2022-2023学年安徽无为尚文学校八年级数学第一学期期末预测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，已知，点，.在射线上，点，.在射线上，.均为等边三角形，若，则的边长是( ) A4038B4036CD2如图，是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的是 （ ）A点B点C点D点3如图，C=90，AD平分BAC，DEAB于点E，有下列结论:CD=ED ；AC+ BE= AB ；DA平分CDE ；BDE =BAC；=AB:AC，其中结论正确的个数有()A5个B4个C3个D2个4华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（ ）ABCD5禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.

3、000000102米，数0.000000102用科学记数法表示为()ABCD6计算等于（ ）ABCD7下列二次根式中，最简二次根式是( )ABCD8如图，直线 AD，BE 相交于点 O，COAD 于点 O，OF 平分BOC若AOB=32，则AOF 的度数为A29B30C31D329等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其它两边长分别为 （ ）A4cm， 10cmB7cm，7cmC4cm, 10cm或7cm, 7cmD无法确定10一次函数 y=ax+b，若 a+b=1，则它的图象必经过点（ ）A(-1,-1)B(-1, 1)C(1, -1)D(1, 1)11某中学为了创建“最美校园图书

4、屋”，新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是多少元？设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x元，则下面所列方程中正确的是（）ABCD12因式分解（x+y）22（x2y2）+（xy）2的结果为（）A4（xy）2B4x2C4（x+y）2D4y2二、填空题（每题4分，共24分）13计算：_14根据下列已知条件，能够画出唯一ABC的是_（填写正确的序号）AB5，BC4，A60；AB5，BC6，AC7；AB5，A50，B60；A40，B

5、50，C9015如图所示的棋盘放置在某个平面直角坐标系内，棋子A的坐标为（2，3），棋子B的坐标为（1，2），那么棋子C的坐标是_16如图，在RtABC中，B90，AB3，BC4，将ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B重合，AE为折痕，则EB _17已知：如图，中，外角，则_18若一组数据2,3,4,5,x的方差与另一组数据5,6,7,8,9的方差相等,则x= _.三、解答题（共78分）19（8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的位置如图所示（1）若ABC内有一点P（a，b）随着ABC平移后到了点P（a+4，b1），直接写出A点平移后对应点A的坐标（2）直接作出ABC关于y轴

6、对称的ABC（其中A、B、C分别是A、B、C的对应点）（3）求四边形ABCC的面积20（8分）有一块四边形土地 ABCD(如图），B = 90，AB = 4m，BC =3 m，CD=12 m，DA = 13 m，求该四边形地的面积21（8分）观察下列两个数的积(这两个数的十位上的数相同，个位上的数的和等于)，你发现结果有什么规律?；（1）设这两个数的十位数字为，个位数字分别为和，请用含和的等式表示你发现的规律；（2）请验证你所发现的规律；（3）利用你发现的规律直接写出下列算式的答案 ； ； ； 22（10分）现在越来越多的人在用微信付款、转账，也可以提现.把微信账户里的钱转到银行卡里叫做提现.

7、从2016年3月1日起，每个微信账户终身享有元免费提现额度，当累计提现额度超过元时，超出元的部分要支付的手续费.以后每次提现都要支付所提现金额的的手续费（1）张老师在今年第一次进行了提现，金额为元，他需要支付手续费 元（2）李老师从2016年3月1日起至今，用自己的微信账户共提现次， 次提现的金额和手续费如下表:第一次提现第二次提现第三次提现提现金额(元)手续费(元)请问李老师前次提现的金额分别是多少元？23（10分）如图1，点为正方形的边上一点，且，连接，过点作垂直于的延长线于点（1）求的度数；（2）如图2，连接交于，交于，试证明：24（10分）（新知理解）如图，若点、在直线l同侧，在直线l

8、上找一点，使的值最小.作法:作点关于直线l的对称点，连接交直线l于点，则点即为所求.（解决问题）如图，是边长为6cm的等边三角形的中线，点、分别在、上，则的最小值为 cm;（拓展研究）如图，在四边形的对角线上找一点，使.(保留作图痕迹，并对作图方法进行说明)25（12分）如图，三角形ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E, 使CE=CD，求证:DB=DE 26为参加八年级英语单词比赛，某校每班派相同人数的学生参加，成绩分别为A、B、C、D四个等级其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分学校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图表：班级平均数（分）中位数（分）众数（分）

9、一班8.76a=b=二班8.76c=d=根据以上提供的信息解答下列问题：（1）请补全一班竞赛成绩统计图；（2）请直接写出a、b、c、d的值；（3）你认为哪个班成绩较好，请写出支持你观点的理由参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据图形的变化发现规律即可得结论【详解】解：观察图形的变化可知：A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，OA1=2，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4边长分别为：21、22、23A2019B2019A2020的边长为1故选D【点睛】本题考查了规律型-图形的变化类，解决本题的关键是通过观察图形的变化寻找规律2、A【分析】根据 进行判断

