北京市2022年八年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1某芯片的电子元件的直径为0.0000034米，该电子元件的直径用科学记数法可以表示为( )A0.34106米B3.4106米C34105米D3.4105米2分式有意义，则的取值范围是()ABCD3一个等腰三角形一边长等于6，一边长等于

2、5，则它周长的为（ ）A16B17C18D16或174已知一次函数ykx+b的图象经过点(0，1)与(2，0)，则不等式kx+b0的解集是()Ax2Bx2Cx1Dx15如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和众数分别是（ ）A26，26B26，22C31，22D31，266如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m，一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2012m停下，则这个微型机器人停在（ ）A点A处B点B处C点C处D点E处7如图所示，亮亮课本上的三角形被墨迹涂抹了一部分，但他根据所学知识很快画出了一个完全一样的三角

3、形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）ASSSBSASCAASDASA8如图，小方格都是边长为1的正方形，则ABC中BC边上的高是（）A1.6B1.4C1.5D29如图，已知ABAC，AEAF，BE与CF交于点D，则对于下列结论：ABEACF；BDFCDE；D在BAC的平分线上其中正确的是（）ABC和D10小明的妈妈在菜市场买回2斤萝卜、1斤排骨共花了41.4元，而两个月前买同重量的这两样菜只要36元，与两个月前相比，这次萝卜的单价下降了10%，但排骨单价却上涨了20%，设两个月前买的萝卜和排骨的单价分别为x元/斤，y元/斤，则可列方程为（ ）ABCD11实数a，b在数轴上的位置如图所示，

4、下列结论错误的是（ ）A|a|1|b|B1abC1|a|bDba112下列图形选自历届世博会会徽，其中是轴对称图形的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13用图象法解二元一次方程组小英所画图象如图所示,则方程组的解为_.14已知实数，满足，则的值为_15如图，是边长为5的等边三角形，是上一点，交于点，则_16如图，ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DEAB于点E，DFAC于点F，若BC4，则BECF_.17若|3x+2y+1|+0，则xy_18若（x+2）（x6）x2+px+q，则p+q_三、解答题（共78分）19（8分）如图，（1）写出顶点C的坐标；（2）作关于y轴对称

5、的；（3）若点与点A关于x轴对称，求a-b的值20（8分）仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值解：设另一个因式为，得，则，解得，另一个因式为，的值为仿照例题方法解答：（1）若二次三项式的一个因式为，求另一个因式；（2）若二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值21（8分）某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，七、八年级根据初赛成绩各选出5名选手组成代表队参加决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示平均分（分）中位数（分）众数（分）方差（分2）七年级a85bS七年级2八年级85c100160（1）根据图示填空：a ，b ，c ；（2）结合两队

6、成绩的平均数和中位数进行分析，哪个代表队的决赛成绩较好？（3）计算七年级代表队决赛成绩的方差S七年级2，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定22（10分）一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始分钟内只进水不出水在随后的分钟内既进水又出水，直到容器内的水量达到如图，坐标系中的折线段表示这一过程中容器内的水量（单位：）与时间（单位：分）之间的关系（1）单独开进水管，每分钟可进水_；（2）求进水管与出水管同时打开时容器内的水量与时间的函数关系式；（3）当容器内的水量达到时，立刻关闭进水管，直至容器内的水全部放完请在同一坐标系中画出表示放水过程中容器内的水量与时间关系的线段，并直接写出点的坐标23（1

7、0分）在复习课上，老师布置了一道思考题：如图所示，点，分别在等边的，边上，且，交于点.求证：.同学们利用有关知识完成了解答后，老师又提出了下列问题，请你给出答案并说明理由.（1）若将题中“”与“”的位置交换，得到的是否仍是真命题？（2）若将题中的点，分别移动到，的延长线上，是否仍能得到？24（10分）如图，点，过点做直线平行于轴，点关于直线对称点为（1）求点的坐标；（2）点在直线上，且位于轴的上方，将沿直线翻折得到，若点恰好落在直线上，求点的坐标和直线的解析式；（3）设点在直线上，点在直线上，当为等边三角形时，求点的坐标25（12分）计算：26如图，点C、E、B、F在一条直线上，ABCF于B，

8、DECF于E，AC=DF，AB=DE求证：CE=BF参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】试题解析：0.0000034米米.故选B.2、B【分析】根据分式有意义的条件，即可得到答案.【详解】解：分式有意义，；故选：B.【点睛】本题考查了分式有意义的条件，解题的关键是掌握分母不等于0时，分式有意义.3、D【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为6和5，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【详解】分两种情况讨论：6为腰，5为底5+6=116，5，6，6，能够成三角形，周长为：5+6+6=2；5为腰，6为底5+5=106，5，5，6，能

