随机区组设计定量资料的假设检验

1、一、随机区组设计的定义及特点在单因素多水平设计的场合下，有意识地多考虑一个重要的非试验因素（简称区组因素）对观测结果的影响。此时，所采用的试验设计类型叫随机区组设计一、随机区组设计的定义及特点此设计适合于安排一个试验因素和一个重要的非试验因素（即“区组因素”）其实质就是在单因素多水平设计基础上，多考察了一个区组因素一、随机区组设计的定义及特点区组因素可以是单一的因素，也可以是复合因素如仅以“窝别”为区组因素，它就是单一非试验因素若规定：来自同一窝且性别相同、体重接近、健康状况相同的若干只动物组成一个区组，并按此要求构造出许多个区组，这时的区组因素就是复合非试验因素一、随机区组设计的定义及特点它

2、是否优于单因素多水平设计，关键取决于所选定的“区组因素”，若所选定的区组因素确实对观测结果有重要的影响，同时，完全随机的效果并非十分理想时，则随机区组设计一定优于相应的单因素多水平设计二、随机区组设计资料的方差分析前提条件：正态性方差齐性如不满足：数据变换非参数检验变异分解总变异：反映所有测量值之间的变异处理间变异：由实验因素的不同水平作用和随机误差产生的变异区组间变异：由不同区组作用和随机误差产生的变异误差变异：完全由随机误差引起的变异处理间变异区组间变异总离均差平方和的分解自由度的分解检验统计量实例及SAS实现某研究者采用随机区组设计进行实验，比较三种抗癌药物对小白鼠肉瘤抑瘤效果，先将15

3、只染有肉瘤小白鼠按体重大小配成5个区组，每个区组内3只小白鼠随机接受三种抗癌药物，以肉瘤的重量为指标，结果见表2。问三种药物的抑瘤效果有无差别The GLM ProcedureDependent Variable: x SourceDFSum of SquaresMean SquareF ValuePrFModel60.456360000.076060007.960.0050Error80.076400000.00955000Corrected Total140.53276000R-SquareCoeff VarRoot MSExMean0.85659621.525130.0977240.45

4、4000SourceDFType I SSMean SquareF ValuePrFtreat20.228000000.1140000011.940.0040block40.228360000.057090005.980.0158SourceDFType III SSMean SquareF ValuePrFtreat20.228000000.1140000011.940.0040block40.228360000.057090005.980.0158Student-Newman-Keuls Test for xNote:This test controls the Type I experi

5、mentwise error rate under the complete null hypothesis but not under partial null hypotheses.Alpha0.05Error Degrees of Freedom8Error Mean Square0.00955Number of Means23Critical Range0.1425240.1766063Means with the same letter are not significantly different.SNKGroupingMeanNtreatA0.6140051B0.4340052B

6、B0.3140053统计学及专业结论F=11.94，P=0.00400.05，按=0.05水平拒绝H0，三种不同药物作用后小白鼠肉瘤重量的总体均数不全相等，可以认为不同药物的抑瘤效果有差别由两两比较的结果，可认为A药和B药、C药的抑瘤效果有差别，还不能认为B药和C药的抑瘤效果有差别区组内各试验对象应均衡，区组之间试验对象具有较大的差异为好当区组间差别有统计学意义时，这种设计的误差比完全随机设计小，试验效率得以提高三、随机区组设计资料的非参数检验按照性别相同、体重接近的原则将大蟾蜍配成10个区组，每个区组包括4只蟾蜍，随机将其分配到4个处理组：对照组、实验组、实验组、实验组，分别在蟾蜍上颚黏膜处

7、滴加4种不同的溶液，观察记录离体上颚黏膜纤毛运动持续的时间(min)，结果见表3。Friedman M检验检验假设H0：四种溶液处理过的黏膜纤毛运动时间总体分布位置相同；H1：四种溶液处理过的黏膜纤毛运动时间总体分布位置不全相同。=0.05编秩在各区组内将各测量值按照由小到大的顺序编秩，如有相同值取平均秩次将各处理组的秩次相加得秩和 平均秩和 本例计算检验统计量统计量M 近似法相同秩次较多时，需要进行校正F 近似法 当区组个数较多时，可采用秩转换的F检验，也就是将原始数据按上述方法排秩后进行方差分析q检验统计量qThe FREQ ProcedureSummary Statistics for

8、treat by xControlling for blockCochran-Mantel-HaenszelStatistics(BasedonRankScores)StatisticAlternative HypothesisDFValueProb1Nonzero Correlation13.88800.04862Row Mean Scores Differ325.4400Ftreat342.4000000014.1333333350.21Ftreat342.4000000014.1333333350.21 |t|Dependent Variable: ri/j1234111.80098.0

9、0014.2146360.00157.586345.00012-11.801.0001-7.58635.0001-4.214640.00153-4.214640.00157.586345.00013.3717090.01364-7.58635.00014.2146360.0015-3.371710.0136统计学及专业结论 =25.44，P0.0001，按=0.05水平拒绝H0，四种溶液处理过的黏膜纤毛运动时间总体分布不全相同，可以认为不同溶液对黏膜纤毛运动时间的影响不同F=50.21，PFModel12148.857142912.404761913.360.0005Error87.42857140.9285714Corrected Total20156.2857143R-SquareCoeff VarRoot MSExMean0.95246814.351850.9636246.714286SourceDFType I SSMean SquareF ValuePrFtreat6118.952381019.825396821.350.0002block629.90476194.98412705.370.0166SourceDFType III SSMean SquareF ValuePrFtreat675.9