2022年浙江省宁波市宁波七中学教育集团八年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1有理数的算术平方根是（ ）ABCD2已知点A和点B，以点A和点B为两个顶点作等腰直角三角形，则一共可作出 （ ）A3个B4个C6个D7个3如图，ACB90，ACBC，ADCE，BECE，垂足分别是点D、E，AD3，BE1，则BC的长是（ ）AB2

2、CD4直角三角形中，有两条边长分别为3和4，则第三条边长是（ ）A1B5CD5或5已知二元一次方程组，则的值为（ ）A2BC4D6如图，有A、B、C三个居民小区，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）AA、B两内角的平分线的交点处BAC、AB两边高线的交点处CAC、AB两边中线的交点处DAC、AB两边垂直平分线的交点处7如图，在RtACB中，ACB=90，A=25，D是AB上一点将RtABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B处，则ADB等于（ ）A25B30C35D408对于函数y=-3x+1，下列说法不正确的是（ ）A它的图象必经过点(1，-2)B

3、它的图象经过第一、二、四象限C当x 时，y0D它的图象与直线y=-3x平行9如图，BP平分ABC，D为BP上一点，E，F分别在BA，BC上，且满足DEDF，若BED140，则BFD的度数是（）A40B50C60D7010若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx311二元一次方程 2xy1 有无数多个解，下列四组值中是该方程的解是（ ）ABCD12分式的值为0，则Ax=2Bx=2Cx=2Dx=0二、填空题（每题4分，共24分）13已知一个多边形的内角和为540，则这个多边形是_边形14直线与平行，则的图象不经过_象限15正七边形的内角和是_16若分式的值为0，则

4、的值为_17若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是_18在平行四边形中，那么的取值范围是_三、解答题（共78分）19（8分）（1）如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为_（2）若，求的值20（8分）某校为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）在这次问卷调查中，一共抽查了 名学生；并在图中补全条形统计图；（2）如果全校共有学生1600名，请估计该

5、校最喜欢“科普”书籍的学生约有多少人？21（8分）分解因式（1） （2）22（10分）某开发公司生产的 960 件新产品需要精加工后，才能投放市场，现甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 20 天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工的数量的，公司需付甲工厂加工费用为每天 80 元，乙工厂加工费用为每天 120 元（1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作完成在加工过程中，公司派一名工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天 15 元的午餐补助费， 请你帮公司

6、选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由23（10分）计算：24（10分）如图，在中，平分交于点，与交于点，交于点.(1)若，求的度数.(2)求证：.25（12分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a771.2乙7b8c（1）写出表格中a，b，c的值；（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员26计算（1）+|2|（）0（2）（2）+3参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】直接利用算术平方根的定义得出答案【详解】81的算术平方

7、根是：故选：C【点睛】本题主要考查了算术平方根的定义，正确把握算术平方根的定义是解题关键2、C【分析】根据等腰直角三角形的性质，分AB是直角边和斜边两种情况作出图形即可得解【详解】解：如图，以点A和点B为两个顶点作等腰直角三角形，一共可作出6个故选C【点睛】本题考查了等腰直角三角形，作出图形，利用数形结合的思想求解更形象直观3、D【分析】根据条件可以得出EADC90，进而得出CEBADC，就可以得出ADCE，再利用勾股定理就可以求出BC的值【详解】解：BECE，ADCE，EADC90，EBCBCE90BCEACD90，EBCDCA在CEB和ADC中， ，CEBADC（AAS），CEAD3，在R

8、tBEC中，故选D【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键4、D【分析】分第三边为直角边或斜边两种情况，根据勾股定理分别求第三边【详解】当第三边为直角边时，4为斜边，第三边=；当第三边为斜边时，3和4为直角边，第三边=5，故选：D【点睛】本题考查了勾股定理关键是根据第三边为直角边或斜边，分类讨论，利用勾股定理求解5、D【分析】解方程组求出x、y的值，再把所求式子化简后代入即可【详解】解： 2得，6y9，解得，把代入得，解得， 故选：D【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法6、D【分析】根据线段垂直平分

