级联考质量检测(文)

1、2009 届河南省四市高三年级联考质量检测数学试卷（文科）注意事项：1本试卷分第 I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共150 分，考试时间 120分钟。2请将第 I 卷选择题的答案用 2B铅笔填涂在答题卡上，第II 卷在答题卷给定位置上作答。参考公式：如果事件 A、 B 互斥，那么球的表面积公式P（ A+B ） =P（ A） +P（ B）S4 R 2如果事件 A、 B 相互独立，那么P（ AB） =P（A ） P（ B ）其中 R 表示球的半径如果事件 A 在一次试验中发生的概率是球的体积公式P，那么 n 次独立重复试验中恰好发生kV4R33次的概率 Pn (k ) Cnk Pk

2、 (1 P) n k (k0,1,2, , n)其中 R 表示球的半径第卷一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合 A x | x2 | 2, xZ , B x |4 x 0, 则 AB 中元素的个数是 （）A 0B 1C 2D32 (tan x cot x) sin 2x（）A 1B 2C cos2xD cos2x3圆 (x 1)2y 21被直线 xy0 分成两段圆弧， 则较短弧长与较长弧长之比为（）A 111D3BC234若数列 an 的前 n项和 Snn21, 则 a1a9 的值为（）A 18B 19C 20

3、D175 函数yg (x)的图象与 ye2 x 1的图象关于直线yx对称 , 若 g (m)1, 则 m 的值为（）AeB1C eD1ee6函数 yx3x3 在1,1 上的最小值为（）8A3B335339CD937设 D 为三角形 ABC 的边 AB 上一点， P 为三角形ABC 内一点，且满足AD3 AB, AP AD2 BC,则SS45APD=（）A B C3278ABCD10515158关于直线 m， n 与平面, ，有下列四个命题： m / , n / 且 /, 则 m / n ； m / , n / 且, 则 m n ； m, n / 且 /,则 m n ； m / , n且,则 m

4、 / n其中真命题的序号是（）ABCD9函数 f ( x)x（）的最大值为x12B 121ACD52210若抛物线 y 22x上两点 A( x1 , y1 ), B( x2 , y2 )关于直线 yx b对称 ,且 y1 y21 ，则实数 b 的值为（）5511ABCD222211 在 函 数 y| x | ( x 1,1)的图象上有一点 P(t ,| t |), 此函数与 x轴 ,直线 x1 及x t 围成图形（如图阴影部分）的面积为S，则 S 与 t 的函数关系图可表示为（）12设集合I=1 ， 2， 3， 4 ，选择 I 的两个非空子集A 和 B，要使 B 中最小的数大于A 中最大的数，

5、则不同的选择方法共有（）A 16 种B17 种C19 种D20 种第卷二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分，把答案填在答题卷给定位置上）xy10,13若实数x、 y 满足x0,则 z2 xy 的最大值是。y2,14 ( x2 ) 5的二项展式中 , x 2 的系数是。x15在 ABC 中，角 A 、B、C 所对的边分别为a、b、c，若 a1, c3, C, 则 B=。316正四棱锥PABCD 的底面边长为2，侧棱长为6 ，且它的五个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为。三、解答题（本大题有6 个小题，共70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（ 10 分）已

6、知函数f (x)3 sinx cos xcos2x3 ,(R , xR)的最小正周期为.2（ I ）求 f (x) 的解析式；（ II ）若函数y1f ( x)的图象与直线 ym在0, 上有两个公共点，求实数m 的2取值范围。18（ 12 分）要对甲、乙、丙三种产品进行质量检测，甲产品只要检测合格就能上市销售，乙、丙是配套产品，同时合格才能上市销售，设每种产品合格的概率都是 0.9，且每种产品是否合格互不影响，求：I ）至少有 1 种产品合格的概率；II ）恰有 1 种产品上市销售的概率。19（ 12 分）如图，四边形ABEF与ABCD都是直角梯形，BAD= FAB=90 ， 且BC /1AD

7、, BE /1 AF , BE=AB，二面角E AB C为90， H是FD的中点。22I）求证： AE CH；II ）若 BC=BE ，求二项角 C EF B 的正切值。20（ 12分）已知各项都不相等的等差数列 an 的前6项和为60, 且 a6为 a1和 a21 的等比中项。（ I ）求数列 an 的通项公式an ；（ II ）若数列 bn 满足 bn 1bnan (nN*),且 b13,求数列 1 bn的前 n项和 Tn .21（ 12分）已知函数f ( x)x 33ax1, g( x)f (x)ax5,其中 f (x)是 f ( x) 的导数。（ I ）对满足1a1的一切a的值,都有g( x)0, 求实数x 的取值范围；（ II ）设直线3xy10是函数yf (x) 图象的一条切线，求函数yf ( x)的单调区间。22（ 12 分）已知圆C1 的方程为x2y24x50,圆 C 2的方程为 x2y 24x30, 动圆 C 与圆 C1、 C2相外切。I ）求动圆 C 圆心轨迹 E 的方程；II ）若直线 l过点 (2,0) 且与轨迹 E 交于 P、Q 两点。设点 M (m,0),问 : 是否存在实数m