河北省沧州市教育局石油分局2022-2023学年数学八上期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1对于实数，我们用符号表示，两数中较小的数，若，则的值为（ ）A1，2B，2CD22如图，已知ABC=DCB，下列所给条件不能证明ABCDCB的是（ ）AA=DBAB=DCCACB=DBCDAC=BD3分式方程的解为（ ）Ax=1Bx=2Cx=3

2、Dx=44如图，在中， ，沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点 处，折痕为则的周长是（ ）A15B12C9D65在下图所示的几何图形中，是轴对称图形且对称轴最多的图形的是（ ）ABCD6下列运算结果正确的是（）ABCD7在平面直角坐标系中，将点向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点，则点所在象限为（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8在直角坐标系中，已知点在直线上，则的值为（ ）ABCD9如图，在中，垂足为，延长至，取，若的周长为12，则的周长是 （ ）ABCD10以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（ ）A如图1，展开后测得1

3、=2B如图2，展开后测得1=2且3=4C如图3，测得1=2D如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在一张长为7cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为_12若分式的值为零，则x=_13的平方根为_14四边形ABCD中，BD90，C72，在BC、CD上分别找一点M、N，使AMN的周长最小时，AMN+ANM的度数为_15化简：=_16如图，等边的边垂直于轴，点在轴上已知点，则点的坐标为_1

4、7用科学记数法表示：0.00000036= 18如图，在一个长为8cm，宽为5cm的长方形草地上，放着一根长方体的木块，它的棱和草地宽AD平行且棱长大于AD，木块从正面看是边长为2cm的正方形，一只蚂蚁从点A处到达点C处需要走的最短路程是_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+与反比例函数y=(x0)的图象交于A(-4,a)、B(-1，b)两点，ACx轴于C，BDy轴于D（1）求a 、b及k的值；（2）连接OA，OB，求AOB的面积20（6分）学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地两

5、人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示（1）根据图象信息，当t 分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为 米/分钟；（2）求出线段AB所表示的函数表达式（3）甲、乙两人何时相距400米？21（6分）如图，已知A（0，4），B（2，2），C（3，0）（1）作ABC关于x轴对称的A1B1C1；（2）写出点A1，B1的坐标：A1 ，B1 ；（3）若每个小方格的边长为1，求A1B1C1的面积22（8分）计算：（aa2）（b）2+（2a3b2）2（2a3b2）（x2y）（3x+2y）（x2y）223（8分）解下列分式方程：24（8分）已知x+1，y1，求：（1）代数式xy的值；（2）代数式x3

6、+x2y+xy2+y3的值25（10分）如图，D是ABC的BC边上的一点，AD=BD，ADC=80（1）求B的度数；（2）若BAC=70，判断ABC的形状，并说明理由26（10分）如图，已知中，（1）根据要求用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹：作边的垂直平分线，交于点，交于点，连接；（2）写出图中一对全等的三角形，和一个等腰三角形参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】结合题意，根据分式、绝对值的性质，分、两种情况计算，即可得到答案【详解】若，则，符合题意；若，则当时，无意义当时，故不合题意故选：D【点睛】本题考查了分式、绝对值的知识；解题的关键是熟练掌握分式、绝对值的性质

7、，从而完成求解2、D【解析】A添加A=D可利用AAS判定ABCDCB，故此选项不合题意；B添加AB=DC可利用SAS定理判定ABCDCB，故此选项不合题意；C添加ACB=DBC可利用ASA定理判定ABCDCB，故此选项不合题意；D添加AC=BD不能判定ABCDCB，故此选项符合题意故选D3、C【详解】，去分母得，3（x-1）=2x,解得x=3.经检验，x=3 是方程解.故选C.4、B【分析】先根据勾股定理的逆定理判断ABC是直角三角形，从而可得B、E、C三点共线，然后根据折叠的性质可得AD=ED，CA=CE，于是所求的的周长转化为求AB+BE，进而可得答案【详解】解：在中，是直角三角形，且A=

8、90，沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处，折痕为，B、E、C三点共线，AD=ED，CA=CE，BE=BCCE=151=3，的周长=BD+DE+BE=BD+AD+3=AB+3=9+3=1故选：B【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理和折叠的性质，属于常见题型，熟练掌握上述基本知识是解题关键5、A【解析】根据轴对称图形的定义：在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴，逐一判定即可.【详解】A选项，是轴对称图形，有4条对称轴；B选项，是轴对称图形，有2条对称轴；C选项，不是轴对称图形；D选项，是轴对称图形，有3条对称轴；故选：A.【点睛】此题主要考查对轴

