无穷小量与无穷大量课件14

1、第四讲 无穷小量与无穷大量内容提要 无穷小量与无穷大量。 教学要求 1.理解无穷小量与无穷大量的概念; 2.了解无穷小量与无穷大量的关系，无穷小量与函数极限的关系。2022/9/261第四讲 无穷小量与无穷大量内容提要2022/9/241一、无穷小1.定义:极限为零的变量称为无穷小.2022/9/262一、无穷小1.定义:极限为零的变量称为无穷小.2022/9/例如,注意1.无穷小是变量,不能与很小的数混淆;2.零是可以作为无穷小的唯一的数.2022/9/263例如,注意1.无穷小是变量,不能与很小的数混淆;2.零是可以2.无穷小与函数极限的关系:证必要性充分性2022/9/2642.无穷小与

2、函数极限的关系:证必要性充分性2022/9/24意义1.将一般极限问题转化为特殊极限问题(无穷小);3.无穷小的运算性质:定理2 在同一过程中,有限个无穷小的代数和仍是无穷小.证2022/9/265意义1.将一般极限问题转化为特殊极限问题(无穷小);3.无穷注意无穷多个无穷小的代数和未必是无穷小.2022/9/266注意无穷多个无穷小的代数和未必是无穷小.2022/9/24定理3 有界函数与无穷小的乘积是无穷小.证2022/9/267定理3 有界函数与无穷小的乘积是无穷小.证2022/9/2推论1 在同一过程中,有极限的变量与无穷小的乘积是无穷小.推论2 常数与无穷小的乘积是无穷小.推论3 有

3、限个无穷小的乘积也是无穷小.都是无穷小2022/9/268推论1 在同一过程中,有极限的变量与无穷小的乘积是无穷小.二、无穷大绝对值无限增大的变量称为无穷大.2022/9/269二、无穷大绝对值无限增大的变量称为无穷大.2022/9/24特殊情形：正无穷大，负无穷大注意1.无穷大是变量,不能与很大的数混淆;3. 无穷大是一种特殊的无界变量,但是无界变量未必是无穷大.2022/9/2610特殊情形：正无穷大，负无穷大注意1.无穷大是变量,不能与很1.什么是传统机械按键设计？传统的机械按键设计是需要手动按压按键触动PCBA上的开关按键来实现功能的一种设计方式。传统机械按键设计要点：1.合理的选择按

4、键的类型，尽量选择平头类的按键，以防按键下陷。2.开关按键和塑胶按键设计间隙建议留0.050.1mm，以防按键死键。3.要考虑成型工艺，合理计算累积公差，以防按键手感不良。传统机械按键结构层图：按键开关键PCBA1.什么是传统机械按键设计？传统的机械按键设计是需要手动按压不是无穷大无界，2022/9/2612不是无穷大无界，2022/9/2412证2022/9/2613证2022/9/2413三、无穷小与无穷大的关系定理4 在同一过程中,无穷大的倒数为无穷小;恒不为零的无穷小的倒数为无穷大.证2022/9/2614三、无穷小与无穷大的关系定理4 在同一过程中,无穷大的倒数意义 关于无穷大的讨论

5、,都可归结为关于无穷小的讨论.2022/9/2615意义 关于无穷大的讨论,都可归结为关于无穷小的讨论.2022小结1、主要内容:两个定义;四个定理;三个推论.2、几点注意:无穷小与无穷大是相对于过程而言的.（1） 无穷小（ 大）是变量,不能与很小（大）的数混淆，零是唯一的无穷小的数；（2）无穷多个无穷小的代数和（乘积）未必是无穷小.（3） 无界变量未必是无穷大.2022/9/2616小结1、主要内容:两个定义;四个定理;三个推论.2、几点注意思考题2022/9/2617思考题2022/9/2417思考题解答不能保证.例有2022/9/2618思考题解答不能保证.例有2022/9/2418一、填空题:练