安徽省安庆九一六校2022年八年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1等腰三角形一个角的度数为50，则顶角的度数为（ ）A50B80C65D50或802下列各组数不是勾股数的是（ ）A，B，C，D，3如图，在ABC中，ABAC，BAC45，BDAC，垂足为D点，AE平分BAC，交BD于点F交BC于点E，点G为AB

2、的中点，连接DG，交AE于点H，下列结论错误的是（）AAH2DFBHEBECAF2CEDDHDF4摩托车开始行驶时，油箱中有油4升，如果每小时耗油0.5升，那么油箱中余油量y（升）与它工作时间t（时）之间函数关系的图象是（）ABCD5等腰三角形的一个内角为50，它的顶角的度数是（ ）A40B50C50或40D50或806如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）A13，ABCD（内错角相等，两直线平行）BABCD，13（两直线平行，内错角相等）CADBC，BAD+ABC180（两直线平行，同旁内角互补）DDAMCBM，ABCD（两直线平行，同位角相等）7已知一次函数y=mx+n2的

3、图象如图所示，则m、n的取值范围是（）Am0，n2Bm0，n2Cm0，n2Dm0，n28下列运算结果正确的是()A3B()22C2D49下面有4个汽车标志图案，其中是中心对称图形的是（）ABCD10如图，下列条件中，不能证明的条件是（）AABDC，ACDBBABDC，CABDC，D，二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在一次测绘活动中，某同学站在点A处观测停放于B、C两处的小船，测得船B在点A北偏东75方向160米处，船C在点A南偏东15方向120米处，则船B与船C之间的距离为_米12如图，在中，和的平分线相交于点，过作，交于点，交于点.若，则线段的长为_13计算（2a）3的结果等于_

4、14已知实数，满足，则的值为_15如图，直线分别与轴、轴交于点、点，与直线交于点，且直线与轴交于点，则的面积为_16式子的最大值为_17如图，在ABC中，BFAC 于点F，ADBC 于点D ，BF 与AD 相交于点E若AD=BD，BC=8cm，DC=3cm则 AE= _cm 18已知关于x，y的二元一次方程组2x+3y=kx+2y=-1 的解互为相反数，则k的值是_三、解答题(共66分)19（10分）如图,在ABC和ADE中,AB=AC,AD=AE,BAC=DAE=90.（1）当点D在AC上时,如下面图1,线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出结论，不需要证明.（2）将下面图1中

5、的ADE绕点A顺时针旋转角(090),如下图2,上述关系是否成立？如果成立请说明理由.20（6分）如图1，点P,Q分别是等边ABC边AB,BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ，CP交于点M.（1）求证：ABQCAP;（2）如图1，当点P,Q分别在AB,BC边上运动时，QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数.（3）如图2，若点P,Q在分别运动到点B和点C后，继续在射线AB,BC上运动，直线AQ,CP交点为M,则QMC= 度.（直接填写度数）21（6分）如图，在平面直角坐标系中有一个ABC，点A（1，3），B（2，0），C（3

6、，1）（1）画出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1（不写画法）；并写出A1，B1，C1的坐标（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则ABC的面积是 22（8分）某县为落实“精准扶贫惠民政策”，计划将某村的居民自来水管道进行改造该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的15倍如果由甲、乙队先合作施工15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天(1)这项工程的规定时间是多少天?(2)为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合作完成则甲、乙两队合作完成该工程需要多少天?23（8分）某商店销售篮球和足球共60个篮球和足

7、球的进价分别为每个40元和50元，篮球和足球的卖价分别为每个50元和65元设商店共有x个足球，商店卖完这批球（篮球和足球）的利润为y（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）商店现将篮球每个涨价a元销售，足球售价不变，发现这批球卖完后的利润和x的取值无关求卖完这批球的利润和a的值24（8分）解下列方程或不等式（组）： （1） （2）2（5x+2）x-3（1-2x）（3），并把它的解集在数轴上表示出来25（10分）已知点A（0，4）、C（2，0）在直线l：ykx+b上，l和函数y4x+a的图象交于点B（1）求直线l的表达式；（2）若点B的横坐标是1，求关于x、y的方程组的解及a

