.【点睛】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的增减性与系数k的关系是解答此题的关键6、B【分析】根据轴对称图形的性质，横坐标互为相反数，纵坐标相等，即可得解.【详解】由题意，得点的坐标为故选：B.【点睛】此题主要考查平面直角坐标系中轴对称图形坐标的求解，熟练掌握，即可解题.7、C【分析】设有鸡只，有鸭只，根据收入共660元列方程，然后根据鸡鸭只数是正整数

8、分析求解【详解】设有鸡只，鸭只，根据题意，得，整理，得：，、必须是正整数，且必须是偶数，即为奇数，且为奇数，则1，3，5，当时，符合题意；当时，不是整数，不符合题意，舍去当时，符合题意所以，这背鸡鸭只数可能的方案有2种故选：C【点睛】本题综合考查了二元一次方程的应用，能够根据不等式求得未知数的取值范围，从而分析得到所有的情况8、A【分析】根据分式的分母不为0可得关于x的不等式，解不等式即得答案【详解】解：要使分式有意义，则，所以故选：A【点睛】本题考查了分式有意义的条件，属于应知应会题型，熟知分式的分母不为0是解题的关键9、D【解析】假设甲、乙经过x小时相遇, 令A、B距离为a,甲从A地到B地

9、要走m小时，则甲的速度为；乙从B地到A地要走n小时，则乙的速度为 根据题目中的等量关系列出方程求解即可.【详解】假设甲、乙经过x小时相遇,令A、B距离为a,甲从A地到B地要走m小时，则甲的速度为；乙从B地到A地要走n小时，则乙的速度为 根据题意，列方程 解得 故选:D.【点睛】本题主要考查分式方程的应用,解题的关键是分析题意，找出题目中的等量关系.10、A【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答【详解】点关于x轴对称的点的坐标是故选：A【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为

10、相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【解析】根据算术平方根和立方根定义，分别求出各项的值，再相加即可【详解】解：因为，所以. 故答案为1【点睛】本题考核知识点：算术平方根和立方根. 解题关键点：熟记算术平方根和立方根定义，仔细求出算术平方根和立方根12、10【解析】（3.14）0+=1+9=10.故答案为10.13、7【分析】原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值.【详解】a+b=3，ab=1，=（a+b）2-2ab=9-2=7；故答案为7.【点睛】此题考查了完全平方公式，以及代数式求值，熟练掌握完全平方公式是解

11、本题的关键14、【解析】=2（）=.故答案为.15、【分析】由图可知，蚂蚁从D处沿图中虚线爬行到出口F处，最短路径应是DE+EF的长，然后求解即可【详解】解：正方形ABCD，点E，F分别是CD，BC的中点，AB=2，CE=DE=CF=1，蚂蚁从D处沿图中虚线爬行到出口F处，最短路径应是DE+EF的长，即为；故答案为【点睛】本题主要考查正方形的性质及最短路径问题，关键是得到最短路径，然后由正方形的性质及勾股定理得到线段的长进行求解即可16、x5【解析】先根据非负数的性质，判断出分母必是正数，故若使分式的值是负值，则分子的值为负数即可，从而列出不等式，求此不等式的解集即可【详解】分式值为负5-x5

12、故答案为：x5【点睛】本题考查不等式的解法和分式值的正负条件，解不等式时要根据不等式的基本性质17、14【分析】根据三角形中位线定理得到FGEH，FGEH，根据平行四边形的判定定理和周长解答即可【详解】F，G分别为BC，CD的中点，FGBD4，FGBD，E，H分别为AB，DA的中点，EHBD4，EHBD，FGEH，FGEH，四边形EFGH为平行四边形，EFGHAC3，四边形EFGH的周长3+3+4+414，故答案为14【点睛】本题考查的是三角形中位线定理，掌握三角形中位线定理和平行四边形的判定定理是解题的关键18、-4【分析】先把拆解成，再进行同指数幂运算即可.【详解】原式=故填：-4.【点睛