9、对称图形以及对称轴的理解，熟练掌握，即可解题.6、C【分析】分别根据完全平方公式、合并同类项的法则、单项式乘多项式以及同底数幂的除法法则逐一判断即可【详解】A. ，故本选项错误；B. ，故本选项错误；C. ，故本选项正确；D. ，故本选项错误；故选C.【点睛】本题主要考察整式的加减、完全平方公式和同底数幂的除法，解题关键是熟练掌握计算法则.7、B【分析】根据点的坐标平移规律：横坐标左减右加，纵坐标上加下减，即可求出点B的坐标，从而判断出所在的象限【详解】解：将点向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点点B的坐标为点B在第二象限故选B【点睛】此题考查的是平面直角坐标系中点的平移，掌握

10、点的坐标平移规律：横坐标左减右加，纵坐标上加下减是解决此题的关键8、D【分析】根据题意，将点代入直线中即可的到的值.【详解】将点代入直线中得：，故选：D.【点睛】本题主要考查了由直线解析式求点坐标的相关知识，熟练掌握代入法求未知点的坐标是解决本题的关键.9、D【解析】根据等腰三角形的性质进行求解，得到各边长即可得出答案【详解】 中， 是等边三角形 ， ， ， ， 的周长为12 ， ， 的周长是故答案为：D【点睛】本题考查了三角形的周长问题，通过等腰三角形的性质求出各边长是解题的关键10、C【解析】试题分析：A、1=2，根据内错角相等，两直线平行进行判定，故正确；B、1=2且3=4，由图可知1+

11、2=180，3+4=180，1=2=3=4=90，ab（内错角相等，两直线平行），故正确；C、测得1=2，1与2即不是内错角也不是同位角，不一定能判定两直线平行，故错误；D、在AOB和COD中，AOBCOD，CAO=DBO，ab（内错角相等，两直线平行），故正确故选C考点：平行线的判定二、填空题(每小题3分,共24分)11、8或2或2【详解】分三种情况计算：（1）当AE=AF=4时，如图：SAEF=AEAF=44=8；（2）当AE=EF=4时，如图：则BE=54=1，BF=，SAEF=AEBF=4=2；（3）当AE=EF=4时，如图：则DE=74=3，DF=，SAEF=AEDF=4=2；12、

12、-1【分析】分式的值为零：分子等于零，且分母不等于零【详解】依题意，得|x|-1=2且x-12，解得，x=-1故答案是:-1.【点睛】考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为2；（2）分母不为2这两个条件缺一不可13、【解析】利用平方根立方根定义计算即可【详解】，的平方根是，故答案为.【点睛】本题考查了方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键.注意：区别平方根和算术平方根一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正值为算术平方根14、144【分析】根据要使AMN的周长最小，即利用点的对称，让三角形的三边在同一直线上，作出A关于BC和CD的对称点A，A，即可得出

13、AAM+A=60，进而得出AMN+ANM=2（AAM+A）即可得出答案【详解】解：作A关于BC和CD的对称点A，A，连接AA，交BC于M，交CD于N，则AA即为AMN的周长最小值四边形ABCD中，BD90，C72 DAB=108，AAM+A=72，MAA=MAA，NAD=A，且MAA+MAA=AMN，NAD+A=ANM，AMN+ANM=MAA+MAA+NAD+A=2（AAM+A）=272=144，故填：144【点睛】此题主要考查了平面内最短路线问题求法以及三角形的外角的性质和垂直平分线的性质等知识，根据已知得出M，N的位置是解题关键15、【分析】按照二次根式的性质化简二次根式即可【详解】解：故

14、答案为：【点睛】本题考查了二次根式的化简，熟悉相关性质是解题的关键16、【分析】根据等边三角形的性质以及30的直角三角形的性质求出AC的长度，再利用勾股定理求出CE的长度即可得出答案【详解】如图：设AB与x轴交于E点ABCECEA=90AE=2,OE=2ABC是等边三角形，CEAB在RtACE中，AC=2AE=4点C的坐标为故答案为：【点睛】本题考查了等边三角形,30的直角三角形的性质，勾股定理，掌握等边三角形,30的直角三角形的性质，勾股定理是解题的关键17、3.6101【解析】试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是

