2022-2023学年广东省华师附中新世界学校八年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列命题的逆命题为假命题的是( )A如果一元二次方程没有实数根，那么B线段垂直平分线上任意一点到这条线段两个端点的距离相等C如果两个数相等，那么它们的平方相等D直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方2化简的结果是（ ）A35BCD3下列函数中，自变量x的取值范围是x3的是（ ）ABCD4下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（ ）ABCD54的平方根是（ ）A2B2CD6根据居民家庭亲子阅读消费调查报告中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是（ ）A扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比B每天阅读30分钟以上的居民

3、家庭孩子超过50%C每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20%D每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是1087在下面四个数中，是无理数的是( )A3.1415BCD8在直角坐标系中,函数与的图像大数是（ ）ABCD9图中由“”和“”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（）Al1Bl2Cl3Dl410如图是一个正方形，分成四部分，其面积分别是a2，ab，b2，则原正方形的边长是（ ）Aa2+b2Ba+bCabDa2b2二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，已知ABC是等边三角形，D是AC边上的任意一点，点B，C，E在同一条直线上，且CECD，则E_度12如果关于的方程无解，

4、则的值为_13在平面直角坐标系中，点在第三象限，则m的取值范围是_14如图，BE平分ABC，CE平分外角ACD，若A52，则E的度数为_15如果a+b3，ab4，那么a2+b2的值是_16一组数据的平均数为,另一组数据,的中位数为_17用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为3a+2b，宽为2a+b的大长方形，需要B类卡片_张18若分式方程无解，则a=_.三、解答题(共66分)19（10分）用配方法解方程：20（6分）先化简，再求值，其中a=121（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，1），B（b，1），其中a，b满足|a+2|+（b4）2=1（1）填空：a=_，b=_；（2

5、）如果在第三象限内有一点M（3，m），请用含m的式子表示ABM的面积；（3）在（2）条件下，当m=3时，在y轴上有一点P，使得ABP的面积与ABM的面积相等，请求出点P的坐标22（8分）如图，在中，是边上一点，是边的中点，作交的延长线于点(1)证明：；(2)若，求23（8分）小明在学了尺规作图后，通过“三弧法”作了一个，其作法步骤是：作线段，分别以为圆心，取长为半径画弧，两弧的交点为C；以B为圆心，长为半径画弧交的延长线于点D；连结画完后小明说他画的的是直角三角形，你认同他的说法吗，请说明理由24（8分）已知：如图，在ABC中，D为BC上的一点，AD平分EDC，且E=B，DE=DC，求证：AB

6、=AC25（10分）给出下列等式：212020，222121，232222，242323，（1）探索上面式子的规律，试写出第n个等式，并证明其成立（2）运用上述规律计算20+21+22+22017+22018值26（10分）若一个正整数能表示为四个连续正整数的积，即：(其中为正整数)，则称是“续积数”，例如：，所以24和360都是“续积数”.(1)判断224是否为“续积数”，并说明理由；(2)证明：若是“续积数”，则是某一个多项式的平方.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】分别写出各个命题的逆命题，然后判断正误即可【详解】、逆命题为：如果一元一次方程中，那么没有实数根，正确

7、，是真命题；、逆命题为：到线段距离相等的点在线段的垂直平分线上，正确，是真命题；、逆命题为：如果两个数的平方相等，那么这两个数相等，错误，因为这两个数也可能是互为相反数，是假命题；、逆命题为：如果一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形，正确，是真命题故选：【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解如何写出一个命题的逆命题，难度不大2、B【分析】直接利用二次根式的性质化简求出答案【详解】解：故选：B【点睛】此题主要考查了二次根式的化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键3、D【解析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是