9、够成三角形，周长为：5+5+6=1综上所述：周长为1或2故选：D【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解答本题的关键4、A【分析】写出一次函数图象在x轴上方所对应的自变量的范围即可【详解】解：一次函数ykx+b的图象经过点（0，1）与（1，0），不等式kx+b0的解集为x1故选：A【点睛】本题考查关于一次函数与一元一次不等式的题目，在解题时，认真体会一次函数与一元一次不等式之间的内在联系，理解一次函数的增减性是解题的关键5、B【分析】根据中位数，众数的定义进行

10、解答即可【详解】七个整点时数据为：22，22，23，26，28，30，1所以中位数为26，众数为22，故选：B【点睛】本题考查了折线统计图，中位数，众数等知识，关键是掌握将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数6、C【分析】根据等边三角形和全等三角形的性质，可以推出，每行走一圈一共走了6个1m，20126=3352，行走了335圈又两米，即落到C点【详解】解：两个全等的等边三角形的边长为1m，机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动一圈，即为6m，20126=3352，即正好行走了335圈又两米，回到第三

11、个点，行走2012m停下，则这个微型机器人停在C点故选：C【点睛】本题主要考查全等三角形的性质、等边三角形的性质，解题的关键在于求出2012为6的倍数余数是几7、D【分析】图中三角形没被污染的部分有两角及夹边，根据全等三角形的判定方法解答即可【详解】由图可知，三角形两角及夹边还存在，根据可以根据三角形两角及夹边作出图形，所以，依据是ASA故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键8、B【分析】根据勾股定理和三角形的面积公式即可得到结论【详解】解：BC5，SABC44113434，ABC中BC边上的高，故选：B【点睛】此题重点考查学生对勾股定理和三角形面

12、积的理解，掌握勾股定理和三角形面积计算公式是解题的关键.9、D【解析】如图，证明ABEACF，得到B=C；证明CDEBDF；证明ADCADB，得到CAD=BAD；即可解决问题.解：如图，连接AD；在ABE与ACF中，AB=AC，EAB=FAC，AE=AF，ABEACF（SAS）；B=C，AB=AC，AE=AF，BF=CE，在CDE和与BDF中，B=C，BDF=CDE，BF=CE，CDEBDF（AAS），DC=DB；在ADC与ADB中，AC=AB，C=B，DC=DB，ADCADB（SAS）,CAD=BAD；综上所述，均正确，故选D.“点睛”该题主要考查了全等三角形的判定及其性质的应用问题：应牢固

13、掌握全等三角形的判定及其性质定理，这是灵活运用解题的基础.10、A【分析】根据题目中设的两个月前的萝卜和排骨的单价，先列出两个月前的式子，再根据降价和涨价列出现在的式子，得到方程组【详解】解：两个月前买菜的情况列式：，现在萝卜的价格下降了10%，就是，排骨的价格上涨了20%，就是，那么这次买菜的情况列式：，方程组可以列为故选：A【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列出方程组11、A【解析】试题分析：由图可知：故A项错误，C项正确；故B、D项正确故选A考点：1、有理数大小比较；2、数轴12、B【解析】A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项正

14、确；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选B二、填空题（每题4分，共24分）13、 【分析】根据任何一个一次函数都可以化为一个二元一次方程，再根据两个函数交点坐标就是二元一次方程组的解可直接得到答案【详解】直线y=kx+b与y=x+2的交点坐标为（1，3），二元一次方程组的解为，故答案为【点睛】本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解14、【分析】根据公式即可求出，从而求出的值【详解】解：，=故答案为：【点睛】此题考查的是完全平方公式的变形，掌握

15、完全平方公式的特征是解决此题的关键15、【分析】在RtBED中，求出BE即可解决问题【详解】ABC是等边三角形，B=60，DEBC，EDB=90，BED=30，BD=2，EB=2BD=4，AE=AB-BE=5-4=1，故答案为：1【点睛】本题考查了等边三角形的性质、含30度角的直角三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识16、1.【详解】试题分析：先设BD=x，则CD=4-x，根据ABC是等边三角形，得出B=C=60，所以BDE=CDF=30，再利用含30的直角三角形三边的关系（30角所对的直角边等于斜边的一半），求出BE =BD=和CF=CD=，即可得出BE+CF=+=1考点：等边三

16、角形17、1【分析】根据绝对值和算术平方根的非负性得到方程组，解方程组后即可得到答案.【详解】解：|3x+2y+1|+0， 解得， xy11161故答案为：1.【点睛】此题考查绝对值和算术平方根的非负性，根据非负性得到方程组是解题的关键.18、-1【分析】已知等式左边利用多项式乘多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出p与q的值，再代入计算即可求解【详解】解：（x+2）（x6）x24x12x2+px+q，可得p4，q12，p+q4121故答案为：1【点睛】本题考查了多项式与多项式的乘法运算，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.三、解答题（共7