13、】本题考查幂的运算：当指数相同的数相乘,指数不变数字相乘.采用简便方法计算是快速计算的关键.三、解答题(共66分)19、（1）证明见解析；证明见解析；（2）1.【分析】（1）根据同底数幂的乘法法则xa+cx2bxaxbxd据此即可证得a+c2b；a+bd；（2）由（1）的结论+得2a+b+c2b+d，移项合并即可得原式= xd1【详解】（1）证明：31262，xaxc（xb）2即xa+cx2b，a+c2b361，xaxbxd即xa+bxda+bd；（2）解：由（1）知a+c2b，a+bd则有：2a+b+c2b+d，2ab+cdx2ab+cxd1【点睛】本题考查同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的

14、乘方，熟记幂的运算性质是解题的关键20、（1）见解析；（2）【解析】试题分析：本题需先根据已知条件，再结合画图的步骤即可画出图形过点作交于点，作交于点根据角平分线的性质得到根据即可求得点到的距离.试题解析：(1)作ABC的平分线，交AC于点D，点D就是所求作的AC边上到距离相等的点.（2）如图，过点作交于点，作交于点 平分 即 解得： 点到的距离为 点睛：角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等.21、（1）证明见解析；（2）6【分析】（1）根据角平分线的性质可得DC=DE，利用HL可证明DCFDEB，可得BE=FC；（2）根据含30角的直角三角形的性质可求出BD的长，即可求出BC的长

15、，利用三角形面积公式即可得答案【详解】（1）AD平分，在和中，（HL），BE=FC（2）AD平分BAC，DEAB，C=90，B=30，DEAB，BD=2DE=4，BC=CD+BD=6，AC=，的面积【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质、角平分线的性质及含30角的直角三角形的性质，角平分线上的点到角两边的距离相等；30角所对的直角边等于斜边的一半；熟练掌握相关判定定理及性质是解题关键22、（1），见解析；（2），见解析；（3）见解析【分析】（1）根据题中给出的例题，利用完全平方公式进行配方即可；（2）根据题中给出的例题，利用完全平方公式进行配方后，再利用平方差公式进行因式分解即可；（3）利用配

16、方法将多项式化成后，再结合平方的非负性即可求证【详解】解：（1） （2）由（1）得（3），不论，取任何实数，多项式的值总为正数【点睛】本题考查了完全平方公式和公式法因式分解，解题的关键是读懂题中给出的例题，熟知完全平方公式和因式分解的方法23、（1）1；（2）1【分析】(1)把原式变成符合完全平方公式的形式后，利用完全平方公式计算即可得到结果；(2)把原式的前两项用平方差公式变形后及时可得到结果【详解】解：(1)原式=(10099)2=1(2)原式=(2019-1)(2019+1)20192=201921220192=1；【点睛】本题考查了运用平方差公式和完全平方公式进行简便计算，熟练掌握公式

17、是解本题的关键24、 (1)证明详见解析(2) 证明详见解析【分析】（1）证得ABEACD后利用全等三角形的对应角相等即可证得结论；（2）利用垂直平分线段的性质即可证得结论【详解】（1）在ABE和ACD中，ABEACD，ABE=ACD；（2）连接AFAB=AC， ABC=ACB，由（1）可知ABE=ACD，FBC=FCB，FB=FC，AB=AC，点A、F均在线段BC的垂直平分线上，即直线AF垂直平分线段BC【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及垂直平分线段的性质的知识，解题的关键是能够从题目中整理出全等三角形，难度不大25、1【详解】试题分析：由题意先求得B=C=10，再由ADAC，求得ADC=60，则BAD=10，然后得出AD=BDAB=AC，BAC=120，B=C=10，ADAC，DC=6，AD=CD=1，ADC=60.B=BAD=10.AD=BD=1考点：1.含1