2022-2023学年山东省青岛42中八年级数学第一学期期末达标检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1如图所示在ABC中，BAC106，EF、MN分别是AB、AC的中垂线，E、N在BC上，则EAN（）A58B32C36D342若，则它们的大小关系是（ ）ABCD3实数不能写成的形式是（ ）ABCD4某地区连续10天的最高气温统计如下表

2、，则该地区这10天最高气温的众数是（ ）最高气温(C)1819202122天数12232A20B20.5C21D225下列四个命题中，是真命题的是（ ）A两条直线被第三条直线所截，内错角相等B如果1和1是对顶角，那么1=1C三角形的一个外角大于任何一个内角D无限小数都是无理数6下列计算正确的是（ ）A2B2C1D327下列三角形中：有两个角等于60的三角形；有一个角等于60的等腰三角形；三个角都相等的三角形；三边都相等的三角形其中是等边三角形的有（ ）ABCD8下列四个图形中，与图1中的图形全等的是（ ）ABCD9甲骨文是中国的一种古代文字，又称“契文”、“甲骨卜辞”、“殷墟文字”或“龟甲兽骨

3、文”，是汉字的早期形式，是现存中国王朝时期最古老的一种成熟文字，如图为甲骨文对照表中的部分内容，其中可以抽象为轴对称图形的甲骨文对应的汉字是（）A方B雷C罗D安10下列计算正确的是（）Ax2x3=x6B（xy）2=xy2C（x2）4=x8Dx2+x3=x511在平面直角坐标系中，点A（3，2），B（3，5），C（x，y），若ACx轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（ ）A6，（3，5）B10，（3，5）C1，（3，4）D3，（3，2）12函数 yaxa 的大致图象是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13一个正方形的边长为3，它的边长减少后，得到新正方形的周长为，与之间的函

4、数表达式为_14因式分解：_15比较大小： _ (填“”或 “”)16如图，若，则_度17计算：_18把直线yx向下平移_个单位得到直线yx1三、解答题（共78分）19（8分）某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整）下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：项目选手服装普通话主题演讲技巧李明85708085张华90757580结合以上信息，回答下列问题：（1）求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小；（2）求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；（3）根据你所学的知识，帮助学校在李

5、明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由20（8分）ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C三点在格点上（1）作出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）并求出A1B1C1的面积21（8分）如图，点D是ABC的BC边上的一点，且1=2，3=4，BAC=66， 求DAC的度数22（10分）如图，在与中，点，在同一直线上,已知,求证:.23（10分）欢欢与乐乐两人共同计算，欢欢抄错为，得到的结果为；乐乐抄错为，得到的结果为式子中的a、b的值各是多少？请计算出原题的正确答案24（10分）已知与成正比例，为常数（1）试说明：是的一次函

6、数；（2）若时，；时，求函数关系式；（3）将（2）中所得的函数图象平移，使它过点，求平移后的直线的解析式25（12分）两个一次函数l1、l2的图象如图：(1)分别求出l1、l2两条直线的函数关系式；(2)求出两直线与y轴围成的ABP的面积；(3)观察图象:请直接写出当x满足什么条件时，l1的图象在l2的下方.26先化简，再求值，其中x满足参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】先由BAC106及三角形内角和定理求出BC的度数，再根据线段垂直平分线的性质求出BBAE，CCAN，即BCBAECAN，由EANBAC(BAECAN)解答即可.【详解】ABC中，BAC106，BC180BA

7、C18010674,EF、MN分别是AB、AC的中垂线，BBAE,CCAN,即BCBAECAN74,EANBAC(BAECAN)1067432.故选B.【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质及三角形内角和定理，能根据三角形内角和定理求出BCBAECAN74是解答此题的关键.2、A【分析】先按法则把a，c，b，d计算结果，比较这些数的大小，再按从小到大的顺序，把a，c，b，d排序即可【详解】=-0.04，=1，-4-0.0414，badc故选择：A【点睛】本题考查乘方的运算，掌握乘方的性质，能根据运算的结果比较大小，并按要求排序是解决问题的关键3、D【分析】根据二次根式的意义和性质进行化简即可

