河北省石家庄市新华区2022年八年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ）ABCD2下列运算正确的是()ABCD3若实数、满足，且，则一次函数的图象可能是（）ABCD4若等腰三角形的周长为，其中一边为，则该等腰三角形的底边长为（ ）AB或C或D5化简的结果是（ ）ABCD16在RtABC中，C90，AB13，AC12，则ABC的面

2、积为（）A5B60C45D307如图，直线、的交点坐标可以看做下列方程组（ ）的解ABCD8已知y2+my+1是完全平方式，则m的值是（）A2B2C1D19若分式的值为正数，则的取值范围是（ ）ABCD且10如图，已知ABCCDE，下列结论中不正确的是()AACCEBBACECDCACBECDDBD11定义运算“”：，若，则的值为（ ）AB或10C10D或12方程组的解中x与y的值相等，则k等于（ ）A1B2C3D4二、填空题（每题4分，共24分）13等腰三角形的一条高与一腰的夹角为40，则等腰三角形的一个底角为_14的值是_；的立方根是_.15的立方根是_16已知：如图， ，点在上，则本题中

3、全等三角形有_对 17点P(3，-4)到 x 轴的距离是_18阅读材料后解决问题，小明遇到下面一个问题：计算经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用方差公式解决问题，具体解法如下：请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在中，（1）尺规作图：作的平分线交于点；（不写作法，保留作图痕迹）（2）已知，求的度数20（8分）平某游泳馆暑期推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费20元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费25元设小明计划今年暑期游泳次数为x（x

4、为正整数）根据题意列表：游泳次数5810 x方式一的总费用（元）200260m方式二的总费用（元）125200250（1）表格中的m值为 ；（2）根据题意分别求出两种付费方式中与自变量x之间的函数关系式并画出图象；（3）请你根据图象，帮助小明设计一种比较省钱的付费方案21（8分）已知一次函数的解析式为，求出关于轴对称的函数解析式.22（10分）如图，已知ABC中，C=90，B=15，AC=2cm，分别以A、B两点为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧分别相交于E、F两点，直线EF交BC于点D，求BD的长23（10分）如图，已知AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，且BCCD（1）求证：BC

5、EDCF；（2）若AB21，AD9，BCCD10，求AC的长24（10分）如图1，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度（单位：）与下行时间（单位：）之间具有函数关系，乙离一楼地面的高度（单位：）与下行时间（单位：）的函数关系如图2所示（1）求关于的函数解析式；（2）请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面25（12分）已知a，b为实数，且满足关系式：|a2b|+(3ab11)2=1求：（1）a，b的值；（2）5的平方根26y+4与x+3成正比例，且x4时y2；（1）求y与x之间的函数表达式（2）点P1（m，

6、y1）、P2（m+1，y2）在（1）中所得函数的图象上，比较y1与y2的大小参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2、C【分析】根据合并同类项法则、同底数幂乘除法法则和幂的乘方法则逐项判断即可.【详解】解：A. ，故错误；B. ，故错误；C. ，正确，D. ，故错误；故选C.【点睛】本题考查了合并同

7、类项，同底数幂乘除法以及幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题关键3、A【分析】根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解【详解】解：因为实数k、b满足k+b=0，且kb，所以k0，b0，所以它的图象经过一、三、四象限，故选：A【点睛】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系k0时，直线必经过一、三象限k0时，直线必经过二、四象限b0时，直线与y轴正半轴相交b=0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交4、C【分析】分底为7cm和腰为7cm两种情况进行讨论，再根据三角形的三边关系进行验证【详解

8、】分两种情况讨论：当底为7cm时，此时腰长为4cm和4cm，满足三角形的三边关系；当腰为7cm时，此时另一腰为7cm，则底为1cm，满足三角形的三边关系；综上所述：底边长为1cm或7cm故选：C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形的三边关系，分两种情况讨论是解答本题的关键5、B【分析】按照同分母分式的减法运算法则进行计算，分母不变，分子相减，结果能约分要约分成最简分式【详解】解：故选：B【点睛】本题考查同分母分式的加减法，题目比较基础，掌握运算法则正确因式分解将计算结果进行约分是解题关键6、D【分析】在RtABC中，根据勾股定理可求得BC的长，然后根据三角形的面积公式即可得出结论【详解】

