2022-2023学年湖北省随州市随州市曾都区尚市镇中学心学校八年级数学第一学期期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1把分式中的x、y的值同时扩大为原来的10倍,则分式

2、的值( )A缩小为原来的B不变C扩大为原来的10倍D扩大为原来的100倍2若分式方程无解，则的值为()A5B4C3D03当分式有意义时，x的取值范围是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx24如图，在中，点是和角平分线的交点，则等于（ ）ABCD5下列图案中不是轴对称图形的是（ ）ABCD6若点A（1+m，1n）与点B（3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（）A5B3C3D17如图，则的度数是（ ）A25B35C45D508下列交通标志中，是轴对称图形的是()ABCD9如图，是等边三角形，则的度数为( )A50B55C60D6510已知锐角AOB如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半

3、径作，交射线OB于点D，连接CD；（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N；（3）连接OM，MN根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ）ACOM=CODB若OM=MN，则AOB=20CMNCDDMN=3CD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，是中边中点，于，于，若，则_12的相反数是_.13如图，在正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再涂黑一个图中其余的小正方形，使得整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有_种14若关于x的分式方程1的解是非负数，则m的取值范围是_15直线与轴的交点坐标是(，)，则直线与坐标轴围成的三角形面积是_16分解因式：_17

4、如图，等腰直角三角形ABC中， AB=4 cm.点 是BC边上的动点，以AD为直角边作等腰直角三角形ADE.在点D从点B移动至点C的过程中，点E移动的路线长为_cm.18约分：_三、解答题(共66分)19（10分）如图所示，CA=CD，1=2，BC=EC，求证：AB=DE20（6分）（1）先化简，再求值：，其中（2）解分式方程：21（6分）已知，(1)求的值；(2)求的值22（8分）如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，A=D，ACDF求证：BE=CF23（8分）如图，已知ABCADC，ABCD，E为射线BC上一点，AE平分BAD（1）如图1，当点E在线段BC上时，求证：BAE

5、BEA（2）如图2，当点E在线段BC延长线上时，连接DE，若ADE3CDE，AED60，求CED的度数24（8分）（1）计算： （2）计算： 25（10分）在边长为1的小正方形网格中，的顶点均在格点上，（1）点关于轴的对称点坐标为；（2）将向左平移3个单位长度得到，请画出，求出的坐标；（3）求出的面积26（10分）如图，在平面网格中每个小正方形的边长为1.（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的？ （2）线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据分式的性质即可计算判断.【详解】x、y的值同时扩大为原来的10倍后，分式变为=10，

6、故扩大为原来的10倍，选C.【点睛】此题主要考查分式的性质，解题的关键是根据题意进行变形.2、A【分析】解分式方程，用含a的式子表示x，根据分式方程无解，得到x-4=0，得到关于a的方程，即可求解【详解】解： ，方程两边同时乘以（x-4）得，由于方程无解，故选：【点睛】本题考查根据分式方程解的情况求字母的取值，解题关键是熟练解分式方程3、C【解析】试题分析：根据分式有意义的条件可得：x-20，所以可得：x2.故应选C.考点：分式的意义.4、C【分析】根据三角形的内角和定理和角平分线的定义，得到，然后得到答案.【详解】解：在中，BD平分ABC，DC平分ACB，；故选：C.【点睛】本题考查了三角形

7、的内角和定理和角平分线的定义，解题的关键是熟练掌握所学的定理和定义进行解题，正确得到.5、D【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】A是轴对称图形，故本选项不合题意；B是轴对称图形，故本选项不合题意；C是轴对称图形，故本选项不合题意；D不是轴对称图形，故本选项正确故选：D【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合6、D【解析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，据此求出m、n的值，代入计算可得【详解】点A（1+m，1n）与点B（3，2）关于y轴对称，1+m=3、1n=2，解得：m=2、n=1，所以m+n

