2023届吉林省农安县普通中学数学八上期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在平面直角坐标系中，位于第二象限，点的坐标是，先把向右平移3个单位长度得到，再把绕点顺时针旋转得到，则点的对应点的坐标是（ ）ABCD2如图，ABC的面积为8cm2 ， AP垂直B的平分线BP于P，则PBC的面积为（ ）A2cm2B3cm

2、2C4cm2D5cm23如图，已知ABC中，PM、QN分别是AB，AC边上的垂直平分线，BAC=100，ABAC，则PAQ的度数是（ ）A10B20C30D404已知一次函数的图象经过第一、二、三象限，则的值可以是（ ）A-2B-1C0D25下列图形中，对称轴的条数最多的图形是（）ABCD6若分式的值为0，则x的值为（）A0B1C1D17如图，在小正三角形组成的网格中，已有7个小正三角形涂黑，还需要涂黑个小正三角形，使它们和原来涂黑的小正三角形组成新的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则的最小值为()A3B4C5D68如图，要说明，需添加的条件不能是（ ）ABCD9如图ABC，AB=7，AC

3、=3,AD是BC边上的中线则AD的取值范围为（ ）A4AD10B2AD5C1ADD无法确定10如图，长方形被分割成个正方形和个长方形后仍是中心对称图形，设长方形的周长为，若图中个正方形和个长方形的周长之和为，则标号为正方形的边长为（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11（1）当x_时，分式的值为1（2）已知（x+y）231，（xy）218，则xy_12 “的倍减去的差是正数”用不等式表示为_13若一个正多边形的一个内角等于135，那么这个多边形是正_边形14某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的中位数是_岁15计算(2x)32x的结果为_16如图，,则的

4、度数为_；17如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3，以此类推则正方形OB2019B2020C2020的顶点B2020的坐标是 _.18生命在于运动，小张同学用手机软件记录了4月份每天行走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成如下图所示的统计图在这组数据中，众数是_万步三、解答题(共66分)19（10分）如图：已知OA和OB两条公路，以及C、D两个村庄，建立一个车站P，使车站到两个村庄距离相等即PC=PD，且P到OA，OB两条公路的距离相等20（6分

5、）计算：(1)(2).21（6分）计算：（m+n+2）（m+n2）m（m+4n）22（8分）如图，已知，请你求出和的大小23（8分）如图， 是等边三角形，延长到点，延长到点，使，连接，延长交于（1）求证: ；（2）求的度数24（8分）如图，点在上，与交于点（1）求证：；（2）若，试判断的形状，并说明理由25（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在笫一、二象限，BDy轴于点D，连接AD、OA、OB，且OA=OB（1）如图1，若AOB=90，ADO=135，Aa,b，探究a、b（2）如图2，若AOB=60，ADO=120，探究线段OD、AD之间的数量关系，并证明你的结论26（10分）在等

6、边ABC中，点E在AB上，点D在CB延长线上，且ED=EC(1)当点E为AB中点时，如图，AE DB（填“”“”或“=”），并说明理由;(2)当点E为AB上任意一点时，如图，AE DB（填“”“”或“=”），并说明理由;（提示：过点E作EFBC，交AC于点F） (3)在等边ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC若ABC的边长为1，AE=2，请你画出图形，并直接写出相应的CD的长.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据要求画出图形，即可解决问题【详解】解：根据题意，作出图形，如图：观察图象可知：A2（4，2）；故选：D.【点睛】本题考查平移变换，旋转变换

7、等知识，解题的关键是正确画出图象，属于中考常考题型2、C【分析】延长AP交BC于E，根据AP垂直B的平分线BP于P，即可求出ABPBEP，又知APC和CPE等底同高，可以证明两三角形面积相等，即可求得PBC的面积【详解】延长AP交BC于EAP垂直B的平分线BP于P，ABPEBP，APBBPE90在APB和EPB中，APBEPB（ASA），SAPBSEPB，APPE，APC和CPE等底同高，SAPCSPCE，SPBCSPBE+SPCESABC4cm1故选C【点睛】本题考查了三角形面积和全等三角形的性质和判定的应用，关键是求出SPBCSPBE+SPCESABC3、B【分析】根据三角形内角和定理求出

8、，根据线段的垂直平分线的性质得到，计算即可【详解】解：，分别是，的垂直平分线，故选：B【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键4、D【分析】根据一次函数图象与系数的关系得到b1，然后对选项进行判断【详解】解：一次函数的图象经过一、二、三象限，b1故选：D【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数（k、b为常数，k1）是一条直线，当k1，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k1，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（1，b）5、A【解析】依次判断各图像的对称轴条数比较即可【详解】解：