8、的值（3）若点A关于x轴的对称点为P，求PBC的面积26（10分） (1)分解因式： (2)分解因式： ；(3)解方程： 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】等腰三角形一内角为50，没说明是顶角还是底角，所以分两种情况，50为顶角；50为底角来讨论.【详解】(1)当50角为顶角,顶角度数为50；(2)当50为底角时,顶角=180-250=80，所以D选项是正确的，故本题选D.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，若没有明确顶角或底角的度数,做题时要注意分情况进行讨论,这是解答问题的关键.2、C【分析】根据勾股数的定义：有a、b、c三个正整数，满足a2+b2=

9、c2，称为勾股数由此判定即可【详解】解：A、32+42=52，能构成勾股数，故选项错误；B、62+82=102，能构成勾股数，故选项错误C、42+6282，不能构成勾股数，故选项正确；D、52+122=132，能构成勾股数，故选项错误故选：C【点睛】本题考查勾股数，解答此题要深刻理解勾股数的定义，并能够熟练运用3、A【分析】通过证明ADFBDC，可得AFBC2CE，由等腰直角三角形的性质可得AGBG，DGAB，由余角的性质可得DFAAHGDHF，可得DHDF，由线段垂直平分线的性质可得AHBH，可求EHBEBH45，可得HEBE，即可求解【详解】解：BAC45，BDAC，CABABD45，AD

10、BD，ABAC，AE平分BAC，CEBEBC，CAEBAE22.5，AEBC，C+CAE90，且C+DBC90，CAEDBC，且ADBD，ADFBDC90，ADFBDC（AAS）AFBC2CE，故选项C不符合题意，点G为AB的中点，ADBD，ADB90，CAEBAE22.5，AGBG，DGAB，AFD67.5AHG67.5，DFAAHGDHF，DHDF，故选项D不符合题意，连接BH，AGBG，DGAB，AHBH，HABHBA22.5，EHB45，且AEBC，EHBEBH45，HEBE，故选项B不符合题意，故选：A【点睛】本题考查三角形全等的性质与判定,等腰直角三角形的性质,关键在于熟练掌握基本

11、知识点,灵活运用知识点.4、D【分析】由题意根据剩余油量等于油箱中的原有的油量减去用去的油量，列出y、x的关系式，然后根据一次函数的图象选择答案即可【详解】解：油箱中有油4升，每小时耗油0.5升，y=4-0.5x，4-0.5x0，x8，x的取值范围是0 x8，所以，函数图象为：故选：D【点睛】本题考查一次函数的应用，一次函数的图象，比较简单，难点在于根据实际意义求出自变量x的取值范围5、D【分析】根据50是顶角的度数或底角的度数分类讨论，然后结合三角形的内角和定理即可得出结论【详解】解：若顶角的度数为50时，此时符合题意；若底角的度数为50时，则等腰三角形的顶角为：1805050=80综上所述

12、：它的顶角的度数是50或80故选D【点睛】此题考查的是等腰三角形的性质和三角形的内角和定理，掌握等边对等角和分类讨论的数学思想是解决此题的关键6、D【解析】因为DAM和CBM是直线AD和BC被直线AB的同位角,因为DAMCBM根据同位角相等,两直线平行可得ADBC，所以D选项错误,故选D.7、D【解析】试题分析：一次函数y=mx+n-1的图象过二、四象限，m0，函数图象与y轴交于正半轴，n-10，n1故选D考点：一次函数图象与系数的关系8、B【分析】根据平方根和算术平方根的知识点进行解答得到答案【详解】A. ，错误；B. （）2=2，正确；C. ，错误；D. ，错误；故选B.【点睛】本题主要考

13、查二次根式的性质与化简，仔细检查是关键.9、D【分析】根据中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，由此结合各图形的特点求解【详解】解：根据中心对称的定义可得：A、B、C都不符合中心对称的定义D选项是中心对称.故选：D【点睛】本题考查中心对称的定义，属于基础题，注意掌握基本概念10、C【解析】根据全等三角形的判定：SSS、SAS、ASA、AAS，和直角三角形全等的判定“HL”，可知：由ABDC，ACDB，以及公共边，可由SSS判定全等；由ABDC， ，以及公共边，可由SAS判定全等；由ABDC， ，不能由SSA判定两