17、8分）19、（1）(-2，-1)；（2）作图见解析；（1）1【分析】（1）根据平面直角坐标系写出即可；（2）利用网格结构找出点A、B、C关于y轴对称的点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（1）根据关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：(1)点C(2,1)；(2)如图所示，即为所求作的三角形；(1) 与点A关于x轴对称，A的坐标是（1，2)，则点，所以，a=1，b=2，所以，ab=1(2)=1+2=1【点睛】本题考查轴对称变换作图，掌握轴对称图形的性质为解题关键20、（1）另一个因式为；（2）另一个因式为，b的值为【分析】

18、（1）设另一个因式为，根据例题的方法，列出等式并将等式右侧展开，然后利用对应系数法即可求出结论；（2）设另一个因式为，根据例题的方法，列出等式并将等式右侧展开，然后利用对应系数法即可求出结论【详解】解：（1）设另一个因式为，得，则，解得，另一个因式为（2）设另一个因式为，得，则，解得，另一个因式为，b的值为【点睛】此题考查的是已知二次三项式和它的一个因式，求另一个因式，掌握例题中的方法和对应系数法是解决此题的关键21、（1）85，85，80；（2）七年级决赛成绩较好；（3）七年级代表队选手成绩比较稳定【分析】（1）根据平均数、中位数、众数的概念分析计算即可；（2）根据图表可知七八年级的平均分相

19、同，因此结合两个年级的中位数来判断即可；（3）根据方差的计算公式来计算即可，然后根据“方差越小就越稳定”的特点来判断哪个队成绩稳定即可.【详解】解：（1）七年级的平均分a，众数b85，八年级选手的成绩是：70，75，80，100，100，故中位数c80；故答案为85，85，80；（2）由表格可知七年级与八年级的平均分相同，七年级的中位数高，故七年级决赛成绩较好；（3）S2七年级（分2），S2七年级S2八年级七年级代表队选手成绩比较稳定【点睛】本题主要考查了平均数、中位数、众数、方差的概念及统计意义，熟练掌握其概念是解题的关键.22、（1）；（2）；（3）点的坐标为【解析】（1）根据4分钟水量达

20、到即可求解；（2）设与之间的函数关系式为，利用待定系数法即可求解；（3）求出出水管每分钟的出水量，再求出容器内的水全部放完的时间，得到C点坐标即可作图【详解】（1）单独开进水管，每分钟可进水204=故答案为：5；（2）设与之间的函数关系式为，将，代入中，得解，得，所以，与之间的函数关系式为（3）设出水管每分钟的出水量为a，题意可得（12-4）（5-a）=36-20解得a=3容器内的水全部放完的时间为363=12（分钟） C如图，线段即为所求【点睛】此题主要考查一次函数的应用，解题的关键是熟知待定系数法的应用23、（1）真命题；（2）能，见解析【分析】（1）因为BQM=60，所以QBA+BAM=

21、60，又因为QBA+CBN=60，所以BAM=CBN，已知B=C，AB=AC，则ASA可判定ABMBCN，即BM=CN；（2）画出图形，易证CM=AN，和BAN=ACM=120，即可证明BANACM，可得CAM=ABN，即可解题【详解】解：（1）是真命题证明：BQM=ABM=60，BAM+ABM+AMB=180，CBN+AMB+BQM=180，CBN=BAM，在ABM和BCN中，ABMBCN，（ASA）BM=CN；（2）能得到，理由如下BQM60，QBA+BAM60QBA+CBN60，BAMCBN在ABM和BCN中，ABMBCN（ASA）BMCNABAC，ACMBAN18060120，在BAN

22、和ACM中，BANACM（SAS）NBAMAC，BQMBNA+NAQ180NCB（CBNNAQ）180606060【点睛】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应角、对应边相等的性质，本题中求证BANACM是解题的关键24、（1）（3，0）；（2）A（1，）；直线BD为；（3）点P的坐标为（，）或（，）.【分析】（1）根据题意，点B、C关于点M对称，即可求出点C的坐标；（2）由折叠的性质，得AB=CB，BD=AD，根据勾股定理先求出AM的长度，设点D为（1，a），利用勾股定理构造方程，即可求出点D坐标，然后利用待定系数法求直线BD.（3）分两种情形：如图2中，当点P在第一象限时，连接BQ，PA证明点P在AC的垂直平分线上，构建方程组求出交点坐标即可如图3中，当点P在第三象限时，同法可得CAQCBP，可得CAQ=CBP=30，构建方程组解决问题即可【详解】解：（1）根据题意，点B、C关于点M对称，且点B、M、C都在x轴上，又点B（），点M（1，0），点C为（3，0）；（2）如图：由折叠的性质，