2022年四川省资阳市数学八上期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在ABC中，AB=AC，A=1200，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（ ）A1.5cmB2cmC2.5cmD3cm2我国民间，流传着许多含有吉祥意义的图案，表示对幸福生活的向往，良辰佳节的祝贺比如下列图案分别表示“

2、福”“禄”“寿”“喜”，其中是轴对称图形的有几个（ ）A1个B2个C3个D4个3在代数式中，分式共有( )A2个B3个C4个D5个4下列各式正确的是（ ）ABCD5下列说法中正确的是（ ）A带根号的数都是无理数B不带根号的数一定是有理数C无限小数都是无理数D无理数一定是无限不循环小数6在平面直角坐标系中，点M在第四象限，到x轴，y轴的距离分别为6，4，则点M的坐标为（）A（4，6）B（4，6）C（6，4）D（6，4）7如图，在方格纸中，以AB为一边作ABP，使之与ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ ）A1个B2个C3个D4个8如图，火车匀速通过隧道（隧道

3、长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是（ ）ABCD9若等腰三角形的周长为26cm，底边为11cm，则腰长为（）A11cmB11cm或7.5cmC7.5cmD以上都不对10下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ）ABCD11已知点都在直线上，则的大小关系（ ）ABCD12若ab3，ab7，则的值为（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_ 147_3（填，或=）15某学校组织八年级6个班参加足球比赛，如果采用单循环制，一共安排_场比赛16如图，已知ABC的周长是21，OB，OC分别平分ABC和A

4、CB，ODBC于D，且OD4，ABC的面积是_17如果多项式可以分解成两个一次因式的积，那么整数的值可取_个18化简：a+1+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）99=_三、解答题（共78分）19（8分）材料：数学兴趣一小组的同学对完全平方公式进行研究：因，将左边展开得到，移项可得：.数学兴趣二小组受兴趣一小组的启示，继续研究发现：对于任意两个非负数、，都存在，并进一步发现，两个非负数、的和一定存在着一个最小值.根据材料，解答下列问题：（1）_（，）；_（）；（2）求的最小值；（3）已知，当为何值时，代数式有最小值，并求出这个最小值.20（8分）某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推

5、动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球，乒乓球的单价为2元/个，若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9000元；购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1600元 （1）求两种球拍每副各多少元？ （2）若学校购买两种球拍共40副，且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用21（8分）如图，已知E、F在AC上，AD/CB，且，求证：（1） （2）22（10分）（1）计算：（2）因式分解：（3）计算：（4）计算：23（10分）（1）计算：（）3（2）解方程组24（10分）解不等式组

6、：，并利用数轴确定不等式组的解集25（12分）我县正准备实施的某项工程接到甲、乙两个工程队的投标书，甲、乙工程队施工一天的工程费用分别为2万元和1.5万元，县招投标中心根据甲、乙两工程队的投标书测算，应有三种施工方案：方案一：甲队单独做这项工程刚好如期完成；方案二：乙队单独做这项工程，要比规定日期多5天；方案三：若甲、乙两队合做4天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成根据以上方案提供的信息，在确保工期不耽误的情况下，你认为哪种方案最节省工程费用，通过计算说明理由26为响应低碳号召，张老师上班的交通工具由自驾车改为骑自行车，张老师家距学校15千米，因为自驾车的速度是自行车速度的3倍，所以张

7、老师每天比原来早出发小时，才能按原来时间到校，张老师骑自行车每小时走多少千米？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】连接AM、AN，在ABC中，AB=AC，A=120，BC=6cm，B=C=30，EM垂直平分AB，NF垂直平分AC，BM=AM，CN=AN，MAB=B=30，NAC=C=30，AMN=B+MAB=60，ANM=C+NAC=60，AMN是等边三角形，AM=MN=NC，BM=MN=CN，BM+MN+CN=BC=6cm，MN=2cm ，故选B. 2、C【分析】根据轴对称图形的概念即可确定答案【详解】解：第一个图形不是轴对称图形，第二、三、四个图形是轴对称图形，共3个轴对