8、=21=1，故选D【点睛】本题考查了关于y轴对称的点，熟练掌握关于y轴对称的两点的横坐标互为相反数，纵坐标不变是解题的关键.7、A【分析】根据平行线的性质求出DOE的度数，再根据外角的性质得到C的度数.【详解】，DOE=,DOE=C+E, ,C= 25,故选：A.【点睛】此题考查平行线的性质，三角形的外角性质，观察图形理解各角之间的关系会利用性质定理解题是关键.8、D【分析】根据轴对称的概念：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形即可得出答案.【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项不合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不合题意；C、不是轴对称图形，故本选项

9、不合题意；D、是轴对称图形，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考察了轴对称图形，掌握轴对称图形的概念是解题的关键.9、A【分析】利用等边三角形三边相等，结合已知BC=BD，易证、都是等腰三角形，利用等边对等角及三角形内角和定理即可求得的度数.【详解】是等边三角形，又，,故选A【点睛】本题考查了等边三角形、等腰三角形的性质、等边对等角以及三角形内角和定理，熟练掌握性质和定理是正确解答本题的关键.10、D【分析】由作图知CM=CD=DN，再利用圆周角定理、圆心角定理逐一判断可得【详解】解：由作图知CM=CD=DN，COM=COD，故A选项正确；OM=ON=MN，OMN是等边三角形，MON=

10、60，CM=CD=DN，MOA=AOB=BON=MON=20，故B选项正确；MOA=AOB=BON，OCD=OCM= ，MCD=，又CMN=AON=COD，MCD+CMN=180，MNCD，故C选项正确；MC+CD+DNMN，且CM=CD=DN，3CDMN，故D选项错误；故选D【点睛】本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是掌握圆心角定理和圆周角定理等知识点二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出EDBC，FDBC，那么EDFD，又EDF60，根据有一个角是60的等腰三角形是等边三角形判定EDF是等边三角形，从而得出EDFDEF4，进而求出

11、BC【详解】解：D是ABC中BC边中点，CEAB于E，BFAC于F，EDBC，FDBC，EDFD，又EDF60，EDF是等边三角形，EDFDEF4，BC2ED1故答案为1【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线的性质，等边三角形的判定与性质，判定EDF是等边三角形是解题的关键12、【分析】根据相反数的意义，可得答案【详解】 的相反数是，故答案为.【点睛】本题考查相反数，掌握相反数的定义是关键.13、1【分析】直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案【详解】解：如图所示：所标数字处都可以使得整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，共1种涂法故答案为：1【点睛】本题主要考查了利用轴对称设计图案，正确

12、掌握轴对称图形的性质是解题关键14、m4且m1【解析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式的解是非负数确定出m的范围即可【详解】去分母得：m+1x1，解得：xm+4，由分式方程的解为非负数，得到m+40，且m+41，解得：m4且m1故答案为：m4且m1【点睛】本题考查分式方程的解，解一元一次不等式，解决此题时一定要注意解分式方程时分式的分母不能为0.15、1【分析】根据直线与y轴交点坐标可求出b值，再求出与x轴交点坐标，从而计算三角形面积.【详解】解：与y轴交于（0，2），将（0，2）代入，得：b=2，直线表达式为：y=2x+2，令y=0，则x=-1，直线与x轴交点为（-1，0），令A（0，2

13、），B（-1，0），ABO的面积=21=1，故答案为：1.【点睛】此题考查了待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解本题的关键16、【分析】先将原式写成平方差公式的形式，然后运用平方差公式因式分解即可【详解】解：=【点睛】本题主要考查了运用平方差公式因式分解，将原式写成平方差公式的形式成为解答本题的关键17、 【解析】试题解析：连接CE，如图：ABC和ADE为等腰直角三角形，AC=AB，AE=AD，BAC=45，DAE=45，即1+2=45，2+3=45，1=3，ACEABD，ACE=ABC=90，点D从点B移动至点C的过程中，总有CEAC，即点E运动