9、线的性质即可得出答案【详解】解：根据线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，超市应建在AC、AB两边垂直平分线的交点处，故选：D【点睛】本题考查了线段垂直平分线性质，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等7、D【解析】在RtACB中，ACB=90，A=25，B=9025=65CDB由CDB反折而成，CBD=B=65CBD是ABD的外角，ADB=CBDA=6525=40故选D8、C【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征对A进行判断；根据一次函数的性质对B、D进行判断；令y0，得到x，则可对C进行判断【详解】解：A.当x=1时，y=-2，正确； B.函数经过一、二、四象限，正确；

10、 C.令y0，即-3x+10，解得x ， 错误； D.两个直线的斜率相等，图象与直线平行，正确 故答案为：C.【点睛】此题考查一次函数的性质，解题关键在于掌握k0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴9、A【分析】作DGAB于G，DHBC于H，根据角平分线的性质得到DH=DG，证明RtDEGRtDFH，得到DEG=DFH，根据互为邻补角的性质得到答案【详解】作DGAB于G，DHBC于H，D是ABC平

11、分线上一点，DGAB，DHBC，DH=DG，在RtDEG和RtDFH中， RtDEGRtDFH（HL），DEG=DFH，又DEG+BED=180，BFD+BED=180，BFD的度数=180-140=40，故选A【点睛】此题考查角平分线的性质，全等三角形的判定与性质，邻补角的性质，解题关键在于作辅助线10、C【分析】分式有意义时，分母x30，据此求得x的取值范围【详解】依题意得：x30，解得x3，故选C【点睛】本题考查了分式有意义的条件（1）分式有意义的条件是分母不等于零（2）分式无意义的条件是分母等于零11、D【分析】将各项中x与y的值代入方程检验即可得到结果【详解】A、把代入方程得：左边，

12、右边=1，不相等，不合题意；B、把代入方程得：左边，右边=1，不相等，不合题意；C、把代入方程得：左边，右边=1，不相等，不合题意；D、把代入方程得：左边，右边=1，相等，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值12、C【分析】根据分式的值为0，分子等于0，分母不等于0解答.【详解】根据分式的值为0的条件，要使，则有即解得故选C【点睛】本题考查分式的值为0，分子等于0，分母不等于0，熟记概念是关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、5.【解析】设这个多边形是n边形，由题意得，(n-2) 180=540,解之得，n=5.14、四【解析

13、】根据两直线平行的问题得到k=2，然后根据一次函数与系数的关系判定y=2x+1所经过的象限，则可得到y=kx+1不经过的象限解：直线y=kx+1与y=2x-1平行，k=2，直线y=kx+1的解析式为y=2x+1，直线y=2x+1经过第一、二、三象限，y=kx+1不经过第四象限故答案为四15、900【分析】由n边形的内角和是：180（n-2），将n=7代入即可求得答案【详解】解：七边形的内角和是：180（7-2）=900故答案为：900【点睛】此题考查了多边形的内角和公式此题比较简单，注意熟记公式：n边形的内角和为180（n-2）是解此题的关键16、2【分析】先进行因式分解和约分，然后求值确定a

14、【详解】原式=值为0a-2=0，解得：a=2故答案为：2【点睛】本题考查解分式方程，需要注意，此题a不能为2，2为分式方程的增根，不成立17、或【分析】根据等腰三角形的性质和可得，根据特殊三角函数值即可求出，即可求出这个等腰三角形的底角度数【详解】根据题意，作如下等腰三角形，AB、AC为腰，顶角是锐角，顶角是钝角，故答案为：或【点睛】本题考查了等腰三角形的度数问题，掌握等腰三角形的性质、特殊三角函数值是解题的关键18、2a8.【分析】根据平行四边形性质求出OD,OA,再根据三角形三边关系求出a的取值范围.【详解】因为平行四边形中,所以,所以6-4AD6+2,即2a8.故答案为:2a8.【点睛】

