2023届江苏省期无锡市天一实验学校八年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1某地区连续10天的最高气温统计如下表，则该地区这10天最高气温的众数是（ ）最高气温(C)1819202122天数12232A20B20.5C21D222某种商品的进价为80元，标价为100元，后由于该商品积压，商店准备打折销售，要保证利润率不

2、低于12.5%，该种商品最多可打（ ）A九折B八折C七折D六折3已知，为内一定点，上有一点，上有一点，当的周长取最小值时，的度数是ABCD4如图，线段与交于点，且，则下面的结论中不正确的是（ ）ABCD5某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示：读书时间（小时）7891011学生人数610987则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是（）A9，8B9，9C9.5，9D9.5，86如图，已知1=2，则下列条件中不一定能使ABCABD的是( )AAC=ADBBC=BDCC=DD3=47若一个三角形的三边长分别为6、8、10，则这个

3、三角形最长边上的中线长为（）A3.6B4C4.8D58实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|-的结果是（ ）A-2abB2abC-bD-2ab9下列命题，假命题是（）A两组对边分别平行的四边形是平行四边形B两组对边分别相等的四边形是平行四边形C对角线互相平分的四边形是平行四边形D一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形10下列命题是真命题的是（ ）A在一个三角形中，至多有两个内角是钝角B三角形的两边之和小于第三边C在一个三角形中，至多有两个内角是锐角D在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行11用我们常用的三角板，作的高，下列三角板位置放置正确的是()ABCD12下列运算中

4、，结果正确的是( )Ax3x3x6B3x22x25x4C(x2)3x5D(xy)2x2y2二、填空题（每题4分，共24分）13若分式的值为零，则的值为_14研究表明，H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数为_m15若多项式是一个完全平方式，则m的值为_16有一个数值转换器，原理如图：当输入x为81时，输出的y的值是_17如图，将三角形纸片（ABC）进行折叠，使得点B与点A重合，点C与点A重合，压平出现折痕DE，FG，其中D，F分别在边AB，AC上，E，G在边BC上，若B25，C45，则EAG的度数是_18若x2+ax+4是完全平方式，则a=_三、解答题

5、（共78分）19（8分）某校计划组织1920名师生研学，经过研究，决定租用当地租车公司一共40辆A、B两种型号客车作为交通工具下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息（注：载客量指的是每辆客最多可载该校师生的人数）设学校租用A型号客车x辆，租车总费用为y元（1）求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）若要使租车总费用不超过25200元，一共有几种租车方案？哪种租车方案最省钱，并求此方案的租车费用20（8分）如图，在平面直角坐标系中，点，点，点.（1）画出关于轴的对称图形，并写出点的对称点的坐标；（2）若点在轴上，连接、，则的最小值是 ；（3）若直线轴，与线段、分别交于

6、点、（点不与点重合），若将沿直线翻折，点的对称点为点，当点落在的内部（包含边界）时，点的横坐标的取值范围是 .21（8分）如图，在ABC中，C=90，AC=6，BC=8.（1）用直尺和圆规作A的平分线，交BC于点D；（要求：不写作法，保留作图痕迹）（2）求SADC: SADB的值.22（10分）甲乙两地相距50千米.星期天上午8：00小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地前往乙地.2小时后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，他们行驶的路程（千米）与小聪行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示，小明父亲出发多少小时，行进中的两车相距8千米.23（10分）已知的平方根是，3是的算术平方根，

7、求的立方根24（10分）已知：如图，AECF，ADBC，ADCB求证：BD25（12分）如图，直角坐标系中，点是直线上第一象限内的点，点，以为边作等腰，点在轴上，且位于点的右边，直线交轴于点（1）求点的坐标;（2）点向上平移个单位落在的内部(不包括边界)，求的取值范围26如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，垂足分别是E、F，求证：参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据众数的定义求解即可.【详解】21出现的次数最多，则该地区这10天最高气温的众数是21；故答案选C.【点睛】此题考查了众数，解题的关键是正确理解题意，抓住题目中的关键语句.2、A【分析】利润率不低

8、于12.5%，即利润要大于或等于8012.5%元，设商品打x折，根据打折之后利润率不低于12.5%，列不等式求解【详解】解：设商品打x折，由题意得，1000.1x808012.5%，解得：x9，即商品最多打9折故选：A【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，正确理解利润率的含义是解题的关键3、C【分析】设点关于、对称点分别为、，当点、在上时，周长为，此时周长最小根据轴对称的性质，可求出的度数【详解】分别作点关于、的对称点、，连接、，交、于点、，连接、，此时周长的最小值等于由轴对称性质可得，又，故选：【点睛】此题考查轴对称作图，最短路径问题，将三角形周长最小转化为最短路径问题，根据轴对称作图是解题

