2022年达州市重点中学数学八上期末检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1函数y=3x+1的图象一定经过点（ ）A（3,5）B（-2,3）C（2,5）D（0,1）2下列命题是假命题的是（ ）A同旁内角互补，两直线平行B线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等C相等的角是对顶角D角是轴对称图形3如图，以两条直线l1

2、，l2的交点坐标为解的方程组是( )ABCD4如图，在ABD中，AD=AB，DAB=90，在ACE中，AC=AE，EAC=90，CD，BE相交于点F，有下列四个结论：DC=BE；BDC=BEC；DCBE；FA平分DFE其中，正确的结论有（ ）A4个B3个C2个D1个5将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的一条直角边和45角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为（）A45B60C75D856如图，在中，点是边上一点，过点作交于，若是等腰三角形，则下列判断中正确的是（ ）ABCD7如图，点，在射线上，点，在射线上，均为等边三角形，若，则的边长为（ ）ABCD8某区为了解5600名初中生的身

3、高情况，抽取了300名学生进行身高测量.在这个问题中，样本是（）A300B300名学生C300名学生的身高情况D5600名学生的身高情况9禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102米，用科学记数法表示为（ ）米ABCD10如图，点A，B为定点，定直线l/AB，P是l上一动点点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：线段MN的长；PAB的周长；PMN的面积；直线MN，AB之间的距离；APB的大小其中会随点P的移动而变化的是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在ABC中，AB和AC的垂直平分线分别交BC于E、F，若BAC=130，则EAF=_ 12如图，

4、CD、CE分别是ABC的高和角平分线，A30，B50，则DCE的度数是_13如图，OC平分AOB，D为OC上一点，DEOB于E，若DE7，则D到OA的距离为_14已知，且，为两个连续的整数，则_.15比较大小：_16点A(2，3)关于x轴对称的点的坐标是_17已知a+ = ,则a-=_18实数81的平方根是_三、解答题(共66分)19（10分）若点的坐标为，其中满足不等式组，求点所在的象限.20（6分）如图所示，在中，D是上一点，过点D作于点E，延长和，相交于点F，求证：是等腰三角形21（6分）大伟老师购买了一辆新车，加满油后，经过一段时间的试驾，得到一组行驶里程与剩余油量的数据：行驶里程x（

5、km）和剩余油量y（L）的部分关系如表：x100200300350400y43362925.522（1）求出y与x之间的关系式；（2）大伟老师驾车到4158公里外的拉萨，问中途至少需要加几次油22（8分）某电话公司开设了两种手机通讯业务，甲种业务：使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；乙种业务：不交月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（指市话）若一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别为y1（元）和y2（元）（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式（2）根据每月可能的通话时间，作为消费者选用哪种缴费方式更实惠23（8分）已知：是等边三角形，D是直线BC上一动点，连接AD

6、，在线段AD的右侧作射线DP且使ADP=30，作点A关于射线DP的对称点E，连接DE、CE（1）当点D在线段BC上运动时，如图，请用等式表示线段AB、CE、CD之间的数量关系，并证明；（2）当点D在直线BC上运动时，请直接写出AB、CE、CD之间的数量关系，不需证明24（8分）计算（1） （2）25（10分）某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，高、初中根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩（满分100）如下图所示：根据图示信息，整理分析数据如下表：平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85高中部85100（说明：图中虚线部分的间

7、隔距离均相等）（1）求出表格中的值；（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定26（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D在y轴的负半轴上，若将DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处，直线AB与直线DC相交于点E（1）求AB的长；（2）求ADE的面积：（3）若点M为直线AD上一点，且MBC为等腰直角三角形，求M点的坐标参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据一次函数图象上点的坐标特点把各点分别代入函数解析式即可【详解】A.当x=3时，

8、(3,5)不在函数图像上；B. 当x=-2时，(-2,3)不在函数图像上；C. 当x=2时，(2,5)不在函数图像上；D. 当x=0时，(0,1)在函数图像上故选：D【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式2、C【分析】根据平行线、垂直平分线、对顶角、轴对称图形的性质，逐个分析，即可得到答案【详解】同旁内角互补，则两直线平行，故A正确；线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，故B正确；由对顶角可得是相等的角；相等的角无法证明是对等角，故C错误；角是关于角的角平分线对称的图形，是轴对称图形，故D正确故选：C【点睛】本题考查了平行线、垂

