2022年重庆市綦江区数学八年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1当分式有意义时，x的取值范围是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx22下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）A2，3，5B3，4，5C6，8，10D5，12，133如图，是宜宾市某周内最高气温的折线统计图，关于这7天的日气温的说法，错误的是（

2、 ）A最高气温是30B最低气温是20C出现频率最高的是28D平均数是264在、中分式的个数有（ ）.A2个B3个C4个D5个5甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（ ）ABCD6如果代数式的值为3，那么代数式的值等于（ ）A11B9C13D77已知正比例函数的图象如图所示，则这个函数的关系式为（）AyxByxCy3xDyx/38如图，AOCBOD，点A与点B是对应点，那么下列结论中错误的是（）AABCDBACBDCAOBODAB9下列长度的每组三根小木棒，能组成三角形的一组是（）A3，3，

3、6B4，5，10C3，4，5D2，5，310如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（ ）A11B12C13D14二、填空题(每小题3分,共24分)11的平方根是3，的立方根是2，则的值是_12如下图，在中，的垂直平分线交于点，垂足为当，时，的周长是_13填空：（1）已知，ABC中，C+A=4B，CA=40，则A= 度；B= 度；C= 度；（2）一个多边形的内角和与外角和之和为2160，则这个多边形是 边形；（3）在如图的平面直角坐标系中，点A（2，4），B（4，2），在x轴上取一点P，使点P到点A和点B的距离之和最小则点P的坐标是 14如图，顺次连接边长为1的正方形ABC

4、D四边的中点，得到四边形A1B1C1D1，然后顺次连接四边形A1B1C1D1的中点，得到四边形A2B2C2D2，再顺次连接四边形A2B2C2D2四边的中点，得到四边形A3B3C3D3，按此方法得到的四边形A8B8C8D8的周长为 15设三角形三边之长分别为2，9，则的取值范围为_16如图，在ABC中，AB=AD=DC，B=70，则C=_17如图，在四边形ABCD中，BAD=130，B=D=90，在BC，CD上分别找一点M，N，使三角形AMN周长最小时，则MAN的度数为_.18如图，ABC中，BD平分ABC，DE垂直平分AC，若ABC82，则ADC_三、解答题(共66分)19（10分）某旅行团去

5、景点游览，共有成人和儿童20人，且旅行团中儿童人数多于成人景点规定：成人票40元/张，儿童票20元/张（1）若20人买门票共花费560元，求成人和儿童各多少人？（2）景区推出“庆元旦”优惠方案，具体方案为：方案一：购买一张成人票免一张儿童票费用；方案二：成人票和儿童票都打八折优惠；设：旅行团中有成人a人，旅行团的门票总费用为W元方案一：_；方案二：_；试分析：随着a的变化，哪种方案更优惠？20（6分）学校为美化环境，计划购进菊花和绿萝共盆，菊花每盆元，绿萝每盆元，若购买菊花和绿萝的总费用不超过元，则最多可以购买菊花多少盆?21（6分）先化简，再求值：（a1），其中a122（8分）如图1，在平面

6、直角坐标系中，直线AB分别交y轴、x轴于点A（1，a），点B（b，1），且a、b满足a2-4a+4+1（1）求a，b的值；（2）以AB为边作RtABC，点C在直线AB的右侧，且ACB45，求点C的坐标；（3）若（2）的点C在第四象限（如图2），AC与 x轴交于点D，BC与y轴交于点E，连接 DE，过点C作CFBC交x轴于点F求证：CF=BC；直接写出点C到DE的距离 23（8分）（1）已知ABC的三边长分别为，求ABC的周长；（2）计算：24（8分）如图，一个小正方形网格的边长表示50米A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校（1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，

7、向北为y轴正方向，在图中建立平面直角坐标系：（2）B同学家的坐标是；（3）在你所建的直角坐标系中，如果C同学家的坐标为（150，100），请你在图中描出表示C同学家的点25（10分）解答下列各题（1）如图1，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，1）作出ABC关于x轴对称的A1B1C1；如果P点的纵坐标为3，且P点到直线AA的距离为5，请直接写出点P的坐标（2）我国是世界上严重缺水的国家之一为了倡导“节约用水，从我做起”，小丽同学在她家所在小区的200住户中，随机调查了10个家庭在2019年的月均用水量（单位：t），

