2023届江苏省无锡市和桥区、张渚区八年级数学第一学期期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在中，边上的垂直平分线分别交、于点、，若的周长是11，则（ ）A28B18C10D72如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b(ba)的小正方形，把剩下部分拼成一个梯形(如图)，利用这两个图形的面积，可以验证的等式是()Aa2b2(ab

2、)(ab)B(ab)2a22abb2C(ab)2a22abb2Da2b2(ab)(ab)3若把分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（ ）A扩大10倍B不变C缩小10倍D缩小20倍4对于命题“若a2b2，则ab”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）Aa3，b2Ba3，b2Ca3，b2Da2，b35下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是ABCD6用反证法证明：“直角三角形至少有一个锐角不小于45”时，应先假设（ ）A直角三角形的每个锐角都小于45B直角三角形有一个锐角大于45C直角三角形的每个锐角都大于45D直角三角形有一个锐角小于457如果点在第四象限，那么m的取

3、值范围是（ ）ABCD8如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，B60，C25，则BAD为（ ）A50B70C75D809一次函数上有两点和，则与的大小关系是（ ）ABCD无法比较10一次函数 与 的图象如图所示，下列说法： ；函数 不经过第一象限；不等式 的解集是 ； 其中正确的个数有( )A4B3C2D111在平面直角坐标系xOy中，A（1，3），B（5，1），点M在x轴上，当MA+MB取得最小值时，点M的坐标为( )A（5，0）B（4，0）C（1，0）D（0，4）12下列分式中，是最简分式的是()ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13若m2+m-1=

4、0，则2m2+2m+2017=_14若等腰三角形的一边，一边等于，则它的周长等于_15对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算如下：ab=，如32=那么48=_16如图，已知ABC的周长是20，OB，OC分别平分ABC和ACB，ODBC于点D，且OD2，ABC的面积是_17如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，3)，OAB沿x轴向右平移后得到OAB，点A的对应点A在直线yx上，则点B与其对应点B间的距离为_18若x+m与2x的乘积是一个关于x的二次二项式，则m的值是_三、解答题（共78分）19（8分）如图，直线相交于点，分别是直线上一点，且，点分别是的中点求证：20（8分）如图1，的所

5、对边分别是，且，若满足，则称为奇异三角形，例如等边三角形就是奇异三角形.（1）若，判断是否为奇异三角形，并说明理由；（2）若，求的长；（3）如图2，在奇异三角形中，点是边上的中点，连结，将分割成2个三角形，其中是奇异三角形，是以为底的等腰三角形，求的长.21（8分）先化简，再求值：，其中，再选取一个合适的数，代入求值22（10分）A，B两地相距80km，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行，假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(km)都是骑车时间t(h)的一次函数，如图所示（1）求乙的s乙与t之间的解析式；（2）经过多长时间甲乙两人相距10km？23（10分）解方程(或方程组

6、) (1) （2）24（10分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F（1）求证：DAECFE；（2）若ABBC+AD，求证：BEAF25（12分）如图，在中，点、分别在、边上，且，（1）求证：是等腰三角形；（2）当时，求的度数26（问题解决）一节数学课上，老师提出了这样一个问题：如图1，点P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=1你能求出APB的度数吗？小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路：思路一：将BPC绕点B逆时针旋转90，得到BPA，连接PP，求出APB的度数；思路二：将APB绕点B顺时针旋转90，得到CPB，连

7、接PP，求出APB的度数请参考小明的思路，任选一种写出完整的解答过程（类比探究）如图2，若点P是正方形ABCD外一点，PA=1，PB=1，PC=，求APB的度数参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】利用垂直平分线的性质和已知的三角形的周长计算即可【详解】解：DE是BC的垂直平分线，BE=EC，AB=EB+AE=CE+EA，又ACE的周长为11，故AB=11-4=7，故选：D【点睛】本题考查线段垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等2、D【分析】根据左图中阴影部分的面积是a2-b2，右图中梯形的面积是（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b），利用

8、面积相等即可解答【详解】左图中阴影部分的面积是a2-b2，右图中梯形的面积是（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b），a2-b2=（a+b）（a-b）故选D【点睛】此题主要考查的是平方差公式的几何表示，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键3、B【分析】把x和y都扩大10倍,根据分式的性质进行计算，可得答案【详解】解：分式中的x和y都扩大10倍可得：，分式的值不变，故选B【点睛】本题考查了分式的性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或者整式，分式的值不变4、C【分析】说明命题为假命题，即a、b的值满足a2b2，但ab不成立，把四个选项中的a、b的值分别代入验证即可【详解】解：

