2022年辽宁省葫芦岛数学八上期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1下列各点中，位于第二象限的是（）A（4，3）B（3，

2、5）C（3，4）D（4，3）2如图，在ABC中，ACB90，A26，BCBD，则ACD的度数是（）A64B42C32D263已知点，都在直线上，则、大小关系是（ ）ABCD不能比较4如图，在ABC中，ABAC，A40，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则CBE的度数为（ ）A30B40C70D805如图，ABC和DEF中，AB=DE、角B=DEF，添加下列哪一个条件无法证明ABCDEF（ ）AACDFBA=DCAC=DFDACB=F6下列计算正确的是()ABCD7运用乘法公式计算，下列结果正确的是()ABCD8如图，有A、B、C三个居民小区，现决定在三个小区之间修建一个购物

3、超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）AA、B两内角的平分线的交点处BAC、AB两边高线的交点处CAC、AB两边中线的交点处DAC、AB两边垂直平分线的交点处9下列命题的逆命题不是真命题的是（）A两直线平行，内错角相等B直角三角形两直角边的平方之和等于斜边的平方C全等三角形的面积相等D线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等10如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（）A1B2C3D411将点向左平移3个长度单位，再向上平移2个长度单位得到点，则点的坐标是（ ）ABCD12如图，中，是中点，下列结论，不一定正确的是（ ）

4、AB平分CD二、填空题（每题4分，共24分）13多项式中各项的公因式是_14分式方程的解是_ .15如图，在ABC和DEF中，B40，E140，ABEF5，BCDE8，则两个三角形面积的大小关系为：SABC_SDEF（填“”或“”或“”）16在实数范围内分解因式：m44=_17如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、E的面积分别为2，5，1，1则正方形D的面积是_18当取_时，分式无意义；三、解答题（共78分）19（8分）已知：如图所示的三角形纸片内部有一点P任务：借助折纸在纸片上画出过点P与BC边平行的线段FG阅读操作步骤并填空：小

5、谢按图图所示步骤进行折纸操作完成了画图任务在小谢的折叠操作过程中，（1）第一步得到图，方法是：过点P折叠纸片，使得点B落在BC边上，落点记为，折痕分别交原AB，BC边于点E，D，此时即=_；（2）第二步得到图，参考第一步中横线上的叙述，第二步的操作指令可叙述为：_，并求EPF的度数；（3）第三步展平纸片并画出两次折痕所在的线段ED，FG得到图完成操作中的说理：请结合以上信息证明FGBC20（8分）如图，在ABC中，AC=BC，ACB=90，点D在BC上，BD=3，DC=1，点P是AB上的动点，当PCD的周长最小时，在图中画出点P的位置，并求点P的坐标21（8分）已知ABC与ABC关于直线l对称

6、，其中CA=CB，连接，交直线l于点D（C与D不重合）（1）如图1，若ACB=40，1=30，求2的度数；（2）若ACB=40，且0BCD110，求2的度数；（3）如图2，若ACB=60，且0BCD120，求证：BD=AD+CD.22（10分）已知：如图，AB，CD相交于点O，ACDB，OCOD，E，F为AB上两点，且AEBF，求证：CEDF23（10分）2019年母亲节前夕，某花店用4500元购进若干束花，很快售完了，接着又用4800元购进第二批花，已知第二批所购花的数量是第一批所购花的数量的倍，且每束花的进价比第一批的进价少3元，问第一批花每束的进价是多少元？24（10分）如图，在平面直角

7、坐标系中，（1）请画出关于轴对称的；（2）直接写出的面积为 ；（3）请仅用无刻度的直尺画出的平分线，保留作图痕迹25（12分）谁更合理？某种牙膏上部圆的直径为2.6cm，下部底边的长为4cm，如图，现要制作长方体的牙膏盒，牙膏盒底面是正方形，在手工课上，小明、小亮、小丽、小芳制作的牙膏盒的高度都一样，且高度符合要求不同的是底面正方形的边长，他们制作的边长如下表：制作者小明小亮小丽小芳正方形的边长2cm2.6cm3cm3.4cm（1）这4位同学制作的盒子都能装下这种牙膏吗？（）（2）若你是牙膏厂的厂长，从节约材料又方便取放牙膏的角度来看，你认为谁的制作更合理？并说明理由26阅读与思考x2+（p+

8、q）x+pq型式子的因式分解x2+（p+q）x+pq型式子是数学学习中常见的一类多项式，如何将这种类型的式子分解因式呢？我们通过学习，利用多项式的乘法法则可知：（x+p）（x+q）x2+（p+q）x+pq，因式分解是整式乘法相反方向的变形，利用这种关系可得x2+（p+q）x+pq（x+p）（x+q）利用这个结果可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式，例如，将x2x6分解因式这个式子的二次项系数是1，常数项62（3），一次项系数12+（3），因此这是一个x2+（p+q）x+pq型的式子所以x2x6（x+2）（x3）上述过程可用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的