9、A、圆有无数条对称轴，故此选项正确；B、此图形有1条对称轴，故此选项错误；C、矩形有2条对称轴，故此选项错误；D、有1条对称轴，故此选项错误；故选：A【点睛】熟练掌握对称轴概念是解决本题的关键，难度较小6、B【解析】根据分式值为0的条件，分子为0分母不为0列式进行计算即可得.【详解】分式的值为零，解得：x=1，故选B【点睛】本题考查了分式值为0的条件，熟知分式值为0的条件是分子为0分母不为0是解题的关键.7、C【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念即可得【详解】解：如图所示，再涂黑5个小正三角形，即可使得它们和原来涂黑的小正三角形组成新的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，故答案为：C【点

10、睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念，掌握基本概念是解题的关键8、D【分析】根据全等三角形的判定定理判断即可【详解】A、在ABC和DCB中ABCDCB，故本选项正确；B、在ABC和DCB中ABCDCB，故本选项正确；C、在ABC和DCB中ABCDCB，故本选项正确；D、根据两边和其中一边的对角不能判断两三角形全等；故本选项错误；故选：D【点睛】本题主要考查对全等三角形的判定的理解和掌握，能熟练地根据等腰三角形的性质及全等三角形的判定定理进行证明是解此题的关键9、B【分析】先延长AD到E，且AD=DE，并连接BE，由于ADC=BDE，AD=DE，利用SAS易证ADCEDB，从而可得AC=

11、BE，在ABE中，再利用三角形三边的关系，可得4AE10，从而易求2AD1【详解】延长AD到E，使AD=DE，连接BE，如图所示：AD=DE，ADC=BDE，BD=DC，ADCEDB（SAS）BE=AC=3，在AEB中，AB-BEAEAB+BE，即7-32AD7+3，2AD1，故选：B【点睛】此题主要考查三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边10、B【分析】设两个大正方形边长为x，小正方形的边长为y，由图可知周长和列方程和方程组，解答即可【详解】解：长方形被分成个正方形和个长方形后仍是中心对称图形，两个大正方形相同、个长方形相同设小正方形边长为，大正方形的边长为，小长方形的边长

12、分别为、，大长方形边长为、长方形周长，即：，个正方形和个长方形的周长和为，标号为的正方形的边长故选：B【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，要明确中心对称的性质，找出题目中的等量关系，列出方程组注意各个正方形的边长之间的数量关系二、填空题(每小题3分,共24分)11、2 2 【分析】（1）根据分式值为零的条件可得x241，且x21，再解即可；（2）根据完全平方公式得到（x+y）2（xy）2+4xy，然后把（x+y）221，（xy）218整体代入计算即可【详解】（1）解：由题意得：x241，且x21，解得：x2，故答案为：2；（2）解：（x+y）2（xy）2+4xy，（

13、x+y）221，（xy）218，2118+4xy解得：xy2，故答案为：2【点睛】此题主要考查了分式的值为零的条件及完全平方公式的变形，也考查了代数式的变形能力以及整体思想的运用，熟练掌握分式值为零的条件及完全平方公式时解决本题的关键，分式值为零需同时具备两个条件：（1）分子为1；（2）分母不为1这两个条件缺一不可12、【分析】根据题意列出不等式即可得解.【详解】根据“的倍减去的差是正数”列式得，故答案为：.【点睛】本题主要考查了不等式的表示，熟练掌握不等式的文字语言及数字表达式是解决本题的关键.13、八【解析】360（180-135）=814、【分析】由图得到男子足球队的年龄及对应的人数，再

14、根据中位数的概念即可得答案【详解】由图可知：13岁的有2人，14岁的有6人，15岁的有8人，16岁的有3人，17岁的有2人，18岁的有1人，足球队共有队员2+6+8+3+2+1=22人，中位数是11名和第12名的平均年龄，把这组数据从小到大排列11名和第12名的年龄分别是15岁、15岁，这些队员年龄的中位数是15岁，故答案为：15【点睛】本题考查了求一组数据的中位数求中位数时一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果数据有偶数个，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；熟练掌握中位数的等于是解题关键15、【分析】按照同底数幂的除法法

15、则及积的乘方法则运算即可.【详解】解：(2x)32x，故答案为：.【点睛】本题考查同底数幂的除法法则、积的乘方法则. 学会识别，熟悉法则是解题的基础.16、100【分析】根据三角形的外角性质计算即可【详解】解：BEA是ACE的外角，BEA=A+C=70，BDA是BDE的外角，BDA=BEA+B=100，故答案为：100【点睛】本题考查的是三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键17、【分析】首先先求出B1、B2、B3、B4、B5、B6、B7、B8、B9、B10的坐标，找出这些坐标之间的规律，然后根据规律计算出点B2020的坐标【详解】正方形OA1B1C1的

