2023届山东省菏泽市郓城一中学数学八上期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1某学校计划挖一条长为米的供热管道，开工后每天比原计划多挖米，结果提前天完成若设原计划每天挖米，那么下面所列方程正确的是（ ）ABCD2若是无理数，则的值可以是（ ）ABCD3下列各组线段中（单位：cm），能组成三角形的是（ ）A5,

2、15,20B6,8,15C2,2.5,3D3,8,154甲、乙两种盐水，若分别取甲种盐水240g，乙种盐水120g，混合后，制成的盐水浓度为8%；若分别取甲种盐水80g，乙种盐水160g，混合后，制成的盐水浓度为10%，求甲、乙两种盐水的浓度各是多少？如果设甲种盐水的浓度为x，乙种盐水浓度为y，根据题意，可列出下方程组是（ ）ABCD5下列四组数据中，能作为直角三角形三边长的是（ ）A1，2，3B，3，C，D0.3，0.4，0.56已知x-y=3，则的值等于（ ）A0BCD257下列各式中，计算正确的是（ ）ABCD8在一个三角形中，如果一个外角是其相邻内角的4倍，那么这个外角的度数为( )A

3、36B45C135D1449化简，其结果是（）ABCD10如图，ABC中，AB=AC，ADBC于点D，点E是AB的中点，点F在AD上，当BEF周长最小时，点F的位置在（ ） AAD 的中点BABC的重心CABC三条高线的交点DABC三边中垂线的交点二、填空题(每小题3分,共24分)11若点P（2a，2a+5）到两坐标轴的距离相等，则a的值为_12已知等腰三角形的底角是15，腰长为8cm，则三角形的面积是_13等腰三角形的一个内角是，则它的底角的度数为_.14若一个直角三角形的三边分别为x，4，5，则x_15已知一次函数的图像经过点和，则_（填“”、“”或“”）16如图，有一圆柱，其高为12cm

4、，它的底面半径为3cm，在圆柱下底面A处有一只蚂蚁，它想得到上面B处的食物，则蚂蚁经过的最短路程为_ cm.（取3） 17如图是某足球队全年比赛情况统计图：根据图中信息，该队全年胜了_场186与x的2倍的和是负数，用不等式表示为 三、解答题(共66分)19（10分）如图，中，若动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，设出发的时间为秒.（1）出发2秒后，求的周长.（2）问为何值时，为等腰三角形？（3）另有一点，从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，若、两点同时出发，当、中有一点到达终点时，另一点也停止运动.当为何值时，直线把的周长分成的两部分？20（6分）如图，四边形中，且，求的度数21（6分

5、）（基础模型）已知等腰直角ABC，ACB90，ACCB，过点C任作一条直线l（不与CA、CB重合），过点A作ADl于D，过点B作BEl于 E（1）如图，当点A、B在直线l异侧时，求证：ACDCBE（模型应用）在平面直角坐标性xOy中，已知直线l：ykx4k（k为常数，k0）与x轴交于点A，与y轴的负半轴交于点 B以AB为边、B为直角顶点作等腰直角ABC（2）若直线l经过点（2，3），当点C在第三象限时，点C的坐标为 （3）若D是函数yx（x0）图象上的点，且BDx轴，当点C在第四象限时，连接CD交y轴于点E，则EB的长度为 （4）设点C的坐标为（a，b），探索a，b之间满足的等量关系，直接写出

6、结论（不含字母k）22（8分）如图，在中，为边上的点，且，为线段的中点，过点作，过点作，且、相交于点.（1）求证：（2）求证：23（8分）解分式方程24（8分）某超市第一次用元购进甲、乙两种商品，其中甲商品件数的倍比乙商品件数的倍多件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表(利润=售价-进价)甲乙进价（元/件）2028售价（元/件）2640（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品的件数分别是多少？（2）该超市将第一次购进的甲、 乙两种商品全部卖出后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以同样的进价又购进甲、乙两种商品其中甲商品件数是第一次的倍，乙商品的件数不变甲商品按原价销售，乙商品打折销售第二次甲、乙

7、两种商品销售完以后获得的利润比第一次获得的利润多元，则第二次乙商品是按原价打几折销售的？25（10分）自2019年11月20日零时起，大西高铁车站开始试点电子客票业务，旅客购票乘车更加便捷大西高铁客运专线是国家中长期铁路网规划中的重要组成部分，它的建成将意味着今后山西人去西安旅行的路程与时间将大大缩短，但也有不少游客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车已知高铁线路中从A地到某市的高铁行驶路程是400km，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍，若高铁的平均速度（km/h）是普通列车平均速度（km/h）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3.6h，求普通列车和高铁的平均速度