8、非负数和分式分母不为0的条件，要使各函数在实数范围内有意义，必须：A、分式有意义，x10，解得：x1；B、二次根式和分式有意义，x10，解得x1；C、函数式为整式，x是任意实数；D、二次根式有意义，x10，解得x1故选D4、A【解析】分式有意义的条件是分母不为1【详解】A. ，无论x取何值，分式都有意义，故该选项符合题意；B. 当时，分式有意义，故不符合题意；C.当 时，分式有意义，故不符合题意；D. 当时，分式有意义，故不符合题意；故选：A【点睛】本题考查的是分式有意义的条件：分母不为1时，掌握分式有意义的条件是解题的关键.5、B【分析】根据平方根的定义即可求得答案【详解】解：（1）1=4，

9、4的平方根是1故选：B【点睛】本题考查平方根题目比较简单，解题的关键是熟记定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根6、C【解析】根据扇形统计图中的百分比的意义逐一判断即可得【详解】解：A扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比，此选项正确；B每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子的百分比为1-40%=60%，超过50%，此选项正确；C.每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占30%，此选项错误；D.每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是360(1-40%-10%-20%)=108，此选项正确；故选：C【点睛】本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整

10、个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数7、C【解析】根据无理数的定义解答即可【详解】解：在3.1415、中，无理数是：故选：C【点睛】本题考查了无理数的定义，属于应知应会题型，熟知无理数的概念是关键8、B【分析】根据四个选项图像可以判断 过原点且k0， ，-k0 即可判断.【详解】解：A . 与图像增减相反，得到k0，所以 与y轴交点大于0 故错误；B. 与图像增减相反，得到k0，所以 与y轴交点大于0 故正确；C. 与图像增减相反，为递增一次函数且不过原点，故错误；D .过原点，而图中两条直线都不过原点，故错误.故选 B【点睛】此题主要考查了一次函数图像的性质，熟记k0

11、，y随x的增大而增大；k0，y随x的增大而减小；常数项为0，函数过原点.9、C【分析】根据轴对称图形的定义进行判断即可得到对称轴.【详解】解:观察可知沿l1折叠时，直线两旁的部分不能够完全重合，故l1不是对称轴；沿l2折叠时，直线两旁的部分不能够完全重合，故l2不是对称轴；沿l3折叠时，直线两旁的部分能够完全重合，故l3是对称轴，所以该图形的对称轴是直线l3，故选C【点睛】本题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴10、B【分析】四部分的面积和正好是大正方形的面积，根据面积公式可求得

12、边长【详解】解：a2+2ab+b2=（a+b）2，边长为a+b故选B考点：完全平方公式的几何背景点评：本题考查了完全平方公式的几何意义，通过图形验证了完全平方公式，难易程度适中二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】根据等边三角形的性质得出ACB60，然后根据等腰三角形的性质以及三角形外角的性质即可求得E【详解】解：ABC是等边三角形，ACB60，CECD，ECDE，ACBE+CDE，E1，故答案为1【点睛】本题考查等边三角形的性质,关键在于牢记基础知识,通过题目找到关键性质.12、2或1【分析】分式方程无解有两种情况：（1）原方程存在增根；（2）原方程约去分母化为整式方程后，整式方

13、程无解，据此解答即可【详解】去分母，得，整理，得，当a1时，方程无解；当a1时，当时，分式方程无解，解得：故答案为：2或1【点睛】本题考查了分式方程无解的情况，解题的关键是既要考虑分式方程有增根的情形，又要考虑整式方程无解的情形13、【解析】点在第三象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是负数，可得，求不等式的解即可【详解】解：点在第三象限， 点的横坐标是负数，纵坐标也是负数，即 ，解得 ，故答案为：.【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，解决的关键是记住各象限内点的坐标的符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-