8、判断.【详解】A.=5，正确；B.=5，正确；C.=5，正确；D. =-=-5，错误，故选：D【点睛】此题考查了二次根式的意义和性质，掌握和是解答此题的关键.4、C【分析】根据众数的定义求解即可.【详解】21出现的次数最多，则该地区这10天最高气温的众数是21；故答案选C.【点睛】此题考查了众数，解题的关键是正确理解题意，抓住题目中的关键语句.5、B【分析】利用平行线的性质、对顶角的性质、三角形的外角的性质和无理数的概念分别判断后即可确定选项【详解】解：A、两条直线被第三条直线所截，内错角相等，错误，为假命题；B、如果1和1是对顶角，那么1=1，正确，为真命题；C、三角形的一个外角大于任何一个

9、内角，错误，有可能小于与它相邻的内角，为假命题；D、无限小数都是无理数，错误，无限不循环小数才是无理数，为假命题；故选B.【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、对顶角的性质、三角形的外角的性质，以及无理数的概念，属于基础知识，难度不大6、C【分析】利用二次根式的加减法对、进行判断；根据二次根式的乘法法则对进行判断；利用完全平方公式对进行判断【详解】解：、，所以选项错误；、，所以选项错误；、，所以选项正确；、，所以选项错误故选：【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目

10、特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍7、D【分析】根据等边三角形的判定判断【详解】两个角为 60，则第三个角也是 60 ，则其是等边三角形，故正确； 这是等边三角形的判定 2 ，故正确； 三角形内角和为180，三个角都相等，即三个角的度数都为60，则其是等边三角形，故正确； 这是等边三角形定义，故正确【点睛】本题考查的知识点是等边三角形的判定，解题关键是熟记等边三角形性质和定义进行解答.8、C【分析】直接利用全等形的定义解答即可【详解】解：只有C选项与图1形状、大小都相同故答案为C【点睛】本题主要考查了全等形的定义，形状、大小都相同图形为全等形9、C【解析】根据轴对

11、称图形的概念观察图形判断即可【详解】由图可知，是轴对称图形的只有“罗”.故答案选：C.【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，解题的关键是熟练的掌握轴对称图形的概念.10、C【分析】根据同底数幂的乘法法则、积的乘方、幂的乘方、合并同类项【详解】解：Ax2x3=x5，故原题计算错误；B（xy）2=x2y2，故原题计算错误；C（x2）4=x8，故原题计算正确；Dx2和x3不是同类项，故原题计算错误故选C【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、合并同类项，关键是掌握计算法则11、D【解析】依题意可得：ACx，y=2，根据垂线段最短，当BCAC于点C时，点B到AC的距离最短，即BC的最小

12、值=52=3，此时点C的坐标为（3，2），故选D点睛：本题考查已知点求坐标及如何根据坐标描点，正确画图即可求解12、C【解析】将y=ax-a化为y= a(x-1)，可知图像过点(1,0),进行判断可得答案.【详解】解：一次函数y=ax-a=a(x-1)过定点(1,0),而选项A 、B、 D中的图象都不过点(1,0), 所以C项图象正确.故本题正确答案为C.【点睛】本题主要考查一次函数的图象和一次函数的性质.二、填空题（每题4分，共24分）13、y=-4x+12【分析】根据正方形的周长公式：正方形的周长=4边长即可得出结论【详解】解：根据正方形的周长公式，y=4（3x）=-4x+12故答案为：y

13、=-4x+12【点睛】此题考查的是求函数的解析式，掌握正方形的周长公式：正方形的周长=4边长是解决此题的关键14、1x（x1）1【分析】先提取公因式，然后利用完全平方公式因式分解即可【详解】解：1x（x1）1故答案为：1x（x1）1【点睛】此题考查的是因式分解，掌握利用提公因式法和公式法因式分解是解决此题的关键15、【分析】比较二次根式，只要把根号外面的数根据二次根式的性质移到根号里面，比较即可【详解】解：=，=，故答案为：.【点睛】此题主要考查二次根式的比较，运用二次根式性质，把根号外的数移到根号里面是解题的关键16、【分析】根据平角的定义可得AMN=1801，ANM=1802，从而求出AM

