《混凝土结构设计原理》第四章-课堂笔记

1、混凝土结构设计原理第四章受弯构件正截面装载力计算 课堂笔记知识点掌握：受弯构件是土木工程中用得最普遍的构件。M 而的设计弯矩,Mu 主要内容受弯构件的一般构造要求单筋矩形戴而受弯装载力计算双筋矩形截而受弯装载力计算T 形截面受弯装载力计算学习要求图形。T形截而受弯构件正截面设汁和复核的握法，囊括适用条件的验算。重点难点本章的重点：适筋梁的受力阶段，配筋率关于正截而损坏形态的影响及正截而抗弯装载力的截而应力讣算图形。T本章的难点：1也是本章的难点。一、受弯构件的一般构造（一）受弯构件常见截面形式结构中常用的梁、板是典范的受弯构件：受弯构件的常见截面形式的有矩形、T 形、工字形、箱形、预制板常见的

2、有空心板、槽型板等；为施工方 便和结构整体性，也可采用预制和现浇接合，形成叠合梁和叠合板。（二）受弯构件的截面尺寸为统一模板尺寸，方便施工，宜按下述采用：截而宽度 b 二 120, 150 , 180、200、220、250、300 以上级差为 50mm。截而髙度 h 二 250, 300,、750、800mm,每次级差为 50mm, 800mm 以上级差为 100mmo板的厚度与使用要求有关，板厚以 10mm 为模数。但板的厚度不应过小。（三） 受弯构件材料选择与一般构造受弯构件的混凝土等级C20C40。受弯构件的混凝土保护层厚度纵向受力钢筋的外表而到截而边缘的最小垂直距离，称为混凝上保护层

3、厚度，用 c 表示。受弯构件的钢筋强度等级和直径梁纵向受力钢筋宜采用 HRB100 .HRB335;常用直径为板纵向受力钢筋宜采用 HRB:400、HRB335. HRB235;常用宜径为 6mm 12mm-设计中若采用两种不同直径的钢筋，钢筋直径相差至少 2mm,以便在施工中能用肉眼识别。（四）梁的一般构造要求拒形截面梁h,/b-般取2.T 形截而梁 h/b 一般取 2. 54. Oo1.5o25mm;梁上部钢筋的净间30mm 1.5,一倍。210inm32mm,钢筋数量较多时，可多层配置。210mm。（五）板的一般构造要求磴保护层厚度一般不小于 15mm 和钢筋直径 0板厚较大时，钢筋直径

4、可用 l-lmmlSmm.现浇板的上部钢筋直径一般不宜小于8mm.70200mm 分布钢筋的作用垂直于受力钢筋的方向应部署分布钢筋，以便：将荷载均匀地传递给受力钢筋；便于在施工中固泄受力钢筋的位置：抵抗温度和收缩等产生的应力。（-）材料力学中线弹性梁截而应力分析的基本思路：几何关系:截而上的应变与距形心的距离成正比A _ GeP Gbmy03Ji03h物理关系：应力-应变关系为线弹性b =%M/平衡条件:M=J bb.y.-h/2/ 2久ot（二）S截而上的应力和应变按三角形分布； 关于于钢筋磴梁，仍采用上述基本分析思路，但由于苴材料的弹塑性使应力一应变关系、损坏形态较复杂， 需借助试验，找出

5、其受力特点及其规律，以便建立受弯构件的正截而强度理论和计算方法。配筋率适当的正截 而称为适筋截而。具有适筋截而的受弯构件，称为适筋梁，其受力进程为：1 .未开裂受力阶段（I阶段）诠开裂前，荷载较小，整个截面受力基本接近线弹性。截面应变分布契合平截而假左。带裂缝工作阶段（II阶段）截而开裂后受拉区磴退出工作，拉力转由钢筋承担，钢筋应力突然增加，中和轴比开裂前有较大上移。如果纵向应变的量测标距长度足够（跨过几条裂缝），似成立。带裂缝工作阶段末状态（Ila状态）III中和轴位置曲线均出现鲜明的转折。屈服阶段（m阶段）较大减少。更为充分。受压区髙度减少使内力臂有所增大，截面弯矩略有增加。Mu.鲜明的预

6、兆。这种损坏称为延性损坏。屈服阶段末状态（Illa状态）受压边缘混凝土压应变达到极限抗压应变 EcuoJu0. 0030. 005范用，达到该应变后混凝土开始压坏，表明梁达到极限装载力状态。Illa Mu的依据。（三）配筋率关于正截面受力的影响增大。屈服时，C增大，Xn增加，cPPb时，MyMu,Ill MyP件损坏-一开裂就坏。（四） 正截面的损坏形态于混凝土受拉开裂。属脆性损坏，设计中应绝关于避免。三、正截面装载力的计算理论（一）正截面装载力计算的基本假定截面平均应变保持平面；忽略中和轴以下混凝土的抗拉作用；混凝土的受压应力一应变关系；平截面假定该假泄是指在荷载作用下，梁的变形规律契合平均

