山东省枣庄市第九中学2022年数学八上期末预测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1小明通常上学时走上坡路，通常的速度为m千米时，放学回家时，原路返回，通常的速度为n千米时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时ABCD2等边，于点、是的中点，点在线段上运动，则的最小值是（ ）A6BCD33下列各数，是无理数的是（ ）ABCD4如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则拼成长方形的面积是（）ABCmD5平面直角坐标系内，点A（-2，-3）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分

3、BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（ ）A4B3CD27已知不等式x+10，其解集在数轴上表示正确的是（）ABCD8四根小棒的长分别是5，9，12，13，从中选择三根小棒首尾相接，搭成边长如下的四个三角形，其中是直角三角形的是()A5，9，12B5，9，13C5，12，13D9，12，139如图，在一个三角形的纸片()中， ，将这个纸片沿直线剪去一个角后变成一个四边形，则图中的度数为( )A180B90C270D31510能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是 （ ）A120，60B95，105C30，60D90，9011已知的三边长分

4、别为，且那么( )ABCD12若分式，则分式的值等于（）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13，点在格点上，作出关于轴对称的，并写出点的坐标为_14要使在实数范围内有意义，x应满足的条件是_15如图，平分，为上一点，交于点，于， ，则_. 16一种植物果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，该质量请用科学记数法表示_克17如图，ABC中，C90，B15，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E若BDAC3a，则AC_(用含a的式子表示)18如图，BP是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，如果ABP=20，ACP=50，则A+P= 三、解答题（共78分）19

5、（8分）如图1,为轴负半轴上一点,为轴正半轴上一点,点坐标为，点坐标为且（1）求两点的坐标；（2）求；（3）如图2,若点坐标为点坐标为,点为线段上一点，的延长线交线段于点,若，求出点坐标（4）如图3,若,点在轴正半轴上任意运动，的平分线交的延长线于点,在点的运动过程中，的值是否发生变化，若不变化,求出比值；若变化请说明理由20（8分）已知：如图，AB=AC，AD=AE，1=1求证：ABDACE21（8分）如图，已知直线与轴，轴分别交于点，与直线交于点.点从点出发以每秒1个单位的速度向点运动，运动时间设为秒.（1）求点的坐标；（2）求下列情形的值；连结，把的面积平分；连结，若为直角三角形.22（

6、10分）如图，四边形ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，B=90，求该四边形的面积.23（10分）赛龙舟是端午节的主要习俗，某市甲乙两支龙舟队在端午节期间进行划龙舟比赛，从起点驶向终点，在整个行程中，龙舟离开起点的距离(米)与时间(分钟)的对应关系如图所示，请结合图象解答下列问题：（1）起点与终点之间相距 （2）分别求甲、乙两支龙舟队的与函数关系式；（3）甲龙舟队出发多少时间时两支龙舟队相距200米？24（10分）随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车

7、的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，1（1）这组数据的中位数是 ，众数是 ；（2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；（3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数25（12分）（1）计算：（ab）（a2+ab+b2）（2）利用所学知识以及（1）所得等式，化简代数式26网购是现在人们常用的购物方式，通常网购的商品为防止损坏会采用盒子进行包装，均是容积为立方分米无盖的长方体盒子（如图）（1）图中盒子底面是正方形，盒子底面是长方形，盒子比盒子高6分米，和两个盒子都选用相同的材料制作成侧面和底面，制作底面的材料1.5元/平方分米，其中盒

8、子底面制作费用是盒子底面制作费用的3倍，当立方分米时，求盒子的高（温馨提示：要求用列分式方程求解）（2）在（1）的条件下，已知盒子侧面制作材料的费用是0.5元/平方分米，求制作一个盒子的制作费用是多少元？（3）设的值为（2）中所求的一个盒子的制作费用，请分解因式； 参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】平均速度总路程总时间，题中没有单程，可设从家到学校的单程为2，那么总路程为2【详解】解：依题意得：故选：C【点睛】本题考查了列代数式；解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系当题中没有一些必须的量时，为了简便，可设其为22、B【分析】如图，作点E关于直

9、线AD的对称点E，连接CE交AD于F由EF+FC=FE+FC，所以当C、E、F共线时，EF+CF最小，由ABC是等边三角形，AB=BC=AC=6，AE=AE=3，推出AE=EB，解直角三角形即可得到结论【详解】解：如图，作点关于直线的对称点，连接交于.，当、共线时，最小值，是等边三角形，.故选：B.【点睛】本题考查轴对称、等边三角形的性质、垂线段最短等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决最值问题3、D【解析】把各项化成最简之后,根据无理数定义判断即可.【详解】解:A项,为有理数;B项是有限小数,为有理数;C项为分数,是有理数;D项是无限不循环小数,为无理数.故选:D.【点睛】本题主要考查无理

