辽宁省盘锦双台子区六校联考2022-2023学年数学八年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1在平面直角坐标系中，点P（3，1）关于y轴对称点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2在，中，是分式的有 ( )A1个B2个C3个D 4个34的平方根是（ ）A4BCD24若分式的值为正数，则的取值范围是（ ）ABCD且5如图，若在象棋

2、盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标为（2，3），棋了“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）A（3，2）B（3，1）C（2，2）D（2，2）6下列因式分解正确的是（ ）ABCD7将长方形纸片按如图所示的方式折叠,BC、BD为折痕，若ABC=35,则DBE的度数为A55B50C45D608在ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（ ）A10B8C6或10D8或109如图，把一个含30角的直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=20，那么2的度数为（ ） A20B50C60D7010如图，坐标平面上有P，Q两点，其坐标分别为(5，a)，(b，

3、7)，根据图中P，Q两点的位置，则点(6b，a10)在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限11如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点O，过O点作EFBC，交AB于E，交AC于F，若BE=3，CF=2，则线段EF的长为（ ）A5B6C7D812如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含45角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含30角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数是（ ）A30B20C15D14二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在中，点是边上一动点（不与点重合），过点作的垂线交于点，点与点关于直线对称，连接，当是等腰三

4、角形时，的长为_14如图，已知点，分别在边和上，点在的内部，平分若，则的度数为_15若a+b=3，ab=2，则= 16_17若式子4x2mx9是完全平方式，则m的值为_18已知实数，满足，则的值为_三、解答题（共78分）19（8分）（解决问题）如图1，在中，于点点是边上任意一点，过点作，垂足分别为点，点（1）若，则的面积是_，_（2）猜想线段，的数量关系，并说明理由（3）（变式探究）如图2，在中，若，点是内任意一点，且，垂足分别为点，点，点，求的值（4）（拓展延伸）如图3，将长方形沿折叠，使点落在点上，点落在点处，点为折痕上的任意一点，过点作，垂足分别为点，点若，直接写出的值20（8分）有一块

5、形状为四边形的钢板，量得它的各边长度为AB=9cm， BC=12 cm ，CD=17 cm， DA=8cm，B=90，求这块钢板的面积21（8分）已知：直线，为图形内一点，连接，（1）如图，写出，之间的等量关系，并证明你的结论；（2）如图，请直接写出，之间的关系式；（3）你还能就本题作出什么新的猜想？请画图并写出你的结论（不必证明）22（10分）用消元法解方程组时,两位同学的解法如下: 解法一: 解法二:由，得, 由-,得. 把代入，得.（1）反思:上述两个解题过程中有无计算错误?若有误,请在错误处打“”.（2）请选择一种你喜欢的方法,完成解答.23（10分）如图，在平面直角坐标系中，AOB是

6、直角三角形，AOB=90，边AB与y轴交于点C（1）若A=AOC，试说明：B=BOC；（2）延长AB交x轴于点E，过O作ODAB，若DOB=EOB，A=E，求A的度数；（3）如图，OF平分AOM，BCO的平分线交FO的延长线于点P，A=40，当ABO绕O点旋转时（边AB与y轴正半轴始终相交于点C），问P的度数是否发生改变？若不变，求其度数；若改变，请说明理由24（10分）如图是一个长为，宽为的长方形，沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形，然后按图形状拼成一个正方形（1）若，求图中阴影部分面积； （2）观察图，写出，三个代数式之间的等量关系（简要写出推理过程）（3）根据（2）题的等量关系，完成下列

7、问题：若，求的值25（12分）如示例图将44的棋盘沿格线划分成两个全等的图形，请再用另外3种方法将44的棋盘沿格线划分成两个全等图形（约定某两种划分法可经过旋转、轴对称得到的划分法为相同划分法）26如图，在平面直角坐标系中，正方形顶点为轴正半轴上一点，点在第一象限，点的坐标为，连接.动点在射线上（点不与点、点重合），点在线段的延长线上，连接、，设的长为.（1）填空：线段的长=_，线段的长=_；（2）求的长，并用含的代数式表示.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】直接利用关于y轴对称点的性质进而得出答案【详解】解：点P（3，1）关于y轴对称点坐标为：（3，1），则（3，1）在第