14、的轨迹为过点C与AC垂直的线段，AB=AB=4，当点D运动到点C时，CE=AC=4，点E移动的路线长为4cm18、【分析】根据分式的运算法则即可求解【详解】=故答案为：【点睛】此题主要考查分式的除法，解题的关键是熟知分式的性质三、解答题(共66分)19、答案见解析【分析】由1=2可得ACB=DCE，再结合已知条件不难证明ACBDCE，即可证明AB=DE【详解】证明：1=2，ACB=DCE，在ACB和DCE中，ACBDCE，AB=DE20、（1），8；（2）原方程无解【分析】（1）现根据分式的运算法则化简分式，再将a的值代入即可；（2）先变形，再把分式方程转化成整式方程，求出方程的解，再进行检验

15、即可【详解】解：（1）原式=，当a=4时，原式=；（2）解：解：原方程化为：方程两边都乘以（y+2）（y-2）得：化简得，2y=4，解得：y=2，经检验：y=2不是原方程的解原方程无解【点睛】本题考查了分式的化简求值以及解分式方程，分式的化简求值注意运用运算法则先化简再代入计算；解分式方程的关键能把分式方程转化成整式方程并注意要检验21、 (1)；(2).【分析】（1）根据二次根式有意义的条件可得关于a、b的不等式组，解不等式组即可求得答案；（2）把a+b的值代入所给式子，继而根据非负数的性质可得关于x、y的方程组，解方程组求解x、y的值代入所求式子进行计算即可【详解】（1）由题意，由得：a+

16、b2020，由得：a+b2020，所以a+b=2020；（2）a+b=2020，变为，=72+（-1）2020=14+1=1【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式的非负性，熟练掌握二次根式的相关知识是解题的关键22、证明见解析【分析】欲证BE=CF，则证明两三角形全等，已经有两个条件，只要再有一个条件就可以了，而ACDF可以得出ACB=F，条件找到，全等可证根据全等三角形对应边相等可得BC=EF，都减去一段EC即可得证【详解】ACDF，ACB=F，在ABC和DEF中，ABCDEF（AAS）；BC=EF，BCCE=EFCE，即BE=CF考点：全等三角形的判定与性质23、（1）详见解析；

17、（2）135【分析】（1）根据平行线的性质求出DAE=BEA，由AE平分BAD得BAE=DAE，从而得出结论（2）由根据ADE=3CDE设CDE=x，ADE=3x，ADC=2x，根据平行线的性质得出方程 ，求出x即可【详解】（1）证明：ABCD，B+C180BD,C+D180ADBCDAEBEAAE平分BAD，DAEBAEBAEBEA（2）解：ADE3CDE，设CDEx，ADE3x，ADC2xABCD，BADADC180 由（1）可知： ，ADBCBED+ADE180 AED60，即 ，CDEx15，ADE45ADBC 【点睛】本题考查了平行线的判定与性质、三角形内角和定理、三角形的外角性质，

18、掌握平行线的判定与性质、三角形内角和定理、三角形的外角性质是解题的关键24、（1）；（2）1【分析】（1）依次将各式化成最简二次根式，合并即可；（2）按照二次根式性质进行化简，再计算即可.【详解】解：（1）原式+2；（2）原式23+313+21【点睛】本题考查了二次根式的混合加减运算以及实数的混合计算，解答关键是根据法则进行计算.25、（1）点关于轴的对称点坐标为； （2）图详见解析，的坐标为；（3）【分析】（1）关于轴对称的两点横坐标互为相反数，纵坐标相等即得；（2）先找出关键点，再将关键点向左平移3个单位长度并顺次连接即得，最后根据图即得的坐标；（3）将填充成梯形并求出面积，再将梯形面积减去增加部分即得【详解】解：（1）点坐标为（3,2）点关于轴的对称点坐标为(,)； （2）如图所示，的坐标为(,)（3）如下图作梯形【点睛】本题考查直角坐标系中图形平移、轴对称的坐标特征及填补法求三角形的面积，解题关键是熟练掌握关于轴对称的两点横坐标互为相反数且纵坐标相等，画平移后的图形先找关键点，填充法求三角形面积