9、直平分线、对顶角、轴对称图形、角平分线、命题的知识；解题的关键是熟练掌握平行线、垂直平分线、对顶角、轴对称图形、角平分线的性质，从而完成求解3、C【解析】两条直线的交点坐标应该是联立两个一次函数解析式所组成的方程组的解因此本题需先根据两直线经过的点的坐标，用待定系数法求出两直线的解析式然后联立两函数的解析式可得出所求的方程组【详解】直线l1经过（2，3）、（0，-1），易知其函数解析式为y=2x-1；直线l2经过（2，3）、（0，1），易知其函数解析式为y=x+1；因此以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是：故选C【点睛】本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象

10、上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解4、B【分析】根据BAD=CAE=90，结合图形可得CAD=BAE，再结合AD=AB，AC=AE，利用全等三角形的判定定理可得CADEAB，再根据全等三角形的性质即可判断；根据已知条件，结合图形分析，对进行分析判断，设AB与CD的交点为O，由（1）中CADBAE可得ADC=ABE，再结合AOD=BOF，即可得到BFO=BAD=90，进而判断；对，可通过作CAD和BAE的高，结合全等三角形的性质得到两个高之间的关系，再根据角平分线的判定定理即可判断【详解】BAD=CAE=90，BAD+BAC=CAE+BAC

11、，CAD=BAE，又AD=AB，AC=AE，CADEAB（SAS）,DC=BE故正确CADEAB，ADC=ABE设AB与CD的交点为OAOD=BOF，ADC=ABE，BFO=BAD=90，CDBE故正确过点A作APBE于P，AQCD于QCADEAB，APBE，AQCD，AP=AQ，AF平分DFE故正确无法通过已知条件和图形得到故选【点睛】本题考查三角形全等的判定和性质，掌握三角形全等的判定方法和性质应用为解题关键5、C【分析】根据三角板可得：260，545，然后根据三角形内角和定理可得2的度数，进而得到4的度数，再根据三角形内角与外角的关系可得1的度数【详解】解：由题意可得：260，545，2

12、60，3180906030，430，145304575，故选：C【点睛】此题主要考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和6、B【解析】根据等腰三角形的性质得到根据垂直的性质得到根据等量代换得到又即可得到根据同角的余角相等即可得到.【详解】, , 从而 是等腰三角形， ，故选：B.【点睛】考查等腰三角形的性质，垂直的性质，三角形的内角和定理，掌握同角的余角相等是解题的关键.7、B【分析】根据等边三角形的性质和，可求得，进而证得是等腰三角形，可求得的长，同理可得是等腰三角形，可得，同理得规律，即可求得结果【详解】解：，是等边三角形，则是等腰三

13、角形，=1，同理可得是等腰三角形，可得=2，同理得、，根据以上规律可得：，即的边长为，故选：B【点睛】本题属于探索规律题，主要考查了等边三角形的性质、等腰三角形的判定与性质，掌握等边三角形的三个内角都是60、等角对等边和探索规律并归纳公式是解题的关键8、C【分析】根据样本的定义即可判断.【详解】依题意可知样本是300名学生的身高情况故选C.【点睛】此题主要考查统计分析，解题的关键是熟知样本的定义.9、C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.

14、000000102=1.0210-7，故选：C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定10、B【解析】试题分析：、MN= AB，所以MN的长度不变；、周长CPAB=（AB+PA+PB），变化；、面积SPMN= SPAB=ABh，其中h为直线l与AB之间的距离，不变;、直线NM与AB之间的距离等于直线l与AB之间的距离的一半，所以不变；、画出几个具体位置，观察图形，可知APB的大小在变化故选B考点：动点问题，平行线间的距离处处相等，三角形的中位线二、填空题(每小题3分,共24分)11、80【解析】由在