8、一象限故选：A【点睛】本题考查了坐标平面内的轴对称变换，关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的两点，横坐标和纵坐标都互为相反数.2、C【分析】根据分式的定义逐一判断即可【详解】解：分式：形如，其中都为整式，且中含有字母根据定义得：，是分式，是多项式，是整式故选C【点睛】本题考查的是分式的定义，掌握分式的定义是解题的关键，特别要注意是一个常数3、C【分析】根据平方根的性质，正数有两个平方根且互为相反数，开方求解即可【详解】一个正数有两个平方根且互为相反数4的平方根是故选：C【点睛】本题主要考查平方根的性质，熟知一个正数有

9、两个平方根并互为相反数是解题的关键，区分平方根与算术平方根是易错点4、D【分析】若的值是正数，只有在分子分母同号下才能成立，即x+41，且x1，因而能求出x的取值范围【详解】x1，1，x+41，x1，x4且x1故选：D【点睛】本题考查了分式值的正负性问题，若对于分式 (b1)1时，说明分子分母同号；分式 (b1)1时，分子分母异号，注意此题中的x15、A【分析】直接利用已知点坐标建立平面直角坐标系进而得出答案【详解】解：如图所示：棋子“炮”的坐标为（3，2）故选：A【点睛】本题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键6、C【分析】分别利用公式法和提公因式法对各选项进行判断即可【

10、详解】解：A无法分解因式，故此选项错误；B，故此选项错误；C，故此选项正确；D，故此选项错误故选：C【点睛】本题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，一个多项式如有公因式首先提取公因式,然后再用公式法进行因式分解如果剩余的是两项,考虑使用平方差公式,如果剩余的是三项,则考虑使用完全平方公式同时,因式分解要彻底,要分解到不能分解为止7、A【分析】根据折叠的性质可知ABC=ABC，DBE=DBE，然后根据平角等于180代入计算即可得出答案【详解】解：由折叠的性质可知ABC=ABC=35，DBE=DBE，EBE=180-ABC-ABC=180-35-35=110，DBE=DBE=EBE=110=

11、55故选A【点睛】本题考查了折叠的性质和角的计算，熟知折叠后重合的角相等是解决此题的关键8、C【详解】分两种情况：在图中，由勾股定理，得;BCBDCD8210.在图中，由勾股定理，得;BCBDCD826.故选C.9、B【分析】根据三角形的外角性质得出2A1，代入求出即可【详解】解：如图：2A1302050，故选：B【点睛】本题考查了三角形的外角性质，能根据三角形的外角性质得出2A1是解此题的关键10、D【解析】（5，a）、（b，7），a7，b5，6-b0，a-100，点（6-b，a-10）在第四象限故选D.11、A【分析】利用角平分线性质结合平行线性质，可以证出EBO=BOE，COF=OCF，

12、由等角对等边可得线段相等，等量代换即可得【详解】BO平分ABC，CO平分ACB，ABO=CBO，ACO=BCO，又EFBC，CBO=BOE，BCO=COF，EBO=BOE， OCF=COF，BE=EO，FO=CF，EF=EO+FO=BE+CF=3+2=5，故选：A【点睛】本题考查了角平分线的定义，等腰三角形的判定和性质，平行线的性质，线段相等的等量代换，熟记图形的性质是解题的关键12、C【分析】先根据平行线的性质得出的度数，进而可得出结论【详解】解：，故选：【点睛】此题考查的是平行线的性质，熟知平行线的性质与三角板的特点是解答此题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、或【分析】由勾股定理

13、求出BC，分两种情况讨论：（1）当 ，根据等腰直角三角形的性质得出BF的长度，即可求出BD的长；（2）当 ，根据 求出BF的长度，即可求出BD的长【详解】等腰 中， 分两种情况（1）当， 直线l垂直平分BF （2）当， 直线l垂直平分BF 故答案为：或【点睛】本题考查了三角形线段长的问题，掌握勾股定理以及等腰直角三角形的性质是解题的关键14、1【解析】根据得到ACDE，再根据平分得到,根据平行的性质即可求出的度数【详解】ACDE，平分又ACDE=故答案为：1【点睛】此题主要考查角度求解，解题的关键是熟知平行线的性质与判定15、1【解析】试题分析：将a+b=3平方得：，把ab=2代入得：=5，则