8、26（10分）如图，把ABC平移，使点A平移到点O（1）作出ABC平移后的OBC；（2）求出只经过一次平移的距离.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】若计划每天挖x米,则实际每天挖x+5米,利用时间=路程速度,算出计划的时间与实际时间作差即可列出方程【详解】原计划每天挖x米,则实际每天挖x+5米,那么原计划所有时间:;实际所有时间: 提前10天完成,即故选A【点睛】本题考查分式方程的应用,关键在于理解题意找出等量关系2、C【解析】根据无理数的概念和算术平方根解答即可【详解】A是有理数，错误；B是有理数，错误；C是无理数，正确；D是有理数，错误故选：C【点睛】本题考查了无理数

9、，关键是根据无理数的概念和算术平方根解答3、C【分析】根据三角形三边长的关系：“三角形任意两边之和大于第三边”，逐一判断选项，即可得到答案.【详解】5+15=20，长为5,15,20的线段，不能组成三角形，即：A错误；6+83，长为2,2.5,3的线段，能组成三角形，即：C正确；3+815，长为3,8,15的线段，不能组成三角形，即：D错误；故选C.【点睛】本题主要考查三角形三边关系，熟记三角形三边关系定理是解题的关键.4、A【分析】根据题意可知本题的等量关系有，240克的甲种盐水的含盐量+120克的乙种盐水的含盐量浓度为8%的盐水的含盐量，80克的甲种盐水的含盐量+160克的乙种盐水的含盐量

10、浓度为10%的盐水的含盐量根据以上条件可列出方程组【详解】解：甲种盐水的浓度为x，乙种盐水的浓度为y，依题意有，故选：A【点睛】考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的知识，解题关键是要弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解注意：盐水浓度=含盐量盐水重量=含盐量（含盐量+水的重量）5、D【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形如果没有这种关系，这个就不是直角三角形【详解】解：A、12+2232，根据勾股定理的逆定理可知不能作为直角三角形三边长；B、（）2+（）232，根据勾股定理的逆定理可知不能作为直角三角形三边长；C、（32）

11、2+（42）2（52）2，根据勾股定理的逆定理可知不能作为直角三角形三边长；D、0.32+0.42=0.52，根据勾股定理的逆定理可知能作为直角三角形三边长故选：D【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断6、A【分析】此题应先把已知条件化简，然后求出y-z的值，代入所求代数式求值即可【详解】由x-y=3，得：；把代入原式，可得故选：A【点睛】此题考查的是学生对代数式变形方法的理解，这一方法在求代数式值时是常用办法7、C【解析】根据平方根、立方根的运算及性质逐个判断即可

12、【详解】解：A、，故A错误；B、，故B错误；C、，故C正确；D、，故D错误，故答案为：C【点睛】本题考查了平方根、立方根的运算及性质，解题的关键是熟记运算性质8、D【分析】一个外角与其相邻的内角和是180，设内角为x，根据题意列方程4x+x=180，求解即可.【详解】设内角为x，则4x+x=180，解得x=36，所以外角=4x=436=144，故选D.【点睛】本题考查了三角形的外角和内角和，根据题意列出方程是解题的关键.9、B【解析】= .所以选B.10、B【分析】连接EC，与AD交于点P，由题意易得BD=DC，根据等腰三角形的“三线合一”可得当BEF周长最小时，即为BE+CE的长，最后根据中

13、线的交点可求解【详解】解：连接EC，与AD交于点P，如图所示：ABC中，AB=AC，ADBC于点D，BD=DC，点F在AD上，当BEF周长最小时，即BE+BF+EF为最小，由轴对称的性质及两点之间线段最短可得：BE+BF+EF为最小时即为BE+CE的长；点F的位置即为点P的位置，根据三角形的重心是三角形三条中线的交点；故选B【点睛】本题主要考查等腰三角形及轴对称的性质和三角形的重心，熟练掌握等腰三角形及轴对称的性质和三角形的重心是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、a=-1或a=-1【分析】由点P到两坐标轴的距离相等可得出|2-a|=|2a+5|，求出a的值即可【详解】解：点P到

