福建省厦门市六校2022-2023学年八年级数学第一学期期末达标检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1二班学生某次测试成绩统计如下表：则得分的众数和中位数

2、分别是（） 得分（分）60708090100人数（人）7121083A70分，70分B80分，80分C70分，80分D80分，70分2如图，一棵大树在离地面6米高的处断裂，树顶落在离树底部的8米处，则大树断裂之前的高度为（ ）A10米B16米C15米D14米3如图，王老师将某班近三个月跳跃类项目的训练情况做了统计，并绘制了折线统计图，则根据图中信息以下判断错误的是（ ）A男女生5月份的平均成绩一样B4月到6月，女生平均成绩一直在进步C4月到5月，女生平均成绩的增长率约为D5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快4下列说法不正确的是 （ ）A的平方根是B-9是81的一个平方根CD0.2

3、的算术平方根是0.025以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A2cm，3cm，5cmB5cm，6cm，10cmC1cm，1cm，3cmD3cm，4cm，9cm6如图，在中，尺规作图如下：在射线、上，分别截取、，使；分别以点和点为圆心、大于的长为半径作弧，两弧相交于点；作射线，连结、.下列结论不一定成立的是( )ABCD7二次根式中字母x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx28如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，ABDE，BCEF，要使ABCDEF，还需要添加一个条件是（）ABCAFBBCEFCAEDFDADCF9石墨烯是世界上最薄也是最坚硬的纳米材料，它的理论厚度仅0.000000

4、00034m，将这个数用科学计数法表示为（）ABCD10下列各组图形中，成轴对称的两个图形是（ ）ABCD11已知正比例函数的图象如图所示，则这个函数的关系式为（）AyxByxCy3xDyx/312如图，透明的圆柱形玻璃容器(容器厚度忽略不计)的高为12cm，在容器内壁离容器底部4 cm 的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿4 cm的点A处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为15 cm，则该圆柱底面周长为（ ）cmA9B10C18D20二、填空题（每题4分，共24分）13若正多边形的每一个内角为，则这个正多边形的边数是_14如图，是的中线，、分别是和延长线上的点，且，连接

5、、，下列说法：和的面积相等，其中一定正确的答案有_（只填写正确的序号）15已知，ab=-1，a+b=2，则式子=_.16已知直线x+2y=5与直线x+y=3的交点坐标是（1，2），则方程组的解是_17如图，直线y=x+3与坐标轴分别交于点A、B，与直线y=x交于点C，线段OA上的点Q以每秒1个长度单位的速度从点O出发向点A作匀速运动，运动时间为t秒，连接CQ若OQC是等腰直角三角形，则t的值为_18如图， 中， ，以为边在的外侧作两个等边和，则的度数为_三、解答题（共78分）19（8分）解分式方程：x-220（8分）计算：21（8分）已知长方形的长为，宽为，且，（1）求长方形的周长；（2）当时

6、，求正方形的周长22（10分）计算与化简：；已知，求的值（利用因式分解计算）23（10分）计算或因式分解：（1）计算：；（2）因式分解：;（3）计算：24（10分）（1）计算：；（2）已知：，求的值25（12分）如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，BEF的平分线交CD于点G，若EFG=52，求EGF的度数（写出过程并注明每一步的依据）26如图，在四边形ACBD中，AC6，BC8，AD2，BD4，DE是ABD的边AB上的高，且DE4，求ABC的边AB上的高参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从

7、大到小）的顺序排列，则中间的数（或中间两个数据的平均数）就是这组数据的中位数解答即可【详解】解：由于总人数为7+12+10+8+3=40人，所以中位数为第20、21个数据平均数，即中位数为=80（分），因为70分出现次数最多，所以众数为70分，故选C【点睛】本题考查了众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数2、B【分析】根据大树折断部分、下部、地面恰好构成直角三角形，根据勾股定理解答即可【详解】由题意得BC