14、三角形全等；由 ， ，以及公共边，可由AAS判定全等.故选C.点睛：此题主要考查了三角形全等的判定，解题关键是合理利用全等三角形的判定：SSS、SAS、ASA、AAS，和直角三角形全等的判定“HL”，进行判断即可.二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【解析】根据已知条件得到BAC=90，AB=160米，AC=120米，由勾股定理即可得到结论【详解】解：根据题意得：BAC=90，AB=160米，AC=120米，在RtABC中，BC= =1米故答案为：1【点睛】本题考查解直角三角形的应用-方向角问题，会识别方向角是解题的关键12、2【分析】根据角平分线的定义可得DBF=FBC，ECF=FCB

15、，由平行线的性质可得DFB=FBC，EFC=FCB，等量代换可得DFB=DBF，EFC=ECF，根据等角对等边可得到DF=DB，EF=EC，再由ED=DF+EF结合已知即可求得答案.【详解】BF、CF分别是ABC和ACB的角平分线，DBF=FBC，ECF=FCB，DE BC，DFB=FBC，EFC=FCB，DFB=DBF，EFC=ECF，DF=DB，EF=EC，ED=DF+EF，EF=2，EC=2故答案为：2【点睛】本题考查了等腰角形的判定与性质，平行线的性质，角平分线的定义等，准确识图，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.13、8【解析】试题分析：根据幂的乘方与积的乘方运算法则进行计算即

16、可考点：(1)、幂的乘方；(2)、积的乘方14、【分析】根据公式即可求出，从而求出的值【详解】解：，=故答案为：【点睛】此题考查的是完全平方公式的变形，掌握完全平方公式的特征是解决此题的关键15、4【分析】先根据函数解析式分别求出点A、B、C、D的坐标，再根据的面积=ACD的面积-BCD的面积求出答案.【详解】令中y=0，得x=3，D（3,0），令中x=0，得y=4，A（0,4），解方程组，得，B(，2)，过点B作BHx轴，则BH=2，令中y=0，得x=-1，C（-1,0），CD=4，,的面积=SACD-SBCD=，故答案为：4.【点睛】此题考查一次函数与坐标轴的交点坐标的求法，两个一次函数交

17、点的坐标的求法，理解方程及方程组与一次函数的关系是解题的关键.16、【分析】先将根号里的式子配方，根据平方的非负性即可求出被开方数的取值范围，然后算出开方后的取值范围，即可求出式子的取值范围，从而求出其最大值【详解】解：即式子的最大值为故答案为：【点睛】此题考查的是配方法、非负性的应用和不等式的基本性质，掌握完全平方公式、平方的非负性和不等式的基本性质是解决此题的关键17、1.【分析】易证CAD=CBF，即可求证ACDBED，可得DE=CD，即可求得AE的长，即可解题【详解】解：BFAC于F，ADBC于D，CAD+C=90，CBF+C=90，CAD=CBF，在ACD和BED中，ACDBED，（

18、ASA）DE=CD，AE=AD-DE=BD-CD=BC-CD-CD=1；故答案为1【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，本题中求证ACDBED是解题的关键18、1【详解】关于x，y的二元一次方程组2x+3y=kx+x=-y，把代入得：-y+2y=-1，解得y=-1，所以x=1，把x=1，y=-1代入得2-3=k，即k=-1.故答案为-1三、解答题(共66分)19、（1）；（2）成立，见解析【分析】（1）根据SAS推知ABDACE，然后由全等三角形的性质得出BD=CE，ABD=EAC，然后在ABD和CDF中，由三角形内角和定理可以求得CFD=90，即BDCE；（2）根据SAS推知ABDACE

19、，然后由全等三角形的性质得出BD=CE，ABF=ECA，作辅助线BH构建对顶角，再根据三角形内角和即可得解.【详解】（1）BD=CE，BDCE；理由如下：BAC=DAE=90BAD-DAC=DAE-DAC，即BAD=CAE在ABD与ACE中，AB=AC，BAD=CAE，AD=AEABDACE（SAS）BD=CE延长BD交EC于F，如图所示：由ABDACE，得ABD=EACADB=CDFCFD=DAB=90BDCE；（2）成立；理由如下：延长BD交AC于F，交CE于H，如图所示：BAC=DAE=90BAD-DAC=DAE-DAC，即BAD=CAE在ABD与ACE中，AB=AC，BAD=CAE，A

