湖北省武汉硚口区六校联考2022年数学八上期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1已知一组数据20、30、40、50、50、50、60、70、80，其中平均数、中位数、众数的大小关系是（ ）A平均数中位数众数B平均数中位数众数C中位数众数平均数D平均数中位数众数2下列计算正确的是()Ax2x4=x8Bx6x3=x2C2a2+3a3=5a5D(2x3)2=4x63直线y=ax+b经过第

2、一、二、四象限，则直线y=bxa的图象只能是图中的（ ）ABCD4如图，AB=AD，要说明ABCADE，需添加的条件不能是（）AE=CBAC=AECADE=ABCDDE=BC5若分式有意义，则的取值范围是 （）ABCD且6一个长方形的周长为12cm，一边长为x(cm)，则它的另一条边长y关于x的函数关系用图象表示为（ ）ABCD7在平面直角坐标系中，点（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（ ）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）8在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ab），再沿虚线剪开，如图（1），然后拼成一个梯形，如图（2），根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的

3、是（）Aa2b2=（a+b）（ab）B（a+b）2=a2+2ab+b2C（ab）2=a22ab+b2Da2b2=（ab）29如图，在中，则的长为（ ）A1B2C3D410一组不为零的数a，b，c，d，满足，则以下等式不一定成立的是（ ）ABCD11如图所示，已知点A(1，2)是一次函数ykx+b（k0）的图象上的一点，则下列判断中正确的是（）Ay随x的增大而减小Bk0，b0C当x0时，y0D方程kx+b2的解是x112在平面直角坐标系中，点P（3，7）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在中，已知于点，则的度数为_14如图，点A的坐

4、标（-2,3）点B的坐标是（3，-2），则图中点C的坐标是_15重庆农村医疗保险已经全面实施某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为：20，24，27，28，31，34，38，则这组数据的中位数是_16如图，四边形ABCD中，ABAD，AC5，DABDCB90，则四边形ABCD的面积为_17某校规定学生的期末学科成绩由三部分组成，将课堂、作业和考试三项得分按1：3：6的权重确定每个人的期末成绩小明同学本学期数学这三项得分分别是：课堂98分，作业95分，考试85分，那么小明的数学期末成绩是_分18若，则=_三、解答题（共78分）19（8分）解分式方程（1）（2）20（8分）如图，在四边形A

5、CBD中，AC6，BC8，AD2，BD4，DE是ABD的边AB上的高，且DE4，求ABC的边AB上的高21（8分）如图，已知在ABC中，CE是外角ACD的平分线，BE是ABC的平分线(1)求证：A2E，以下是小明的证明过程，请在括号里填写理由证明：ACD是ABC的一个外角，2是BCE的一个外角，(已知)ACDABC+A，21+E(_)AACDABC，E21(等式的性质)CE是外角ACD的平分线，BE是ABC的平分线(已知)ACD22，ABC21(_)A2221(_)2(21)(_)2E(等量代换)(2)如果AABC，求证：CEAB22（10分）如图，已知四边形各顶点的坐标分别为（1）请你在坐标

6、系中画出四边形，并画出其关于轴对称的四边形；（2）尺规作图：求作一点，使得，且为等腰三角形（要求：仅找一个点即可，保留作图痕迹，不写作法）23（10分）如图，点C在线段AF上，ABFD，ACFD，ABFC，CE平分BCD交BD于E求证：（1）ABCFCD；（2）CEBD24（10分）列分式方程解应用题元旦期间，甲、乙两位好友约着一起开两辆车自驾去黄山玩，其中面包车为领队，小轿车紧随其后，他们同时出发，当面包车行驶了200千米时，发现小轿车只行驶了180千米，若面包车的行驶速度比小轿车快10千米/小时,请问：（1）小轿车和面包车的速度分别多少？ （2）当小轿车发现落后时，为了追上面包车，他就马上

7、提速，面包车速度不变，他们约定好在面包车前面100千米的地方碰头，他们正好同时到达，请问小轿车需要提速多少千米/小时？ （3）小轿车发现落后时，为了追上面包车，他就马上提速，面包车速度不变，他们约定好在面包车前面s千米的地方碰头，他们正好同时到达，请问小轿车提速 千米/小时（请你直接写出答案即可）25（12分）如图1，直线ABCD，直线l与直线AB，CD相交于点E，F，点P是射线EA上的一个动点（不包括端点）（1）若CFE119，PG交FEB的平分线EG于点G，APG150，则G的大小为 （2）如图2，连接PF将EPF折叠，顶点E落在点Q处若PEF48，点Q刚好落在其中的一条平行线上，请直接写

8、出EFP的大小为 若PEF75，CFQPFC，求EFP的度数26八（1）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：（）如图5-1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；（）如图5-2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD,接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离.阅读后1回答下列问题：（1）方案（）是否可行？说明理由.（2）方案（）是否可行？说明理由. （3）方案（）中作BFAB，EDBF的目的是 ；若仅