8、称图形，故答案为C【点睛】本题考查了轴对称图形的定义,掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键3、B【分析】根据分式定义：如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式进行分析即可【详解】解：代数式是分式，共3个，故选：B【点睛】此题主要考查了分式定义，关键是掌握分式的分母必须含有字母，而分子可以字母，也可以不含字母，亦即从形式上看是的形式，从本质上看分母必须含有字母4、D【分析】根据幂的运算法则即可依次判断【详解】A. ，故错误； B. ，故错误； C. ，故错误； D. ，正确，故选D【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算公式5、D【分析】根据无理数的定义判断各选项

9、即可【详解】A中，例如，是有理数，错误；B中，例如，是无理数，错误；C中，无限循环小数是有理数，错误；D正确，无限不循环的小数是无理数故选：D【点睛】本题考查无理数的定义，注意含有和根号开不尽的数通常为无理数6、A【分析】已知点M在第四象限内，那么横坐标大于0，纵坐标小于0，进而根据到坐标轴的距离判断坐标【详解】解：因为点M在第四象限，所以其横、纵坐标分别为正数、负数，又因为点M到x轴的距离为6，到y轴的距离为4，所以点M的坐标为（4，6）故选A【点睛】本题主要考查了点在第四象限时点的坐标的符号，点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值7、C【详解】要使ABP与AB

10、C全等，必须使点P到AB的距离等于点C到AB的距离，即3个单位长度，所以点P的位置可以是P1，P2，P4三个，故选C. 8、B【解析】先分析题意，把各个时间段内y与x之间的关系分析清楚，本题是分段函数，分为二段根据题意和图示分析可知：火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系具体可描述为：当火车开始进入时y逐渐变大，当火车完全进入隧道，由于隧道长等于火车长，此时y最大，当火车开始出来时y逐渐变小，故选B9、C【分析】根据等腰三角形的性质和三角形的周长公式即可得到结论【详解】解：11cm是底边，腰长（2611）7.5cm，故选：C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是熟练掌握

11、等腰三角形的性质.10、B【详解】A图形中三角形和三角形内部图案的对称轴不一致，所以不是轴对称图形；B为轴对称图形，对称轴为过长方形两宽中点的直线；C外圈的正方形是轴对称图形，但是内部图案不是轴对称图形，所以也不是；D图形中圆内的两个箭头不是轴对称图象，而是中心对称图形，所以也不是轴对称图形.故选B.11、A【分析】先根据直线y1xb判断出函数图象的增减性，再根据各点横坐标的大小进行判断即可【详解】直线y1xb，k10，y随x的增大而减小，又211，y1y2y1故选：A【点睛】本题考查的是一次函数的增减性，即一次函数ykxb（k0）中，当k0，y随x的增大而增大；当k0，y随x的增大而减小12

12、、C【解析】试题解析：原式=，a+b=3，ab=-7，原式=故选C二、填空题（每题4分，共24分）13、x1【分析】直接利用二次根式的有意义的条件得到关于x的不等式，解不等式即可得答案.【详解】由题意可得：x10，解得：x1，故答案为x1【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键.14、【解析】将3转化为9，再比较大小即可得出结论.【详解】3=9，79，73.故答案为.【点睛】本题考查了实数的大小比较，解题的关键是熟练的掌握实数的大小比较方法.15、15【分析】单循环制：每个班都要和其他5个班赛一场，共赛65=30场，由于两个班只赛一场，去掉重复计算

13、的情况，实际只赛：302=15场，据此解答【详解】解：根据题意，得（61）62，=302，=15（场），答：如果釆用淘汰制，需安排5场比赛；如果釆用单循环制，一共安排15场比赛【点睛】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果选手比较少可以用枚举法解答，如果个选手比较多可以用公式：单循环制：比赛场数=n（n-1）2；淘汰制：比赛场数=n-1解答16、42【详解】解：连接AO,可知AO平分BAC,由角平分线的性质可知点O到AB、AC、BC的距离相等，把求ABC的面积转化为求AOB、AOC、BOC的面积之和，即 考点:角平分线的性质.17、1【分析】根据题意先把1分成2个整数的积

