2022-2023学年黑龙江省五常市山林一中学数学八上期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（分）92959592方差3.63.67.48.1要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择（）A甲B乙C丙D丁2如果一个多边形的内角和是1800，

2、这个多边形是（）A八边形B十四边形C十边形D十二边形3下列四个互联网公司logo中，是轴对称图形的是（）ABCD4下列图形中对称轴只有两条的是()ABCD5如图，已知，.若要得到，则下列条件中不符合要求的是（ ）ABCD6若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（ ）ABC且D且7已知4y2+my+9是完全平方式，则m为()A6B6C12D128如图，ABC中，C90，ACBC，AD平分CAB，交BC于点D，DEAB于点E，且AB6cm，则DEB的周长为（）A4cmB6cmC8cmD以上都不对9点P（3，）关于x轴对称的点的坐标是（ ）A（3，）B（，）C（3，4）D（，4）10若点A（3，y1

3、），B（1，y2）都在直线y-x2上，则y1与y2的大小关系是（ ）Ay1y2By1y2Cy1y2D无法比较大小二、填空题(每小题3分,共24分)11我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术一书上，用如图的三角形解释二项式的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”，根据“杨辉三角”，请计算的展开式中从左起第三项的系数为_12如图，中，DE是BC边上的垂直平分线，的周长为14cm，则的面积是_13已知，则代数式_.14关于一次函数ykx+k（k0）有如下说法：其中说法正确的序号是_当k0时，y随x的增大而减小；当k0时，函数图象经过一、二、三象限；函数图象一定经过点(1，0)；将直线ykx+k（k

4、0）向下移动2个单位长度后所得直线表达式为y（k2）x+k（k0）15节能减排，让天更蓝、水更清.已知某企业2015年单位GDP的能耗约为2.5万吨标煤，2017年的能耗降为1.6万吨标煤.如果这两年该企业单位GDP的能耗每年较上一年下降的百分比相同，那么这个相同的百分比是_16在平面直角坐标系中，把向上平移4个单位，得到点，则点的坐标为_17一个等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长是_.18命题“面积相等的三角形全等”的逆命题是_三、解答题(共66分)19（10分）在平面直角坐标系中，ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）（1）将ABC沿x轴方向向

5、左平移6个单位长度，画出平移后得到的A1B1C1；（2）将ABC绕着点A顺时针旋转90，画出旋转后得到的AB2C2；（3）直接写出点B2，C2的坐标20（6分）已知，求x3y+xy3的值21（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知AOB是等边三角形，点A的坐标是(0,3)，点B在第一象限，OAB的平分线交x轴于点P，把AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边AO与AB重合，得到ABD，连接DP求：DP22（8分）（1）如图（a），平分，平分.当时，求的度数.猜想与有什么数量关系？并证明你的结论.（2）如图（b），平分外角，平分外角，（1）中的猜想还正确吗？如果不正确，请你直接写出正确的结论（不用写出

6、证明过程）.23（8分）如图，是上一点，与交于点，线与有怎样的数量关系，证明你的结论24（8分）某校为了了解学生对语文、数学、英语、物理四科的喜爱程度（每人只选一科），特对八年级某班进行了调查，并绘制成如下频数和频率统计表和扇形统计图：科目频数频率语文0.5数学12英语6物理0.2（1）求出这次调查的总人数；（2）求出表中的值；（3）若该校八年级有学生1000人，请你算出喜爱英语的人数，并发表你的看法.25（10分）如图，在中，,于, .求的长；.求 的长. 26（10分）（1）因式分解：x1+x；（1）解分式方程：1参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】方差是反映一组数据的

7、波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，选出方差最小，而且平均数较大的同学参加数学比赛【详解】解：3.67.48.1，甲和乙的最近几次数学考试成绩的方差最小，发挥稳定，9592，乙同学最近几次数学考试成绩的平均数高，要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择乙故选B【点睛】此题主要考查了方差的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好2、D【分析】n边形的内角和可以表示成（n2