15、ABC中，AB和AC的垂直平分线分别交BC于E、F，易得B=BAE，C=CAF，又由BAC=130，可求得B+C的度数，继而求得答案【详解】在ABC中，AB和AC的垂直平分线分别交BC于E、F，AE=BE，AF=CF，B=BAE，C=CAF，BAC=130，B+C=180-BAC=50，BAE+CAF=50，EAF=BAC-（BAE+CAF）=130-50=80故答案为：80【点睛】此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质注意掌握整体思想的应用是解此题的关键12、10【分析】根据ECD=ECB-DCB，求出ECB，DCB即可解决问题【详解】A30，B50，ACB180AB100，EC

16、平分ACB，ECBACB50，CDAB，CDB90，DCB905040，ECDECBDCB504010，故答案为10【点睛】本题考查三角形内角和定理，角平分线的定义，三角形的高等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识13、1【分析】从已知条件开始思考，结合角平分线上的点到角两边的距离相等可知D到OA的距离为1【详解】解：OC平分AOB，D为OC上任一点，且DEOB，DE1，D到OA的距离等于DE的长，即为1故答案为：1【点睛】本题考查了角平分线的性质；熟练掌握角平分线的性质，是正确解题的前提14、2【分析】先估算出的取值范围，得出a，b的值，进而可得出结论【详解】479，21a、b为两个连续整数，

17、a=2，b=1，a+b=2+1=2故答案为2【点睛】本题考查的是估算无理数的大小，先根据题意求出a，b的值是解答此题的关键15、【分析】根据二次根式的性质，对、进行变形，进而即可得到答案【详解】=，=，故答案是：【点睛】本题主要考查二次根式的性质，掌握二次根式的性质，是解题的关键16、 (2，3)【分析】根据 “关于x轴对称的点,横坐标相同, 纵坐标互为相反数” 解答.【详解】解:点A（2，-3）关于x轴对称的点的坐标为(2,3).故答案为:(2,3).【点睛】本题考查了关于x轴,y轴对称的点的坐标,解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:(1)关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数:

18、(2)关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数;(3) 关于原点对称的点, 横坐标与纵坐标都互为相反数.17、【解析】通过完全平方公式即可解答.【详解】解：已知a+ = ，则= =10，则= =6，故a-=.【点睛】本题考查完全平方公式的运用，熟悉掌握是解题关键.18、1【分析】根据平方根的定义即可得出结论【详解】解：实数81的平方根是：1故答案为：1【点睛】此题考查的是求一个数的平方根，掌握平方根的定义是解决此题的关键三、解答题(共66分)19、点在第四象限【分析】先求出不等式组的解集，进而求得P点的坐标，即可求得点P所在的象限【详解】，解得：x4，解得：x4，则不等式组的解是：x=4

19、，=1，2x-9=-1，点P的坐标为（1，-1），点P在的第四象限【点睛】本题主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）20、证明见解析【分析】根据等边对等角可得B=C，再根据直角三角形两锐角互余和等角的余角相等可得F=2，再结合对顶角的定义F=1，最后根据等角对等边即可证明【详解】解：AB=AC，B=C，FEBC，F+C=90，2+B=90，F=2，而2=1，F=1，AF=AD，ADF是等腰三角形；【点睛】本题主要考查等腰三角形的判定与性质、余角的性质、对顶角的性质等知识点，关键根据相关的性质

20、定理，通过等量代换推出F=1，即可推出结论21、（1） （2）6【分析】（1）根据表格可知行驶里程x（km）和剩余油量y（L）的关系符合一次函数，故代入两组数据即可求解；（2）先求出加满油能行驶的距离，再求出x=4158，y的值，故可求解.【详解】（1）设y与x之间的关系式为y=kx+b(k0)把（100,43）、（200,36）代入得解得y与x之间的关系式为（2）令y=0，即，解得x=把41585.8故中途至少需要加6次油.【点睛】此题主要考查一次函数的应用，解题的关键是根据题意求出一次函数解析式.22、 (1)、y1=50+0.4x，y2=0.6x；(2)、当通话时间小于250分钟时，选择

