2022-2023学年江苏省扬州市田家炳中学八年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1某班同学从学校出发去太阳岛春游，大部分同学乘坐大客车先出发，余下的同学乘坐小轿车20分钟后出发，沿同一路线行驶大客车中途停车等候5分钟，小轿车赶上来之后，大客车以原速度的继续行驶，小轿车保持速度不变两车距学校的路程S（单位：km）和

2、大客车行驶的时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示下列说法中正确的个数是（）学校到景点的路程为40km；小轿车的速度是1km/min；a15；当小轿车驶到景点入口时，大客车还需要10分钟才能到达景点入口A1个B2个C3个D4个2若是完全平方式，则实数的值为（ ）ABCD3已知三角形两边的长分别是和，则此三角形第三边的长可能是（ ）ABCD42019年下半年猪肉价格上涨，是因为猪周期与某种病毒叠加导致，生物学家发现该病毒的直径约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（ ）ABCD5计算的值为（ ）AB2CD26如图，在ABCD中，AD=2AB，F是AD

3、的中点，E是AB上一点，连接CF、EF、EC，且CF=EF，下列结论正确的个数是（）CF平分BCD；EFC=2CFD；ECD=90；CEABA1个B2个C3个D4个7如果代数式（x2）（x2+mx+1）的展开式不含x2项，那么m的值为（）A2BC-2D8如图，在33的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的ABC为格点三角形，在图中最多能画出（）个格点三角形与ABC成轴对称A6个B5个C4个D3个9如图，在直角ABC中，AB=AC，点D为BC中点，直角绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，下列结论：DEF是等腰直角三角形； AE=CF；B

4、DEADF； BE+CF=EF，其中正确结论是（ ）ABCD10某中学为了创建“最美校园图书屋”，新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是多少元？设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x元，则下面所列方程中正确的是（）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11当x=_时，分式的值为零.12命题“对顶角相等”的逆命题的题设是_.13计算(xa)(x+3)的结果中不含x的一次项，则a的值是_14不改变分式的值，将分式的分子、分母

5、的各项系数都化为整数，则_.15将一张长方形纸片按如图5所示的方式折叠,BC、BD为折痕,则CBD为_度.16已知m+2n20，则2m4n的值为_17如图，在中，和的平分线相交于点，过点作，分别交、于点、若，那么的周长为_18正十边形的外角和为_三、解答题(共66分)19（10分）将分别标有数字1、2、3的三张硬纸片，反面一样，现把三张硬纸片搅均反面朝上（1）随机抽取一张，恰好是奇数的概率是多少（2）先抽取一张作为十位数（不放回），再抽取一张作为个位数，能组成哪些两位数，将它们全部列出来，并求所取两位数大于20的概率20（6分）分解因式：（m+1）（m9）+8m21（6分）如图,中,若点从点出

6、发以每秒的速度向点运动,设运动时间为秒.(1)若点恰好在的角平分线上,求出此时的值;(2)若点使得时,求出此时的值.22（8分）先化简，再求值：，其中，.23（8分）如图1，ABC是等边三角形，点D是AC边上动点，CBD，把ABD沿BD对折，A对应点为A（1）当15时，CBA ；用表示CBA为 （2）如图2，点P在BD延长线上，且12当060时，试探究AP，BP，CP之间是否存在一定数量关系，猜想并说明理由BP8，CPn，则CA （用含n的式子表示）24（8分）如图，分别以ABC的边AB，AC向外作两个等边三角形ABD，ACE连接BE、CD交点F，连接AF（1）求证：ACDAEB；（2）求证：

7、AF+BF+CF=CD25（10分）如图,点E,F在线段BC上,BE=CF,A=D,B=C,AF与DE交于O,求证:OE=OF.26（10分）解不等式，并利用数轴确定该不等式组的解.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，本题得以解决【详解】解：由图象可知，学校到景点的路程为40km，故正确，小轿车的速度是：40（6020）1km/min，故正确，a1（3520）15，故正确，大客车的速度为：15300.5km/min，当小轿车驶到景点入口时，大客车还需要：（4015）（4015）110分钟才能达到景点入口，故正确，故

8、选D【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答2、C【分析】本题是已知平方项求乘积项，根据完全平方式的形式可得出k的值【详解】由完全平方式的形式（ab）2=a22ab+b2可得：kx=22x，解得k=故选：C【点睛】本题关键是有平方项求乘积项，掌握完全平方式的形式（ab）2=a22ab+b2是关键3、C【分析】根据三角形的三边关系可直接解答本题【详解】解： 三角形的两边长分别是3和8，设第三边长为c，根据三角形的三边关系可得：，可知c可取值8；故选：C【点睛】本题是基础题，根据已知的两边的长度，求出第三条边的取值范围，即可正确解答4、C【分