14、=54=1故答案为1考点：完全平方公式16、-1【分析】根据幂的乘方底数不变指数相乘，可得积的乘方，根据积的乘方，可得答案【详解】解：原式=1(0.125)20191=1，故答案为1【点睛】本题考查了积的乘方，利用幂的乘方底数不变指数相乘得出积的乘方是解题关键17、12【分析】由完全平方公式进行计算即可得解.【详解】由可知，则，故答案为：12.【点睛】本题主要考查了完全平方式的应用，熟练掌握完全平方式的相关公式是解决本题的关键.18、【分析】根据公式即可求出，从而求出的值【详解】解：，=故答案为：【点睛】此题考查的是完全平方公式的变形，掌握完全平方公式的特征是解决此题的关键三、解答题（共78分

15、）19、（1）15，8；（2），见解析；（3）；（4）4【分析】解决问题（1）只需运用面积法：，即可解决问题；（2）解法同（1）；（3）连接、，作于，由等边三角形的性质得出，由勾股定理得出，得出的面积，由的面积的面积的面积的面积，即可得出答案；（4）过点作，垂足为，易证，过点作，垂足为，由解决问题（1）可得，易证，只需求出即可【详解】解：（1），的面积，且，.故答案为：15，8.（2），且，.（3）连接、，作于，如图2所示：，是等边三角形，的面积，的面积的面积的面积的面积，.（4）过点作，垂足为，如图3所示：四边形是矩形，由折叠可得：，四边形是矩形，由解决问题（1）可得：，即的值为4.【点睛】

16、本题是四边形综合题目，考查了矩形的性质与判定、等腰三角形的性质与判定、平行线的性质与判定、等边三角形的性质、勾股定理等知识，考查了用面积法证明几何问题，考查了运用已有的经验解决问题的能力，体现了自主探究与合作交流的新理念，是充分体现新课程理念难得的好题20、114【分析】先利用勾股定理求出AC，再根据勾股定理的逆定理证得CAD=90，由此即可利用面积相加的方法求出答案.【详解】AB=9cm， BC=12 cm ，B=90，（cm），CD=17 cm， DA=8cm，,ACD是直角三角形，且CAD=90，这块钢板的面积=（）.【点睛】此题考查勾股定理及逆定理，利用勾股定理求直角三角形的边长，利用

17、勾股定理的逆定理确定三角形是直角三角形，先求出边AC的长度得到ACD是直角三角形是解题的关键.21、（1），见解析；（2）；（3），见解析【分析】（1）如图，延长交于点，根据两直线平行，内错角相等可得，再根据三角形外角的性质即可得解；（2）如图中，过P作PGAB，利用平行线的性质即可解决问题；(3) 如图,在利用外角的性质以及两直线平行，内错角相等的性质，即可得出【详解】证明：（1）如图，延长交于点在中则有（三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）又，（两直线平行，内错角相等）（图） （图） （2）如图中，过P作PGAB，AB/CDPG/CDAB/PGABP+BPG=180PG/CDGPD

18、+PDC=180ABP+BPG +GPD+PDC =360故答案为：（3）如图证明如下： （图）在中则有（三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）又，（两直线平行，内错角相等）【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并作出辅助线是解题的关键22、（1）解法一中的计算有误；（2）原方程组的解是【分析】利用加减消元法或代入消元法求解即可【详解】（1）解法一中的计算有误（标记略）（2）由-，得：，解得：，把代入，得：，解得：，所以原方程组的解是【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法23、证明解

19、析；（2）30；（3）P的度数不变，P=25【分析】（1）由直角三角形两锐角互余及等角的余角相等即可证明；（2）由直角三角形两锐角互余、等量代换求得DOB=EOB=OAE=E；然后根据外角定理知DOB+EOB+OEA=90；从而求得DOB=30，即A=30；（3）由角平分线的性质知FOM=45-AOC ，PCO=A+AOC ，根据解得PCO+FOM=45+A，最后根据三角形内角和定理求得旋转后的P的度数【详解】解AOB是直角三角形AB=90，AOCBOC=90 A=AOC B=BOC AABO=90，DOBABO=90A=DOB，即DOB=EOB=OAE=OEADOBEOBOEA=90 A=30 P的度数不变，P=25 AOM=90-AOC，BCO=AAOC又OF平分AOM，CP平分BCOFOM=45-AOC，PCO=AAOCP=180-(PCOFOM90)=45-A=2524、