9、左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数，如图所示这样我们也可以得到x2x6（x+2）（x3）这种分解二次三项式的方法叫“十字相乘法”请同学们认真观察，分析理解后，解答下列问题：（1）分解因式：y22y1（2）若x2+mx12（m为常数）可分解为两个一次因式的积，请直接写出整数m的所有可能值参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】依据位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正，即可得到结论【详解】解：位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正，位于第二象限的是（3，5）故选：B【点睛】此题考查点的坐标，解题关键在于掌

10、握坐标的特征.2、C【分析】根据直角三角形的性质可求B的度数，再根据等腰三角形的性质可求BCD的度数，从而可求出ACD的度数【详解】解：在ABC中，ACB90，A26，B64，BCBD，BCD（18064）258，ACD905832故选：C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，关键是求出BCD的度数3、A【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据-41即可得出结论【详解】解：一次函数中，k=-10，y随x的增大而减小，-41，y1y1故选：A【点睛】本题考查一次函数的性质，对于一次函数y=kx+b，当k0时，y随x的增大而增大，当k0时，y随x的增大而减小；熟练

11、掌握一次函数的性质是解题关键4、A【分析】由等腰ABC中，AB=AC，A=40，即可求得ABC的度数，又由线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，可得AE=BE，继而求得ABE的度数，则可求得答案【详解】AB=AC，A=40，ABC=C=（180A）2=70，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，AE=BE，ABE=A=40，CBE=ABC-ABE=30，故选：A【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质，熟练掌握相关性质，运用数形结合思想是解题的关键5、C【解析】试题分析：根据全等三角形的判定定理，即可得出：AB=DE，B=DEF，添加ACDF，得出ACB=F，即可

12、证明ABCDEF，故A、D都正确；添加A=D，根据ASA，可证明ABCDEF，故B都正确；添加AC=DF时，没有SSA定理，不能证明ABCDEF，故C都不正确故选C考点：全等三角形的判定6、C【解析】根据二次根式的乘法法则对A、C进行判断；根据二次根式的加减法对B进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断【详解】解：A、原式=2 ，所以A选项错误；B、原式=2- ，所以B选项错误；C、原式=，所以C选项正确；D、原式=3，所以D选项错误故选C【点睛】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵

13、活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍7、B【分析】利用添括号法则将y-3看成一个整体，然后利用平方差公式和完全平方公式计算即可【详解】解：=故选B【点睛】此题考查的是平方差公式和完全平方公式的应用，掌握平方差公式和完全平方公式是解决此题的关键8、D【分析】根据线段垂直平分线的性质即可得出答案【详解】解：根据线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，超市应建在AC、AB两边垂直平分线的交点处，故选：D【点睛】本题考查了线段垂直平分线性质，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等9、C【解析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题再分析逆命题是否为真命题，需要

14、分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案【详解】A、逆命题为：内错角相等，两直线平行，是真命题，故本选项不符合； B、逆命题为：当一边的平方等于另两边平方的和，此三角形是直角三角形，是真命题，故本选项不符合； C、逆命题为：面积相等的两个三角形是全等三角形，是假命题，故本选项符合； D、逆命题为：到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，是真命题，故本选项不符合 故选：C【点睛】本题考查的是原命题和逆命题，熟练掌握平行的性质和三角形的性质以及垂直平分线是解题的关键.10、B【解析】分析：根据题意点Q是射线OM上的一个动点，要求PQ的最小值，需要找出满足题意的点Q，根据直线外一点

15、与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以我们过点P作PQ垂直OM，此时的PQ最短，然后根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得PA=PQ，利用已知的PA的值即可求出PQ的最小值解答：解：过点P作PQOM，垂足为Q，则PQ为最短距离，OP平分MON，PAON，PQOM，PA=PQ=2，故选B11、C【分析】根据平面直角坐标系中，点的平移与点的坐标之间的关系，即可得到答案【详解】点向左平移3个长度单位，再向上平移2个长度单位得到点，点的坐标是(-5，-1),故选C.【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中，点的平移与点的坐标之间的关系，掌握点的平移与点的坐标之间的关系，是解题的关键12、C【分析

16、】根据等边对等角和等腰三角形三线合一的性质解答【详解】解：AB=AC，B=C，AB=AC，D是BC中点，AD平分BAC，ADBC，所以，结论不一定正确的是AB=2BD故选：C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，主要利用了等边对等角的性质以及等腰三角形三线合一的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、2ab【分析】先确定系数的最大公约数，再确定各项的相同字母，并取相同字母的最低指数次幂【详解】解：系数的最大公约数是2，各项相同字母的最低指数次幂是ab，所以公因式是2ab，故答案为：2ab【点睛】本题主要考查公因式的定义，准确掌握公因式的确定方法是解题的关键14、