9、析】科学记数法是一种记数的方法。把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1|a|10，n为整数），这种记数法叫做科学记数法.【详解】数据0.00000032用科学记数法表示为，故本题答案选C.【点睛】本题关键在于掌握科学记数法的定义，科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的，表示为，其中一个因数为a（1|a|10），另一个因数为.5、D【分析】由负整数指数幂的定义，即可得到答案【详解】解：；故选：D【点睛】本题考查了负整数指数幂，解题的关键是熟练掌握负整数指数幂的定义进行解题6、D【解析】只要证明DF=DC，利用平行线的性质可得DCF=DFC=FCB；延长EF和CD交于M，根据平行四边形的性质

10、得出ABCD，根据平行线的性质得出A=FDM，证EAFMDF，推出EF=MF，求出CF=MF，求出M=FCD=CFD，根据三角形的外角性质求出即可；求出ECD=90，根据平行线的性质得出BEC=ECD，即可得出答案【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ADBC，AF=DF，AD=2AB，DF=DC，DCF=DFC=FCB，CF平分BCD，故正确，延长EF和CD交于M，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，A=FDM，在EAF和MDF中，EAFMDF（ASA），EF=MF，EF=CF，CF=MF，FCD=M，由（1）知：DFC=FCD，M=FCD=CFD，EFC=M+FCD=2CF

11、D；故正确，EF=FM=CF，ECM=90，ABCD，BEC=ECM=90，CEAB，故正确，故选D【点睛】本题考查了平行四边形的性质，平行线的性质，全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质和判定的应用，能综合运用知识点进行推理是解此题的关键7、A【分析】根据“代数式（x2）（x2+mx+1）的展开式不含x2项”可知x2系数等于0，所以将代数式整理计算后合并同类项，即可得出x2的系数，令其等于0解答即可.【详解】原式=代数式不含x2项m-2=0,解得m=2故答案选A.【点睛】本题考查的是多项式的乘法和不含某项的问题，知道不含某项，代表某项的系数为0是解题的关键.8、A【分析】把一个图形沿着某一

12、条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称.【详解】解：如图，可以画6个.【点睛】本题考查了轴对称变换，能确定对称轴的位置是解题关键.9、C【分析】根据等腰直角三角形的性质可得CAD=B=45，根据同角的余角相等求出ADF=BDE，然后利用“角边角”证明BDE和ADF全等，判断出正确；根据全等三角形对应边相等可得DE=DF、BE=AF，从而得到DEF是等腰直角三角形，判断出正确；再求出AE=CF，判断出正确；根据BE+CF=AF+AE，利用三角形的任意两边之和大于第三边可得BE+CFEF，判断出错误【详解】B=45，AB=AC，ABC是等腰直角三角形，点D为BC

13、中点，AD=CD=BD，ADBC，CAD=45，CAD=B，MDN是直角， ADF+ADE=90，BDE+ADE=ADB=90，ADF=BDE，在BDE和ADF中，BDEADF（ASA），故正确；DE=DF、BE=AF，又MDN是直角， DEF是等腰直角三角形，故正确；AE=AB-BE，CF=AC-AF，AE=CF，故正确；BE+CF=AF+AEEF，BE+CFEF，故错误；综上所述，正确的结论有；故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质、同角的余角相等的性质、三角形三边的关系；熟练掌握等腰直角三角形的性质，并能进行推理论证是解决问题的关键10、B【分析】首先设文

14、学类图书平均每本的价格为x元，则科普类图书平均每本的价格为1.2x元，根据题意可得等量关系：学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，根据等量关系列出方程，【详解】设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x元，可得：故选B【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程二、填空题(每小题3分,共24分)11、-1【分析】根据分式的解为0的条件，即可得到答案.【详解】解：分式的值为零，解得：，；故答案为：.【点睛】本题主要考查分式的值为0的条件，由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题12、两个角

15、相等【分析】交换原命题的题设与结论即可得到逆命题，然后根据命题的定义求解【详解】解：命题“对顶角相等”的逆命题是：“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角”，题设是：两个角相等故答案为：两个角相等【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理13、【分析】先根据多项式乘以多项式法则展开，合并同类项，令x的一次项系数为0，列出关于a的方程，求出即可【详解】解：,不含x的一次项，3a=0,a=3,故答案为：3.【点睛】本题考

16、查了多项式乘以多项式法则，理解多项式中不含x的一次项即x的一次项的系数为0是解题的关键不要忘记合并同类项.14、【分析】根据分式的性质，可得答案【详解】解：分子分母都乘以3，得，故答案为：【点睛】本题考查了分式的性质，利用分式的性质是解题关键15、90【解析】一张长方形纸片沿BC、BD折叠，ABC=ABC，EBD=EBD，而ABC+ABC+EBD+EBD=180，ABC+EBD=180=90，即CBD=90故答案为9016、1【分析】把2m1n转化成2m22n的形式，根据同底数幂乘法法则可得2m22n=2m+2n，把m+2n=2代入求值即可.【详解】由m+2n20得m+2n2，2m1n2m22

