2023届河北省保定市唐县数学八上期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是( )ABCD2如图，将点A0（-2，1）作如下变换：作A0关于x轴对称点，再往右平移1个单位得到点A1，作A1关于x轴对称点，再往右平移2个单位得到点A2，作An1关于x轴对称点，再往右平移n个单位得到点An（n为正整数），则点A64的坐标为（

2、 ）A（2078，-1）B（2014 ，-1）C（2078 ，1）D（2014 ，1）3二次三项式（是整数），在整数范围内可分为两个一次因式的积，则的所有可能值有（ ）个A4B5C6D84等腰三角形的两条边长分别为和，则这个等腰三角形的周长是( )ABC或 D或 5如果点 和点 关于 轴对称，则 ， 的值为（ ）A，B，C，D，6化简的结果为（）ABa1CaD17如图，已知数轴上的五点，分别表示数，则表示的点应落在线段()A线段上B线段上C线段上D线段上8如图，在一个单位面积为1的方格纸上，A1A2A3，A3A4A5，A5A6A7，是斜边在x轴上，且斜边长分别为2，4，6，的等腰直角三角形若A

3、1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，-1），A3（0，0），则依图中所示规律，点A2019的横坐标为（）A1010BC1008D9若函数y=(m-1)xm-5是一次函数，则m的值为( )A1B-1C1D210如图，ACD=120，B=20，则A的度数是（ ）A120B90C100D30二、填空题(每小题3分,共24分)11一个正多边形的每个内角都比与它相邻的外角的3倍还多20，则此正多边形是_ 边形，共有_ 条对角线12在ABC中，ABAC，与BAC相邻的外角为80，则B_13如图所示，于点，且，若，则_14已知一次函数ykx+b（k0）的图象与x轴交于（5，0），则关于x的一

4、元一次方程kx+b0的解为_15已知：如图，、都是等腰三角形，且，、相交于点，点、分别是线段、的中点以下4个结论：；是等边三角形；连，则平分以上四个结论中正确的是：_（把所有正确结论的序号都填上）16点A(2，3)关于x轴对称的点的坐标是_17一个大型商场某天销售的某品牌的运动鞋的数量和尺码如下表：这些鞋的尺码组成的一组数据的中位数是_18如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，1）、B（4，1）、C（1，3）若ABC与ABD全等，则点D坐标为_三、解答题(共66分)19（10分）在中，射线，点在射线上（不与点重合），连接，过点作的垂线交的延长线于点（1）如图，若，且，求的度数；（2）如图，若

5、，当点在射线上运动时，与之间有怎样的数量关系？请写出你的结论，并加以证明（3） 如图，在（2）的条件下，连接，设与射线的交点为，当点在射线上运动时，与之间有怎样的数量关系？请写出你的结论，并加以证明20（6分）（1）如图1，求证：（ 图1）（2）如图2，是等边三角形，为三角形外一点，求证：（ 图2）21（6分）先化简，再求值：（1），其中a=122（8分）如图，在ABC中，AB=AC，过AB上一点D作DEAC交BC于点E，以E为顶点，ED为一边，作DEF=A，另一边EF交AC于点F（1）求证：四边形ADEF为平行四边形；（2）当点D为AB中点时，判断ADEF的形状；（3）延长图中的DE到点G，

6、使EG=DE，连接AE，AG，FG，得到图，若AD=AG，判断四边形AEGF的形状，并说明理由23（8分）解不等式组： ,并把它的解集在数轴上表示出来.24（8分）如图,四边形ABCD中，B=90, AB/CD，M为BC边上的一点，AM平分BAD，DM平分ADC，求证:(1) AMDM; (2) M为BC的中点.25（10分）为了了解400名八年级男生的身体发育情况，随机抽取了100名八年级男生进行身高测量，得到统计表：估计该校八年级男生的平均身高为_cm身高(cm)人数组中值221504516028170518026（10分）某商场计划购进A、B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、