14、两坐标轴的距离相等，|2-a|=|2a+5|，2-a=2a+5，2-a=-（2a+5）a=-1或a=-1.故答案是：a=-1或a=-1【点睛】本题考查了点到坐标轴的距离与坐标的关系，解答本题的关键在于得出|2-a|=|2a+5|，注意不要漏解12、16cm1【分析】根据题意作出图形，求出腰上的高，再代入面积公式即可求解【详解】解：如图，B=ACB=15，CAD=30，AB=AC=8，CD=AC=8=4，三角形的面积=84=16cm1，故答案为：16cm1【点睛】本题考查的是直角三角形的性质、等腰三角形的性质以及外角的运用，等腰三角形中等边对等角、外角等于和它不相邻的两内角的和是解题的关键13、

15、【分析】由于等腰三角形的一个内角为100，这个角是顶角或底角不能确定，故应分两种情况进行讨论【详解】当这个角是顶角时，底角=（180100）2=40；当这个角是底角时，另一个底角为100，因为100+100=200，不符合三角形内角和定理，所以舍去故答案为：40【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，解答此类问题时往往用到三角形的内角和是180这一隐藏条件14、3或【分析】本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边5既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即5是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解【详解】解：设第三边为x，（1）若

16、5是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理得：52+42x2，x；（2）若5是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理得：32+x252，x3；第三边的长为3或故答案为：3或【点睛】本题主要考查的是勾股定理的简单应用，需注意解答时有两种情况.15、【分析】根据一次函数图象的增减性，结合函数图象上的两点横坐标的大小，即可得到答案【详解】一次函数的解析式为：，y随着x的增大而增大，该函数图象上的两点和，-12，y1y2，故答案为：【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确掌握一次函数图象的增减性是解题的关键16、15cm【解析】本题应先把圆柱展开即得其平面展开图，则A，B所在的长方形的长为圆柱的

17、高12cm，宽为底面圆周长的一半为r，蚂蚁经过的最短距离为连接A，B的线段长，由勾股定理求得AB的长解：如图所示，圆柱展开图为长方形，则A，B所在的长方形的长为圆柱的高12cm，宽为底面圆周长的一半为rcm，蚂蚁经过的最短距离为连接A，B的线段长，由勾股定理得AB=15cm故蚂蚁经过的最短距离为15cm（取3）“点睛”解答本题的关键是计算出圆柱展开后所得长方形长和宽的值，然后用勾股定理计算即可17、1【详解】解：用平的场次除以所占的百分比求出全年比赛场次：1025%=40（场），胜场：40（120%25%）=4055%=1（场）故答案为：1【点睛】本题考查1.条形统计图；2.扇形统计图；3.频

18、数、频率和总量的关系18、6+2x1【解析】试题分析：6与x的2倍的和为2x+6；和是负数，那么前面所得的结果小于1解：x的2倍为2x，6与x的2倍的和写为6+2x，和是负数，6+2x1，故答案为6+2x1三、解答题(共66分)19、（1）cm；（2）当为3秒、5.4秒、6秒、6.5秒时，为等腰三角形；（3）或或秒【分析】（1）根据速度为每秒1cm，求出出发2秒后CP的长，然后就知AP的长，利用勾股定理求得PB的长，最后即可求得周长；（2）分点P在边AC上和点P在边AB上两种情况求解即可；（3）分类讨论：当点在上，在上；当点在上，在上；当点在上，在上.【详解】解：（1）如图1，由，动点从点开始

19、，按的路径运动，且速度为每秒，出发2秒后，则，AP=2，的周长为：.（2）如图2，若在边上时，此时用的时间为，为等腰三角形；2若在边上时，有三种情况：（）如图3，若使，此时，运动的路程为，所以用的时间为，为等腰三角形；（）如图4，若，作于点，CD=，在中，所以，所以运动的路程为，则用的时间为，为等腰三角形；（）如图5，若，此时应该为斜边的中点，运动的路程为，则所用的时间为，为等腰三角形；综上所述，当为、时，为等腰三角形；（3）32=1.5秒，如图6，当点在上，在上，则，直线把的周长分成的两部分，符合题意；(3+5) 2=4秒，如图7，当点在上，在上，则，直线把的周长分成的两部分，符合题意；12

20、2=6秒，当点在上，在上，则，直线把的周长分成的两部分，（）当AP+AQ=周长的时，如图8，符合题意；（）当AP+AQ=周长的时，如图9， ，；当秒时，点到达点停止运动，这种情况应该舍去.综上，当为或或秒时，直线把的周长分成的两部分.【点睛】此题考查了等腰三角形的判定与性质，等积法求线段的长，勾股定理，以及分类讨论的数学思想，对（2）、（3）小题分类讨论是解答本题的关键.20、135【分析】连接BD，根据勾股定理的逆定理得出ABD为直角三角形，进而解答即可【详解】解：如图，连接BD，BC=CD=2，C=90，在RtBCD中，BD2=BC2+DC2=8，BDC=DBC=45在ABD中，AB2+B