10、数的定义,理解掌握定义是解答关键.4、C【分析】根据题意，利用大正方形的面积减去小正方形的面积表示出长方形的面积，再化简整理即可【详解】根据题意，得：（2m+3）2-（m+3）2=（2m+3）+（m+3）（2m+3）-（m+3）=（3m+6）m=3m2+6m.故选C【点睛】本题主要考查平方差公式的几何背景，解决此题的关键是利用两正方形的面积表示出长方形的面积5、C【分析】根据各象限内点的坐标特征进一步解答即可【详解】由题意得：点A的横坐标与纵坐标皆为负数，点A在第三象限，故选：C【点睛】本题主要考查了直角坐标系中点的坐标特征，熟练掌握相关概念是解题关键6、B【分析】根据平行四边形性质得出AB=

11、DC，ADBC，推出DEC=BCE，求出DEC=DCE，推出DE=DC=AB，得出AD=2DE即可【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，AB=DC，ADBC，DEC=BCE，CE平分DCB，DCE=BCE，DEC=DCE，DE=DC=AB，AD=2AB=2CD，CD=DE，AD=2DE，AE=DE=3，DC=AB=DE=3，故选B【点睛】本题考查了平行四边形性质，平行线性质，角平分线定义，等腰三角形的性质和判定的应用，关键是求出DE=AE=DC7、B【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可【详解】解：x+10，x1，在数轴上表示为：，故选：B【点睛】本题考查了解一元一次不等式和在数

12、轴上表示不等式的解集，能正确在数轴上表示不等式的解集是解此题的关键8、C【分析】当一个三角形中，两个较小边的平方和等于较大边的平方，则这个三角形是直角三角形据此进行求解即可【详解】A、52+92=106122=144，故不能构成直角三角形；B、52+92=106132=169，故不能构成直角三角形；C、52+122=169=132，故能构成直角三角形；D、92+122=225132=169，故不能构成直角三角形，故选C9、C【分析】根据直角三角形与邻补角的性质即可求解.【详解】=故选C.【点睛】此题主要考查三角形的求解求解，解题的关键是熟知直角三角形与邻补角的性质.10、D【分析】根据两个直角

13、互补的定义即可判断【详解】解：互补的两个角可以都是直角，能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一定是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是90，90，故选：D.考点：本题考查的是两角互补的定义点评：解答本题的关键是熟练掌握两角互补的定义，即若两个角的和是180，则这两个角互补11、D【分析】根据三角形的三边关系即可求解.【详解】的三边长分别为0，0，00故选D.【点睛】此题主要考查三角形的三边关系的应用，解题的关键是熟知两边之和大于第三边.12、B【解析】试题分析：整理已知条件得y-x=2xy；x-y=-2xy将x-y=-2xy整体代入分式得故选B考点：分式的值二、填空题（每题4分，共24分

14、）13、(4，-3)【分析】根据题意，作出，并写出的坐标即可【详解】解：如图，作出关于轴对称的，的坐标为(4，-3)【点睛】作关于轴对称的，关键是确定三个点的位置14、x1【分析】根据被开方数大于等于0列式求解即可【详解】要使在实数范围内有意义，x应满足的条件x10，即x1故答案为：x1【点睛】主要考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义15、【分析】过P作PFOB于F，根据角平分线的定义可得AOC=BOC=15，根据平行线的性质可得DPO=AOP，从而可得PD=OD，再根据30度所对的边是斜边的一半可求得PF的长，最后根

15、据角平分线的性质即可求得PE的长【详解】解：过P作PFOB于F，AOB=30，OC平分AOB，AOC=BOC=15，又PDOA，DPO=AOP=15，PD=OD=4cm，AOB=30，PDOA，BDP=30，在RtPDF中，PF=PD=2cm，OC为角平分线且PEOA，PFOB，PE=PF，PE=PF=2cm故答案为：2cm【点睛】此题主要考查：（1）含30度的直角三角形的性质：在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半；（2）角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等此题难易程度适中，是一道很典型的题目16、7.6101【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般

16、形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解： 故答案为： 【点睛】本题考查了科学记数法的应用，掌握科学记数法的概念以及应用是解题的关键17、a【分析】利用线段垂直平分线的性质得出AD=BD，然后根据三角形的外角的性质求得ADC=30，最后由直角三角形中的30角所对的直角边是斜边的一半可求出AC的长度【详解】解：连接ADAB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，AD=BD，B=BAD=15ADC=30，又C=90，AC=AD=BD=(3a-AC)，AC=a故答案为：a【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质以及含

17、30的直角三角形的性质，正确作出辅助线是解题的关键18、90【解析】试题解析：BP是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，ABP=20，ACP=50，ABC=2ABP=40，ACM=2ACP=100，A=ACM-ABC=60，ACB=180-ACM=80，BCP=ACB+ACP=130，PBC=20，P=180-PBC-BCP=30，A+P=90考点：1三角形内角和定理；2三角形的角平分线、中线和高；3三角形的外角性质三、解答题（共78分）19、（1）C（0，-2），D（-3，-2）；（2）3；（3）Q（，）；（4）值不变，且为【分析】（1）根据中绝对值和算术平方根的非负性可求得

