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1、5.6 超静定结构的位移计算Calculation of displacement of statically indeterminate structures第五章 力 法荷载作用下位移计算的一般公式变形协调的位移状态(P)平衡的力状态(i)对于由线弹性直杆组成的结构，有：适用于线弹性直杆体系,1. 理论依据变形体系虚功原理的应用 单位荷载法2. 位移计算一般来说需要解超静定结构的 和 MP，工作量较大。例：已知M图，EI=常数。求CV。l/2l/2ql2/12ql2/12ql2/24M图1M图l/8l/8解决思路：如将超静定结构由力法求得的多余约束力看作已知荷载，并作用在去掉多余约束的基本

2、结构（一般是静定的）上，超静定结构位移计算问题就可采用在基本结构上建立虚拟力状态的方法得到解决。 基本结构在多余约束力和荷载共同作用下的内力和变形与原结构完全相同！1l/4ql2/12ql2/12基本体系2例：已知M图，EI=常数。求CV。l/2l/2ql2/12ql2/12ql2/24M图可任取一个基本结构加单位力与原结构的弯矩图图乘计算位移。例：已知M图，EI=常数。求B ，BV。l/2l/2FPl/8FPl/8FPM图111l用这种方法可以验算原结构的弯矩图是否正确（2）支座移动或温度变化情况下的位移计算解决思路：把超静定结构等效替换为多余约束力和支座移动或温度变化因素共同作用下的静定结

3、构，于是，问题转化为在静定结构上求某项位移（注：不能忽略温度变化引起的轴向变形）。已知：M，EI，l，q， 求B 。1/lX1=1X1=1结构的弯矩图及支座位移基本体系荷载作用支座位移作用+荷载作用支座位移作用+1/lX1=1X1=1结构的弯矩图及支座位移基本体系图乘尽量将有支座位移的多余约束去掉，选取基本结构。比较一下，有什么体会？例：已知杆件EI=常数，求CV。l/41/211l/2M图l/2l/2ABlt1t211t1t2基本体系t1t2M图11多余约束力引起的温度变化引起的3. 超静定结构内力图的校核（1）平衡条件校核结构中的任意部分都必须满足平衡条件。但满足平衡条件的解答不一定是真解

4、。（2）变形条件校核在满足平衡条件的众多个解答中，满足原结构变形条件的解答是唯一正确的解答。i = 给定值EI2EIqMqX1X21、用位移协调条件检验多余约束力是否正确。2、用力平衡条件检验内力图是否正确。在任一封闭框上各杆件（M/EI）图的面积等于零。意义在于任意截面两侧的相对转角等于零。3FPl/73FPl/74FP3FPl/78FPl/74FPl/74FPl/712FPl/711力法小结1、力法的典型方程是变形协调方程；4、荷载作用时，内力分布与绝对刚度大小无关，与各杆刚度比值有关。在某固定荷载作用下，调整各杆刚度比可使内力重分布；2、主系数恒大于零、副系数满足位移互等定理；3、柔度系数是体系固有常数，与外界因素无关；5、温度变化和支座移动等非荷载因素作用产生的内

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