7、售价如表所示：类型价格进价/（元/盏）售价/（元/盏）A型3045B型5070（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯进货数量的4倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】两条直线的交点坐标应该是联立两个一次函数解析式所组成的方程组的解因此本题需先根据两直线经过的点的坐标，用待定系数法求出两直线的解析式然后联立两函数的解析式可得出所求的方程组【详解】直线l1经过（2，3）、（0，-1），易知其函数解析式为y=2x-1；直线l2经过（2，3）、

8、（0，1），易知其函数解析式为y=x+1；因此以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是：故选C【点睛】本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解2、C【分析】观察不难发现，角码为奇数时点的纵坐标为-1，为偶数时点的纵坐标为1，然后再根据向右平移的规律列式求出点的横坐标即可【详解】解：由题意得：由此可得角码为奇数时点的纵坐标为-1，为偶数时点的纵坐标为1，故的纵坐标为1，则点的横坐标为，所以故选C【点睛】本题主要考查平面直角坐标系点的坐标规律，关键是根据题目所给的方式得到点的坐标

9、规律，然后求解即可3、C【分析】根据十字相乘法的分解方法和特点可知：的值应该是的两个因数的和，即即得m的所有可能值的个数【详解】， 的可能值为：故m的可能值为： 共6个，故选：C【点睛】考查了十字相乘法分解因式，对常数项的不同分解是解本题的关键，注意所求结果是值的个数4、D【分析】由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析【详解】解：当9为腰时，9912，故此三角形的周长991230；当12为腰时，91212，故此三角形的周长912121故选D【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质和三边关系，解答此题时注意分类讨论，不要漏解5、A【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互

10、为相反数代入计算可解答.【详解】解：由题意得： ，解得：a=6，b=4，故答案为：A.【点睛】本题考查的知识点是关于x轴对称的点的坐标之间的关系，当所求的坐标是关于x轴对称时，原坐标的横坐标不变，纵坐标为其相反数；当所求的坐标是关于y轴对称时，原坐标的纵坐标不变，横坐标为其相反数；当所求的坐标是关于原点对称时，原坐标的横、纵坐标均变为其相反数.6、B【解析】分析：根据同分母分式加减法的运算法则进行计算即可求出答案详解：原式=，=，=a1故选B点睛：本题考查同分母分式加减法的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型7、A【分析】先求出的取值范围，从而求出-1的取值范围，继而

11、求出的取值范围，然后根据数轴即可得出结论【详解】解：232-1-13-1即1-1212由数轴可知表示的点应落在线段上故选A【点睛】此题考查的是实数的比较大小，掌握实数比较大小的方法是解决此题的关键8、D【解析】先观察图像找到规律，再求解.【详解】观察图形可以看出A1-A4；A5-A8；每4个为一组，20194=5043A2019在x轴负半轴上，纵坐标为0，A3、A7、A11的横坐标分别为0，-2，-4，A2019的横坐标为-（2019-3）=-1A2019的横坐标为-1故选：D【点睛】本题考查的是点的坐标，正确找到规律是解题的关键.9、B【解析】根据一次函数的概念，形如y=kx+b（k0，k、

12、b为常数）的函数为一次函数，故可知m-10，|m|=1，解得m1，m=1，故m=-1.故选B点睛：此题主要考查了一次函数的概念，利用一次函数的一般式y=kx+b（k0，k、b为常数），可得相应的关系式，然后求解即可，这是一个中考常考题题，比较简单.10、C【详解】A=ACDB=12020=100，故选C二、填空题(每小题3分,共24分)11、九 1 【分析】设多边形的一个外角为，则与其相邻的内角等于3+20，根据内角与其相邻的外角的和是180度列出方程，求出的值，再由多边形的外角和为360，求出此多边形的边数为360；依据n边形的对角线条数为：n（n-3），即可得到结果【详解】解：设多边形的一