18、a和b的值，从而得到C和D的坐标；（2）求出CD的长度，再根据三角形的面积公式列式计算即可；（3）根据可得ABQ的面积等于BOC的面积，求出OBC的面积，再根据AB的长度可求得点Q的纵坐标，然后求出直线AC的表达式，代入点Q纵坐标即可求出点Q的横坐标；（4）在AOE和BFC中，利用三角形内角和定理列式整理表示出ABC，然后相比即可得解.【详解】解：（1），a+2=0，b+3=0，a=-2，b=-3，C（0，-2），D（-3，-2）；（2）C（0，-2），D（-3，-2），CD=3，且CDx轴，=32=3；（3），OBP为公共部分，SABQ=SBOC，B（2，0），C（0，-2）SBOC=2=

19、SABQ，A（-3，0），AB=5,SABQ=2，设直线AC的表达式为y=kx+b，将A，C坐标代入，解得：，直线AC的表达式为：，令y=，解得x=，点Q的坐标为（，）；（4）在ACE中，设ADC=DAC=，ACE=，E=DAC-ACE=-，CE平分ACB，BCE=ACE=，在AFE和BFC中，E+EAF+AFE=180，ABC+BCF+BFC=180，CDx轴，EAF=ADC=，又AFE=BFC，E+EAF=ABC+BCF，即-+=ABC+，ABC=2（-），=，为定值.【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，三角形角平分线，三角形的面积，三角形内角和定理，待定系数法求一次函数解析式，属于综合体

20、，熟记性质并准确识图是解题的关键.20、证明见解析【分析】首先得出EAC=BAD，进而利用全等三角形的判定方法(SAS) 得出即可.【详解】证明：1=1，EAC=BAD，在DAB和EAC中， ，ABDACE(SAS)；【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，正确应用全等三角形的判定方法是解题关键.21、（1）点C的坐标为；（2）t的值为2；t的值为或【分析】（1）联立两条直线的解析式求解即可；（2）根据三角形的面积公式可得，当BP把的面积平分时，点P处于OA的中点位置，由此即可得出t的值；先由点C的坐标可求出，再分和两种情况，然后利用等腰直角三角形的性质求解即可【详解】（1）由题意，联立两条直

21、线的解析式得解得故点C的坐标为；（2）直线，令得，解得则点A的坐标为，即当点P从点O向点A运动时，t的最大值为BP将分成和两个三角形由题意得，即则，即此时，点P为OA的中点，符合题意故t的值为2；由（1）点C坐标可得若为直角三角形，有以下2中情况：当时，为等腰直角三角形，且由点C坐标可知，此时，则故，且，符合题意当时，为等腰直角三角形，且由勾股定理得故，且，符合题意综上，t的值为或【点睛】本题考查了一次函数的几何应用、等腰三角形的判定与性质、勾股定理等知识点，掌握一次函数的图象与性质是解题关键22、1【解析】试题分析：由AB=4，BC=3，B=90可得AC=2可求得SABC；再由AC=2，AD

22、=13，CD=4，可得ACD为直角三角形，进而求得SACD，可求S四边形ABCD=SABC+SACD解：在RtABC中，AB=4，BC=3，则有AC=2SABC=ABBC=43=3在ACD中，AC=2，AD=13，CD=4AC2+CD2=22+42=139，AD2=132=139AC2+CD2=AD2，ACD为直角三角形，SACD=ACCD=24=6S四边形ABCD=SABC+SACD=3+6=1考点：勾股定理；勾股定理的逆定理23、（1）3000；（2）甲龙舟队的与函数关系式为，乙龙舟队的与函数关系式为；（3）甲龙舟队出发或10或15或分钟时，两支龙舟队相距200米【分析】（1）直接根据图象

23、即可得出答案；（2）分别用待定系数法即可求出甲、乙两支龙舟队的y与x函数关系式；（3）先求出两支龙舟队相遇的时间，然后结合图像分四种情况进行讨论，相遇前两次，相遇后两次，分别进行计算即可【详解】（1）根据图象可知，起点与终点之间相距3000m（2）设甲龙舟队的与函数关系式为把代入，可得解得甲龙舟队的与函数关系式为设乙龙舟队的与函数关系式为把，代入，可得，解得乙龙舟队的与函数关系式为（3）令，可得即当时，两龙舟队相遇当时，令，则(符合题意)；当时，令，则(符合题意)；当时，令，则(符合题意)；当时，令，则(符合题意)；综上所述：甲龙舟队出发或10或15或分钟时，两支龙舟队相距200米【点睛】本题主要考查一次函数的应用，掌握待定系数法并分情况讨论是解题的关键24、（1）16，17；（2）14；（3）2【分析】（1）将数据按照大小顺序重新排列，计算出中间两个数的平均数即是中位数，出现次数最多的即为众数；（2）根据平均数的概念，将所有数的和除以10即可；（3）用样本平均数估算总体的平均数【详解】（1）按照大小顺序重新排列后，第5、第6个数分别是15和17，所以中位数是（15+17）216，17出现3次最多，所以众数是17，故答案为16，17；（2）14，答：这10位居民一周内使