9、满足ABD=BDE90, 方案（）是否成立？ . 参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】从小到大数据排列为20、30、40、1、1、1、60、70、80，1出现了3次，为出现次数最多的数，故众数为1；共9个数据，第5个数为1，故中位数是1；平均数=（20+30+40+1+1+1+60+70+80）9=1平均数=中位数=众数故选D2、D【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A应为x2x4=x6，故本选项错误；B应为x6x3=x3，故本选项错

10、误；C2a2与3a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；D(2x3)2=4x6，正确故选：D【点睛】本题考查合并同类项，同底数幂的乘法和除法、积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键注意掌握合并同类项时，不是同类项的一定不能合并3、B【解析】试题分析：已知直线y=ax+b经过第一、二、四象限，所以a0，b0，即可得直线y=bxa的图象经过第一、二、三象限，故答案选B考点：一次函数图象与系数的关系4、D【解析】AB=AD，且A=A，当E=C时,满足AAS,可证明ABCADE，当AC=AE时,满足SAS,可证明ABCADE，当ADE=ABC时,满足ASA,可证明ABCADE，当DE=BC时,满足SS

11、A,不能证明ABCADE，故选D.5、D【解析】分式有意义，且，解得且.故选D.6、B【解析】根据题意，可得y关于x的函数解析式和自变量的取值范围，进而可得到函数图像.【详解】由题意得：x+y=6，y=-x+6， ， y关于x的函数图象是一条线段（不包括端点），即B选项符合题意，故选B.【点睛】本题主要考查实际问题中的一次函数图象，根据题意，得到一次函数解析式和自变量的范围是解题的关键.7、C【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（x，y），即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数【详解】解：点（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（2，3）故选C【点睛】本

12、题考查关于x轴、y轴对称的点的坐标，利用数形结合思想解题是关键8、A【解析】分析：（1）中的面积=a2-b2，（2）中梯形的面积=（2a+2b）（a-b）2=（a+b）（a-b），两图形阴影面积相等，据此即可解答解答：解：由题可得：a2-b2=（a+b）（a-b）故选A9、B【分析】根据直角三角形的两个锐角互余，即可求出BDC，然后根据30所对的直角边是斜边的一半即可求出BD，再根据三角形外角的性质即可求出DBA，从而得出BDA=A，最后根据等角对等边即可求出的长【详解】解：，BDC=90在RtBDC中，BD=2BC=2，BDC为ADB的外角DBA=BDCA=15DBA =AAD=BD=2故选

13、B【点睛】此题考查的是直角三角形的性质、三角形外角的性质和等腰三角形的性质，掌握直角三角形的两个锐角互余、30所对的直角边是斜边的一半、三角形外角的性质和等角对等边是解决此题的关键10、C【分析】根据比例的性质，对所给选项进行整理，找到不一定正确的选项即可【详解】解：一组不为零的数，满足，即，故A、B一定成立；设，故D一定成立；若则，则需，、不一定相等，故不能得出，故D不一定成立故选：【点睛】本题考查了比例性质；根据比例的性质灵活变形是解题关键11、D【分析】根据一次函数的性质判断即可【详解】由图象可得：A、y随x的增大而增大；B、k0，b0；C、当x0时，y0或y0；D、方程kx+b2的解是

14、x1，故选：D【点睛】考查了一次函数与一元一次方程的关系，一次函数图象与系数的关系，正确的识别图象是解题的关键12、B【解析】根据各象限内点的坐标特点解答即可【详解】解：因为点P（3，7）的横坐标是负数，纵坐标是正数，所以点P在平面直角坐标系的第二象限故选：B【点睛】此题主要考查了点的坐标，解答本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据线段垂直平分线的性质可得AB=AC，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和即可得到结论【详解】解：ADBC于点D，BD=DC，AB=AC，CAD=BAD=20

15、，ADBC，ADC=90，C=70，故答案为：70【点睛】本题考查线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和，熟练掌等腰三角形的性质是解题的关键14、（1，2）【分析】根据平面直角坐标系的特点建立坐标系，即可确定C点的坐标【详解】解：点A的坐标（-2,3）点B的坐标是（3，-2），故平面直角坐标系如图所示：故答案为：（1，2）【点睛】本题主要考查了坐标与图形，解题的关键是根据两个已知点，确定直角坐标系15、28【详解】解：把这一组数据从小到大依次排列为20，24，27，28，31，34，38，最中间的数字是28，所以这组数据的中位数是28故答案为：2816、12.1【分析】过A作A

16、EAC，交CB的延长线于E，判定ACDAEB，即可得到ACE是等腰直角三角形，四边形ABCD的面积与ACE的面积相等，根据SACE=11=12.1，即可得出结论【详解】如图，过A作AEAC，交CB的延长线于E，DAB=DCB=90，D+ABC=180=ABE+ABC，D=ABE，又DAB=CAE=90，CAD=EAB，又AD=AB，ACDAEB（ASA），AC=AE，即ACE是等腰直角三角形，四边形ABCD的面积与ACE的面积相等，SACE=11=12.1，四边形ABCD的面积为12.1，故答案为12.1【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角