20、D=AEABDACE（SAS）BD=CE在ABF与HCF中，ABF=HCF，AFB=HFCCHF=BAF=90BDCE【点睛】此题主要考查全等三角形的判定与性质以及旋转的性质，熟练掌握，即可解题.20、（1）见解析；（2）点P、Q在AB、BC边上运动的过程中，QMC不变，QMC=60，理由见解析；（3）120.【分析】（1）根据等边三角形的性质，利用SAS证明ABQCAP即可；（2）由（1）可知ABQCAP，所以BAQ=ACP，再根据三角形外角性质可求出QMC；（3）先证ABQCAP，根据全等三角形的性质可得BAQ=ACP，再根据三角形外角性质可求出QMC；【详解】（1）证明：如图1，ABC是

21、等边三角形ABQ=CAP=60，AB=CA，又点P、Q运动速度相同，AP=BQ，在ABQ与CAP中，ABQCAP(SAS)；(2)点P、Q在AB、BC边上运动的过程中，QMC不变，QMC=60.理由：ABQCAP，BAQ=ACP，QMC是ACM的外角，QMC=ACP+MAC=BAQ+MAC=BACBAC=60，QMC=60；(3) 如图2，ABC是等边三角形ABQ=CAP=60，AB=CA，又点P、Q运动速度相同，AP=BQ，在ABQ与CAP中，ABQCAP(SAS)；BAQ=ACP，QMC是APM的外角，QMC=BAQ+APM，QMC=ACP+APM=180PAC=18060=120，故答案

22、为120.【点睛】本题考查全等三角形的动点问题，熟练掌握等边三角形的性质得到全等三角形，并由三角形外角性质进行角度转换是解决本题的关键.21、（1）画图见详解，；（2）1【分析】（1）先分别描出A、B、C关于y轴对称的点，然后依次连线即可得出，最后写出点的坐标即可；（2）在网格中利用割补法求解ABC的面积即可【详解】解：（1）如图所示：；（2）由题意及图像可得：；故答案为1【点睛】本题主要考查图形与坐标及轴对称，熟练掌握平面直角坐标系图形的轴对称及坐标是解题的关键22、（1）这项工程的规定时间是30天；（2）甲乙两队合作完成该工程需要18天【分析】(1)设这项工程的规定时间是天，则甲队单独施工

23、需要天完工，乙队单独施工需要天完工，依题意列方程即可解答；（2）求出甲、乙两队单独施工需要的时间，再根据题意列方程即可.【详解】(1)设这项工程的规定时间是天，则甲队单独施工需要天完工，乙队单独施工需要天完工，依题意，得: 解得: ，经检验， 是原方程的解，且符合题意答:这项工程的规定时间是30天(2)由(1)可知:甲队单独施工需要30天完工，乙队单独施工需要45天完工，（天），答:甲乙两队合作完成该工程需要18天【点睛】本题考查分式方程的应用，理解题意，根据等量关系列出方程是解题的关键.23、（1）y5x600（0 x60）；（2）a5，900元【分析】（1）设商店共有x个足球，则篮球的个数

24、为（60 x），根据利润售价进价，列出等量关系即可；（2）将（1）中的（5040）换成（50a40）进行整理，分析即可【详解】解：（1）设商店共有x个足球，依题意得：y（6550）x（5040）（60 x）即：y5x600（0 x60）；（2）根据题意，有y（6550）x（50a40）（60 x）（5a）x60（10a）y的值与x无关，a5，y=60（10+5）=900，卖完这批球的利润为900元【点睛】本题考查一次函数的应用，熟练掌握利润与售价、进价之间的关系是关键24、（1）x=1；（2）x-；（3）无解【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）不等式去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）分别求出不等式组中两不等式的解，找出两解集的公共部分即可【详解】解：（1）去分母