21、D2=12+8=9=32=AD2，ABD为直角三角形，故ABD=90，ABC=ABD+DBC=90+45=135【点睛】本题考查的是勾股定理、勾股定理的逆定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键21、（1）详见解析；（2）(6，2)；（3）2；（1）a+ b=-1或ba1【分析】（1）利用同角的余角相等判断出CADBCE，进而利用AAS即可得出结论；（2）先求出直线l的解析式，进而确定出点A，B坐标，再判断出ACDCBE，即可得出结论；（3）同（2）的方法可得OABFBC，从而得BFOA1，再证BEDFEC（AAS），即可得到答案；（1）分点C在第二象限，第三象限和第四象限三

22、种情况：先确定出点A，B坐标，再同（2）（3）的方法确定出点C的坐标（用k表示），即可得出结论【详解】（1）ACB90，ACD+ECB90，ADl，BEl，ADCBEC90，ACD+CADACD+BCE90，CADBCE，CACB，ACDCBE（AAS）；（2）如图1，过点C作CEy轴于点E，直线l：ykx1k经过点(2，3)，2k1k3，k，直线l的解析式为：yx6，令x0，则y6，B(0，6)，OB6，令y0，则0 x6，x1，A(1，0)，OA1，同（1）的方法得：OABEBC（AAS），CEOB6，BEOA1，OEOBBE612，点C在第三象限，C(6，2)，故答案为：(6，2)；（3

23、）如图2，对于直线l：ykx1k，令x0，则y1k，B(0，1k)，OB1k，令y0，则kx1k0，x1，A(1，0)，OA1，过点C作CFy轴于F，则OABFBC（AAS），BFOA1，CFOB1k，OFOB+BF1k+1，点C在第四象限，C(1k，-1k-1)，B(0，1k)，BDx轴，且D在yx上，D(1k，1k)，BD1kCF，CFy轴于F，CFE90，BDx轴，DBE90CFE，BEDFEC，BEDFEC（AAS），BEEFBF2，故答案为：2；（1）当点C在第四象限时，由（3）知，C(1k，-1k-1)，C(a，b)，a1k，b-1k-1，a+ b=-1；当点C在第三象限时，由（3

24、）知，B(0，1k)，A(1，0)，OB1k，OA1，如图1，由（2）知，OABEBC（AAS），CEOB1k，BEOA1，OEOBBE1k1，C(1k，-1k+1)，C(a，b)，a1k，b-1k+1，ba1；当点C在第二象限时，如图3，由（3）知，B(0，1k)，A(1，0)，OB1k，OA1，OABMBC（AAS），CMOB1k，BMOA1，OMBMBO11k，C(1k，11k)，C(a，b)，a1k，b11k，ba1；点C不可能在第一象限；综上所述：a+ b=-1或ba1图3【点睛】本题主要考查三角形全等的判定和性质定理与等腰直角三角形的性质定理以及一次函数图象的综合，掌握“一线三垂直

25、”三角形全等模型，是解题的关键22、（1）见解析；（2）见解析【解析】（1）由等腰三角形的性质可得ADBC，由余角的性质可得C=BAD；（2）由“ASA”可证ABCEAF，可得AC=EF【详解】（1）如图，是等腰三角形又为的中点，（等腰三角形三线合一）在和中，为公共角，.另解：为的中点，又，又，在和中，为公共角，.（2），又，.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，熟练运用全等三角形的判定是本题的关键23、【分析】先将方程两边同乘最简公分母，将分式方程化为整式方程求解，最后验根即可.【详解】解：方程两边同乘最简公分母，得：去括号整理得：解得：经检验，是原分式方程的解.【点睛】本题考查解分式方程，找到最简公分母将分式方程转化为整式方程是关键，注意分式方程最后需要验根.24、（1）该超市第一次购进甲种商品160件，购进乙种商品100件；（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖出后一共可获得2160元；（3）第二次乙商品是按原价打八五折销售【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，购进乙种商品y件，根据单价数量=总价，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据总利润=单件利润销售数量，列式计算即可求出结论；（3）设第二次乙种商品是按原价打m折销售，根据总利润=单件利润销售数量，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】