13、个外角为，则与其相邻的内角等于3+20，由题意，得（3+20）+=180，解得：=40即多边形的每个外角为40又多边形的外角和为360，多边形的外角个数=多边形的边数为9；n边形的对角线条数为：n（n-3），当n=9时，n（n-3）=96=1；故答案为：九；1【点睛】本题考查了多边形的内角和定理，外角和定理，多边形内角与外角的关系以及多边形的对角线条数，运用方程求解比较简便12、40【分析】根据等边对等角可得B=C，然后根据三角形外角的性质可得BC=80，从而求出B【详解】ABAC，B=C与BAC相邻的外角为80，BC=80即2B=80B=40故答案为：40【点睛】此题考查的是等腰三角形的性质

14、和三角形外角的性质，掌握等边对等角和三角形外角的性质是解决此题的关键13、27【分析】连接AE，先证RtABDRtCBD，得出四边形ABCE是菱形，根据菱形的性质可推导得到E的大小.【详解】如下图，连接AEBEAC，ADB=BDC=90ABD和CBD是直角三角形在RtABD和RtCBD中 RtABDRtCBDAD=DCBD=DE在四边形ABCE中，对角线垂直且平分四边形ABCE是菱形ABC=54ABD=CED=27故答案为：27【点睛】本题考查菱形的证明和性质的运用，解题关键是先连接AE，然后利用证RtABDRtCBD推导菱形.14、x1【分析】根据一次函数图象与x轴交点的横坐标就是对应的关于

15、x的一元一次方程的解，可直接得出答案【详解】解：一次函数ykx+b（k0）的图象与x轴交于（1，0），关于x的一元一次方程kx+b0的解为x1故答案为x1【点睛】本题考查了一次函数与一元一次方程：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值从图象上看，相当于已知直线yaxb确定它与x轴的交点的横坐标的值15、【分析】根据全等三角形的判定定理得到ACDBCE(SAS)，由全等三角形的性质得到AD=BE；故正确；设CD与BE交于F，根据全等三角形的性质得到ADC=BEC，得到DOE=DCE=，根据平角的定义得到BOD=180DOE=180，故正确；根据全等三角形的性质得到CAD=CBE，AD=BE

16、，AC=BC根据线段的中点的定义得到AM=BN，根据全等三角形的性质得到CM=CN，ACM=BCN，得到MCN=，推出MNC不一定是等边三角形，故不符合题意；过C作CGBE于G，CHAD于H，根据全等三角形的性质得到CH=CG，根据角平分线的判定定理即可得到OC平分AOE，故正确【详解】解：CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=，ACB+BCD=DCE+BCD，ACD=BCE，在ACD和BCE中，ACDBCE(SAS)，AD=BE；故正确；设CD与BE交于F，ACDBCE，ADC=BEC，CFE=DFO，DOE=DCE=，BOD=180DOE=180，故正确；ACDBCE，CAD=CBE，A

17、D=BE，AC=BC又点M、N分别是线段AD、BE的中点，AM= AD，BN= BE，AM=BN，在ACM和BCN中，ACMBCN(SAS)，CM=CN，ACM=BCN，又ACB=，ACM+MCB=，BCN+MCB=，MCN=，MNC不一定是等边三角形，故不符合题意；如图，过C作CGBE于G，CHAD于H，CHD=ECG=90，CEG=CDH，CE=CD，CGECHD(AAS)，CH=CG，OC平分AOE，故正确，故答案为【点睛】本题综合考查了全等三角形的性质和判定，三角形的内角和定理，等边三角形的性质和判定等知识点的应用，解此题的关键是根据性质进行推理，此题综合性比较强，有一定的代表性16、

18、 (2，3)【分析】根据 “关于x轴对称的点,横坐标相同, 纵坐标互为相反数” 解答.【详解】解:点A（2，-3）关于x轴对称的点的坐标为(2,3).故答案为:(2,3).【点睛】本题考查了关于x轴,y轴对称的点的坐标,解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:(1)关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数:(2)关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数;(3) 关于原点对称的点, 横坐标与纵坐标都互为相反数.17、23.1【分析】根据中位数的定义分析，即可得到答案【详解】鞋的销售量总共12双，鞋的尺码从小到大排列后中间两个数为： 23，24中位数为：23.1故答案为：23.1【点睛