10、即可【详解】点最适合表示故答案为：A【点睛】本题考查了用数轴上的点表示无理数的问题，掌握要表示的数的大小范围是解题的关键3、A【分析】由在ABC中，C90，AD平分BAC，DEAB于E可得CDDE，继而可得ADCADE，又由角平分线的性质，证得AEAD，由等角的余角相等，可证得BDEBAC，由三角形的面积公式，可证得SABD：SACDAB：AC【详解】解：在ABC中，C90，AD平分BAC，DEAB于E，CDED，故正确；CDE90BAD，ADC90CAD，ADEADC，即AD平分CDE，故正确；AEAC，ABAEBEACBE，故正确；BDEB90，BBAC90，BDEBAC，故正确；SABD

11、ABDE，SACDACCD，CDED，SABD：SACDAB：AC，故正确综上所述，结论正确的是共5个故答案为A【点睛】本题考查了角平分线的性质难度适中，注意掌握数形结合思想的应用4、A【分析】根据科学记数法绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，其中，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】由科学记数法的表示可知，故选：A【点睛】科学记数法表示数时，要注意形式中，的取值范围，要求，而且的值和原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数一样.5、C【分析】本题考查用科学记数法表示绝对值小于1的数，一般形式为

12、，其中，由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：，故选：【点睛】科学计数法一般形式为，其中绝对值大于10时，n为正整数，绝对值小于1时，n为负整数6、A【分析】直接利用二次根式的乘除运算法则化简求出即可【详解】=故选A.【点睛】此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键7、A【解析】根据最简二次根式的定义逐项分析即可.【详解】A. 不含分母，并且也都不含有能开的尽方的因式，是最简二次根式，故符合题意； B. =，被开方式含分母，不最简二次根式，故不符合题意；C. 被开方式含分母，不最简二次根式，故不符合题意； D. 被开方式含能开的尽方的因式9，不最简二

13、次根式，故不符合题意；故选A.【点睛】本题考查了最简二次根式的识别,如果二次根式的被开方式中都不含分母，并且也都不含有能开的尽方的因式，像这样的二次根式叫做最简二次根式.8、A【分析】由COAD 于点 O，得AOC=90，由已知AOB=32可求出BOC的度数，利用OF 平分BOC可得BOF=，即可得AOF 的度数.【详解】COAD 于点 O，AOC=90，AOB=32，BOC=122，OF 平分BOC，BOF=，AOF=BOF-AOB=32.故选A.【点睛】本题考查垂线，角平分线的定义.9、B【解析】由于长为4的边可能为腰，也可能为底边，故应分两种情况讨论当腰为4时，另一腰也为4，则底为18-

14、24=10，4+4=810，这样的三边不能构成三角形当底为4时，腰为（18-4）2=7，074+4=8，以4，4，7为边能构成三角形故选B10、D【解析】试题解析: 一次函数y=ax+b只有当x=1，y=1时才会出现a+b=1，它的图象必经过点（1，1）故选D11、B【分析】首先设文学类图书平均每本的价格为x元，则科普类图书平均每本的价格为1.2x元，根据题意可得等量关系：学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，根据等量关系列出方程，【详解】设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x元，可得：故选B【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，

15、找出题目中的等量关系，列出方程12、D【分析】利用完全平方公式进行分解即可【详解】解：原式（x+y）（xy）1，（x+yx+y）1，4y1，故选：D【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握完全平方公式a11abb1（ab）1二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据二次根式乘法法则以及零指数幂的意义先算乘法，然后把积进行相减即可.【详解】解：原式=-41=-=故答案.【点睛】本题考查了二次根式乘法法则和零指数幂的意义.二次根式乘法法则：两个算数平方根的积，等于它们被开方数的积的算术平方根.零指数幂的意义：任何一个不等于0的数的零次幂都等于1.14、【分析】根据全等三角形的判定方

16、法可知只有能画出唯一三角形【详解】当两边及其中一边的对角确定时，此时是ASS，可知这个三角形是不确定的；当三角形的三边确定时，由SSS可知这个三角形是确定的；此时可知三角形的两角及其夹边确定，由ASA可知这个三角形是确定的；根据A40，B50，C90不能画出唯一三角形；故答案为：【点睛】本题考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL是解题的关键，注意AAA和ASS不能判定两个三角形全等15、 (2,1)【分析】先由点A、B坐标建立平面直角坐标系，进而可得点C坐标【详解】解：由点A、B坐标可建立如图所示的平面直角坐标系，则棋子C的坐标为（2，1）故