9、当a3，b2时，a2b2，而ab成立，故A选项不符合题意；当a3，b2时，a2b2，而ab成立，故B选项不符合题意；当a3，b2时，a2b2，但ab不成立，故C选项符合题意；当a2，b3时，a2b2不成立，故D选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查假命题的判断，举反例是说明假命题不成立的常用方法，但需要注意所举反例需要满足命题的题设，但结论不成立5、C【解析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法求解【详解】解：A、是多项式乘法，不是分解因式，故本选项错误；B、是提公因式法，不是分解因式，故本选项错误；C、右边是积的形式，故本选项正确D、没有把一个多项式化为几个整

10、式的积的形式，错误.故选：C【点睛】此题考查了因式分解的意义；这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断6、A【解析】分析：找出原命题的方面即可得出假设的条件详解：有一个锐角不小于45的反面就是：每个锐角都小于45，故选A点睛：本题主要考查的是反证法，属于基础题型找到原命题的反面是解决这个问题的关键7、D【分析】横坐标为正，纵坐标为负，在第四象限【详解】解：点p（m，1-2m）在第四象限，m0，1-2m0，解得：m，故选D【点睛】坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围，比如本题中求m的取

11、值范围8、B【解析】分析：根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC，根据等腰三角形的性质得到DAC=C，根据三角形内角和定理求出BAC，计算即可详解：DE是AC的垂直平分线，DA=DC，DAC=C=25，B=60，C=25，BAC=95，BAD=BAC-DAC=70，故选B点睛：本题考查的是线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键9、B【分析】由点两点（-1，y1）和（1，y1）的横坐标利用一次函数图象上点的坐标特征，可求出y1、y1的值，比较后即可得出结论【详解】一次函数y=-1x+3上有两点（1，y1）和（-1019，y1），y

12、1=-11+3=1，y1=-1（-1019）+3=4041，y1y1故选：B【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数图象上点的坐标特征，求出y1、y1的值是解题的关键10、A【分析】仔细观察图象：a的正负看函数y1axb图象从左向右成何趋势，b的正负看函数y1axb图象与y轴交点即可；c的正负看函数y2cxd从左向右成何趋势，d的正负看函数y2cxd与y轴的交点坐标；以两条直线的交点为分界，哪个函数图象在上面，则哪个函数值大；看两直线都在x轴上方的自变量的取值范围【详解】由图象可得：a0，b0，c0，d0，ab0，故正确；函数yaxd的图象经过第二，三，四象限，即不经过第一象

13、限，故正确，由图象可得当x3时，一次函数y1axb图象在y2cxd的图象上方，axbcxd的解集是x3，故正确；一次函数y1axb与y2cxd的图象的交点的横坐标为3，3ab3cd3a3cdb，ac（db），故正确，故选：A【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，一次函数的图象与性质，利用数形结合是解题的关键11、B【分析】根据对称性，作点B关于x轴的对称点B，连接AB与x轴交于点M，根据两点之间线段最短，后求出 的解析式即可得结论【详解】解：如图所示： 作点B关于x轴的对称点B， 连接AB交x轴于点M， 此时MA+MBMA+MBAB， 根据两点之间线段最短，因为：B（5，1），所以： 设

14、直线为把代入函数解析式： 解得： 所以一次函数为：， 所以点M的坐标为（4，0） 故选：B【点睛】本题考查了轴对称-最短路线问题，解决本题的关键是掌握对称性质12、D【分析】根据最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时叫最简分式，逐一判断即可【详解】A ，不是最简分式，故本选项不符合题意； B ，不是最简分式，故本选项不符合题意； C ，不是最简分式，故本选项不符合题意； D 是最简分式，故本选项符合题意故选D【点睛】此题考查的是最简分式的判断，掌握最简分式的定义和公因式的定义是解决此题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】由题意易得，然后代入求解即可【详解】解：m2+

15、m-1=0，；故答案为1【点睛】本题主要考查整式的化简求值，关键是利用整体代入法进行求解14、16或1【分析】由等腰三角形的定义，可分为两种情况进行分析，分别求出周长即可【详解】解：根据题意，则当5为腰时，有周长为：5+5+6=16；当6为腰时，有周长为：6+6+5=1；故答案为：16或1【点睛】本题考查了等腰三角形的定义，解题的关键是熟练掌握等腰三角形的定义，注意运用分类讨论的思想进行解题15、【分析】根据定义新运算公式和二次根式的乘法公式计算即可【详解】解：根据题意可得48=故答案为：【点睛】此题考查的是定义新运算和二次根式的化简，掌握定义新运算公式和二次根式的乘法公式是解决此题的关键16

