七年级数学回顾与思考2 湘教版课件

1、第四章 复 习一.学习目标实际问题设未知数列出方程找相等关系1.理解概念：“方程”、“一元一次方程”、“方程 的解”、“解方程”3.能根据具体问题中的数量关系建立方程模型：4.经历从实际问题中建立方程模型的过程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，是我们学习方程的一个重要内容2.检验方程的解的步骤:代入、计算、比较、判断第1节 一元一次方程模型1.含有未知数的等式叫作方程如 4x+(x+4)=8, x+5=8, x-2y=6, 32x-y2=1202.把所有要求的量用字母x（或y）等表示，根据问题中的数量关系列出方程， 叫做建立方程模型.3.只含有一个未知数，并且未知数的次数（即指数）

2、是1，这样的方程叫一元一次方程.二. 基本概念第2节 解一元一次方程的算法等式性质等式性质1 等式两边都加上（减去）同一个数（或同一个式），所得结果仍是等式.等式性质2 等式两边都乘（或除以）同一个数（或同一个式）（除数或除式不能为0），所得结果仍是等式。即：如果a=b，那么 ab=b c，ac=bc,a/d=b/d(d0)把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项移项要变号一元一次方程标准形式ax=b不等式的解先去分母，后去括号，再移项，化简两边同除以未知数的系数解一元一次方程的算法的一般步骤如何求方程4c+ 6 = 3c+15的解呢？我们可以根据等式的性质来解这个

3、方程等式的两边同时减去3c得： 4c+ 6-3c = 3c+15-3c化简得： c+6 = 15等式的两边同时减去6得：c+6-6 = 15-6 化简得：C = 9请同学们检验一下c =9是原方程 4c+ 6 = 3c+15的解吗？把 c =9代入原方程的左边和右边得：左边=49+6=42 右边= 39+15=42左边=右边所以c = 9是原方程的解 方程的变形应根据等式性质和运算法则 不但要检查方程的解是否为原方程的解，还要检查是否符合应用题的实际意义，进行取舍，并注意单位.（5）解方程（6）检验解的合理性 列出的方程应满足三个条件：各类是同类量，单位一致，两边是等量.（4）列方程 10 月

4、 18 日 是小新妈妈的生日，于是一早小新爸爸让小新去买一些生日蜡烛。 已知小新与妈妈的年龄和是55岁，妈妈的年龄又比小新的年龄的3倍小5岁，那么小新得买多少根蜡烛才刚刚好呢？析：妈妈的年龄+小新的年龄=55岁妈妈的年龄=小新的年龄3 - 5解：设妈妈的年龄为x岁，那么小新的 年龄为（55- x）岁，根据题意得，x= 3（55- x）- 5解得 x=40答：小新得买40根蜡烛才刚刚好. 来到商场，小新决定给妈妈买一件她最喜爱的毛衣. 商场正在搞活动，为了吸引消费者，商场将进价为80元的毛衣按标价8折销售，仍可获20元的利润，你知道小新买毛衣用了多少钱吗？析：售价-进价=利润标价 打折数=售价解

5、：设毛衣的标价为x元，根据题意得，80%x=80+20解得，x=125答：毛衣的标价为125元.你能说出毛衣的标价吗？ 回到家，小新心想糟糕：生日蜡烛，后又想妈妈平时最喜欢喝红酒了，就顺道买两瓶红酒吧！于是他兴冲冲地出门去了。 到家后，爸爸问起红酒多少钱一瓶时，小新愣住了，买酒时忘问了，他只记得：蜡烛是0.2元/支，共用去八元钱，口袋里还剩下40.8元，你能帮助小新说出红酒每瓶的价格吗？100元8元202.8元还剩40.8 元解：设红酒每瓶x元，根据题意得，2x100+8+2x+40.8=202.8解得， x=27答：红酒每瓶27元. 一会儿，爸爸做饭去了，到十一点了，妈妈下班了，小新于是立即骑车找妈妈去了。 妈妈的工厂距离小新家3千米，已知小新骑车的速度是4千米/时，妈妈骑车的速度是6千米/时，他们在途中相遇需要多长时间呢？析：小新与妈妈相遇的时间=他们相遇后回来的时间解：设他们相遇需要x小时