17、n2m+2n221故答案为：1【点睛】本题考查了幂的乘方和同底数幂乘法，掌握幂的乘方和同底数幂乘法的运算法则是解题关键17、【分析】根据角平分线的性质，可得EBO与OBC的关系，FCO与OCB的关系，根据平行线的性质，可得DOB与BOC的关系，FOC与OCB的关系，根据等腰三角形的判定，可得OE与BE的关系，OE与CE的关系，根据三角形的周长公式，可得答案【详解】ABC与ACB的平分线相交于点O， EBO=OBC，FCO=OCBEFBC，EOB=OBC，FOC=OCB，EOB=EBO，FOC=FCO，EO=BE，OF=FC CAEF=AE+EF+AF=AE+BE+AF+CF=AB+AC=1故答

18、案为：1【点睛】本题考查了等腰三角形的判定与性质，利用等腰三角形的判定与性质是解题关键，又利用了角平分线的性质，平行线的性质18、360【分析】根据多边形的外角和是360即可求出答案【详解】任意多边形的外角和都是360，正十边形的外交和是360，故答案为：360【点睛】此题考查多边形的外角和定理，熟记定理是解题的关键三、解答题(共66分)19、（1）；（2）共有12、13、21、23、31、32六种情况，【分析】根据概率的求法，找准两点：符合条件的情况数目；全部情况的总数；二者的比值就是其发生的概率【详解】解：（1）根据题意分析可得：有分别标有数字1、2、3的三张硬纸片，其中奇数有2个；故随机

19、抽取一张，恰好是奇数的概率为；（2）共有12、13、21、23、31、32六种情况，大于20的有4个；故其概率为【点睛】本题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)= 20、（m+3）（m3）【分析】先对原式进行整理，之后运用平方差公式即可求解【详解】解：原式m28m9+8mm29（m+3）（m3）【点睛】本题考查的是因式分解，要求熟练掌握平方差公式21、 (1) 5秒 (2) 秒【分析】(1) 作PDAB于D，依据题意求出 ，设AP为x，用x表示PC，求出x即可.(2)当P在AC上时，作PDAB于D，由题意可得ABP

20、为等腰三角形PD也是中线，求出AD，根据，求出AP即可求出时间t.【详解】(1)如图，作PDAB于D，点恰好在的角平分线上PC=PD 设AP为x，PC=根据勾股定理得到 解得：x=5AP=5t=5 秒答：若点恰好在的角平分线上，t为5秒.(2)作PDAB于D， PB+PC=AC PA=PBAD=BD=5A=A ADP=ACB , t=秒答：为秒.【点睛】此题主要考查了角平分线的性质、等腰三角形的性质，勾股定理及相似三角形，熟记概念是解题的关键，重点是分类讨论.22、，【分析】利用完全平方公式及平方差公式展开，根据合并同类项法则化简出最简结果，把x、y的值代入求值即可.【详解】原式=当，时，原式

21、=【点睛】本题主要考查整式的运算，灵活运用完全平方公式及平方差公式是解题关键.23、（1）30；602；（2）BPAP+CP，理由见解析；82n【分析】（1）先求出ABC60，得出ABD60，再由折叠得出ABD60，即可得出结论；（2）先判断出BPCAPC，得出CPCP，BCPACP，再判断出CPP是等边三角形，得出PPCP；先求出BCP120，再求出BCA60+，判断出点A，C，P在同一条直线上，即：PAPC+CA，再判断出ADPADP(SAS)，得出APAP，即可得出结论【详解】解：（1）ABC是等边三角形，ABC60，CBD，ABDABCCBD60，由折叠知，ABDABD60，CBAAB

22、DCBD60602，当15时，CBA60230，故答案为30；用表示CBA为602，故答案为602；（2）BPAP+CP，理由：如图2，连接CP，在BP上取一点P，使BPAP，ABC是等边三角形，ACB60，BCAC，12，BPCAPC(SAS)，CPCP，BCPACP，PCPACP+ACPBCP+ACPACB60，CPCP，CPP是等边三角形，CPB60，PPCP，BPBP+PPAP+CP；如图3，由知，BPC60，BCP180BPCPBC18060120，由（1）知，CBA602，由折叠知，BABA，BABC，BABC，BCA(180CBA)180(602)60+，BCP+BCA120+60+180，点A，C，P在同一条直线上，即：PAPC+CA，由折叠知，BABA，ADBADB，180ADB180ADB，ADPADP，DPDP，ADPADP(SAS)，APAP，由知，BPAP+CP，BP8，CPn，APBPCP8n，AP8n，CAAPCP8nn82n，故答案为：82n【点睛】此题是几何变换综合题，主要考查了折叠的性质，全等三角形的判定和性质，等边三