15、考核知识点:平行四边形性质.理解平行四边形对角线互相平分是关键.三、解答题（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）我们通过观察可知阴影部分面积为4ab，他是由大正方形的面积减去中间小正方形的面积得到的，从而得出等式;（2）可利用上题得出的结论求值【详解】（1）观察图形可知阴影部分的面积是边长为(a+b)的正方形面积减去边长为(a-b)的正方形面积，也是4个长是a宽是b的长方形的面积,所以（2）根据（1）的结论可得：【点睛】本题是根据图形列等式，并利用等式来求值，利用等式时要弄清那个式子是等式中的a，那个式子是b20、（1）200，作图见解析；（2）1【分析】（1）从扇形图可知文艺占40%

16、，从条形统计图可知文艺有80人，可求出总人数求出科普的人数，画出条形统计图（2）全校共有人数科普所占的百分比，就是要求的人数【详解】解：（1）8040%=200，补全条形统计图如图所示： （2）（人）答：估计该校最喜欢“科普”书籍的学生约有1人【点睛】本题考查从扇形统计图和条形统计图获取信息的能力，以及画条形统计图的能力，关键知道扇形统计图考查的部分占总体的百分比，条形统计图考查的是每组里面的具体数21、（1）;（1）.【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（1）原式整理后，利用完全平方公式分解即可【详解】（1）原式=m3(x1)m(x1)=m(x1)(m11)=m(x1)(

17、m+1)(m1)；（1）原式=4ab4a1b1=(4a14ab+b1)=(1ab)1【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解答本题的关键22、（1）甲工厂每天加工 16 件产品，乙工厂每天加工 24 件产品. （2）甲、乙两工厂合作完成此项任务既省时又省钱见解析【解析】（1）设甲工厂每天加工 x 件新品，乙工厂每天加工 1.5x 件新品，根据题意找出等量关系：甲厂单独加工这批产品所需天数乙工厂单独加工完这批产品所需天数20， 由等量关系列出方程求解（2）分别计算出甲单独加工完成、乙单独加工完成、甲、乙合作完成需要的时间和费用， 比较大小，选择既省时又省钱的加工

18、方案即可【详解】（1）设甲工厂每天加工 x 件新品，乙工厂每天加工 1.5x 件新品，则： 解得：x16经检验，x16 是原分式方程的解甲工厂每天加工 16 件产品，乙工厂每天加工 24 件产品（2）方案一：甲工厂单独完成此项任务，则需要的时间为：9601660 天需要的总费用为：60（80+15）5700 元方案二：乙工厂单独完成此项任务，则需要的时间为：9602440 天需要的总费用为：40（120+15）5400 元方案三：甲、乙两工厂合作完成此项任务，设共需要 a 天完成任务，则16a+24a960a24需要的总费用为：24（80+120+15）5 160 元综上所述：甲、乙两工厂合作

19、完成此项任务既省时又省钱【点睛】本题主要考查分式方程的应用，解题的关键在于理解清楚题意，找出等量关系，列 出方程求解需要注意：分式方程求解后，应注意检验其结果是否符合题意；选择最优方案时，需将求各个方案所需时间和所需费用，经过比较后选择最优的那个方案23、（1）；（2）1【分析】（1）先根据积的乘方运算法则化简单项式，再利用单项式的乘除法法则进行运算即可；（2）先根据乘法公式进行运算，再进行整式的加减运算即可【详解】解：（1）原式；（2）原式=【点睛】本题考查整式的混合运算，掌握基本运算法则是解题的关键24、（1）；（2）见解析【分析】（1）如图，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可得ABC，根据角平分线的定义可得1，根据平行线的性质可得2，根据直角三角形的性质可得E；（2）由角平分线的定义可得1=3，根据平行线的性质可得，进而得2=3，然后根据等角的余角相等即得，进一步即可证得结论【详解】解