7、应变平截而假,它是简化计算的重要条件。大量试验表明，钢筋混凝土构件受力后，截面各点的混凝土和钢筋纵向应变沿截面的髙度方向呈直线变化: 虽裂缝后，钢筋和混凝土的变形是协调的。不考虑混凝土的抗拉作用的力臂很小，且混凝上的抗拉强度很低，因此一般可忽略受拉区混凝上的抗拉作用，以简化计算。混凝上的应力应变关系，混凝土结构设计规矩（GBJ50010-2002）,规泄：0W=f1-=fcI 式中：右(九-50)0& = 0.002 + 0.5(fnik-50)x105 0.002,=0.0033+ (讹一 50)x10* s 0.0033钢筋应力一应变关系，混凝丄结构设讣规矩(GBJ50010-2002)规

8、左:乞=九，占S（二）几何关系：0=yXn九-X物理bs=E.辺=人,，&混凝土：叮1-（1-亍）心。6=厶V（三）弯构件正截面装载力的计算几何关系：血=昱Xny物理关系：c=严塢=恥単lib 阶段截面应力和应变分布正截而装载力计算要点1妊合压力cg）処0伦合力位置jb（g）.b.yC儿C截而装载力N = 0;C = 7；为 M = O;Mu = C. +7；（九一兀）=5（四）等效矩形应力圆形静力等效原则：合力位置不变x = 2（Xnyc）= 2（lk2）Xn合力大小相等C = a）fcbx =k,fcbxn（五）N0zzx=y4u工M =0：M=&|f/x（%_05x）u正截而装载力的汁算

9、系数相关于受压区髙度系数：截而内力愕系数:人=105歹截而抵抗矩系数：比=1一05庄）g = _ J1 2a7 Ys=0.5（1+J1-2；）（六）适筋梁的配筋界限为避免出现少筋梁损坏和超筋梁损坏，受弯构件设计中配筋率应契合下列条件:ax式中:Pmnjax bh0.45 0.002Qnm = Pb = lb Y界限相关于受压区高度由平截面假左得：亠一界限受压区髙度:相关于界限受压区高度：気= J = 匚也=卫卑=一T 瓜 几 ,+&，1 |人卩屁相关于界限受压区髙度仅与材料性能有关，而与截而尺寸无关。适筋梁的最大配筋要求Hu的上限，即：Mg、=；加疏（1-5级=ag.aJ；bhS朶 1-0.5

10、 Mg几个判別不超筋的等价条件，本质是：W最小配筋率的推导根据构件裂而不坏的原则推导最小配筋率的取值p.丄= 0.45 厶m,n bh f.同时不应小于 0. 2%,关于于现浇板和基础底板沿每个方向受拉钢筋的最小配筋率不应小于 0.15%0四、单筋矩形截面受弯构件正截面装载力计算只在受拉区配置纵向受拉钢筋的矩形截面，称为单筋矩形截而。虽然也受压，但关于装载力贡献很小，只起构造作用，计算中不考虑。（一）计算简图和基本公式计算简图基本公式= fyAsM 2“或儿力（）hQ-a（六）双筋矩形截面复核已知：b、h、a、a 、As、As 、fy、fy、fc 求:MuxMu两个未知数，有唯一解。（七）双筋

11、矩形截面设计已知:M、b、h、aa,fy、fy fc要求:截面配筋 As、As *未知数:x、As、As 六、T形正截而受弯装载力计算TT 形截面相同。（一）T形截面翼缘计算宽度受压翼缘越大，关于截而受弯越有利。象，随距腹板距离越远，滞后程度越大，受压翼缘压应力的分布是不均匀的。为简化计算，采用有效翼缘宽度即认为&内压应力为均匀分布。（二）T形截而的判界限情况的平衡方程：f=fyAsMi力儿h-（）Xz截面设计时:TT形截而截而复核时：ahffyAxT形abfh,fyAs T形（三）第一类T形截而计基本公式：M0M（六）T形戴而复核已知:b、h、bf、bf 、As、As、as fy、fc、M求:MuxMu两个未知数，有唯一解。（七）第一类T形截而设计已知：b、h、b、hr、fv、fc、M待求:As未知数:x、As求解:方程数与未知数相等，可静定求解（八）第二类T形截而设计设计计算方法与双筋截而类似:两个方程有二个未知数:X,As,可