16、、1【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得点O到AB、AC、BC的距离都相等（即OEODOF），从而可得到的面积等于周长的一半乘以2，代入求出即可【详解】如下图，连接OA，过O作OEAB于E，OFAC于F，OB、OC分别平分ABC和ACB，OEOFOD2，的周长是1，ODBC于D，且OD2，1，故答案为：1【点睛】本题主要考查了角平分线的性质及三角形面积的求法，熟练掌握角平分线的性质是解决本题的关键.17、1【详解】解：如图，连接AA、BB点A的坐标为（0，2），OAB沿x轴向右平移后得到OAB，点A的纵坐标是2又点A的对应点在直线y=x上一点，2=x，解得x=1，点A的坐标是（1

17、，2），AA=1，根据平移的性质知BB=AA=1故答案为1【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、坐标与图形变化平移根据平移的性质得到BB=AA是解题的关键18、2或1【分析】根据多项式的定义以及性质求出m的值即可【详解】解：（x+m）（2x）x2+（2m）x+2mx+m与2x的乘积是一个关于x的二次二项式，2m1或2m1，解得m2或1故答案为：2或1【点睛】本题考查了多项式的问题，掌握多项式的定义以及性质是解题的关键三、解答题（共78分）19、证明见解析【分析】根据直角三角形的性质得到DM=BM，根据等腰三角形的三线合一证明结论【详解】解：证明：BCa，DEbEBC和EDC都是直角三角

18、形 M为CE中点，DM=EC，BM=EC DM=BM N是DB的中点 MNBD.【点睛】本题考查的是直角三角形的性质、等腰三角形的性质，掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键20、（1）是，理由见解析；（2）；（3）【解析】（1）根据奇异三角形的概念直接进行判断即可.（2）根据勾股定理以及奇异三角形的概念直接列式进行计算即可.（3）根据ABC是奇异三角形，且b=2,得到，由题知：AD=CD=1，且BC=BD=a，根据ADB是奇异三角形，则或，分别求解即可.【详解】（1）， ，即ABC是奇异三角形 （2）C=90，,解得： （3）ABC是奇异三角形，且b=2由题知：AD=CD

19、=1，BC=BD=aADB是奇异三角形，且，或当时， 当时，与矛盾，不合题意【点睛】考查勾股定理以及奇异三角形的定义，读懂题目中奇异三角形的定义是解题的关键.21、，【分析】把分式的除法化为乘法运算，再通过通分和约分，进行化简，再代入求值，即可【详解】原式=，当时，原式=；当x=1时，原式=【点睛】本题主要考查分式的化简求值，熟练掌握分式的通分和约分，是解题的关键22、（1）s乙=20t+80；（2）t=2或【分析】(1)s乙与t之间的解析式为：y=kt+80，将点(1,60)代入上式并解得：k=20，即可求解；(2)由题意得：s甲s乙=10，即可求解【详解】解：（1）s乙与t之间的解析式为：

20、y=kt+80，将点(1，60)代入上式并解得：k=20，故s乙与t之间的解析式为：y=20t+80；（2）同理s甲与t之间的解析式为：y=15t，由题意得：s甲s乙=10，即20t+8015t=10，解得：t=2或【点睛】此题为一次函数的应用，渗透了函数与方程的思想，重点是求乙的k值23、（1），；（2）【分析】（1）运用直接开平方法解一元二次方程即可；（2）采用加减消元法解方程组即可【详解】（1） = = =或= ， （2）2+得：11x=22，即x=2将x=1代入得y=-1所以方程组的解为【点睛】本题主要考查了一元二次方程和二元一次方程组的方法，掌握一元二次方程和二元一次方程组的常见解法

21、是解答本题的关键24、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据ADBC可知ADC=ECF，再根据E是CD的中点可求出ADEFCE；（2）由（1）知ADEFCE，得到AE=EF，AD=CF，由于AB=BC+AD，等量代换得到AB=BC+CF，即AB=BF，证得ABEFBE，即可得到结论【详解】证明：（1）ADBC（已知），ADCECF（两直线平行，内错角相等），E是CD的中点（已知），DEEC（中点的定义）在ADE与FCE中，ADEFCE（ASA）；（2）由（1）知ADEFCE，AEEF，ADCF，ABBC+AD，ABBC+CF，即ABBF，在ABE与FBE中，ABEFBE（SSS），AEBFEB90，BEAF.【点睛】主要考查了平行线的性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的“三线合一”的性质25、（1）见解析；（2）68【分析】（1）根据条件即可证明BDECEF，由全等三角形的性质得到DE=EF，即可得是等腰三角形；（2）先求出B的值，由（1）知BDE=CEF，由外角定理可得DEF=B【详解】（1）证明：，B=C，在BDE和CEF中