8、）180，设这个正多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数【详解】这个正多边形的边数是n，根据题意得：（n2）180=1800解得：n=1故选D【点睛】本题考查了多边形的内角和定理注意多边形的内角和为：（n2）1803、D【分析】根据轴对称图形的概念判断即可【详解】解：A、不是轴对称图形；B、不是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、是轴对称图形；故选：D【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合4、C【分析】根据对称轴的定义，分别找出四个选项的中的图形的对称轴条数，即可得到答案.【详解】圆有无数条对称轴，故A不是答案；等边三角形有三条对称轴，故

9、B不是答案；长方形有两条对称轴，故C是答案；等腰梯形只有一条对称轴，故D不是答案.故C为答案.【点睛】本题主要考查了对称轴的基本概念（如果沿着某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么这条直线就叫做这个图形的对称轴），熟记对称轴的概念是解题的关键.5、C【分析】由已知，故只需添加一组角相等或者BC=EF即可.【详解】解：A：添加，则可用AAS证明；B：添加，则可用ASA证明；C：添加，不能判定全等；D：添加，则，即BC=EF，满足SAS，可证明.故选C.【点睛】本题主要考查全等三角形的判定，掌握三角形全等的判定方法是解题的关键，注意ASS不能判定全等6、D【详解】去分母得，m1=2x2，解得

10、，x=，方程的解是正数，0，解这个不等式得，m1，m=1时不符合题意，m1，则m的取值范围是m1且m1故选D【点睛】解题关键是要掌握方程的解的定义，使方程成立的未知数的值叫做方程的解要注意分母不能为0，这个条件经常忘掉7、C【分析】原式利用完全平方公式的结构特征求出m的值即可【详解】4y2+my+9是完全平方式，m=223=1故选：C【点睛】此题考查完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键8、B【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得CDDE，根据全等三角形对应边相等可得ACAE, 求出DEB的周长AB【详解】解：AD平分CAB，C90，DEAB，CDDE，在ACD和AED中，A

11、CDAED（HL），ACAE，可得DEB的周长BD+DE+BE，BD+CD+BE，BC+BE，AC+BE，AE+BE，AB，AB6cm，DEB的周长为6cm故选：B【点睛】角平分线上的点到角的两边的距离相等与根据HL证明全等，等量代换理清逻辑。9、C【分析】根据点坐标关于x轴对称的变换规律即可得【详解】点坐标关于x轴对称的变换规律：横坐标相同，纵坐标互为相反数，点P关于x轴对称的点的坐标是，故选：C【点睛】本题考查了点坐标与轴对称变化，熟练掌握点坐标关于x轴对称的变换规律是解题关键10、C【分析】分别把点A和点B代入直线，求出、的值，再比较出其大小即可【详解】解：分别把点A和点B代入直线，故选

12、：C【点睛】本题主要考察了比较一次函数值的大小，正确求出A、B两点的纵坐标是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】根据图形中的规律即可求出（a+b）10的展开式中第三项的系数【详解】解：找规律发现（a+b）3的第三项系数为3=1+2；（a+b）4的第三项系数为6=1+2+3；（a+b）5的第三项系数为10=1+2+3+4；（a+b）n的第三项系数为1+2+3+（n-2）+（n-1），第三项系数为1+2+3+7=1，故答案为：1【点睛】本题考查数字变化规律，通过观察、分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题的能力12、1【解析】根据线段垂直平分线性质得出BD=DC

13、，求出AB+AC=14cm，求出AB，代入ABAC求出即可【详解】解：DE是BC边上的垂直平分线，BD=DC，ABD的周长为14cm，BD+AD+AB=14cm，AB+AD+CD=14cm，AB+AC=14cm，AC=8cm，AB=6cm，ABC的面积是ABAC=68=1（cm2），故答案为：1【点睛】本题考查了三角形的面积和线段垂直平分线性质，注意：线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等13、1【分析】x2-1=x，则x2-x=1，x3-x2=x，x3-2x2+2020=x3-x2-x2+2020，即可求解【详解】x2-1=x，则x2-x=1，x3-x2=x，x3-2x2+2020=