17、x=2；【解析】试题分析：两边同乘x（x+3），得2（x+3）=5x，解得x=2，经检验x=2是原方程的根；考点：解分式方程15、=【分析】分别表示出两个三角形的面积，根据面积得结论【详解】接：过点D作DHEF，交FE的延长线于点H，DEF140，DEH40DHsinDEHDE8sin40，SDEFEFDH20sin40过点A作AGBC，垂足为GAGsinBAB5sin40，SABCBCAG20sin40SDEFSABC故答案为：【点睛】本题考查了锐角三角函数和三角形的面积求法解决本题的关键是能够用正弦函数表示出三角形的高16、【解析】连续用二次平方差公式分解即可.【详解】m44=(m2+2)

18、(m2-2)=(m2+2)m2-()2=.故答案为：.【点睛】本题考查了二次根式的性质及因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：提公因式法；公式法；十字相乘法；分组分解法. 因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止.17、2【分析】设中间两个正方形和正方形D的面积分别为x，y，z，然后有勾股定理解答即可【详解】解：设中间两个正方形和正方形D的面积分别为x，y，z，则由勾股定理得：x2+57；y1+z；7+y7+1+z1；即正方形D的面积为：z2故答案为：2【点睛】本题考查了勾股定理的应用，掌握在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜

19、边长的平方是解答此题的关键18、1【分析】令x-10即可得出答案.【详解】分式无意义x-1=0解得x=1故答案为1.【点睛】本题考查的是分式无意义：分母等于0.三、解答题（共78分）19、（1）90；（2）过点P折叠纸片，使得点D落在PE上，落点记为，折痕交原AC边于点F；（3）见解析【分析】（1）根据折叠得到，利用邻补角的性质即可得结论； （2）根据（1）的操作指令即可写出第二步； （3）根据（1）（2）的操作过程即可证明结论【详解】解：（1）因为： 所以： 故答案为 （2）过点P折叠纸片，使得点D落在PE上，落点记为，折痕交原AC边于点F由折叠过程可知=EPF=DPF， 三点共线，DPF=

20、180，=90，EPF=90 （3）完成操作中的说理：EDC=90，EPF=90，EDC=EPF， FGBC【点睛】本题考查了作图-复杂作图、平行线的判定和性质、邻补角的性质，解决本题的关键是理解操作过程20、图见详解；(，)【分析】过作于，延长到，使，连接，交于，连接，的值最小，即可得到点；通过和点的坐标，运用待定系数法求出直线的函数表达式，再通过和点的坐标，运用待定系数法求出直线的函数表达式，联合两个表达式解方程组求出交点坐标即可【详解】解：如图所示，过作于，延长到，使，连接，交于，连接; PCD的周长= 时，可取最小值，图中点即为所求；又BD=3，DC=1平面直角坐标系中每一个小方格的边

21、长为1，即：A(5，4)，B(1，0)，D(4，0)，E(1，4)设直线的解析式为，代入点和得：解得：设直线的解析式为,代入点和得：解得：联合两个一次函数可得：解得(，)【点睛】本题主要考查了轴对称最短路径的画法，待定系数法求一次函数解析式，两直线的交点与二元一次方程组的解，求出一次函数的解析式组建二元一次方程组是解题的关键21、（1）70；（2）当0BCD90时，2=70；当90BCD110时，2=110；（3）见解析【分析】（1）根据等腰三角形的性质及外角定理即可求解；（2）根据题意分当时当时，分别进行求解；（3）先证明是等边三角形，设得到，从而求得在直线上取一点使得，连接得到为等边三角形

22、，再证明，得到，根据即可得到.【详解】解：（1）由题意可知， 则又（2）当时,如图，当时（3），是等边三角形设则如图，在直线上取一点使得，连接则为等边三角形即在和中又【点睛】此题主要考查全等三角形的综合题，解题的关键是熟知等边三角形的性质、对称的性质及全等三角形的判定与性质.22、见解析【分析】先根据AAS证明AOCBOD，得到AC=BD，再根据SAS证明AECBFD，可证明CE=DF【详解】证明：ACDB AB 在AOC和BOD中AOCBOD(AAS)ACBD 在AEC和BFD中AECBFD(SAS)CEDF【点睛】本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL23、第一批花每束的进价为15元【分析】根据题意设第一批花每束的进价为元，则第二批花每束进价为元，以此建立分式方程并求解分式方程即可得出答案.【详解】解：设第一批花每束的进价为元，则第二批花每束进价为元，依题意有：，解得：.答：第一批花每束的进价为15元.【点睛】本题考查分式方程的实际应用，理解题意利用直接设未知数的方法并根据题意列出分式方程求解是解题的关键.24、（1）见解析；（2）；（3）见解析【分析】（1）根据图形的对称性，分别作三点关于轴对称的点，连接三点即得所求图形；（2）根据图形和条件可以得出是等腰直角三角形，由勾股定理求出