17、答案为：（2，1）【点睛】本题考查了坐标确定位置，根据点A、B的坐标确定平面直角坐标系是解题关键16、1.5【解析】在RtABC中，将ABC折叠得ABE，ABAB，BEBE，BC531设BEBEx，则CE4x在RtBCE中，CE1BE1BC1，（4x）1x111解之得17、65 70 【分析】利用外角性质求出C，再利用邻补角定义求出ABC.【详解】ABD=A+C，C=ABD-A=65，ABC+ABD=180，ABC=180-ABD=70故答案为：65，70.【点睛】此题考查外角性质，邻补角定义，会看图找到各角度的关系，由此计算得出所求的角度是解题的关键.18、1或1【解析】一组数据2，3，4，

18、5，x的方差与另一组数据5，1，7，8，9的方差相等，这组数据可能是2，3，4，5，1或1，2，3，4，5，x=1或1，故答案是：1或1三、解答题（共78分）19、（1）点A（2，2）；（2）详见解析；（3）5.5【分析】（1）根据平移的特点得出坐标即可；（2）根据轴对称的性质画出图形即可；（3）利用三角形的面积公式解答即可【详解】解：（1）ABC内有一点P（a，b）随着ABC平移后到了点P（a+4，b1），点A（2，3），点A（2，2）；（2）如图所示：（3）这里给到了网格图，所以直接补全所求面积为54的长方形，即可求得四边形ABCC的面积【点睛】本题主要考查的是轴对称的变换以及相关的几何问

19、题，这里需要注意得出正确的对应点，面积的计算借助网格图直接补全长方形即可求得最后答案20、【分析】连接AC根据勾股定理求得AC的长，从而根据勾股定理的逆定理发现ADC是直角三角形，就可求得该四边形的面积【详解】连接ACB=90，AC=(m)，52+122=132，ADC是直角三角形，且ACD=90，S四边形ABCD()【点睛】本题考查了勾股定理和勾股定理的逆定理、三角形的面积等知识点，能求出ACD=90是解此题的关键21、（1）（10 x+y）（10 x+10-y）=100 x（x+1）+y（10-y）；（2）见解析；（3）3016；4221；5625；1【分析】（1）由题意得出每个数的积的规

20、律是：十位数字乘以十位数字加一的积作为结果的千位和百位，两个个位数字相乘的积作为结果的十位和个位，据此可得出结果；（2）利用整式的运算法则化简等式的左右两边，化简结果相等即可得出结论；（3）根据（1）中的结论计算即可【详解】解：（1）由已知等式知，每两个数的积的规律是：十位数字乘以十位数字加一的积作为结果的千位和百位，两个个位数字相乘的积作为结果的十位和个位，（10 x+y）（10 x+10-y）=100 x（x+1）+y（10-y）；（2）等式左边=（10 x+y）（10 x+10-y）=（10 x+y）（10 x-y）+10=（10 x+y）（10 x-y）+10（10 x+y）=100

21、x2-y2+100 x+10y;等式右边=100 x（x+1）+y（10-y）=100 x2+100 x+10y-y2=100 x2-y2+100 x+10y，（10 x+y）（10 x+10-y）=100 x（x+1）+y（10-y）；（3）根据（1）中的规律可知，3016；4221；5625；1故答案为：3016；4221；5625；1【点睛】本题考查了规律型中数字的变化类，根据两数乘积的变化找出变化规律是解题的关键22、（1）0.6；（2）第一次提现金额为600元，第二次提现金额为800元【分析】（1）利用手续费=（提现金额-1000）0.1%，即可求出结论；（2）根据表格中的数据结合所

22、收手续费为超出金额的0.1%，即可得出关于a，b的二元一次方程组，解之即可得出结论【详解】解：（1）（1600-1000）0.1%=0.6（元），故答案为：0.6；（2）依题意，得：，解得：，李老师第一次提现金额为600元，第二次提现金额为800元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）根据数量之间的关系，列式计算；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程组23、（1）EAF=135；（2）证明见解析【分析】（1）根据正方形的性质，找到证明三角形全等的条件，只要证明EBCFNE（AAS）即可解决问题；（2）过点F作FGAB交BD于点G首先证明四边形ABGF为平行四边形，再证

23、明FGMDMC（AAS）即可解决问题；【详解】（1）解：四边形是正方形， ，（2）证明：过点作交于点.由（1）可知，四边形为平行四边形，.【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、正方形的性质、平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型24、（1）；（2）作图见解析. 【解析】试题分析：（1）作点E关于AD的对称点F，连接PF，则PE=PF，根据两点之间线段最短以及垂线段最短，得出当CFAB时，PC+PE=PC+PF=CF（最短），最后根据勾股定理，求得CF的长即可得出PC+PE的最小值；（2）根据轴对称的性质进行作图方法1：作B关于AC的对称点E，连接DE并延长，交AC于P，连接BP，则APB=APD方法2：作点D关于AC的对称点D，连接DB并延长与AC的交于点P，连接DP，则APB=APD试题解析：（1）【解决问题】如图，作点E关于AD的对称点F，连接PF，则PE=PF，当点F，P，C在一条直线上时，PC+PE=PC+PF=CF（最短），当CFAB时，CF最短，此时BF=AB=3（cm