15、负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定0.00000036=3.6101，考点：科学记数法表示较小的数18、13cm【分析】解答此题要将木块展开，然后根据两点之间线段最短解答【详解】由题意可知，将木块展开，相当于是AB+2个正方形的宽，长为8+2212cm；宽为5cm于是最短路径为：13cm故答案为13cm【点睛】本题考查了四边形中点到点的距离问题，掌握勾股定理是解题的关键三、解答题(共66分)19、（1）a=，b=2，k= -2 ；（2）SAOB =【解析】（1）把A、B两点坐标代入直线解析式求出a，b的值，从而确定A、B两点坐标，再把A（或B）点坐标代入双曲线解析

16、式求出k的值即可；（2）设直线AB分别交x轴、y轴于点E,F，根据SAOB=SEOF-SAEO-SBFO求解即可.【详解】（1）将点A（-4，a）、B（-1，b）分别代入表达式中，得： ；，A（-4，）、B（-1，2）将B（-1,2）代入y=中，得k=-2 所以a=，b=2，k= -2 （2）设直线AB分别交x轴、y轴于点E,F，如图，对于直线，分别令y=0，x=0，解得：X=-5，y=，E（-5,0），F（0，） 由图可知：SAEO=OEAC=，SBFO=OFBD=，SEOF=OEOF= SAOB= SEOF- SAEO -SBFO=【点睛】本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，需要

17、掌握根据待定系数法求函数解析式的方法解答此类试题的依据是：求一次函数解析式需要知道直线上两点的坐标；根据三角形的面积及一边的长，可以求得该边上的高20、（1）24，40；（2）y40t（40t60）；（3）出发20分钟或28分钟后，甲、乙两人何时相距400米【分析】（1）根据图象信息，当t24分钟时甲乙两人相遇，甲60分钟行驶2400米，根据速度路程时间可得甲的速度；（2）由t24分钟时甲乙两人相遇，可得甲、乙两人的速度和为240024100米/分钟，减去甲的速度得出乙的速度，再求出乙从图书馆回学校的时间即A点的横坐标，用A点的横坐标乘以甲的速度得出A点的纵坐标，再将A、B两点的坐标代入，利用

18、待定系数法即可求出线段AB所表示的函数表达式；（3）分相遇前后两种情况列方程解答即可【详解】解：（1）根据图象信息，当t24分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为24006040（米/分钟）故答案为24，40；（2）甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，t24分钟时甲乙两人相遇，甲、乙两人的速度和为240024100米/分钟，乙的速度为1004060（米/分钟）乙从图书馆回学校的时间为24006040分钟，40401600，A点的坐标为（40，1600）设线段AB所表示的函数表达式为ykt+b，A（40，1600），B（60，2400），解得，线段AB所表示的函数表达式为

19、y40t（40t60）；（3）设出发t分钟后两人相距400米，根据题意得（40+60）t2400400或（40+60）t2400+400，解得t20或t28，答：出发20分钟或28分钟后，甲、乙两人何时相距400米【点睛】本题考查了一次函数的应用，路程、速度、时间的关系，用待定系数法确定函数的解析式，属于中考常考题型读懂题目信息，从图象中获取有关信息是解题的关键21、（1）见解析；（2）A1 （0，4），B1 （2，2）；（3）A1B1C1的面积为11.【分析】（）先作出A，B，C关于轴的对称点A1，B1，C1，再连接即可（）直接写出这两点坐标即可.(3)采用割补法进行解答即可.【详解】解：（

20、1）A1B1C1即为所求； （2）A1 （0，4），B1 （2，2） （3）A1B1C1的面积=46252234=11【点睛】本题考查了轴对称的相关知识，解答的关键在于作出ABC关于x轴对称的A1B1C1.22、3a3b2；2x28y2【分析】先计算乘方运算，在计算乘除运算，最后算加减运算即可得出答案；根据多项式乘多项式和完全平方公式可以解答本题【详解】解：（aa2）（b）2+（2a3b2）2（2a3b2）=a3b2+4a6b4（2a3b2）=a3b22 a3b2 =3a3b2 解：（x2y）（3x+2y）（x2y）2=3x2+2xy6xy4y2x2+4xy 4y2 =2x28y2【点睛】本题考查整式的混合运算，有乘方、乘除、加减的混合运算中，要按照先乘方后乘除、最后加减的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似掌握整式的混合运算顺序是解题的关键23、x=-1【分析】根据分式方程的解题步骤求解即可【详解】解：方程两边同时乘以（x-2）得：2x=（x-2）+1，解得：x=-1 ，经检验，x=-1是原方程的解，故原分式方程的解为：x=-1【点睛】本题考查了分式方程的解法，熟练掌握分式方程的解题步骤是关键，注意最后检验根的存在性24、（1）2；（2）16.【分析】（1）直接代入平方差公式计算即可；（2）先计算出x+y和x2+y2,