19、】本题考查了中位数的知识，解题的关键是熟练掌握中位数的定义，从而完成求解18、（1，1），（5，3）或（5，1）【解析】试题分析：首先画出平面直角坐标系，然后根据三角形全等的性质进行求解.考点：三角形全等的应用.三、解答题(共66分)19、（1）；（2），见解析；（3），见解析【分析】（1）如图中，首先证明ABD是等边三角形，推出ABD=60，由PDB+PAB=180，推出APD+ABD=180，由此即可解决问题（2）如图中，结论：DP=DB只要证明DEPDNB即可（3）结论：+=180只要证明1=3，即可解决问题【详解】解：(1),，,，,，ABD是等边三角形，, (2)结论：，理由如下：证

20、明：作于， 于，,，又DEPDNB，（3）结论：由（2）可知，,即【点睛】本题考查三角形综合题、全等三角形的判定和性质、等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形，证明角相等20、（1）见解析（2）见解析【分析】（1）根据题意证明ABEADC即可求解；（2）延长CP至B，使PB=PA，连接AB，证APB为等边三角形得AP=PB=AB，再证BACPAE得EP=BC，可得.【详解】（1）即又，ABEADC (2)如图，延长CP至B，使PB=PA，连接AB，APB=60，又PB=PA，APB为等边三角形，AP=PB=AB,BAP=60，是等边三角形，AC=AE,EAC=60，BAP =E

21、AC，BAP +PAC=EAC +PAC，即：BAC=PAE，在BAC和PAE中， BACPAE (SAS)，BC=PE，BC=BP+PC=AP+ PC，.【点睛】此题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟知的等边三角形的性质及全等三角形的判定方法.21、原式=2【解析】分析：原式利用分式混合运算顺序和运算法则化简，再将a的值代入计算可得详解：原式= = =，当a=1时，原式=2点睛：本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则22、（1）证明见解析；（2）ADEF的形状为菱形，理由见解析；（3）四边形AEGF是矩形，理由见解析.【解析】(1)根据平行线的

22、性质得到BDE=A，根据题意得到DEF=BDE，根据平行线的判定定理得到ADEF，根据平行四边形的判定定理证明；(2)根据三角形中位线定理得到DE=AC，得到AD=DE，根据菱形的判定定理证明；(3)根据等腰三角形的性质得到AEEG，根据有一个角是直角的平行四边形是矩形证明【详解】(1)证明：DEAC，BDE=A，DEF=A，DEF=BDE，ADEF，又DEAC，四边形ADEF为平行四边形；(2)解：ADEF的形状为菱形，理由如下：点D为AB中点，AD=AB，DEAC，点D为AB中点，DE=AC，AB=AC，AD=DE，平行四边形ADEF为菱形，(3)四边形AEGF是矩形，理由如下：由(1)得

23、，四边形ADEF为平行四边形，AFDE，AF=DE，EG=DE，AFDE，AF=GE，四边形AEGF是平行四边形，AD=AG，EG=DE，AEEG，四边形AEGF是矩形故答案为：(1)证明见解析；(2)菱形；(3)矩形.【点睛】本题考查的是平行四边形、矩形、菱形的判定，掌握它们的判定定理是解题的关键23、，数轴图见解析.【分析】先分别求出不等式和的解，再找出两个解的公共部分即可得出不等式组的解集，然后根据数轴的定义将其表示出来即可【详解】不等式，移项合并得：不等式，去括号得：移项合并得：故原不等式组的解集是，将其在数轴上表示出来如下：【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法、数轴的定义，掌握不等式组的解法是解题关键24、（1）详见解析；（2）详见解析【分析】（1）根据平行线的性质得到BADADC180，根据角平分线的定义得到MADADM90，求出AMD90，根据垂直的定义得到答案；