8、并将调查结果绘成了如下的条形统计图2求这10个样本数据的平均数；以上面的样本平均数为依据，自来水公司按2019年该小区户月均用水量下达了2020年的用水计划（超计划要执行阶梯式标准收费）请计算该小区2020年的计划用水量26（10分）如图，在ABCD中，E、F分别是BC、AD边上的点，且1=1求证：四边形AECF是平行四边形参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】试题分析：根据分式有意义的条件可得：x-20，所以可得：x2.故应选C.考点：分式的意义.2、A【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形如果没有这种关系，这个就

9、不是直角三角形【详解】解：A、22+3252，不符合勾股定理的逆定理，故错误；B、32+42=52，符合勾股定理的逆定理，故正确；C、62+82=102，符合勾股定理的逆定理，故正确；D、52+122=132，符合勾股定理的逆定理，故正确故选：A【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断3、D【分析】根据折线统计图，写出每天的最高气温，然后逐一判断即可【详解】解：由折线统计图可知：星期一的最高气温为20；星期二的最高气温为28；星期三的最高气温为28；星期四的最高气温为

10、24；星期五的最高气温为26；星期六的最高气温为30；星期日的最高气温为22这7天的最高气温是30，故A选项正确；这7天的最高气温中，最低气温是20，故B选项正确；这7天的最高气温中，出现频率最高的是28，故C选项正确；这7天最高气温的平均气温是（20282824263022）7=，故D选项错误故选D【点睛】此题考查的是根据折线统计图，掌握根据折线统计图解决实际问题和平均数公式是解决此题的关键4、A【分析】根据分式的定义：分母中含有字母的式子叫分式可判别.【详解】分母中含有字母的式子叫分式，由此可知，和是分式，分式有2个；故选A.【点睛】本题考查了分式的定义，较简单，熟记分式的定义是解题的关键

11、.5、D【分析】首先用x表示甲和乙每小时做的零件个数，再根据甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等即可列出一元一次方程.【详解】解：甲每小时做x个零件，乙每小时做（x+8）个零件，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，故选D.【点睛】本题考查了分式方程的实际应用，熟练掌握是解题的关键.6、B【分析】先由已知可得2x-y=2，然后将写成2（2x-y）+5，最后将2x-y=2代入计算即可【详解】解：代数式2x-y+1的值为32x-y=2=2（2x-y）+5=22+5=1故答案为B【点睛】本题主要考查了代数式求值，根据已知求出2x-y的值是解答本题的关键7、B【分析】根据正

12、比例函数的待定系数法，即可求解【详解】设函数解析式为：ykx（k0），图象经过(3，3)，3k3，解得：k1，这个函数的关系式为：yx，故选：B【点睛】本题主要考查正比例函数的待定系数法，掌握待定系数法，是解题的关键8、A【分析】根据全等三角形的对应边、对应角相等，可得出正确的结论，可得出答案【详解】AOCBOD，A=B，AO=BO，AC=BD，B、C、D均正确，而AB、CD不是不是对应边，且COAO，ABCD，故选A【点睛】本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边、角相等是解题的关键9、C【分析】根据三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，对各选项

13、进行逐一分析即可【详解】A、3+36，不能构成三角形；B、4+510，不能构成三角形；C、3+45，,能够组成三角形；D、2+35，不能组成三角形故选：C【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，即三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边10、B【分析】设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和公式和多边形的外角和都等于360，列出方程即可求出结论【详解】解：设这个多边形的边数为n由题意可得180（n2）=3605解得：n=12故选B【点睛】此题考查的是根据多边形的内角和和外角和的关系，求边数，掌握多边形的内角和公式和多边形的外角和都等于360是解决此题的关键二、填空题(每小题3分,共

