广东省高州市九校2022年数学八上期末经典试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列说法不正确的是 （ ）A的平方根是B-9是81的一个平方根CD0.2的算术平方根是0.022下列命题是真命题的是（ ）A同位角相等B对顶角互补C如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等D如果点的横坐标和纵坐标互为相反数，那么点在直线的图像上3化简12的结果是（ ）A43B23C32D264下列几组数中，能组成直角三角形的是（ ）ABCD5叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米其中，0.00005用科学记数法表示为（）A0.5104B5104C5105D501036如图，是直角三角形，点、分

3、别在、上，且下列结论：，当时，是等边三角形，当时，其中正确结论的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个7的平方根是（ ）ABCD8若四边形ABCD中，A：B：C：D1：4：2：5，则C+D等于（）A90B180C210D2709，两地航程为48千米，一艘轮船从地顺流航行至地，又立即从地逆流返回地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为千米/时，则可列方程（ ）ABCD10点P(-2，3)关于y轴的对称点的坐标是( )A(2，3)B(-2，3)C(2，-3)D(-2，-3)11在的方格中涂有阴影图形，下列阴影图形不是轴对称图形的是（ ）ABCD12如图，点P为定角AOB

4、的平分线上的一个定点，且MPN与AOB互补，若MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的个数为（） A4B3C2D1二、填空题（每题4分，共24分）13将一副学生用三角板(即分别含30角、45角的直角三角板)按如图所示方式放置，则1=_14如图，则的度数为_15在实数范围内分解因式：_.16已知一组数据1，7，10，8，6，0，3，若，则应等于_17已知线段AB/x轴,且AB=3，若点A的坐标为(-1,2),则点B的坐标为_;18已知点M(1,a

5、)和点N(2,b)是一次函数y=-2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是_三、解答题（共78分）19（8分）已知是等边三角形，点是直线上一点，以为一边在的右侧作等边（1）如图，点在线段上移动时，直接写出和的大小关系；（2）如图，点在线段的延长线上移动时，猜想的大小是否发生变化若不变请求出其大小；若变化，请说明理由20（8分）我国古代数学著作增删算法统宗记载“官兵分布”问题：“一千官军一千布，一官四疋无零数，四军才分布一疋，请问官军多少数”其大意为：今有1000官兵分1000匹布，1官分4匹，4兵分1匹问官和兵各几人？21（8分）先化简再求值，其中x=-122（10分）用四块完全相同的小长方

6、形拼成的一个“回形”正方形（1）用不同代数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式：_；（2）利用（1）中的结论计算：，求的值；（3）根据（1）的结论若求的值23（10分）先化简，再求值：，其中x=24（10分）解方程组：（1） （2）25（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，2），B（3，1），C（2，1）（1）在图中作出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）写出点C1的坐标： ；（3）A1B1C1的面积是多少？26如图，在中，与的角平分线交于点，.求的度数.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】依据平方根、算术平方根的性质进行判断即可【详解】A、的平方根是

7、，故A正确，与要求不符；B、-9是81的一个平方根，故B正确，与要求不符；C、，故C正确，与要求相符；D、0.2的算术平方根不是0.02，故D错误，与要求相符故选D【点睛】本题主要考查的是平方根、算术平方根的性质，熟练掌握平方根、算术平方根的性质是解题的关键2、D【分析】根据平行线的性质定理对A、C进行判断；利用对顶角的性质对B进行判断；根据直角坐标系下点坐标特点对D进行判断【详解】A两直线平行，同位角相等，故A是假命题；B对顶角相等，故B是假命题；C如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补，故C是假命题；D如果点的横坐标和纵坐标互为相反数，那么点在直线的图像上，故D是真命题故选：D【

8、点睛】本题考查了真命题与假命题，正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题利用了平行线性质、对顶角性质、直角坐标系中点坐标特点等知识点3、B【解析】试题解析：12=故选B.考点：二次根式的化简.4、C【分析】先求出两小边的平方和，再求出最大边的平方，看看是否相等即可【详解】解：A、，以为三边的三角形不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；B、，以为三边的三角形不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；C、，以为三边的三角形能组成直角三角形，故本选项符合题意；D、，以为三边的三角形不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理，熟记勾股定理的逆定理的内容以及正

9、确计算是解题的关键5、C【解析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，0.00005，故选C.6、D【分析】构造辅助圆，利用圆周角定理解决问题即可；想办法证明BDAD即可；想办法证明BAD45即可解决问题【详解】解：如图，由题意：，以A为圆心AB为半径，作A ，故正确，当时，DACC，BADDAC90，ABDC90，BADABD，BDAD，ABAD，ABADBD，ABD是等边三角形，故正确，当时，ABDADB67.5，BAD180267.545，DAEBAD45

10、，ABAE，ADAD，BADEAD（SAS），故正确故选：D【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，圆周角定理，等腰三角形的性质，等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识7、C【解析】3的平方是9，9的平方根是3故选C8、C【分析】利用四边形内角和为360解决问题即可【详解】解：A：B：C：D1：4：2：5，C+D360210，故选：C【点睛】本题考查四边形内角和定理，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型9、C【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题【详解】解：由题意可得，故选：C.【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是明确题意，列出相应