14、）14、26【分析】根据三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和即可得答案【详解】BE平分ABC，CE平分外角ACD，EBCABC，ECDACD，EECDEBC（ACDABC）ACD-ABC=A，EA5226故答案为26【点睛】本题考查三角形外角性质，三角形的一个外角，等于和它不相邻的两个内角的和；熟练掌握外角性质是解题关键.15、1【分析】直接利用已知结合完全平方公式计算得出答案【详解】a+b3，ab4，（a+b）2a2+2ab+b29，a2+b29241故答案为：1【点睛】此题主要考查了完全平方公式，正确应用公式是解题关键16、【分析】先根据平均数的定义求出a的值，再根据中位数的定义求解即

15、可【详解】解：一组数据1，2，a的平均数为2，a=3，另一组数据-1，a，1，2为-1，3，1，2，中位数为，故答案为：.【点睛】此题考查了中位数和平均数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数17、1【分析】先求出长为3a+2b，宽为2a+b的矩形面积，然后对照A、B、C三种卡片的面积，进行组合【详解】解：长为3a+2b，宽为2a+b的矩形面积为（3a+2b）（2a+b）6a2+1ab+2b2，A图形面积为a2，B图形面积为ab，C图形面积为b2，则可知需要A类卡片6张，B类卡片1张，C类卡片2张故答案为：1【点睛】本

16、题主要考查多项式乘法的应用，正确的计算多项式乘法是解题的关键.18、1【分析】先通过去分母，把分式方程化为整式方程，求出，根据分式方程无解，可得是分式方程有增根，进而即可求解【详解】，去分母得：，解得：，分式方程无解，是增根，即：8-a=1，a=1故答案是：1【点睛】本题主要考查分式方程的增根，学会去分母，把分式方程化为整式方程，熟练掌握分式方程的增根的意义：使分式方程的分母等于零的根，是解题的关键三、解答题(共66分)19、或【分析】根据配方法的步骤先两边都除以2，再移项，再配方，最后开方即可得出答案【详解】原方程变形为：配方得 即或所以原方程得解为或【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，

17、关键是能正确配方，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方20、 ，【分析】通过因式分解进行分式化简，然后将数值代入便可得.【详解】解：原式=当a=1时，原式=【点睛】通过因式分解进行分式的化简为本题的关键.21、（1）.2，4； （2）.3m；（3）.（1，3）或（1，3）. 【分析】（1）由绝对值和平方的非负性可求得a+2=1，b4=1，即可求出a、b的值；（2）作MCx轴交x轴于点C，分别求出AB、MC的长度，由三角形面积公式表示出ABM的面积即可；（3）求出当m=3时，ABM的面积，设P（1，a），将ABP的

18、面积表示出来，列方程求解即可.【详解】（1）由题意得：a+2=1，b4=4，a=2，b=4；（2）作MCx轴交x轴于点C，A（2，1），B（4，1），AB=6，MC=m，SABM=ABMC=6（m）=3m；（3）m=3时，SABM=3（3）=9，设P（1，a），OP= |a|，SABP=ABOP=6|a|=3 |a|，3 |a|=9，解得a=3，P（1，3）或（1，3）.【点睛】本题主要考查非负数的性质、点的坐标以及三角形的面积公式，点的坐标转化为点到坐标轴的距离时注意符号问题.22、（1）见解析；（2）3【分析】（1）根据平行线的性质可得A=FCE，ADE=F，根据中点的定义可得AE=CE，

19、最后利用AAS即可证出；（2）根据等角对等边即可求出AB=AC=10，然后根据（1）中全等可得AD=CF=7，即可求出【详解】（1）证明：A=FCE，ADE=F是边的中点AE=CE在ADE和CFE中（2）解：，AB=AC=CEAE=2CE=10AD=CF=7DB=ABAD=3【点睛】此题考查的是平行线的性质、全等三角形的判定及性质和等腰三角形的判定，掌握平行线的性质、全等三角形的判定及性质和等角对等边是解决此题的关键23、同意，理由见解析【分析】利用等边对等角可得，再根据三角形内角和定理即可证明【详解】同意，理由如下:解：AC=BC=BD，ACD=90 ，即ACD是直角三角形【点睛】本题考查等边对等角，三角