14、24分)11、【分析】先根据平方根和立方根的概念，求出和的值，联立方程组即可求出x、y的值，代入即可求解本题【详解】解：的平方根是3，=9，的立方根是2，=8，-得：x=-1，将x=-1代入式得：y=10，故；故答案为：【点睛】本题考查的是平方根和立方根的概念，解决本题需要掌握平方根和立方根的概念，同时要掌握二元一次方程组的求解12、1【分析】根据线段垂直平分线的性质知CD=BD，则ACD的周长等于AC+AB【详解】解：DE是线段BC的垂直平分线，ACB=90，CD=BD，AD=BD又在ABC中，ACB=90，B=30，AC=AB，ACD的周长=AC+AB=AB=1，故答案为：1【点睛】本题考

15、查了含30度角直角三角形的性质和垂直平分线的性质，直角三角形中30的锐角所对的直角边等于斜边的一半，培养学生运用定理进行推理论证的能力13、（1）52，36，92；（2）12；（3）（2，0）【分析】（1）通过三角形内角和性质与已知条件联立方程可得；（2）多边形的内角和公式可得；（3）线段和差最值问题，通过“两点之间，线段最短”.【详解】解：（1）由题意得， ，解得， 故答案为：52，36，92；（2）设这个多边形为n边形，由题意得， ，解得，n=12，故答案为：12；（3）点B(4，2)关于x轴的对称点B(4，2)，设直线AB的关系式为，把A(2，4) ,B(4，2) 代入得， ，解得，k

16、=1，b =2，直线AB的关系式为y =x+2，当y=0时，x+2=0，解得，x=2，所以点P(2，0)，故答案为：（2，0）【点睛】掌握三角形内角和，多边形内角和、外角和性质及线段的最值为本题的关键.14、【分析】【详解】顺次连接正方形ABCD四边的中点得正方形A1B1C1D1，则得正方形A1B1C1D1的面积为正方形ABCD面积的一半，即 ，则周长是原来的 ；顺次连接正方形A1B1C1D1中点得正方形A2B2C2D2，则正方形A2B2C2D2的面积为正方形A1B1C1D1面积的一半，即 ，则周长是原来的；顺次连接正方形A2B2C2D2得正方形A3B3C3D3，则正方形A3B3C3D3的面积

17、为正方形A2B2C2D2面积的一半，即 ，则周长是原来的；故第n个正方形周长是原来的，以此类推：正方形A8B8C8D8周长是原来的，正方形ABCD的边长为1，周长为4，按此方法得到的四边形A8B8C8D8的周长为，故答案为15、【分析】根据三角形的三边关系,两边之和大于第三边,两边之差小于第三边列不等式求解即可.【详解】解: 三角形三边之长分别为2，9，. .解得.故答案: .【点睛】本题考查了根据三角形的三边关系建立不等式组解决实际问题的运用,不等式组解法的运用和根据三角形的三边关系建立不等式组是解答本题的关键.16、35【分析】先根据等腰三角形的性质求出ADB的度数，再由平角的定义得出AD

18、C的度数，根据等腰三角形的性质即可得出结论【详解】ABD中，AB=AD，B=70，B=ADB=70，ADC=180ADB=110，AD=CD，C=（180ADC）2=（180110）2=35.【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键.17、80【分析】延长AB到,使得B=AB，延长AD到，使得DA=D，连接、与BC、CD分别交于点M、N，此时 AMN周长最小，然后因为AMN=BAD(BAMDAN)，之后推出BAMDAN的值从而得出答案。【详解】如图，延长AB到,使得B=AB，延长AD到，使得DA=D，连接、与BC、CD分别交于点M、NABC=ADC=90与A关

19、于BC对称；与A关于CD对称此时AMN周长最小BA=B，MBABMA=M同理：NA=N=AM,BAD=180，且BAD=130=50BAMDAN=50MAN=BAD(BAMDAN)=13050=80所以答案为80【点睛】本题主要考查了轴对称的性质以及三角形的相关性质，熟练掌握相关概念是解题关键。18、98【分析】由题意，作DMAB于M，DNBC于N，通过证明，再由四边形的内角和定理进行计算即可得解.【详解】作DMAB于M，DNBC于N，如下图：则，BD平分，DM=DN，DE垂直平分AC，AD=CD，在和中，在四边形BMDN中，由四边形内角和定理得：，故答案为：98.【点睛】本题主要考查了三角形