8、=6，在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：AB=10米所以大树的高度是10+6=16米故选：B【点睛】此题是勾股定理的应用，解本题的关键是把实际问题转化为数学问题来解决此题也可以直接用算术法求解3、C【分析】男女生5月份的平均成绩均为8.9，据此判断A选项；4月到6月，女生平均成绩依次为8.8、8.9、9.2，据此可判断B选项；根据增长率的概念，结合折线图的数据计算，从而判断C选项；根据女生平均成绩两端折线的上升趋势可判断D选项【详解】解：A男女生5月份的平均成绩一样，都是8.9，此选项正确，不符合题意；B4月到6月，女生平均成绩依次为8.8、8.9、9.2，其平均成绩一直在进步，此选项正确

9、，不符合题意；C4月到5月，女生平均成绩的增长率为，此选项错误，符合题意；D5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快，此选项正确，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，解题的关键是根据折线图得出解题所需的数据及增长率的概念4、D【分析】依据平方根、算术平方根的性质进行判断即可【详解】A、的平方根是，故A正确，与要求不符；B、-9是81的一个平方根，故B正确，与要求不符；C、，故C正确，与要求相符；D、0.2的算术平方根不是0.02，故D错误，与要求相符故选D【点睛】本题主要考查的是平方根、算术平方根的性质，熟练掌握平方根、算术平方根的

10、性质是解题的关键5、B【分析】根据三角形的三边关系对各选项进行逐一分析即可【详解】A2+3=5，不能组成三角形，故本选项错误；B5+6=1110，能组成三角形，故本选项正确；C1+1=23，不能组成三角形，故本选项错误；D3+4=79，不能组成三角形，故本选项错误故选B【点睛】本题考查了三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键6、A【分析】根据题意可利用SSS判定OECODC，然后根据全等三角形的性质判断即可【详解】解：根据题意，得：OE=OD，CE=CD，OC=OC，OECODC（SSS），B、C、D三项是正确的，而不一定成立故选 ：A【点睛

11、】本题考查的是角平分线的尺规作图和全等三角形的判定和性质，属于基本题型，熟练掌握基本知识是关键7、C【分析】根据被开方数大于等于0列不等式求解即可【详解】由题意得，x10，解得x1故选：C【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义8、D【分析】根据“SSS”可添加AD=CF使ABCDEF【详解】解：A、添加 BCAF是SSA,不能证明全等，故A选项错误；B、添加. BCEF得到的就是A选项中的BCAF，故B选项错误；C、添加AEDF是SSA，不能证明全等，故C选项错误；D、添加ADCF可得到AD+DC=CF+DC，即AC=DF，结合题目条件可通

12、过SSS得到ABCDEF，故D选项正确；故选D.【点睛】本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边9、C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a1-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000 000 000 034=3.41-1 故选C【点睛】本题考查用科学记数法表示

13、较小的数，一般形式为a1-n，解决本题的关键是要熟练掌握科学记数法的表示形式.10、D【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念求解解：A、不是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故错误；C、不是轴对称图形，故错误；D、是轴对称图形，故正确故选D考点：轴对称图形11、B【分析】根据正比例函数的待定系数法，即可求解【详解】设函数解析式为：ykx（k0），图象经过(3，3)，3k3，解得：k1，这个函数的关系式为：yx，故选：B【点睛】本题主要考查正比例函数的待定系数法，掌握待定系数法，是解题的关键12、C【分析】将容器侧面展开，建立A关于上边沿的对称点A，根据两点之间线段最短可知AB的长度为最短

14、路径15，构造直角三角形，依据勾股定理可以求出底面周长的一半，乘以2即为所求【详解】解：如图，将容器侧面展开，作A关于EF的对称点，连接，则即为最短距离，根据题意：，所以底面圆的周长为92=18cm.故选：C【点睛】本题考查了平面展开最短路径问题，将图形展开，利用轴对称的性质和勾股定理进行计算是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、八（或8）【解析】分析：根据正多边形的每一个内角为，求出正多边形的每一个外角，根据多边形的外角和，即可求出正多边形的边数.详解：根据正多边形的每一个内角为，正多边形的每一个外角为： 多边形的边数为： 故答案为八.点睛：考查多边形的外角和，掌握多边形的外角和