11、的方程10、A【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答【详解】点P（2，3）关于y轴的对称点的坐标为（2，3）故选：A【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数11、D【解析】直接利用轴对称图形的定义判断得出即可.【详解】解：A.是轴对称图形, 不合题意;B.是轴对称图形,不合题意;C.是轴对称图形,不合题意;D. 不是轴对称图形, 符合题意;故选:D.【点睛】本题主

12、要考查轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形.12、B【解析】如图，过点P作PC垂直AO于点C，PD垂直BO于点D,根据角平分线的性质可得PC=PD，因AOB与MPN互补，可得MPN=CPD,即可得MPC=DPN，即可判定CMPNDP，所以PM=PN，（1）正确；由CMPNDP可得CM=CN，所以OM+ON=2OC，（2）正确；四边形PMON的面积等于四边形PCOD的面积，（3）正确；连结CD，因PC=PD，PM=PN，MPN=CPD，PMPC，可得CDMN，所以（4）错误，故选B.二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】先根据三角形的

13、内角和得出2180903060，再利用对顶角相等可得3260，再根据三角形外角的性质得到1453，计算即可求解【详解】如图：由三角形的内角和得2=1809030=60，则3=2=60，则1=45+3=1故答案为：1【点睛】本题主要考查三角形的外角的性质，解题的关键是掌握三角形的内角和定理和三角形外角的性质14、【分析】直接利用全等三角形的性质得出对应角相等进而求出答案【详解】：ABCDCB，D=A=75，ACB=DBC=40，DCB=180-75-40=65，DCA=65-40=25故答案为：25【点睛】此题主要考查了全等三角形的性质，正确得出对应角的度数是解题关键15、【分析】先把含未知数项

14、配成完全平方，再根据平方差公式进行因式分解即可.【详解】故填：.【点睛】本题主要考查利用完全平方和平方差公式进行因式分解，熟练掌握公式是关键.16、5【分析】根据平均数公式求解即可.【详解】由题意，得故答案为：5.【点睛】此题主要考查对平均数的理解，熟练掌握，即可解题.17、（-4，2）或（2，2）【解析】A、B的纵坐标相同，横坐标为 ，则点B的坐标为（-4，2）或（2，2）18、ab【详解】解：一次函数y=2x+1中k=2，该函数中y随着x的增大而减小，12，ab故答案为ab【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征三、解答题（共78分）19、（1），理由见解析；（2），不发生变化；理由见解

15、析【解析】（1）由等边三角形的性质得出BAC=DAE，容易得出结论；（2）由ABC和ADE是等边三角形可以得出AB=BC=AC，AD=AE，ABC=ACB=BAC=DAE=60，得出ABD=120，再证明ABDACE，得出ABD=ACE=120，即可得出结论【详解】解：（1）；理由如下：和是等边三角形，；（2），不发生变化；理由如下：是等边三角形，是等边三角形，在和中，【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质：全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线

16、构造三角形20、官有200人，兵有800人【分析】设官有x人，兵有y人，根据1000官兵正好分1000匹布，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论【详解】解：设官有x人，兵有y人，依题意，得： ，解得： 答：官有200人，兵有800人【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，根据题意列出二元一次方程组是解题的关键.21、【解析】原式当时，原式22、（1）；（2）-1或1；（3）【分析】（1）图中阴影部分的面积等于大正方形的面积减去中间空白正方形的面积，也等于4个长为a，宽为b的长方形的面积，即可得出结论；（2）将，代入（1）中等式即可；（3）将的两边同时除以x并整理可得，然后根据

17、（1）中等式可得，从而得出结论【详解】解：（1）图中大正方形的边长为，中间空白正方形的边长为，所以阴影部分的面积为：；阴影部分也是由4个长为a，宽为b的长方形组成，所以阴影部分的面积为：4ab故答案为：；（2）将，代入（1）中等式，得解得：-1或1；（3）有意义的条件为：x0将的两边同时除以x,得由（1）中等式可得将代入，得变形，得【点睛】此题考查的是利用阴影部分的不同求法推导等式，掌握阴影部分的面积的不同求法和等式的变形及应用是解决此题的关键23、；【分析】根据分式的运算法则进行化简计算.【详解】原式当时，原式.【点睛】本题考查的是分式的运算，熟练掌握因式分解是解题的关键.24、（1）；（2）【分析】（1）利用加减法消元法和代入消元法求解即可；（2）先把去分母，然后利用加减法消元法和代入消元法求解即可；【详解】（1），由得，代入得，解得，把代入得，方程组的解是；（2）方程组可化为，+得，解得，把代入得，解得，原方程组的解是【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组是解题的关键.25、（1）见解析；（2）（2，1）；（3）4.5【分析】（1）分别作出三个顶点关于y轴的对称点，再顺次连接即可得；（2）根据关于y轴的对称点的坐标特点即可得出；（3）