9、的关键.4、B【分析】根据SSS可以证明ABCBAD，从而得到其对应角相等、对应边相等【详解】解：A、根据SSS可以证明ABCBAD，故本选项正确；B、根据条件不能得出OB，OC间的数量关系，故本选项错误；C、根据全等三角形的对应角相等，得CAB=DBA，故本选项正确；D、根据全等三角形的对应角相等，得C=D，故本选项正确故选：B【点睛】此题综合考查了全等三角形的判定和性质，注意其中的对应关系5、A【分析】根据表格中的数据可知该班有学生40人，根据中位数定义可求得中位数，再根据读书时间最多的人数根据众数的概念即可求得众数.【详解】由表格可得，该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是：9、8，故

10、选A【点睛】本题考查了众数、中位数，明确题意，熟练掌握中位数、众数的概念以及求解方法是解题的关键.6、B【解析】利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS对各个选项逐一分析即可得出答案【详解】A、1=2，AB为公共边，若AC=AD，则ABCABD（SAS），故本选项错误；B、1=2，AB为公共边，若BC=BD，则不一定能使ABCABD，故本选项正确；C、1=2，AB为公共边，若C=D，则ABCABD（AAS），故本选项错误；D、1=2，AB为公共边，若3=4，则ABCABD（ASA），故本选项错误；故选B【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、A

11、SA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角7、D【分析】首先根据勾股定理的逆定理可判定此三角形是直角三角形，则最大边上的中线即为斜边上的中线，然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，从而得出结果【详解】解：62+82=100=102，三边长分别为6cm、8cm、10cm的三角形是直角三角形，最大边是斜边为10cm最大边上的中线长为5cm故选D【点睛】本题考查勾股定理的逆定理；直角三角形斜边上的中线8、C【分析】先由已知图判定a、0和b之间的大小关系，进而判定（a-b）的正负，再利用绝对值与

12、二次根式性质化简原式即可得解【详解】解：由图可知b0aa-b0，a0故原式可化为-a-（b-a）=-a-b+a=-b故选：C【点睛】本题主要考察数轴与绝对值、二次根式性质综合，易错点在于能否正确确定各项符号9、D【分析】根据平行四边形的判定定理依次判断即可得到答案.【详解】解：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，A是真命题；两组对边分别相等的四边形是平行四边形，B是真命题；对角线互相平分的四边形是平行四边形，C是真命题；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形或等腰梯形，D是假命题；故选：D.【点睛】此题考查命题的分类：真命题和假命题，正确的命题是真命题，错误的命题是假命题，熟记定义

13、并熟练运用其解题是关键.10、D【分析】正确的命题是真命题，根据定义依次判断即可.【详解】在一个三角形中，至多有一个内角是钝角，故A不是真命题；三角形的两边之和大于第三边，故B不是真命题；在一个三角形中，至多有三个内角是锐角，故C不是真命题；在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行，故D是真命题，故选：D.【点睛】此题考查真命题的定义，正确理解真命题的定义及会判断事情的正确与否是解题的关键.11、D【解析】根据高线的定义即可得出结论【详解】A、B、C都不是ABC的边上的高故选：D【点睛】本题考查的是作图-基本作图，熟知三角形高线的定义是解答此题的关键12、A【分析】依据完全平方公式、幂的乘方、

14、同底数幂的乘法、合并同类项的法则即可解答【详解】A.x3x3x6 ，正确；B.3x2+2x2=5x2，故本选项错误；C.（x2）3=x6，故本选项错误；D.（x+y）2=x2+2xy+y2，故本选项错误；故选A【点睛】本题考查了完全平方公式、合并同类项法则、同底数幂的乘法、幂的乘方的性质，需熟练掌握且区分清楚二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】令分子等于0求出x的值，再检验分母是否等于0，即可得出答案.【详解】分式的值为零x(x-1)=0 x=0或x=1当x=1时，分母等于0，故舍去故答案为0.【点睛】本题考查的是分式值为0，属于基础题型，令分子等于0求出分式中字母的值，注意求出值后

15、一定要检验分母是否等于0，若等于0，需舍掉.14、1.5610-6【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.00000156=1.5610-6.故答案为1.5610-6.15、1【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值【详解】1x2+mx+1=（2x）2+mx+12，mx=22x1，解得m=1故答案为：1【点睛】考查了完全平方式，解题的关键是熟记完全平方公式，并根据平方项确定出这两个数16、【分析】将x的值

