二次函数最值问题类型题总结_第1页
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文档简介

1、二次函数y二ax2+bx+c（a丰0）的最大值或最小值问题知识点：1、配方法：将二次函数的一般式y二ax2+bx+c（a丰0,a,b,c都是常数）化为顶点式y=a（x+m上+k（1）若a0,y有最小值当x=一m时，y取得最小值k（2）若a0，y有最小值，没有最大值，当x=-云时，y最小值=-47-b4ac一b2若a0,y有最大值，没有最小值，当x=-2-时，y最大值=-ZT-考察方向：一、1、已知二次函数的图像确定二次函数的最值例1、二次函数y二ax2+bx+c（a丰0）的部分图象如图所示，则该函数有最值,最值为32I最值为32I閏1.3-3在函数整个定义域内求函数最值2、已知二次函数表达式求

2、函数最值在给定定义域区间范围内求函数最值在函数整个定义域内求函数最值例2、二次函数y二X2+2x-5有（）A.最大值5B.最小值5C.最大值6D.最小值6在给定定义域区间范围内求函数最值二次函数在自变量mxn的给定范围内，对应的图象是抛物线上的一段.那么最高点的纵坐标即为函数的最大值，最低点的纵坐标即为函数的最小值根据二次函数对称轴的位置，函数在所给自变量x的范围的图象形状各异.下面给出一些常见情况：例3、当2x2时，求函数y=x2-2x-3的最大值和最小值例4、二次函数y=-（x-1+5,当mxn且mn0时，y散文最小值为2m,最大值为2n,则m+n的值为多少3、由二次函数的最大值或最小值求

3、二次函数表达式中的待定系数（解答最值问题忽略二次项系数的符号）例5、已知二次函数y二a（x+1-b（a丰0）有最小值1，则a,b的大小关系是什么则m的值是多少例6、已知二次函数y=mx2+（m-1）x+m-1（m丰0）有最小值0,则m的值是多少二、4、二次函数最值在实际应用题间的应用（生活中的应用几何图形面积最值问题）例7、某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查.调查发现这种水产品的每千克售价y（元）与销售月份x（月）1满足关系式y=-3x+36，而其每千克成本y2（元）与销售月份X（月）满足的函数关18试确定b、c的值；求出这种水产品每千克的利润y试确定b、c的值；求出这种水产品每千克的利润y（元）与销售月份x（月）之间的函数关系式;“五一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大最大利润是多少系如图所示例8、已知边长为4的正方形截去一个

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