16、边长为1，OB1=OB2=2B2（0，2），同理可知B3（-2，2），B4（-4，0），B5（-4，-4），B6（0，-8），B7（8，-8），B9（16，16），B10（0，32）由规律可以发现，每经过8次作图后，点的坐标符号与第一次坐标的符号相同，每次正方形的边长变为原来的倍，20208=2524，B8n+4（-24k+2，0），B2020（-21010，0）故答案为（-21010，0）【点睛】此题考查的是一个循环规律归纳的题目，解答此题的关键是确定几个点坐标为一个循环，再确定规律即可18、1.1【分析】根据众数的定义求解可得【详解】因为1.1万步的人数最多为10人，所以这组数据的众数是1

17、.1万步，故答案为：1.1【点睛】考查的是众数的定义及其求法，牢记定义是关键三、解答题(共66分)19、见解析.【分析】到OA、OB距离相等的点在AOB的平分线上，到C，D距离相等的点在线段CD的垂直平分线上，所以P点是AOB的平分线与线段CD的垂直平分线的交点【详解】解：如图所示，AOB的平分线与线段CD的垂直平分线的交点P就是所求的点：【点睛】本题考查了作图应用与设计作图，角平分线的判定以及线段垂直平分线的判定，到两条相交直线距离相等的点在这两条相交直线夹角的平分线上；到两点距离相等的点，在这两点连线的垂直平分线上20、（1）；（2）.【分析】（1）先进行整式的完全平方和乘法运算，然后在合

18、并同类项即可；（2）先通分，然后把除法变成乘法进行约分，然后整理即可.【详解】解：（1）原式=；（2）原式=【点睛】本题是对整式乘法和分式除法的考查，熟练掌握整式乘法公式和分式的运算是解决本题的关键，难度不大，注意计算的准确性.21、n22mn1【分析】根据平方差公式，多项式乘多项式，单项式乘多项式的运算法则进行展开运算即可【详解】解：原式（m+n）21m21mn，m2+2mn+n21m21mn，n22mn1【点睛】本题考查了整式的混合运算，解题关键是掌握平方差公式，多项式乘多项式，单项式乘多项式的运算法则22、；【分析】根据全等三角形的性质及三角形的内角和即可求解.【详解】=，=.【点睛】此

19、题主要考查三角形的角度求解，解题的关键是熟知全等三角形的性质.23、（1）证明见解析；（2）60【分析】（1）根据等边三角形的性质得到AB=AC，DAC=ABE=120，结合可证明ABEACD，可得BAE=ACD，AE=CD，故可得EAC=DCB,，进一步可证明；（2）根据全等三角形的性质得到E=D， EAB=DAF，根据三角形的外角的性质得到结论【详解】（1）证明：ABC是等边三角形，AB=AC，CAB=ABC=60，DAC=ABE=120，在ABE和ACD中，ABEACD，AE=CD，BAE=ACD，CAE=BCD，在ACE和CBD中,；（2）ABEACD，E=D， CFE=D+DAF=E

20、+EAB，=ABC，=60【点睛】本题考查等边三角形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识24、 (1)详见解析；（2）为等腰直角三角形,理由详见解析.【分析】（1）利用等式的性质可证得,利用SSS可以证明,由全等三角形的性质可以得到;（2）由全等三角形的性质可以得到,根据可得为等腰直角三角形.【详解】（1） 证明：.在与中.（2）为等腰直角三角形.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质以及等腰三角形的性质：等角对等边，正确证明两个三角形全等是解题的关键.25、（1）b=2a，证明见解析；（2）AD=1【解析】（1）过点A做AEy轴于E，利用AAS定理证明ODBA

21、OE，从而得到OD=AE ，BD=OE，然后利用等腰直角三角形的判定与性质得到OD=DE=AE，即OE=2AE，从而求出a，b的关系；（2）在y轴上取一点E，使得DE=DA，根据含60角的等腰三角形是等边三角形判定ADE，AOB是等边三角形，然后利用SAS定理证明BEAODA，从而得到OD=BE，BEA=ODA=120，然后利用含30的直角三角形的性质求证AD=1【详解】解：（1）如图1，过点A做AEy轴于E，则AEO=AOB=90OAE+AOE=BOD+AOEOAE=BODBDO=AEO=90，OA=OBODBAOE（AAS）OD=AE ，BD=OEADE=45，AED=90ADE=EAD=45OD=DE=AEOE=2AEb=2a（2）如图2，在y轴上取一点E，使得DE=DAADO=120ADE=60ADE是等边三角形AD=AE DAE=60AOB=60 OA=OBAOB是等边三角形BAO=60 OA=OBEAB=DAOBEAODA（SAS）OD=BE，BEA=ODA=120BED=60BDE=90EBD=30ED=AD=1【点睛】本题考查等边三角形的性质及其判定，全等三角形的判定和性质，含30的直角三角形的性质，掌握相关性质定理，正确添加辅助线进行证明是解题关键26、（1）=，理由见解析；（2）=，理由见解析；（3）见解析【分析】（1）根据等边三角形性质和等腰三角