14、的形式，共有1种情况， m值等于这两个整式的和【详解】解：把1分成2个整数的积的形式有1 1，（-1）（-1），2 2，（-2）（-2）所以m有1 +1=5，（-1）+（-1）=-5，2 +2=1，（-2）+（-2）=-1，共1个值故答案为：1【点睛】本题主要考查分解因式的定义，要熟知二次三项式的一般形式与分解因式之间的关系：x2+（m+n）x+mn=（x+m）（x+n），即常数项与一次项系数之间的等量关系18、（a+1）1【分析】原式提取公因式，计算即可得到结果【详解】原式=（a+1）1+a+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）98，=（a+1）21+a+a（a+1）+a（a+1）2+

15、a（a+1）97，=（a+1）31+a+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）96，=，=（a+1）1故答案是：（a+1）1【点睛】考查了因式分解-提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键三、解答题（共78分）19、（1），2；（2）；（3）当时，代数式的最小值为1.【分析】（1）根据阅读材料即可得出结论；（2）根据阅读材料介绍的方法即可得出结论；（3）把已知代数式变为，再利用阅读材料介绍的方法，即可得到结论【详解】（1），；（2）当x时，均为正数，所以，的最小值为（3）当x时，2x-6均为正数，由可知，当且仅当时，取最小值，当，即时，有最小值x故当时，代数式的最小值为1【点睛】

16、本题考查了完全平方公式的变形应用，解答本题的关键是理解阅读材料所介绍的方法20、（1）直拍球拍每副220元，横拍球每副260元；（2）购买直拍球拍30副，则购买横拍球10副时，费用最少【解析】（1）设直拍球拍每副x元，根据题中的相等关系：20副直拍球拍的价钱+15副横拍球拍的价钱9000元；10副横拍球拍价钱5副直拍球拍价钱1600元，建立方程组即可求解；（2）设购买直拍球拍m副，根据题意列出不等式可得出m的取值范围，再根据题意列出费用关于m的一次函数，并根据一次函数的性质解答即可.【详解】解：（1）设直拍球拍每副x元，横拍球每副y元，由题意得， 解得， ， 答：直拍球拍每副220元，横拍球每

17、副260元； （2）设购买直拍球拍m副，则购买横拍球（40-m）副， 由题意得，m3（40-m）， 解得，m30， 设买40副球拍所需的费用为w， 则w=（220+20）m+（260+20）（40-m） =-40m+11200， -400， w随m的增大而减小， 当m=30时，w取最小值，最小值为-4030+11200=10000（元） 答：购买直拍球拍30副，则购买横拍球10副时，费用最少点睛：本题主要考查二元一次方程组、不等式和一次函数的性质等知识点.在解题中要利用题中的相等关系和不等关系建立方程组和不等式，而难点在于要借助一次函数建立解决实际问题的模型并根据自变量的取值范围和一次函数的增

18、减性作出决策.21、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据平行线的性质可得A=C，然后利用ASA即可得出结论；（2）根据全等三角形的性质可得AF=CE，然后根据等式的基本性质即可证出结论【详解】证明：（1）ADCB，A=C， D=B，AD=BC （ASA）， （2）AF=CE AF+FE=CE+FE即AE=CF【点睛】此题考查的是平行线的性质和全等三角形的判定及性质，掌握利用ASA判定两个三角形全等是解决此题的关键22、（1）6；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根据二次根式乘法法则运算；（2）先提公因式，再套用公式；（3）根据整式乘法法则运算；（4）运用乘法公式运算.【详解】解：（1

19、）=6（2）（3）=（4）=【点睛】考核知识点：因式分解，整式乘法.掌握相应法则是关键.23、（1）9；（2）【分析】（1）先根据二次根式的乘法法则运算，然后化简后合并即可；（2）利用加减消元法解方程组【详解】（1）原式331239；（2）+得3x3，解得x1，把x1代入得1+y4，解得y3，所以方程组的解为【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍也考查了解二元一次方程组24、，用数轴表示见解析.【分析】分别解两个不等式得到和，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集，然后利用数轴表示其解