16、代入数值转化器计算即可得到结果【详解】将x=81代入得：=9， 将x=9代入得：=3， 再将x=3代入得则输出y的值为17、40【解析】依据三角形内角和定理，即可得到BAC的度数，再根据折叠的性质，即可得到BAE=B=25，CAG=C=45，进而得出EAG的度数【详解】B=25,C=45，BAC=1802545=110，由折叠可得,BAE=B=25,CAG=C=45，EAG=110(25+45)=40，故答案为：40【点睛】此题考查三角形内角和定理，折叠的性质，解题关键在于得到BAC的度数18、1【分析】这里首末两项是x和2这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去a和2积的2倍，故a=1【详解

17、】解：中间一项为加上或减去a和2积的2倍，故a=1，故答案为1【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式注意积的2倍的符号，避免漏解三、解答题（共78分）19、（1）15 x 40且x为整数；（2）若要使租车总费用不超过25200元，一共有6种方案，当租用A型号客车15辆，B型号客车25辆时最省钱，此时租车总费用为24700元。【分析】（1）根据租车总费用=A、B两种车的费用之和，列出函数关系式即可；（2）列出不等式组，求出自变量x的取值范围，利用函数的性质即可解决问题；【详解】解：（1）y680 x580(40 x)100 x2320

18、0 由53x45(40 x)1920解得x 15, x 40且x为整数，15 x 40且x为整数 （2）由题意得：100 x2320025200,解得x20, 由（1）15 x 40且x为整数15 x 20且x为整数，故有6种方案1000，y随x的增大而增大，当x15时，y最小值100152320024700（元）答：若要使租车总费用不超过25200元，一共有6种方案，当租用A型号客车15辆，B型号客车25辆时最省钱，此时租车总费用为24700元.【点睛】本题考查一次函数的应用、一元一次不等式的应用等知识，解题的关键是理解题意，学会利用函数的性质解决最值问题20、（1）详见解析；的坐标（-1,

19、3）；（2）；（3）1m1.25【分析】（1）根据轴对称定义画图，写出坐标；（2）作点B根据x轴的对称点,连接A,与x轴交于点P，此时PA+PB=A,且值最小.（3）证AE/x轴,再求线段AE中点的横坐标，根据轴对称性质可得.【详解】解：（1）如图，为所求，的坐标（-1,3）；（2）如图，作点B根据x轴的对称点,连接A,与x轴交于点P，此时PA+PB=A,且值最小.即PA+PB=A= （3）由已知可得，BC的中点坐标是（），即（）所以AE/x轴,所以线段AE中点的横坐标是: 所以根据轴对称性质可得，m的取值范围是1m1.25【点睛】考核知识点：轴对称，勾股定理.数形结合分析问题，理解轴对称关系

20、是关键.21、（1）见解析；（2）.【分析】（1）以A为圆心,以任意长度为半径作弧,分别交AC、AB于P、Q，分别以P、Q为圆心，以大于PQ长度为半径作弧，交于点M，连接AM并延长，交BC于D，从而作出AD；（2）过点D作DEAB于E，根据勾股定理求出AB，然后根据角平分线的性质可得：DE=DC，最后根据三角形的面积公式求SADC: SADB的比值即可.【详解】解:（1）以A为圆心,以任意长度为半径作弧,分别交AC、AB于P、Q，分别以P、Q为圆心，以大于PQ长度为半径作弧，交于点M，连接AM并延长，交BC于D，如图所示：AD即为所求；（2）过点D作DEAB于EAC=6，BC=8根据勾股定理可

21、得：AB=AD平分CAB，DCACDE=DCSADC: SADB=（ACDC）：（ABDE）= AC：AB=6:10=【点睛】此题考查的是画一个角的角平分线、勾股定理和角平分线的性质，掌握用尺规作图作一个角的角平分线、用勾股定理解直角三角形和角平分线上的点到角两边的距离相等是解决此题的关键.22、出发或小时时，行进中的两车相距8千米【分析】根据图象求出小明和父亲的速度，然后设小明的父亲出发x小时两车相距8千米，再分相遇前和相遇后两种情况列出方程求解即可【详解】解：由图可知，小聪及父亲的速度为：千米/时，小明的父亲速度为：千米/时，设小明的父亲出发小时两车相距8千米，则小聪及父亲出发的时间为小时根据题意得：或，解得或，所以，出发或小时时，行进中的两车相距8千米【点睛】本题考查了一次函数的应用，主要利用了路程、速度、时间三者之间的关系，从图中准确获取信息求出两人的速度是解题的关键，易错点在于要分两种情况求解23、1【分析】利用平方根，算术平方根定义求出与的值，进而求出的值，利用立方根定义计算即可求出值【详解】解：根据题