15、是解题的关键.14、【分析】根据三角形中线的定义可得BD=CD，根据等底等高的三角形的面积相等判断出正确；利用“SAS”证明BDFCDE正确，根据全等三角形对应边相等，证明正确，根据全等三角形对应角相等得F=DEF，再根据内错角相等，两直线平行可得正确.【详解】解：由题意得 BD=CD,点A到BD,CD的距离相等ABD和ACD的面积相等，故正确；虽然已知AD为ABC的中线，但是推不出来BAD和CAD一定相等,故不正确；在BDF和CDE中,BDFCDE,故正确；CE=BF，故正确；F=DEFBFCE，故正确；故答案为.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等底等高的三角形面积相等，熟练掌握三

16、角形判定的方法并准确识图是解题的关键.全等三角形的判定：SSS；SAS；ASA；AAS；H.L；全等三角形的性质：全等三角形对应边相等，对应角相等.15、-6【分析】先通分，然后进行同分母分式加减运算，此时分母是ab，分子是a2+b2，运用完全平方公式将其变形为（a+b）2-2ab，最后把已知条件代入即可【详解】ab=-1，a+b=2，【点睛】分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简，代入，求值许多问题还需运用到常见的数学思想，如化归思想（即转化）、整体思想等16、【详解】解：直线x+2y=5与直线x+y=3的交点坐标是（1，2），方程组的解为【点睛】本题考查一次函数与二元一次方程（组），利用数

17、形结合思想解题是关键17、2或4【解析】先求出点C坐标，然后分为两种情况，画出图形，根据等腰三角形的性质求出即可.【详解】由，得，C（2，2）；如图1，当CQO=90，CQ=OQ，C（2，2），OQ=CQ=2，t=2；如图2，当OCQ=90，OC=CQ，过C作CMOA于M，C（2，2），CM=OM=2，QM=OM=2，t=2+2=4，即t的值为2或4，故答案为2或4. 【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程组、等腰直角三角形等知识，综合性比较强，熟练掌握相关知识、运用分类讨论以及数形结合思想是解题的关键.18、20【分析】首先利用等边三角形的性质以及等腰三角形的性质得出各个角的度数，进而利用

18、四边形内角和定理求出2ABC的度数，最后再计算出BAC的度数即可【详解】，以为边在的外侧作两个等边和，BAC=180-160=20故答案为：20【点睛】此题主要考查了等边三角形的性质以及等腰三角形的性质和四边形内角和定理等知识，根据已知得出是解暑关键三、解答题（共78分）19、【解析】试题分析：试题解析：去分母，得，去括号，得，移项，合并同类项，得，化x的系数为1，得，经检验，是原方程的根，原方程的解为考点：解分式方程20、1【分析】根据绝对值，算术平方根，负次方以及0次方的运算法则，即可求出答案【详解】解：原式=2+331=1【点睛】本题主要考查了绝对值，算术平方根，负次方以及0次方的运算法

19、则，熟练各运算法则是解决本题的关键21、（1）；（2）【分析】（1）先化简二次根式，然后列式计算即可；（2）利用二次根式乘法计算即可得出答案【详解】（1）a =，b =，长方形的周长是：2(a+b)=2(+)=；（2）设正方形的边长为x，则有x2=ab，x=，正方形的周长是4x=【点睛】本题考查了二次根式的应用，正确化简二次根式是解答本题的关键22、（1）0；（2）；（3）9；（4）【分析】（1）根据二次根式的性质，绝对值的性质，正整数指数幂和开立方运算进行计算即可；（2）按照幂的乘方，同底数幂的乘方和合并同类项计算即可；（3）先对原代数式进行化简，然后通过对已知变形得出，然后整体代入即可求出

20、答案；（4）按照平方差公式展开，然后发现中间项可以约分，最后只剩首尾两项，再进行计算即可【详解】（1）原式（2）原式（3），（4）原式【点睛】本题主要考查实数的混合运算，整式的乘法和加法混合运算，代数式求值和因式分解，掌握实数的混合运算法则，整式的乘法和加法混合运算顺序和法则，整体代入法和因式分解是解题的关键23、（1）3；（2）；（3）【分析】（1）根据立方根的定义、算术平方根的定义和绝对值的定义计算即可；（2）先根据多项式乘多项式法则去括号，然后利用完全平方公式因式分解即可；（3）根据幂的运算性质、单项式乘单项式法则、单项式除以单项式法则、多项式除以单项式法则计算即可【详解】解：（1）=3（2）=（3）=【点睛】此题考查的是实数的混合运算、因式分解和整式的乘除