14、NANM，然后根据三角形的内角和定理即可求出A【详解】解：AMN=1801，ANM=1802， AMNANM=18011802=360（）=11A=180（AMNANM）=1故答案为：1【点睛】此题考查的是平角的定义和三角形的内角和定理，掌握平角的定义和三角形的内角和定理是解决此题的关键17、【分析】根据整式的除法法则计算可得解.【详解】故答案是：.18、1【分析】直接根据“上加下减”的原则即可解答【详解】解：0（1）1，根据“上加下减”的原则可知，把直线yx向下平移1个单位得到直线yx1故答案为：1【点睛】本题考查一次函数的图像与几何变换，熟知图像平移的法则是解题的关键三、解答题（共78分）

15、19、（1）服装项目的权数是10%，普通话项目对应扇形的圆心角是72；（2）众数是85，中位数是82.5；（3）选择李明参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，理由见解析.【解析】（1）根据扇形图用1减去其它项目的权重可求得服装项目的权重，用360度乘以普通话项目的权重即可求得普通话项目对应扇形的圆心角大小；（2）根据统计表中的数据可以求得李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；（3）根据统计图和统计表中的数据可以分别计算出李明和张华的成绩，然后比较大小，即可解答本题【详解】（1）服装项目的权数是：120%30%40%=10%，普通话项目对应扇形的圆心角是：36020%=72；（2

16、）明在选拔赛中四个项目所得分数的众数是85，中位数是：（80+85）2=82.5；（3）李明得分为：8510%+7020%+8030%+8540%=80.5，张华得分为：9010%+7520%+7530%+8040%=78.5，80.578.5，李明的演讲成绩好，故选择李明参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛【点睛】本题考查了扇形统计图、中位数、众数、加权平均数，明确题意，结合统计表和统计图找出所求问题需要的条件，运用数形结合的思想进行解答是解题的关键20、（1）画图解析，点C1（-1，2）（2）A1B1C1面积为【分析】（1）先作点A、B、C关于x轴对称的点坐标，然后连接即可；（2）

17、根据割补法直接进行求解即可【详解】解：（1）如图A1B1C1就是所求图形点C1（-1，2）（2）由（1）可得： 【点睛】本题主要考查平面直角坐标中图形的平移，关键是把图形的平移转化为特殊点的平移，进而根据割补法求解三角形面积即可21、28【解析】根据三角形的外角和内角和性质计算即可得出答案.【详解】解：由图和题意可知：BAC=180-2-3 又3=4=1+2，66=180-2-（12） 1=266=180-31，即1=38DAC=BAC-1=66-38=28【点睛】本题考查的是三角形，外角定理是三角形中求角度的常用定理，需要熟练掌握.22、证明见解析【分析】先通过ADFCBE，证明AF=EC，

18、再证明AE=CF【详解】证明：， 在和中，（ASA）， 【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，属于基础题23、（1），；（2）【分析】根据由于欢欢抄错了第一个多项式中的a符号，得出的结果为，可知，于是；再根据乐乐由于漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为，可知常数项是，可知，可得到，解关于的方程组即可求出a、b的值；把a、b的值代入原式求出整式乘法的正确结果【详解】根据题意可知，由于欢欢抄错了第一个多项式中的a的符号，得到的结果为，那么，可得乐乐由于漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为，可知即，可得，解关于的方程组，可得，；正确的式子：【点睛】本题主要是考查多项式的乘法，正确利用法则是正确解决问题的关键24、（1）见解析；（2）；（3）【分析】（1）根据题意可设（k0），然后整理可得其中k0，k和均为常数，根据一次函数的定义即可证出结论；（2）根据是的一次函数，重新设关系式为，然后利用待定系数法求一次函数解析式即可；（3）根据平移前后两直线的k值相等，可设平移后的解析式为，然后将点代入即可求出平移后的解析式【详解】解：（1）根据与成正比例，可设（k0）整理，得其中k0，k和均为常数是的一次函数；（2）是的一次函数，可设将时，；时，代入，得解得：函数关系式为；（3）根据题