14、x3-x2-x2+2020=x-x2+2020=-1+2020=1，故答案为1【点睛】此题考查分解因式的实际运用，解题的关键是由x2-x=1推出x3-x2=x14、【分析】利用一次函数的增减性即可判断，把点的坐标代入即可判断，根据平移的规律即可判断，则可求得答案【详解】解：当k0时，y随x的增大而增大，故错误k0时，函数图象经过一、二、三象限；故正确；当x1时，yk+k2k0，即直线过定点（1，2k），不经过点(1，0)，故错误；将直线ykx+k（k0）向下移动2个单位长度后所得直线表达式为ykx+k2（k0）故错误；故说法正确为；故答案为【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y

15、=kx+b（k、b为常数，k0）是一条直线，当k0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）15、【分析】2017年单位GDP的能耗=2015年单位GDP的能耗（1-年下降的百分比）2，把相关数值代入即可【详解】解：设每年比上一年下降的百分比为x，依题意得即所列的方程为2.5（1-x）2=1.1解，得 ，（不合题意，舍去）故答案为：20%【点睛】本题考查了从实际问题中抽出一元二次方程，找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键16、【分析】点在坐标系的平移，遵循纵坐标上加下减，横坐标右加左减，根

16、据这个规律即可求出坐标【详解】解：由题意得，若将点向上平移，则点的纵坐标增加即：点向上平移4个单位后，点A（-10，1）的坐标变为（-10，5）故答案为：（-10，5）【点睛】本题考查坐标与图形的变化-平移，解题的关键是熟练掌握坐标系基本知识17、1【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为4和8，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【详解】4+4=8腰的长不能为4，只能为8等腰三角形的周长=28+4=1，故答案为1【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否

17、能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键18、全等三角形的面积相等【分析】将原命题的条件与结论互换即可得到其逆命题【详解】解：原命题的条件是：三角形的面积相等，结论是：该三角形是全等三角形其逆命题是：全等三角形的面积相等故答案为：全等三角形的面积相等【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解如何写出一个命题的逆命题三、解答题(共66分)19、（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）点B2（4，2），C2（1，3）【解析】试题分析：（1）利用点平移的规律写出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到A1B1C1；（2）利用网格特点和旋转的性质画出点B、C的

18、对应点B2、C2，从而得到AB2C2，再写出点B2、C2的坐标试题解析：解：（1）如图，A1B1C1即为所求；（2）如图，AB2C2即为所求，点B2（4，2），C2（1，3）20、1【分析】先由求出xy和x2+y2的值，把x3y+xy3分解因式后代入计算即可【详解】，xy3-2=1，x2+y2=3+2+2+3-2+2=1，x3y+xy3=xy(x2+y2)=1【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，以及因式分解的应用，熟练掌握各知识点是解答本题的关键21、DP=23，点D的坐标为【分析】根据等边三角形的每一个角都是60可得OAB=60，然后根据对应边的夹角OAB为旋转角求出PAD=60，再判断出

19、APD是等边三角形，根据等边三角形的三条边都相等可得DP=AP，根据，OAB的平分线交x轴于点P，OAP=30，利用三角函数求出AP，从而得到DP，再求出OAD=90，然后写出点D的坐标即可【详解】AOB是等边三角形，OAB=60AOP绕着点A按逆时针方向旋转边AO与AB重合，旋转角=OAB=PAD=60，APD是等边三角形，DP=AP，PAD=60A的坐标是(0,3)，OAB的平分线交x轴于点P，OAP=30，DP=AP=23OAP=30，OAD=30点D的坐标为(23【点睛】本题考查了坐标与图形的变化，解题的关键是熟练的掌握坐标与图形的变化的相关知识点.22、（1）120；证明见解析；（2）不正确；【分析】（1）根据角平分线的定义以及三角形的内角和定理计算即可；结论：D=90+A根据角平分线的定义以及三角形的内角和定理计算即可；（2）不正确结论：D=90-A根据角平分线的定义以及三角形的内角和定理三角形的外角的性质计算即可【详解】解：（1），；结论：理由：，；（2）不正确结论：理由：，.【点睛】本题考查三角形内角和定理，三角形外角的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型23、,证明详见解析【解析】利用平行线的性质求得，然后利用ASA定理证明，从而使问题求解【详解】证明： 又，（ASA）【点睛】本题考查