21、乙种通信业务更优惠；当通话时间等于250分钟时，选择两种通信业务一样；当通话时间大于250分钟时，选择甲种通信业务更优惠【分析】(1)根据两种费用的缴费方式分别列式计算即可得解；(2)先写出两种缴费方式的函数关系式，再分情况列出不等式然后求解即可【详解】解： (1)由题意可知：y1=50+0.4x，y2=0.6x；(2)y1=50+0.4x，y2=0.6x， 当y1y2即50+0.4x0.6x时，x250，当y1=y2即50+0.4x=0.6x时，x=250， 当y1y2即50+0.4x0.6x时，x250， 所以，当通话时间小于250分钟时，选择乙种通信业务更优惠， 当通话时间等于250分钟

22、时，选择两种通信业务一样， 当通话时间大于250分钟时，选择甲种通信业务更优惠考点：一次函数的应用23、（1）AB=CE+CD，见解析；（2）当点D在线段CB上时，AB=CE+CD；当点D在CB的延长线上时，AB=CD-CE,当点D在BC延长线上时，AB=CE-CD【分析】（1）由对称可得DP垂直平分AE,则AD=DE,由ADP=30可得ADE是等边三角形,进而可得ABC是等边三角形,可得AB=AC=BC，BAC=60,进而可得BAD=CAE,由SAS可得BADCAE,得BD=CE,进而可证得结论;（2）数量关系又三种，可分三种情况讨论：当点D在线段BC上时，（1）中已证明；当点D在CB的延长

23、线上时，如图所示，易知ADE是等边三角形，可得AD=AE, ,由ABC是等边三角形,可得AB=AC=BC，BAC=60,进而可得BAD=CAE,由SAS可得BADCAE,可得BD=CE,进而可得此种情况的结论；当点D在BC延长线上时，如图所示，易知ADE是等边三角形，可得AD=AE, ,由ABC是等边三角形,可得AB=AC=BC，BAC=60,进而可得BAD=CAE,由SAS可得BADCAE，可得BD=CE,进而可得此种情况的结论.【详解】解：（1）AB=CE+CD证明：点A关于射线DP的对称点为E，DP垂直平分AE,AD=DE,又ADP=30,ADE=60,ADE是等边三角形,AD=AE，D

24、AE=ADE=60,又ABC是等边三角形,AB=AC=BC，BAC=60,BAC-DAC=DAE-DAC,即：BAD=CAE,在BAD和CAE中,BADCAE,BD=CE,AB=BC=BD+CD=CE+CD;（2）AB=CE+CD，AB=CE-CD，AB=CD-CE.当点D在线段BC上时，AB=CE+CD,证明过程为（1）；当点D在CB的延长线上时，如下图所示，AB=CD-CE,证明过程如下：由（1）得，ADE是等边三角形，AD=AE, ,又ABC是等边三角形,AB=AC=BC，BAC=60,BAC-BAE=DAE-BAE,即：BAD=CAE,在BAD和CAE中,BADCAE,BD=CE,AB

25、=BC=CD-BD=CD-CE;当点D在BC延长线上时，如图所示，AB=CE-CD,证明过程如下：由（1）得，ADE是等边三角形，AD=AE, ,又ABC是等边三角形,AB=AC=BC，BAC=60,BAC+DAC=DAE+DAC,即：BAD=CAE,在BAD和CAE中,BADCAE,BD=CE,AB=BC=BD-CD=CE-CD;【点睛】本题主要考查三角形全等的判定和性质，根据题目条件作出正确的图形找出全等的三角形是解题的关键.24、（1）；（2）1【分析】（1）直接利用二次根式的性质化简得出答案；（2）直接利用二次根式的性质、立方根的性质分别化简得出答案【详解】（1）原式106；（2）原式

26、12+21【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键25、（1）a=85，b=80，c=85；（2）初中部成绩较好；（3）初中代表队的方差为70，高中代表队的方差为160，初中代表队选手成绩较为稳定【分析】（1）直接利用中位数、平均数、众数的定义分别分析求出答案；（2）利用平均数以及中位数的定义分析得出答案；（3）利用方差的定义得出答案【详解】解：（1）填表：平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部858585高中部8580100（2）初中部成绩较好，因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩较好（3），s12s22，因此初中代表队选手成绩较为稳定【点睛】此题主要考查了平均数、众数、方差、中位数