9、解：AB13，AC12，C90，BC5，ABC的面积12530，故选：D【点睛】本题考查了勾股定理以及三角形的面积，掌握基本性质是解题的关键7、A【分析】首先根据图象判定交点坐标，然后代入方程组即可.【详解】由图象，得直线、的交点坐标是（2,3），将其代入，得A选项，满足方程组，符合题意；B选项，不满足方程组，不符合题意；C选项，不满足方程组，不符合题意；D选项，不满足方程组，不符合题意；故选：A.【点睛】此题主要考查一次函数图象和二元一次方程组的综合应用，熟练掌握，即可解题.8、B【分析】完全平方公式:a11ab+b1的特点是首平方，尾平方，首尾底数积的两倍在中央，这里首末两项是y和1的平方

10、，那么中间项为加上或减去y和1的乘积的1倍【详解】（y1）1=y11y+1，在y1+my+1中，my=1y，解得m=1故选B.【点睛】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的1倍，就构成了一个完全平方式注意积的1倍的符号，避免漏解9、D【分析】若的值是正数，只有在分子分母同号下才能成立，即x+41，且x1，因而能求出x的取值范围【详解】x1，1，x+41，x1，x4且x1故选：D【点睛】本题考查了分式值的正负性问题，若对于分式 (b1)1时，说明分子分母同号；分式 (b1)1时，分子分母异号，注意此题中的x110、C【分析】全等三角形的对应边相等，对应角也相等.【详解】解：

11、由全等三角形的性质可知A、B、D均正确，而ACBCED，故C错误.故选择C.【点睛】本题考查了全等三角形的性质，注意其对应关系不要搞错.11、B【分析】已知等式利用题中的新定义分类讨论，计算即可求出的值【详解】当时，即：解得：；经检验是分式方程的解；当时，即，解得：；经检验是分式方程的解；故答案为：或故选：B【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键，注意检验12、B【解析】分析：首先根据方程组的解法求出x和y的值，然后根据x=y得出k的值详解：解方程组可得：， x与y的值相等， ，解得：k=2，故选B点睛：本题主要考查的就是二元一次方程组的解法，属于基础题型解二元一次方程组

12、就是利用消元的思想来进行，可以加减消元，也可以代入消元本题中在解方程组的时候一定要讲k看作是已知数，然后进行求解得出答案二、填空题（每题4分，共24分）13、50或65或25【分析】分高为底边上的高和腰上的高两种情况，腰上的高再分是锐角三角形和钝角三角形两种情况讨论求解【详解】解：如图1，高为底边上的高时，BAD40，顶角BAC2BAD24080，底角为（18080）250；高为腰上的高时，如图2，若三角形是锐角三角形，ABD40，顶角A904050，底角为（18050）265；如图3，若三角形是钝角三角形，ACD40，顶角BACACD+D40+90130，底角为（180130）225综上所述

13、，等腰三角形的一个底角为50或65或25故答案为50或65或25【点睛】此题考查等腰三角形的性质，直角三角形两锐角互余的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，解题关键在于分情况讨论14、4 2 【分析】根据算术平方根和立方根的定义进行解答【详解】解：=4，=8，=2.故答案为：4；2【点睛】本题主要考查算术平方根和立方根的定义，关键在于熟练掌握算术平方根和立方根的定义，仔细读题，小心易错点.15、-1【解析】根据立方根的定义进行求解即可得.【详解】（1）3=8，8的立方根是1，故答案为1【点睛】本题考查了立方根的定义，熟练掌握立方根的定义是解题的关键.16、1【分析】由AB=AD

14、，BC=DC，AC为公共边可以证明ABCADC，再由全等三角形的性质可得BAC=DAC，BCA=DCA，进而可推得ABPADP，CBPCDP【详解】在ABC和ADC中，ABCADC；BAC=DAC，BCA=DCA， 在ABP和ADP中，ABPADP，在CBP和CDP中，CBPCDP综上，共有1对全等三角形故答案为：1【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理和性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角17、4【解析】试题解析：根据点与坐标系的关