17、形解决问题17、89.1【分析】根据加权平均数公式计算即可：（其中w1、w2、wn分别为x1、x2、xn的权.）.【详解】小明的数学期末成绩是 =89.1（分），故答案为89.1【点睛】本题考查了加权平均数的计算，熟练掌握加权平均数的计算公式是解答本题的关键.18、【解析】根据0指数幂的意义可得2x+1=0，解方程即可求得答案.【详解】因为：，所以2x+1=0，所以x=，故答案为：【点睛】本题考查了0指数幂运算的应用，熟练掌握是解题的关键.三、解答题（共78分）19、（1）x；（2）无解【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）分

18、式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】（1）去分母得：x1=12(x-2)，去括号得：x1=12x+4，移项合并得：3x=4，解得：x，经检验x是分式方程的解；（2）去分母得：去括号得：x2+2xx2x+2=3，移项合并得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解【点睛】此题主要考查分式方程的求解，解题的关键是熟知分式方程的解法20、ABC的边AB上的高为4.1【分析】先根据勾股定理求出AE和BE，求出AB，根据勾股定理的逆定理求出ABC是直角三角形，再求出面积，进一步得到ABC的边AB上的高即可【详解】DE是AB边上的高，AEDBED90，

19、在RtADE中，由勾股定理，得AE同理：在RtBDE中，由勾股定理得：BE1，AB2+110，在ABC中，由AB10，AC6，BC1，得：AB2AC2+BC2，ABC是直角三角形，设ABC的AB边上的高为h，则ABhACBC，即：10h61，h4.1，ABC的边AB上的高为4.1【点睛】本题考查了三角形的高的问题，掌握勾股定理以及勾股定理逆定理是解题的关键21、 (1)见解析；(2)证明见解析.【解析】（1）根据角平分线的性质以及三角形外角的性质即可求证；（2）由（1）可知：A2E，由于AABC，ABC2ABE，所以EABE，从而可证ABCE【详解】解：(1)ACD是ABC的一个外角，2是BC

20、E的一个外角，(已知)，ACDABC+A，21+E(三角形外角的性质)，AACDABC，E21(等式的性质)，CE是外角ACD的平分线，BE是ABC的平分线(已知)，ACD22，ABC21(角平分线的性质 )，A2221( 等量代换)，2(21)(提取公因数)，2E(等量代换)；(2)由(1)可知：A2EAABC，ABC2ABE，2E2ABE，即EABE，ABCE【点睛】本题考查三角形的综合问题，涉及平行线的判定，三角形外角的性质，角平分线的性质，需要学生灵活运用所学知识22、见解析【分析】（1）根据题意，描出O、A、B、C各点，连线即得四边形，然后作出各个点的关于轴对称的点，连线即得；（2）

21、分别作BC、AC的垂直平分线，相交于点P,连接构成、即得答案【详解】（1）由题意，描出O、A、B、C各点，连线即得四边形，作出其关于轴对称的四边形，作图如下：（2）分别作BC、AC的垂直平分线，相交于点P，连接构成三角形，则点P即为所求作的点【点睛】考查了数轴描点，会作点的关于直线的对称点，全等三角形的判定以及等腰三角形的判定，熟记几何图形的判定和性质是解题关键23、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据SAS即可判定ABCFCD；（2）由全等三角形的性质得CBCD，结合等腰三角形的性质定理，即可得到结论【详解】（1）ABFD，AF，又ACDF，ABFC，ABCFCD（SAS）；（2）A

22、BCFCD，CBCD，又CE平分BCD，CEBD【点睛】本题主要考查三角形全等的判定和性质定理以及等腰三角形的性质定理，掌握等腰三角形“三线合一”是解题的关键24、（1）小轿车的速度是90千米/小时，面包车的速度是100千米/小时；（2）小轿车需要提速30千米/小时；（3）【分析】（1）设小轿车的速度是x千米/小时，由题意可列出分式方程即可求解；（2）设小轿车需要提速a千米/小时，由题意可列出分式方程即可求解；（3）设小轿车需要提速b千米/小时，把（2）中100千米换成s即可求解【详解】（1）解：设小轿车的速度是x千米/小时，由题意列方程得： 解得x=90经检验 x=90是原方程的解， x+1

23、0=100答：小轿车的速度是90千米/小时，面包车的速度是100千米/小时（2）解：设小轿车需要提速a千米/小时，由题意列方程得解得：a=30 经检验a=30是原方程的解答：小轿车需要提速30千米/小时 （3）设小轿车需要提速b千米/小时，由题意列方程得解得b=经检验a=是原方程的解故小轿车需要提速千米/小时故答案为：【点睛】此题主要考查分式方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程求解25、（1）29.5；（2）42或66；35或63【分析】（1）根据平行线的性质和三角形的内角和即可得到结论；（2）、当点Q落在AB上时，利用三角形内角和定理计算即可、当点Q落在CD上时，PQFPEF48，利用平行线的性质，三角形的内角和定理计算即可分两种情形：、当点Q在平行线AB，CD之间时、当点Q在CD下方时，分别构建方程即可解决问题【详解】（1）直线ABCD，BEFCFE119，PEF180CFE61，EG平分BEF，FEGBEF59.5，APG150，EPF30，G180306159.529.5；故答