20、的全等及四边形的内角和定理，熟练掌握直角三角形的全等判定方法是解决本题的关键.三、解答题(共66分)19、（1）成人有8人，儿童有12人；（2）400；当时，方案二优惠；当时，方案一和方案二一样优惠；当时，方案一优惠.【分析】（1）设成人有x人，则儿童有（20 x）人，根据买门票共花费560元列方程求解即可；（2）旅行团中有成人a人，则有儿童（20a）人，然后根据不同的优惠方案分别列代数式即可；分，三种情况，分别求出对应的a的取值范围即可.【详解】解：（1）设成人有x人，则儿童有（20 x）人，根据题意得：40 x20（20 x）560，解得：x8，则20 x12，答：成人有8人，儿童有12人

21、；（2）旅行团中有成人a人，则有儿童（20a）人，方案一：，方案二：；当时，即，解得：，当时，方案二优惠；当时，即，解得：，当时，方案一和方案二一样优惠；当时，即，解得：，当时，方案一优惠.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，正确理解题意，找出合适的等量关系和不等关系列出方程和不等式是解题的关键.20、最多可以购买菊花盆.【分析】设需要购买绿萝x盆，则需要购买菊花（30-x）盆，根据“购买菊花和绿萝的总费用不超过400元”列出不等式并解答【详解】解:设需要购买菊花盆，则需要购买绿萝盆，则,解之得:答:最多可以购买菊花盆 【点睛】考查了一元一次不等式的应用，解决问题的关

22、键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的数量关系21、原式【分析】先计算括号内的运算，再计算分式的乘除，将a的值代入即可.【详解】解：原式 ，当a1时，原式【点睛】本题考查了分式的混合运算，掌握分式的运算法则是解题的关键.22、（2）a2，b-2；（2）满足条件的点C（2，2）或（2，-2）；（3）证明见解析；2【分析】（2）可得(a2)2+2，由非负数的性质可得出答案；（2）分两种情况：BAC=92或ABC=92，根据等腰直角三角形的性质及全等三角形的性质可求出点C的坐标；（3）如图3，过点C作CLy轴于点L，则CL=2=BO，根据AAS可证明BOECLE，得出BE=CE，根据ASA可证

23、明ABEBCF，得出BE=CF，则结论得证；如图4，过点C作CKED于点K，过点C作CHDF于点H，根据SAS可证明CDECDF，可得BAE=CBF，由角平分线的性质可得CK=CH=2【详解】（2）a24a+4+2，(a2)2+2，（a-2）22，2，a-2=2，2b+2=2，a=2，b=-2；（2）由（2）知a=2，b=-2，A（2，2），B（-2，2），OA=2，OB=2，ABC是直角三角形，且ACB=45，只有BAC=92或ABC=92，、当BAC=92时，如图2，ACB=ABC=45，AB=CB，过点C作CGOA于G，CAG+ACG=92，BAO+CAG=92，BAO=ACG，在AOB

24、和BCP中， ，AOBCGA（AAS），CG=OA=2，AG=OB=2，OG=OA-AG=2，C（2，2），、当ABC=92时，如图2，同的方法得，C（2，-2）；即：满足条件的点C（2，2）或（2，-2）（3）如图3，由（2）知点C（2，-2），过点C作CLy轴于点L，则CL=2=BO，在BOE和CLE中，BOECLE（AAS），BE=CE，ABC=92，BAO+BEA=92，BOE=92，CBF+BEA=92，BAE=CBF，在ABE和BCF中，ABEBCF（ASA），BE=CF，CFBC；点C到DE的距离为2如图4，过点C作CKED于点K，过点C作CHDF于点H，由知BE=CF，BE=BC，CE=CF，ACB=45，BCF=92，ECD=DCF，DC=DC，CDECDF（SAS），BAE=CBF，CK=CH=2【点睛】此题考查三角形综合题，非负数的性质，等腰直角三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，坐标与图形的性质，等腰三角形的性质，点到直线的距离，角平分线的性质，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题23、（1）；（2）【分析】（1）根据三角形ABC的周长=a+b+c，利用二次根式加减法法则计算即可得答案；（2）根据0指数幂和负整数指