15、系知，点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，故点P（3，4）到x轴的距离是4.18、【分析】原式变形后，利用平方差公式计算即可求出值【详解】解：根据题意得：，故答案为：【点睛】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）30【分析】（1）首先以A为圆心，小于AC长为半径画弧，交AC、AB于H、F，再分别以H、F为圆心，大于HF长为半径画弧，两弧交于点M，再画射线AM交CB于D；（2）先根据角平分线定义和等腰三角形的性质得：B=BAD=CAD，则B=30【详解】解：（1）如图所示：AD即为所求；（2）AD平分BAC，BADCAD， ADBD

16、，BBAD， BBADCAD， C90，B30【点睛】此题主要考查了角平分线的基本作图，以及等腰三角形的性质和三角形的内角和，熟练掌握角平分线的基本作图是关键20、（1）m=300；（2）；(3)当x20时，选择两种付费方式一样多；当x20时，选择第一种付费方式比较省钱；当x20时，选择第二种付费方式比较省钱【解析】（1）根据题意求出m的值即可；（2）利用待定系数法将（5，200）（8，260）代入，即可求得方式一的解析式，同理可求得方式二的解析式；（3）通过观察，进行判断哪种付费方式更合算【详解】（1）游泳次数是10时，m=100+2010=300；（2）（1）设方式一的解析式为：y=kx+

17、b将（5，200）（8，260）代入得，解得 故方式一的解析为：y=20 x+100设方式二的解析式为：y1=k1x，将（5，125）代入得k1=25故方式二的解析式为：y1=25x；画出图象如图(3)当x20时，选择两种付费方式一样多；当x20时，选择第一种付费方式比较省钱； 当x20时，选择第二种付费方式比较省钱【点睛】此题主要考查一次函数的应用，关键在于掌握利用待定系数法求得一次函数的解析式21、y= -2x-1【分析】求出与x轴、y轴的交点坐标，得到关于y轴对称点的坐标，即可求出过此两点的函数解析式.【详解】令中y=0，得x=；x=0，得y=-1，与x轴交点为（，0），与y轴交点为（0

18、，-1），设关于y轴对称的函数解析式为y=kx+b，过点（-，0）、（0，-1），解得，关于轴对称的函数解析式为y= -2x-1.【点睛】此题考查待定系数法求函数解析式，题中求出原函数解析式与坐标轴的交点，得到关于y轴对称点的坐标是解题的关键.22、4cm【分析】根据EF为线段AB的垂直平分线得出AD=BD，求出ADC=30，根据含30度角的直角三角形性质求出AD即可【详解】由图可知，EF为线段AB的垂直平分线，AD=BD，DAB=B=15，ADC=DAB+B=30，在RtACD中，AC=2cm，BD=AD=2AC=4cm【点睛】本题主要考查了直角三角形和线段的垂直平分线性质的应用，学会运用性

19、质，是解答此题的关键.23、（1）见解析；（2）AC的长为1【分析】（1）首先根据垂线的意义得出CFD=CEB=90，然后根据角平分线的性质得出CE=CF，即可判定RtBCERtDCF；（2）首先由（1）中全等三角形的性质得出DF=EB，然后判定RtAFCRtAEC，得出AF=AE，构建方程得出CF，再利用勾股定理即可得出AC.【详解】（1）AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，CFD=90，CEB=90（垂线的意义）CE=CF（角平分线的性质）BC=CD（已知）RtBCERtDCF（HL）（2）由（1）得，RtBCERtDCFDF=EB，设DF=EB=xCFD=90，CEB=90，CE=CF，AC=ACRtAFCRtAEC（HL）AF=AE即：AD+DF=ABBEAB=21，AD=9，DF=EB=x9+x=21x解得，x=6在RtDCF中，DF=6，CD=10CF=8RtAFC中，AC2=CF2+AF2=82