级笫一次月考(理)

1、2007 届双队中学高三年级笫一次月考（理科）第卷（选择题共60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其代号选出并填入题后答题卷 中的相应位置。1.已知随机变量的分布列为 101P0.30.20.5则最可能出现的值是 ( )A. 0.5B. 1C. 0D. 12. 采用系统抽样方法，从个体数为1003 的总体中抽取一个容量为50 的样本在整个抽样过程中每个个体被抽取到的概率为（A1B1C100010033.limx3 的值为( ).x3 x29A. 1B. 0C.1D.364.已知命题甲：f (x0 )

2、0 ，命题乙：点）50D110032016x0 是可导函数f (x) 的极值点，则甲是乙的（）A. 充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分而不必要条件5.某一计算机网络，有n 个终端，每个终端在一天中使用的概率为p ，则这个网络中一天平均使用的终端个数为（）A n p(1 p)B n pC nD p(1 p)6.3x22, x22 处连续，则 a设函数 f (x)x24x2在 x（）a, x2A1B 1C 1D 124437.函数 yf (x) 的图象如下左图所示，则导函数y f ( x) 的图象大致是（）yyf ( x)fyyyf(x)(x)f (x )xxOOOOOx

3、xxf ( x)ABCD8.经过函数yexx 2 的图像上横坐标x01的点引切线， 这条切线向上的方向与横轴的正向夹角的正切值是（）A e 2B e 2C 2D 29. 函数 f ( x)x33x1在闭区间 -3 ， 0 上的最大值、最小值分别是（）A 1，-1B 1，-17C 3， -17D 9，-1910.设函数 f ( x) kx33( k 1) x2 k 2 1 在区间（ 0， 4）上是减函数，则k 的取值范围是（）A k11C 0k1k1333311.点 P 是曲线 y2 ln2 x 上任意一点，则点 P 到直线 y x 的最小距离为（）533 2ln23 ln2A4 2B4 2C2

4、D212.设 f ( x), g( x) 分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数，当x0时， f( x) g( x)f ( x) g ( x)0, 且 g ( 3)0, 则不等式 f (x)g( x)0 的解集是（）A (3,0)(3,)B ( 3,0)( 0,3)C (,3)(0,3)D (,3) (3,)二、填空题：本大题共4 小题，每小题4 分，共16 分. 把答案填在 答题卷 中横线上。13.数 列 a n的 通 项 公 式 是 an1nN, 若 前 n 项 的 和 为 10, 则 项 数 nnn1为14.已 知 an是 公 差 不 为 零 的 等 差 数 列 ， 如 果 Sn是 an的

5、 前 n项和，那么limna n_ .Snn15.设 y= f ( x) 是二次函数，方程 f ( x) =0 有两个相等的实根，且f/ (x) =2x+2. 则 y= f (x)的表达式是16.某保险公司新开设了一项保险业务，规定该份保单在一年内如果事件E 发生，则该公司要赔偿 a 元，假若在一年内E 发生的概率为p，为使公司受益的期望值不低于a 的1，公10司应要求该份保单的顾客缴纳的保险金最少为_元三、解答题：本大题共6 小题，共74 分 . 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、（本小题满分12 分）三支球队中，甲胜乙的概率为0.4 ，乙胜丙的概率为0.5 ，丙胜甲的概率为0.

6、6 ，每场必分胜负，比赛顺序是：第一局甲对乙，第二局由第一局胜者对丙，第三局由第二局中胜者对第一局中败者，第四局是第三局胜者对第二局败者，求乙连胜四局的概率 .18、（本小题满分12 分）在立体图形P-ABCD中，四边形ABCD是DAB=60，且边长为a 的棱形，侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD。1）若 G在 AD边的中点，求证： BG 平面 PAD；2）求证 AD PB；3）求二面角 A-BC-P 的大小；4）若 E 为 BC边的中点，能否在棱 PC上找到一点 F，使平面 DEF 平面 ABCD，并证明你的结论。PFG DCEAB19、（本小题满分12 分）已知数列 an

7、满足条件 ( n1) an+1 = ( n +1)( an 1) 且 a2 = 6，设 bn = an + n（n N* ）（）求数列 bn 的通项公式； ( 必须证明 )（）求 lim (111) 的值b2+ +bnn2b3 2220、（本小题满分12 分）函数 f (x)x44 x3ax21,在 0,1 上单调递增，在 1,2上单调递减 . （ 1）求 a; （ 2）函数 g(x)bx21, 若关于 x 的方程 f (x)g( x) 解集恰好有3 个元素，求 b 的范围 .21、 ( 本小题满分12 分）甲、乙两个商店购进同一种商品的价格为每件30 元，销售价均为每件 50 元。根据前5 年的有关资料统计，甲商店这种商品的需求量 服从以下分布：1020304050P0.150.200.250.300.10乙商店这种商品的需求量服从二项分布 B ( 40，0.8 )若这种商品在一年内没有售完，则甲商店在一年后以每件25 元的价格处理。乙商店一年后剩下的这种商品第1 件按 25 元的价格处理，第2 件按 24 元的价格处理，第3 件按 23 元的价格处理，依此类推。今年甲、乙两个商店同时购进这种商品40 件，根据前5 年的销售情况，请你预测哪间商店的期望利润较大？22、（本小题满分